楊春振，陳成敏，劉光霞，段鈺鋒

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CFD-DEM模型并行化及其在流化床氣固流動(dòng)中的應(yīng)用

楊春振1，陳成敏1，劉光霞1，段鈺鋒2

（1山東省科學(xué)院能源研究所，山東 濟(jì)南 250014；2東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096）

摘要:提出廣義區(qū)域覆蓋法用于定位計(jì)算節(jié)點(diǎn)區(qū)域，利用Fluent軟件的UDFs實(shí)現(xiàn)顆粒信息在計(jì)算節(jié)點(diǎn)間高效、準(zhǔn)確地傳遞，建立了適用于非正交網(wǎng)格的CFD-DEM模型并行求解方法，在探討并行模型計(jì)算效率的基礎(chǔ)上對埋管流化床和單孔射流流化床內(nèi)的氣泡行為及雙支腿流化床半床間的顆粒交換行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究并對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明:CFD-DEM模型并行求解方法能夠快速傳遞及收集計(jì)算節(jié)點(diǎn)內(nèi)的顆粒信息；廣義區(qū)域覆蓋法降低了顆粒在計(jì)算節(jié)點(diǎn)內(nèi)的定位時(shí)間，提高了模型的并行計(jì)算效率；能夠捕獲與 Rong等一致的埋管周圍氣泡行為（其頻率約為3 Hz），獲得了與Bokkers等結(jié)果接近的單孔射流氣泡尺寸及顆粒速度矢量分布，雙支腿流化床半床間顆粒交換行為與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，第一主頻約為1 Hz，第二主頻大于2 Hz。

關(guān)鍵詞:并行；DEM模型；兩相流；流化床；數(shù)值模擬

引 言

CFD-DEM（computational fluid dynamic and discrete element method）模型是目前研究稠密氣固兩相流流動(dòng)、傳熱等的重要工具[1-5]。隨著氣固裝置（如流化床）幾何形狀復(fù)雜度的提高，諸多學(xué)者提出了不同方法實(shí)現(xiàn)DEM模型在非正交網(wǎng)格內(nèi)的使用。Wu等[6-7]提出了精確計(jì)算三角形網(wǎng)格和楔形網(wǎng)格內(nèi)空隙率的方法；趙永志等[8-9]以正交DEM網(wǎng)格作為背景網(wǎng)格完成了DEM模型與Fluent軟件的耦合，并研究了埋管流化床的傳熱行為；Su等[10]將DEM模型與OpenFOAM耦合，研究了多埋管流化床內(nèi)的顆粒流動(dòng)行為；楊旭[11]借鑒光滑粒子動(dòng)力學(xué)中插值的思想和權(quán)函數(shù)的概念實(shí)現(xiàn)了 DEM在非規(guī)則網(wǎng)格內(nèi)的使用；本課題組[12-13]提出二維和三維通用的區(qū)域覆蓋法（domain coverage method, DCM），實(shí)現(xiàn)了顆粒在非正交網(wǎng)格內(nèi)的高效定位技術(shù)，大大提高了 DEM 模型在非規(guī)則網(wǎng)格內(nèi)的應(yīng)用。

隨著流化床尺寸的增加或顆粒粒徑的減小，CFD-DEM模型需要跟蹤的顆粒量急劇增加，采用串行程序會(huì)增加計(jì)算量。為了有效解決這一問題，研究者著力于開發(fā) CFD-DEM模型的并行算法。Tsuji等[14]利用16個(gè)CPU研究了三維方形流化床內(nèi)4.5×106個(gè)顆粒的氣泡行為；Xu等[15]開發(fā)出多尺度CPU-GPU計(jì)算模式，采用CPU計(jì)算流場、GPU計(jì)算顆粒運(yùn)動(dòng)的方式模擬了工業(yè)流化床內(nèi)的氣固流動(dòng)行為；任立波等[16]借助Fluent軟件的MPI技術(shù)實(shí)現(xiàn)了CFD-DEM模型的并行耦合算法；Wu等[17]借助Fluent軟件在并行計(jì)算方面的優(yōu)勢發(fā)展出一套顆粒在多計(jì)算節(jié)點(diǎn)間信息傳遞的方法，實(shí)現(xiàn)了DEM模型的并行化。

