王鈴燕，丁渭平，劉叢志，李國華，蔣　宇

（1.西南交通大學 汽車工程研究所，成都 610031；2.成都九鼎科技(集團）有限公司，成都 610100)

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減振器節(jié)流閥片組當量剛度的有限元分析方法

王鈴燕1，丁渭平1，劉叢志1，李國華2，蔣宇1

（1.西南交通大學 汽車工程研究所，成都 610031；2.成都九鼎科技(集團）有限公司，成都 610100)

摘要：針對如何高效準確地通過有限元分析方法獲取減振器節(jié)流閥片組剛度特性的問題，采用有限元分析方法對節(jié)流閥片組建立考慮流固耦合效應的流固耦合模型和不考慮流固耦合效應的結構模型。對模型進行求解，提取計算結果中節(jié)流閥閥片組的剛度特性曲線，發(fā)現(xiàn)：當節(jié)流閥閥片和閥座不存在開槽且閥片變形較小時，可建立結構模型求解節(jié)流閥片組剛度特性，當變形較大時，則需建立流固耦合模型求解閥片組剛度；當節(jié)流閥或閥座存在開槽時，需建立流固耦合模型進行求解；對流固耦合模型中的流體施加不同的速度載荷，發(fā)現(xiàn)：高速激勵且閥片變形較大時，需建立流固耦合模型求解節(jié)流閥閥片組剛度特性，同時發(fā)現(xiàn)：閥片組剛度特性與閥片變形速度有關且閥片變形速度越大，閥片組剛度特性越弱。建立某型雙筒充氣閥片式液壓減振器的性能仿真模型，通過仿真結果與試驗結果對比可知，以上所得結論是正確可信的。

關鍵詞：振動與波；減振器；閥片組當量剛度；有限元分析；方法研究

液壓減振器廣泛應用于汽車懸架系統(tǒng)，其性能直接影響車輛的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性[1，2]。傳統(tǒng)的減振器設計開發(fā)主要采用經(jīng)驗加反復試驗的方法，不僅研發(fā)周期長而且成本高。為了縮短開發(fā)周期、實現(xiàn)減振器性能預測及快速調試，國內外學者充分利用AME Sim軟件強大的液壓機械系統(tǒng)建立了減振器性能仿真模型，但建模周期及模型精度取決于參數(shù)的獲取速度及準確性，尤其取決于減振器中關鍵參數(shù)節(jié)流閥片組剛度（下文簡稱閥片剛度）獲取的速度及準確性。為了快速建立精度較高的一維性能仿真模型，有必要對如何快速準確地獲取閥片剛度進行探討。

目前，國內外獲取閥片剛度的方法主要有采用小撓度理論和大撓度理論獲取閥片剛度的方法及采用有限元手段獲取的方法。其中國內以周長城為代表的，運用小撓度理論獲取閥片變形量，進而利用作用力及變形量的對應關系得到剛度曲線的方法僅適用于等徑閥片疊加且閥片不存在開槽的情況[3–5]。同時由于實際工作中減振器節(jié)流閥屬于大撓度變形，由試驗可知，采用小撓度理論計算的撓度值遠大于實際撓度值[6]，因此根據(jù)小撓度理論得到的閥片變形解析式存在較大誤差。賀李平等基于大撓度理論導出減振器環(huán)形閥片變形曲線方程，然而方程中的兩個關鍵參數(shù)是通過有限元方法和最小二乘法擬合得到，不僅求解難度大、周期長且不適用于求解不等徑閥片疊加情況[7]?？涤甑然谫R李平等推導的變形曲線方程，結合有限元分析手段推導出疊加閥片半徑不全相等時，閥片變形解析式。其對于不等徑疊加閥片處理為：首先利用有限元結構場計算出不等徑疊加閥片組的變形量，再將不等徑閥片等效為厚度為h0且外徑等同其他各片的阻尼片，反求h0，進而得到不等徑疊加閥片大撓度解析式，整個過程不僅工作量大、求解難度高且經(jīng)過多次等效后得到的解析式存在較大誤差[8]。

由以上分析可知，通過理論求解得到的解析式均存在較大誤差且有一定適用范圍，不利于快速準確地獲取閥片剛度。國內外一些學者采用有限元分析手段對節(jié)流閥特性進行大量研究：Herr等利用結構有限元對彈性閥片在油液壓力作用下的撓度變形量進行分析[9]，可快速獲取閥片剛度特性曲線，但由于未考慮油液作用，使得仿真結果存在一定誤差；Le等利用FSI（流固耦合）對減振器單個彈性閥片節(jié)流閥特性進行分析[10]，得到的仿真結果與實驗測試吻合，但該模型是為了測試FSI算法的有效性，對于阻尼閥全簡化為單片閥片形式，不符合實際減振器阻尼閥結構；賀李平等采用基于多求解器的流-固耦合方法，建立精度較高的阻尼閥流場網(wǎng)格模型和疊加閥片有限元接觸模型，得到的節(jié)流閥節(jié)流特性精度很高，但模型過于龐大，計算難度大，實用性不高[11]；馬天飛等利用有限元軟件Abqus建立了節(jié)流閥流-固耦合模型，但求解過程中采用求解等效厚度的方式將多片閥等效為單片，忽略了閥片間的相互作用，使得仿真結果與試驗結果存在較大誤差[12]。

