◎易詩(shī)軒

任意截面組合構(gòu)件承載力及延性計(jì)算方法與計(jì)算軟件研發(fā)

◎易詩(shī)軒

鑒于國(guó)內(nèi)暫無一款結(jié)合我國(guó)規(guī)范、適合工程師設(shè)計(jì)習(xí)慣的承載力以及延性驗(yàn)算軟件，本文作者開發(fā)了組合構(gòu)件承載力以及延性驗(yàn)算軟件SRCTRACT，以提高設(shè)計(jì)效率與質(zhì)量。本文介紹了SRCTRACT的基本功能模塊，詳細(xì)說明了組合構(gòu)件承載力以及延性計(jì)算方法與步驟，最后介紹了SRCTRACT在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

隨著現(xiàn)代工程技術(shù)的發(fā)展，型鋼與混凝土的組合構(gòu)件越來越多地在建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用。但組合構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算中還存在一些問題，例如，基于規(guī)范公式只能對(duì)一些規(guī)則截面進(jìn)行承載力驗(yàn)算，工程中遇到不規(guī)則截面或規(guī)則截面的組合截面時(shí)，經(jīng)常采用近似方法，如截面剛度等效的方法計(jì)算承載力，這存在較大的誤差。當(dāng)需要對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行延性判斷時(shí)，現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)軟件也不具備延性分析功能。采用國(guó)外權(quán)威軟件XTRACT雖能較方便地對(duì)復(fù)雜組合截面進(jìn)行驗(yàn)算，但該軟件在國(guó)內(nèi)應(yīng)用普遍存在正版化問題?；诮Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作的需要，本文作者通過研究任意截面組合構(gòu)件承載力及延性的計(jì)算方法及算法的實(shí)現(xiàn)，研發(fā)了SRCTRACT軟件，該軟件具備任意組合截面極限承載力和延性計(jì)算功能，可輔助工程師進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

SRCTRACT基本功能

SRCTRACT基本模塊包括：截面輸入模塊、材料輸入模塊和計(jì)算分析模塊。對(duì)常規(guī)截面，軟件可直接從截面庫(kù)中導(dǎo)入截面建模，對(duì)幾何形狀復(fù)雜構(gòu)件，可采用自定義截面命令逐點(diǎn)輸入坐標(biāo)進(jìn)行建模。當(dāng)設(shè)計(jì)條件變化需要根據(jù)情況對(duì)材料本構(gòu)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，SRCTRACT提供了自定義材料本構(gòu)的功能，用戶可對(duì)材料本構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。

計(jì)算方法與算法實(shí)現(xiàn)

承載力計(jì)算算法實(shí)現(xiàn)

構(gòu)件承載力計(jì)算基于平截面假定，將截面離散為有限個(gè)混凝土單元、型鋼單元和鋼筋單元，然后根據(jù)輸入的加載角度迭代確定中和軸位置，并在每個(gè)位置均計(jì)算一次截面軸力和彎矩，遍歷所有角度及中和軸后便可得到截面彎矩-軸力承載力曲線。見圖1計(jì)算示意圖。

具體求解流程如下：按材料離散截面單元；給定中和軸高度h；計(jì)算中和軸的截面極限轉(zhuǎn)角；根據(jù)截面極限轉(zhuǎn)角計(jì)算每個(gè)單元的應(yīng)力、應(yīng)變，然后計(jì)算相應(yīng)的軸力、彎矩極限承載力；按固定增量調(diào)整h，重復(fù)步驟（2）～（4）計(jì)算，直至遍歷所有的h值；整理加載過程中軸力、彎矩、轉(zhuǎn)角極限值，便可得到構(gòu)件正截面承載能力曲線。

延性計(jì)算算法實(shí)現(xiàn)

SRCTRACT提供兩種荷載加載形式，一是構(gòu)件軸力在加載中保持不變，只改變彎矩，另一種是加載過程彎矩與軸力的比值保持不變，，直至達(dá)到構(gòu)件承載力極限。二者區(qū)別在于前者屬于非偏心加載，后者屬于偏心加載，相對(duì)應(yīng)這兩種加載形式，軟件提供了二分法和弧長(zhǎng)法兩種計(jì)算方法：

二分法算法實(shí)現(xiàn)。設(shè)受壓區(qū)最大壓應(yīng)變?yōu)樽兞?，?至極限應(yīng)變變化，每個(gè)變化值對(duì)應(yīng)一個(gè)中和軸高度，使內(nèi)外力平衡，記錄此狀態(tài)的彎矩與曲率，并判斷鋼筋或混凝土應(yīng)變是否到達(dá)極限應(yīng)變，如果是則退出迭代，如果不是，則增加受壓區(qū)最大應(yīng)變，直至到達(dá)極限應(yīng)變。

弧長(zhǎng)法算法實(shí)現(xiàn)?；￠L(zhǎng)法迭代步驟：

設(shè)定外荷載增量?F。

調(diào)用i-1級(jí)截面變形向量作為第i級(jí)的變形迭代初始值，計(jì)算最新的變形向量。此步需要一內(nèi)循環(huán)迭代，步驟為：

其中P為截面恢復(fù)力，k為內(nèi)部迭代次數(shù)，i為外部迭代次數(shù)。

b）計(jì)算第k+1次迭代時(shí)變形增量為：

判斷最新狀態(tài)下混凝土單元和鋼筋單元是否到達(dá)極限應(yīng)變，如果是則停止迭代，否則返回第2步。如非平衡力接近0，說明第i級(jí)迭代收斂。

工程應(yīng)用

某超高層住宅平面中部大開洞，上下部分僅靠?jī)蓚€(gè)連廊連接。連廊寬2000mm，板厚200mm，兩側(cè)型鋼混凝土梁尺寸為400x900mm。連廊平面內(nèi)、外受彎矩均較大，是結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件。為驗(yàn)算梁板整體的協(xié)調(diào)變形受力情況，使用SRCTRACT對(duì)“槽型”型鋼混凝土組合截面進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)截面如圖2所示?！安坌汀苯M合截面配筋率1.28%，含鋼率3.21%，SRCTRACT計(jì)算所得構(gòu)件承載力PM曲線如圖3所示，構(gòu)件延性曲線如圖4所示。

可見由于開洞的原因，結(jié)構(gòu)整體X向平動(dòng)時(shí)上下兩部分有錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象，使得連接部位的面內(nèi)彎矩較大，但構(gòu)件仍能較好地承受地震作用力，滿足中震不屈服要求。

現(xiàn)國(guó)內(nèi)結(jié)構(gòu)分析軟件對(duì)多材料、幾何形狀復(fù)雜的組合截面仍無法進(jìn)行準(zhǔn)確的承載力以及延性驗(yàn)算和設(shè)計(jì)，開發(fā)任意截面組合構(gòu)件承載力及延性計(jì)算軟件很有必要。

本文采用的針對(duì)任意截面組合構(gòu)件承載力及延性的計(jì)算算法理論正確，數(shù)值求解有效，滿足工程需要，值得廣泛應(yīng)用與推廣。

SRCTRACT操作簡(jiǎn)便，功能齊全，能夠輔助工程師快速地對(duì)復(fù)雜材料組合截面構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)算。

（作者單位：廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司）