本研究在所提出的DCM方法基礎(chǔ)上提出廣義DCM方法，借助Fluent軟件提供的用戶自定義宏函數(shù)（user defined function，UDF）實(shí)現(xiàn)了CFD-DEM模型的并行化。首先介紹實(shí)現(xiàn)顆粒在多計(jì)算節(jié)點(diǎn)間信息傳遞的方法，借助廣義DCM實(shí)現(xiàn)CFD-DEM模型的并行計(jì)算；然后數(shù)值模擬研究了單埋管流化床和單孔射流流化床的氣泡特性及雙支腿半床間顆粒交換行為，并與相關(guān)學(xué)者的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了所開發(fā)的CFD-DEM模型并行計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。本研究所使用的CFD-DEM數(shù)學(xué)模型與文獻(xiàn)一致，見文獻(xiàn)[12-13, 18-19]。

1　并行CFD-DEM模型

1.1 計(jì)算節(jié)點(diǎn)間顆粒信息的傳遞

Fluent軟件具有高效的并行計(jì)算能力，其提供的 UDF不僅可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的建模，也可通過 Host與 Node間的信息交互 UDF（如PRF_CSEND_###及PRF_CRECV_###等）實(shí)現(xiàn)模型的并行化。

CFD-DEM模型并行計(jì)算要求Fluent流體網(wǎng)格分布于至少2個(gè)Node內(nèi)，由于每個(gè)DEM時(shí)間步長內(nèi)顆粒位置均發(fā)生改變，需將各節(jié)點(diǎn)內(nèi)的顆粒信息發(fā)送給Host統(tǒng)計(jì)并重新分配至其應(yīng)屬的Node。因此，提高顆粒信息的再分配效率是提高 CFD-DEM模型并行化速度的重點(diǎn)。

圖1為Fluent流體網(wǎng)格在不同Node內(nèi)的分布。Node 0包含全局網(wǎng)格的1～4列，其中1～3列為內(nèi)部網(wǎng)格、4列為外部網(wǎng)格（用于 Node間的信息傳遞）；Node 1包含全局網(wǎng)格的3～7列，其中4～7列為內(nèi)部網(wǎng)格、3列為外部網(wǎng)格。位于Node內(nèi)部網(wǎng)格的顆粒與分布在全部網(wǎng)格的顆粒必須是時(shí)刻相同的，因此為了獲得全部顆粒信息同時(shí)保證不重復(fù)，可以將Node內(nèi)部網(wǎng)格內(nèi)的顆粒信息傳遞給Host統(tǒng)計(jì)，并通過host_to_node_###函數(shù)實(shí)現(xiàn)Host向Node分配顆粒信息的功能；為了保證Node內(nèi)顆粒碰撞的準(zhǔn)確性和完整性，需檢測內(nèi)部和外部網(wǎng)格內(nèi)所有顆粒間是否發(fā)生碰撞。

圖1　GDCM基本原理Fig. 1 Schematic diagram of GDCM Mesh splitting line; 　 GDCM grid boundary; 　 Fluent grid boundary;particle; particle locate in GDCM grid

為了實(shí)現(xiàn)Host將匯總到的顆粒重新合理、高效地分配至Node，本研究基于DCM提出廣義區(qū)域覆蓋法（general DCM，GDCM）:首先建立如圖1所示的GDCM網(wǎng)格（GDCC），分析各Fluent流體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)獲得各坐標(biāo)方向上的最大值和最小值，最終確定各節(jié)點(diǎn)的計(jì)算區(qū)域，Host搜集位于該區(qū)域內(nèi)的顆粒并將其信息傳遞給Node；然后在Node內(nèi)利用DCM方法定位顆粒在Fluent網(wǎng)格內(nèi)的位置，用于網(wǎng)格空隙率的計(jì)算，DCM可見文獻(xiàn)[12]。DCM關(guān)鍵在于建立單個(gè)Fluent流體網(wǎng)格和多個(gè)DEM網(wǎng)格間的對應(yīng)關(guān)系；GDCM借助DCM覆蓋網(wǎng)格的思路，重點(diǎn)在于確定節(jié)點(diǎn)內(nèi)所有Fluent網(wǎng)格的區(qū)域，并形成各計(jì)算節(jié)點(diǎn)區(qū)域的覆蓋網(wǎng)格。

