劉江

在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)τ谛W(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展、邏輯思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用?！皥D形與幾何”的起始課，學(xué)生最先接觸到的必然是“圖形與幾何”數(shù)學(xué)概念（本文中簡稱“形概念”）。“形概念”是學(xué)生正確理解知識的重要前提，因此上好“形概念”課對小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習以及數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展都具有重要的意義。

一、小學(xué)形概念教學(xué)中存在的問題：

（1）散點化學(xué)習概念：很多教師在教學(xué)“形概念”的時候往往習慣于把各個概念分開講述，孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統(tǒng)中學(xué)習概念。

（2）表象化學(xué)習形概念：數(shù)學(xué)概念的形成，是一個不斷建構(gòu)與解構(gòu)的反復(fù)過程，形概念的形成亦是如此。

（3）活動化學(xué)習形概念：為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，吸引學(xué)生的學(xué)習注意力，許多教師使出渾身解數(shù)來設(shè)計各種游戲、組織各種活動，期待學(xué)生在各種游戲活動中學(xué)得輕松愉快，美其名曰“寓教于樂”。

二、形概念教學(xué)策略研究

1. 聚類分析，明確聚焦概念的內(nèi)涵

所謂聚類分析就是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性。日常教學(xué)中對概念的敘述較為抽象，展現(xiàn)的現(xiàn)實材料較為單一，教者只有通過大量生動的背景材料的展示，才易于學(xué)生分析、比較、抽象、概括，明確其本質(zhì)屬性。

例如，教學(xué)《圓的認識》，傳統(tǒng)的教法先是通過描物體上的圓形面，直觀感受圓的曲線特征；通過折圓形紙片或用圓規(guī)畫圓介紹圓各部分的名稱，通過畫、量、折等活動，深入體驗半徑和直徑的特征與關(guān)系；規(guī)范的指導(dǎo)畫圓的步驟，讓學(xué)生熟練掌握畫圓的方法。學(xué)生認識圓的過程主要以認知和操作為主。問題是為什么用圓規(guī)就能畫出一個漂亮的圓？畫圓的原理是什么？圓的本質(zhì)特征到底是什么？可能學(xué)生并不能夠深刻的理解。

圓是指平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡。從中可以看出，圓的本質(zhì)特點在于“定點、定長和旋轉(zhuǎn)一周”，這也就是工具能夠畫圓的原理所在。如何在教學(xué)中把握重點，讓學(xué)生感悟概念的本質(zhì)內(nèi)涵？教師呈現(xiàn)在不同情境中畫圓的方式：①教師利用圓規(guī)在黑板上面畫一個圓，動作演示畫圓的過程。②學(xué)生利用自己的圓規(guī)在練習紙上面畫圓，初步嘗試畫圓并感受畫圓的原理。③動畫呈現(xiàn)體育老師在操場畫圓，進一步積累畫圓的感性認識。④教師拿出系繩的小球，在空中甩球畫圓，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的存在。從黑板畫圓到紙上畫圓，到操場畫圓，再到空中畫圓，在不同的情境中畫圓，教師提問：你們發(fā)現(xiàn)有沒有相同的地方？通過這樣四種情境的聚類分析，讓學(xué)生在過程中形成對概念內(nèi)涵的豐富認識，為歸納提煉圓的基本特征提供了豐富的感性認識，從而提升學(xué)生比較、歸納和抽象的能力。

2. 分類分析，逐層剝離概念的本質(zhì)

所謂分類分析就是指將大量的不同感性材料按照各自的特征分類，歸納提煉相同屬性的材料的本質(zhì)內(nèi)涵。在日常教學(xué)中，通過多種有關(guān)聯(lián)意義素材的呈現(xiàn)，學(xué)生從不同的角度開展分類，去偽求真，歸納概括，引導(dǎo)學(xué)生了解和把握概念形成的本質(zhì)。

3. “教結(jié)構(gòu)”“用結(jié)構(gòu)”，長程策劃概念的教學(xué)

教學(xué)是一項長效工程，最有價值的不在于當前知識的形成，而在于對知識結(jié)構(gòu)的把握和把握結(jié)構(gòu)后自主開展學(xué)習的積極狀態(tài)。所謂“教結(jié)構(gòu)”階段主要是采用發(fā)現(xiàn)的方式，讓學(xué)生從問題出發(fā)，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識，充分感悟和體驗知識之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)存在，逐步形成學(xué)習的方法結(jié)構(gòu)；所謂“用結(jié)構(gòu)”主要是采用遷移的方式，讓學(xué)生運用學(xué)習的方法與步驟結(jié)構(gòu)，主動學(xué)習和拓展掌握與結(jié)構(gòu)類似的相關(guān)知識。

例如，教學(xué)《長方體和正方體的認識》，課前提供長方體模型、正方體模型等。環(huán)節(jié)一：“教結(jié)構(gòu)”，合作探究長方體的特征。教師首先安排學(xué)生拿出自己準備的長方體物品，經(jīng)歷動手觀察、細心思考觀察長方體，初步感受長方體面、棱、頂點的特征。其次引導(dǎo)學(xué)生拿出長方體實物，摸一摸長方體的頂點，數(shù)一數(shù)共有幾個頂點；引導(dǎo)學(xué)生摸一摸長方體的每個面，數(shù)一數(shù)一共有幾個，看一看每個面是什么形狀；引導(dǎo)學(xué)生摸一摸長方體的每條棱，數(shù)一數(shù)一共有幾個，小組內(nèi)討論棱的特征，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦及小組合作能力；最后回顧在這一系列的活動中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)前面的學(xué)習過程，是通過有序觀察、細心操作、概括結(jié)論等步驟找到長方體的特征，幫助學(xué)生形成方法結(jié)構(gòu)。環(huán)節(jié)二：“用結(jié)構(gòu)”，自主探索正方體的特征。根據(jù)第一環(huán)節(jié)的學(xué)習，學(xué)生積累了初步的學(xué)習方法及知識形成結(jié)構(gòu)，在第二環(huán)節(jié)中，學(xué)生利用形成的方法結(jié)構(gòu)自主開展正方體特點的研究。小組合作填寫以下學(xué)習記錄單。

“形概念”的形成是一個特殊的心理過程，相比較數(shù)概念而言更抽象。因此學(xué)生在初步接觸概念過程中，需要教師去幫助學(xué)生去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工、同化、概括概念，逐步深化概念本質(zhì)，培育學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的理性情懷。

（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)小河中心小學(xué)）