圖 2為 CFD-DEM模型并行化流程圖，采用User defined Init、User defined EXECUTE_AT_END 和User defined Adjust這3個(gè)UDF實(shí)現(xiàn)。User defined Init用于在 Host中初始化顆粒信息，確定各 Node 的GDCC、建立DEM網(wǎng)格和DCC，確定DEM網(wǎng)格與Fluent網(wǎng)格的映射關(guān)系；User defined EXECUTE_AT_END可控制流體和顆粒時(shí)間步長（Δtg和Δtp），當(dāng)Δtp<Δtg時(shí)判斷DEM模型的執(zhí)行次數(shù)；User defined Adjust實(shí)現(xiàn)DEM模型功能，包括顆粒定位、網(wǎng)格空隙率、顆粒曳力、碰撞檢測、計(jì)算接觸力及顆粒跟蹤等。

各Node的顆粒信息經(jīng)過一個(gè)時(shí)間步長更新后匯總發(fā)送至Host。Host將顆粒信息匯總并存儲(chǔ)，借助GDCC重新確定顆粒所屬的Node，通過消息傳遞UDF將顆粒信息回傳至Node。

圖2　CFD-DEM模型并行算法流程Fig. 2 Flowchart of parallel CFD-DEM algorithm

1.2 并行CFD-DEM模型計(jì)算效率

為了定量對比并行算法和串行算法的效率，本研究測試了如圖3(a)所示的0.1 m×0.1 m區(qū)域（戴爾:i3-2370M）內(nèi)顆粒定位所耗時(shí)間，其中串行算法耗時(shí)為全部顆粒定位于各Fluent流體網(wǎng)格內(nèi)的時(shí)間，并行算法耗時(shí)包括Host將匯總的顆粒信息傳遞給Node的時(shí)間及顆粒定位于各Node的Fluent網(wǎng)格的時(shí)間。顆粒總數(shù)分別為1萬、4萬和16萬個(gè)。按照圖3(a)所示顆粒排列方案，并行模型2個(gè)Node的顆粒數(shù)分別為0.52萬、2.08萬和8.32萬個(gè)。從圖3(b)所示的顆粒定位耗時(shí)可以看出定位顆粒所需時(shí)間隨顆粒數(shù)增加而增加。定位16萬個(gè)顆粒時(shí)，2個(gè)Node的耗時(shí)分別為46 ms和51 ms，串行算法需84 ms，可見CFD-DEM模型的并行算法計(jì)算效率更高。

圖3　顆粒數(shù)對定位顆粒耗時(shí)的影響Fig. 3 Effects of particle number on time-consuming

2　二維單埋管流化床氣泡行為

為了驗(yàn)證并行化的CFD-DEM模型的準(zhǔn)確性，采用串行與2個(gè)Node的并行CFD-DEM模型分別計(jì)算了單埋管流化床氣泡行為，并與Rong等[18]的結(jié)果進(jìn)行對比。圖4(a)給出了二維單埋管流化床幾何結(jié)構(gòu)，寬和高分別為180mm和420mm，埋管直徑為30 mm，采用非規(guī)則網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為8262個(gè)。本研究模擬20000個(gè)顆粒，采用重力沉降法獲得顆粒的初始分布，如圖4(c)所示。流化風(fēng)通過在布風(fēng)板上設(shè)置的20個(gè)Φ3 mm孔進(jìn)入流化床，采用速度入口邊界條件(u=1.1 m·s-1)、充分發(fā)展出口邊界條件。

串行模型的DEM網(wǎng)格數(shù)為180×210。由于并行計(jì)算區(qū)域邊緣呈鋸齒狀，并行模型2個(gè)Node分別設(shè)置90×210個(gè)DEM網(wǎng)格。模擬物理時(shí)間為5 s。表1列出了模擬參數(shù)，DEM模型見文獻(xiàn)[18]。

表1　模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖4　二維單埋管流化床Fig. 4 2D fluidized bed with single immersed tube

圖 5給出了采用串行 CFD-DEM模型和并行CFD-DEM模型獲得的埋管右側(cè)水平位置為基準(zhǔn)上下2°范圍內(nèi)空隙率隨時(shí)間的變化。從圖中可以看出串行模型和并行模型均出現(xiàn)空隙率為1的時(shí)間段，這表明此時(shí)大氣泡穿過埋管，而且完全包裹住埋管，阻礙顆粒與埋管發(fā)生碰撞。在空隙率不為1的時(shí)間段（由于采用質(zhì)心定位法及擬三維法求解空隙率，圖中呈現(xiàn)出空隙率小于 0.25的情形），呈現(xiàn)小氣泡流動(dòng)、顆粒包裹埋管及兩種并存的3種階段。

為了定量分析氣泡生成、破碎的周期行為，對圖5中的空隙率變化進(jìn)行功率譜密度（PSD）分析，如圖6所示。串行算法和并行算法獲得的氣泡頻率分別為3.084 Hz和3.203 Hz，與Rong等[18]（u=1.0 m·s-1）計(jì)算的2～3 Hz是相符的。

圖5　埋管右側(cè)上下2°范圍內(nèi)空隙率隨時(shí)間的變化Fig. 5 Variations of void fraction at ±2° of right-side of tube simulated by serial and parallel CFD-DEM models

3　三維單孔射流流化床氣泡行為

本研究模擬了三維矩形單孔射流流化床內(nèi)的氣泡行為，并與 Bokkers等[19]的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比。流化床寬深高分別為0.15 m、0.015 m、0.45 m；采用正交結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為4050個(gè)；噴口寬10 mm，入口速度為20 m·s-1，流化速度為1.2 m·s-1。模擬3萬個(gè)粒徑為2.5 mm的顆粒。為了精確計(jì)算顆粒碰撞過程，顆粒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間步長設(shè)為2×10-6s。采用2個(gè)Node。表2列出了模擬參數(shù)。本研究采用的CFD-DEM模型與文獻(xiàn)[19]一致。

圖6　對隨時(shí)間變化的空隙率的功率譜密度分析Fig. 6 PSD analysis of variations of void fraction

表3　模擬參數(shù)Table 2 Simulation parameters

圖7對比了t=150 ms時(shí)刻本研究并行算法獲得的氣泡與Bokkers等串行算法的模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對比圖7(a)和圖 7(c)可以看出，本研究模擬得到的氣泡較 Bokkers等的模擬結(jié)果小（本研究采用 De Felice曳力模型；Bokkers等采用Ergun/Wen-Yu曳力模型）。然而對比圖 7(a)與圖 7(b)所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本研究模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)氣泡相似。

為了定量描述射流氣泡行為，圖8給出了并行模擬和Bokkers等實(shí)驗(yàn)獲得的氣泡尺寸及其周圍顆粒的速度分布。并行模擬的最大處的氣泡尺寸約為80 mm×150 mm，實(shí)驗(yàn)得到的氣泡尺寸約為 77 mm×120 mm，兩者尺寸在高度方向存在較大的差別，但在寬度方向基本相同。此外，結(jié)合顆粒的速度矢量分布可以看出本研究并行算法能夠在細(xì)節(jié)上較為準(zhǔn)確地捕獲氣泡周圍顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如氣泡上部周圍顆粒及其速度矢量分布一致性較好。但并行模擬結(jié)果在氣泡頂端及氣泡尾渦區(qū)域與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異，這與顆粒的碰撞參數(shù)及曳力模型的選擇有關(guān)。

圖7　單孔射流氣泡 (t=150 ms)Fig. 7 Bubble in single jet fluidized bed at t=150 ms

4　二維雙支腿流化床顆粒交換行為

雙支腿結(jié)構(gòu)是大型循環(huán)流化床鍋爐的一種重要設(shè)計(jì)方案，然而如果操作不當(dāng)半床間易發(fā)生不穩(wěn)定的顆粒交換并造成“翻床”現(xiàn)象。本課題組采用Yule-Walker方法對雙支腿流化床（dual leg fluidized bed，DL-FB）半床間的壓力脈動(dòng)信號進(jìn)行功率譜分析，研究顆粒交換的主頻及其對應(yīng)的物理特性[20]，并采用CFD-DEM模型串行求解方法模擬了半床間的顆粒交換行為[13]。為進(jìn)一步驗(yàn)證本研究并行求解方法的準(zhǔn)確性，采用4個(gè)Node模擬顆粒交換行為。

圖9給出了DL-FB的幾何尺寸、網(wǎng)格分布（網(wǎng)格共10240個(gè)）以及重力沉降法獲得的顆粒初始分布。雙支腿入口氣體流速為4.16 m·s-1，頂部出口氣體充分發(fā)展，床料高80 mm，模擬時(shí)間為60 s。表3列出了模擬參數(shù)。

圖9　雙支腿流化床Fig. 9 Dual leg fluidized bed

表3　模擬參數(shù)Table 3 Simulation parameters

圖8　氣泡尺寸及氣泡周圍顆粒的速度矢量分布Fig.8 Bubble size and velocity vectors of solids

圖10(a)為60 s內(nèi)DL-FB半床內(nèi)顆粒數(shù)（Np）的變化，可以看出顆粒在半床間發(fā)生劇烈的交換，而且呈現(xiàn)出兩種明顯的交換行為:顆粒數(shù)變化尖峰（顆粒以團(tuán)簇的形式交換）、較緩和區(qū)域（顆粒以單顆粒的形式交換）并存。這與本課題組[20]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。為了定量分析兩種行為的頻率及強(qiáng)度，圖10(b)給出了顆粒數(shù)變化的PSD圖，可以看出存在兩個(gè)主頻，分別為1.152 Hz和2.324 Hz，這與實(shí)驗(yàn)得到的0.938 Hz和2.792 Hz[20]基本一致。

圖10　DL-FB半床間顆粒交換行為及功率譜分析Fig. 10 Solid exchange behavior and PSD diagram in DL-FB

5　結(jié) 論

本研究提出廣義區(qū)域覆蓋法，借助Fluent軟件的用戶自定義函數(shù)實(shí)現(xiàn)顆粒信息在多計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的快速、準(zhǔn)確傳遞，建立了可適用于非規(guī)則網(wǎng)格的CFD-DEM模型并行求解方法。在對比了并行算法與串行算法的計(jì)算效率基礎(chǔ)上，為了驗(yàn)證并行化CFD-DEM模型的計(jì)算精度，對比分析了單埋管流化床和單孔射流流化床內(nèi)的氣泡行為以及雙支腿流化床內(nèi)的顆粒交換行為，并采用功率譜分析方法定量獲得了信號的脈動(dòng)頻率。結(jié)論如下。

（1）廣義區(qū)域覆蓋法能夠快速將顆粒分配至多計(jì)算節(jié)點(diǎn)內(nèi)；并行化CFD-DEM模型能夠高效地保證顆粒信息在Host及Node間傳遞。

（2）模型并行算法具有較高的計(jì)算效率，雙Node并行計(jì)算效率約為串行模型的1.6～1.8倍。

（3）并行化CFD-DEM模型能夠較好地捕獲流化床埋管周圍的氣泡行為，埋管周圍氣泡頻率約為3 Hz；獲得了與Bokkers等實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致的單孔射流氣泡尺寸及顆粒速度矢量；雙支腿流化床半床間顆粒交換行為存在兩個(gè)主頻，數(shù)值模擬得到的第一、二頻率分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

符 號 說 明

d——直徑，m

e——顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)

F——頻率，Hz

k——彈性系數(shù)，N·m-1

PN——顆粒數(shù)，個(gè)

t——時(shí)間，s

Δt——時(shí)間步長，s

u——速度，m·s-1

α——空隙率

μg, μpp, pw——分別為氣體黏度和顆粒摩擦系數(shù)

ρ ——密度，kg·m-3

下角標(biāo)

g——?dú)怏w

n——法向

p——顆粒

t——切向

References

[1] 彭麗, 吳迎亞, 李佳瑤, 等. 基于 DEM 模擬氣固鼓泡床中顆粒碰撞參數(shù)對流場間歇性的影響[J]. 化工學(xué)報(bào), 2015, 66(6): 2041-2048.

PENG L, WU Y Y, LI J Y, et al. Effect of granular collision parameters on DEM simulation of flow field intermittency in gas-solids bubbling fluidized bed [J]. CIESC Journal, 2015, 66(6): 2041-2048.

[2] 王猛, 朱衛(wèi)兵, 孫巧群, 等. 提升管內(nèi)氣固流動(dòng)特性的離散元模擬[J]. 化工學(xué)報(bào), 2013, 64(7): 2436-2445.

WANG M, ZHU W B, SUN Q Q, et al.. Discrete element simulation of gas-solids flow behavior in riser[J]. CIESC Journal, 2013, 64(7): 2436-2445.

[3] 周池樓, 趙永志. 離散單元法及其在流態(tài)化領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 化工學(xué)報(bào), 2014, 65(7): 2520-2534.

ZHOU C L, ZHAO Y Z. Discrete element method and its applications in fluidization[J]. CIESC Journal, 2014, 65(7): 2520-2534.

[4] 卜昌盛, 陳曉平, 劉道銀, 等. 基于顆粒尺度的離散顆粒傳熱模型[J]. 化工學(xué)報(bào), 2012, 63(3): 698-704.

BU C S, CHEN X P, LIU D Y, et al. Heat transfer model for particles with dicrete element method[J]. CIESC Journal, 2012, 63(3): 698-704.

[5] 吳迎亞, 藍(lán)興英, 高金森. 基于DEM模擬的氣固鼓泡床內(nèi)流場間歇性及顆粒相干結(jié)構(gòu)的分析[J]. 化工學(xué)報(bào), 2014, 65(7): 2724-2732.

WU Y Y, LAN X Y, GAO J S. Analysis of flow field intermittencyand coherent structure of particles based on DEM simulation of gas-solids bubbling bed[J]. CIESC Journal, 2014, 65(7): 2724-2732.

[6] WU C L, BERROUK A S, NABDAJYMAR K. Three-dimensional discrete particle model for gas-solid fluidized beds on unstructured mesh[J]. Chemical Engineering Journal, 2009, 152(2/3): 514-529.

[7] WU C L, ZHAN J M, LI Y S, et al. Accurate void fraction calculation for three-dimensional discrete particle model on unstructured mesh[J]. Chemical Engineering Science, 2009, 64(6): 1260-1266.

[8] ZHAO Y Z, JIANG M Q, CHENG Y. Particle-scale simulation of the flow and heat transfer behaviors in fluidized bed with immersed tube[J]. Frontiers of Chemical Engineering in China, 2008, 2(3): 341-345.

[9] 趙永志, 程易. 沉浸管式流化床的顆粒尺度模擬[J]. 化學(xué)工程, 2007, 35(11): 21-24.

ZHAO Y Z, CHENG Y. Particle-scale simulation of fluidized bed with immersed tubes[J]. Chemical Engineering (China), 2007, 35(11): 21-24.

[10] SU J W, GU Z L, XU X Y. Discrete element simulation of particle flow in arbitrarily complex geometries[J]. Chemical Engineering Science, 2011, 66(23): 6069-6088.

[11] 楊旭. 微型流化床的數(shù)值模擬及混合特性研究[D]. 長春: 吉林大學(xué), 2014.

YANG X. Numerical simulation on the mixing characteristics in micro fluidized bed[D]. Changchun: Jilin University, 2014.

[12] 楊春振, 段鈺鋒, 孫榮峰, 等. 埋管流化床顆粒流動(dòng)行為的數(shù)值模擬[J]. 化工學(xué)報(bào), 2013, 64(8): 2788-2793.

YANG C Z, DUAN Y F, SUN R F, et al. Numerical study of solid behavior in a fluidized bed with multi-immersed tubes[J]. CIESC Journal, 2013, 64(8): 2788-2793.

[13] YANG C Z, DUAN Y F. CFD-DEM model for simulating solid exchange in a dual-leg fluidized bed[J]. Chemical Engineering & Technology, 2013, 36(11): 1907–1914.

[14] TSUJI T, YABUMOTO K, TANAKA T. Spontaneous structures in three-dimensional bubbling gas-fluidized bed by parallel DEM–CFD coupling simulation[J]. Powder Technology, 2008, 184(2): 132-140.

[15] XU M, CHEN F G, LIU X H, et al. Discrete particle simulation of gas-solid two-phase flows with multi-scale CPU-GPU hybrid computation[J]. Chemical Engineering Journal, 2012, 207/208: 746-757.

[16] 任立波, 韓吉田. 基于 CFD-DEM 耦合并行算法的錐形噴動(dòng)床內(nèi)離散顆粒數(shù)值模擬[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 44(5): 993-998.

REN L B, HAN J T. Numerical simulation of discrete particles in conical-base spouted bed based on parallel coupled CFD-DEM model[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2014, 44(5): 993-998.

[17] WU C L, AYENI O, BERROUK A S, et al. Parallel algorithms for CFD-DEM modeling of dense particulate flows[J]. Chemical Engineering Science, 2014, 118: 221-244.

[18] RONG D G, TAKAFUMI M, MASAYUKI H. Particle and bubble movements around tubes immersed in fluidized beds — a numerical study[J]. Chemical Engineering Science, 1999, 54(23): 5737-5754.

[19] BOKKERS G A, VAN SINT ANNALAND M, KUIPERS J A M. Mixing and segregation in a bidisperse gas-solid fluidised bed: a numerical and experimental study[J]. Powder Technology, 2004, 140(3): 176-186.

[20] YANG C Z, DUAN Y F, HU H T, et al. Pressure fluctuation analysis of solid exchange in a dual-leg fluidized bed[J]. Powder Technology, 2012, 224(224): 69-75.

2016-01-07收到初稿，2016-03-14收到修改稿。

聯(lián)系人:陳成敏。第一作者:楊春振（1984—），男，博士。

Received date: 2016-01-07.

中圖分類號:TK 1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0438—1157（2016）07—2748—08

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20160026

基金項(xiàng)目:山東省自主創(chuàng)新及成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)（2014ZZCX04215）；山東省科學(xué)院青年基金項(xiàng)目（2014QN016，2013QN016）。

Corresponding author:CHEN Chengmin, chencm@sderi.cn supported by the Project of Independent Innovation and Achievement Transformation of Shandong Province (2014ZZCX04215) and the Youth Fund of Shandong Academy of Sciences (2014QN016, 2013QN016).

Parallel algorithm of CFD-DEM model and applications on gas-solids flow in fluidized beds

YANG Chunzhen1, CHEN Chengmin1, LIU Guangxia1, DUAN Yufeng2
(1Energy Research Institute of Shandong Academy of Sciences, Jinan 250014, Shandong, China;2Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control, Ministry of Education, School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu, China)

Abstract:General domain coverage method (GDCM) was proposed to determine the region for each computing node efficiently by comparing all cell nodes, where these regions were helpful for Host to identify which computing node solid particle belongs to. Particle information was passed among host and nodes with the help of Fluent UDFs. The parallel algorithm for CFD-DEM model was developed successfully to simulate gas-solids flows in the fluidized beds (FBs) which were meshed in arbitrary shapes. Based on the comparison of calculation efficiency between parallel algorithm and serial algorithm, the bubble behaviors were studied in a FB with an immersed tube in a single jet FB, and the solids exchange behaviors between two half beds were simulated and compared with experimental results in a dual leg FB. The simulation results showed that the particle information was passed between host and nodes efficiently by parallel algorithm. It was efficient for GDCM to determine which computing node particles are in. The simulated bubbling frequency (about 3 Hz) was similar as Rong’s simulation result. Compared with Bokkers’ simulated and experimental jetting bubble size, the more similar bubble size and solid velocity vectors around the bubble were obtained by the parallel algorithm. The solidexchange between two half beds in both forms of the first (～1 Hz) and second (>2 Hz) domain frequency was simulated, which was similar as the experimental result.

Key words:parallel; DEM model; two-phase flow; fluidized bed; numerical simulation