通過對比有限元獲取閥片剛度的方法可知，建立節(jié)流閥流固耦合模型得到的剛度最貼近實際結構剛度，但工作量較大，計算難度較高，周期長，不滿足快速獲取剛度的要求；建立節(jié)流閥片組結構模型計算閥片剛度，計算模型小，易實現(xiàn)，可行性強，但未考慮油液作用，使得計算結果存在一定誤差。如何充分利用二者的優(yōu)點以高效、正確地獲取閥片剛度，并導入一維性能模型中進行性能仿真，最終快速準確地實現(xiàn)減振器性能預測與調試，進而縮短減振器設計開發(fā)周期顯得尤為重要?；诖?，有必要對閥片剛度的有限元分析方法進行探討。

1　閥片剛度特性的有限元分析方法

1.1兩種流-固耦合模型對比

圖1(a)所示的流通閥、復原閥和壓縮閥，由不等徑的閥片疊加而成，其節(jié)流特性不便采用理論解析式進行計算，因此利用有限元分析軟件進行求解。建立流體模型時，考慮到復原過程，油液一部分流經(jīng)活塞閥座上的槽口通過流通孔作用于復原閥，一部分流經(jīng)復原孔作用于復原閥，另一部分經(jīng)活塞與工作缸之間縫隙流入下腔，因此需探討流經(jīng)流通孔及縫隙的油液對復原閥剛度的影響。在ADINA軟件中對復原閥建立兩種流固-耦合模型：

1）考慮整個活塞結構及活塞與工作缸之間泄漏建立的整體流-固耦合模型；

2）只考慮油液流經(jīng)活塞復原孔，進而作用于閥片的局部流-固耦合模型。

(1)建立整體流-固耦合模型

對于結構對稱的復原閥，考慮整個活塞結構及活塞與工作缸之間泄露建立1/4有限元模型，其中流體及有限元接觸模型見圖1(b)，流體采用4節(jié)點四面體網(wǎng)格，考慮到計算機計算能力及求解時間，對油液流經(jīng)閥系部分流體進行加密處理。由文獻[10]可知，不考慮油液溫度變化時，流體可視為不可壓縮流體，因此將流體定義為不可壓縮流體。有限元結構模型采用8節(jié)點六面體網(wǎng)格進行劃分，對流體加載線性速度載荷，求解得到的剛度曲線。

圖1　(a)節(jié)流閥疊加情況　(b)整體流固耦合模型

(2）建立局部流-固耦合模型

只建立油液流經(jīng)活塞復原孔，進而作用于閥片的局部1/4流-固耦合模型（如圖2所示），其余前處理與整體流-固耦合模型一致。

圖2　局部流-固耦合模型

(3)整體流-固耦合建模與局部流-固耦合建模方法對比

復原閥整體流-固耦合模型與局部流-固耦合模型求解得到的剛度曲線基本吻合，見圖3。此可知，流經(jīng)流通孔及活塞與工作缸之間縫隙的油液對節(jié)流閥剛度特性的影響可忽略不計，為減少仿真時間及降低建模與仿真難度，可建立局部流-固耦合模型以求解閥片剛度。

圖3　兩種不同建模方式剛度曲線對比

1.2閥片或閥座存在開槽時有限元分析方法

對于目前國內的幾款典型的閥片式減振器，觀察閥片和閥座的開槽情況可知，當閥座開槽時，閥片不存在開槽，同樣當閥片開槽時，閥座將不存在開槽，即不存在兩者同時開槽的情況，但存在二者均不開槽的情況。下面將探討閥片與閥座均不開槽、閥片開槽、閥座開槽三種情況下對閥片剛度研究方法的影響，閥片組的疊加及開槽情況如表1所示。

1.2.1閥片是否開槽時采用的有限元分析方法

1）閥片與閥座均不開槽的情況

閥一為閥片和閥座均不開槽的情況，其閥片組結構、局部流-固耦合模型和結構模型如圖4所示。

2）閥片開槽時的情況

在閥一的基礎上對第一片閥片開6個槽（閥片組結構如圖5最左側所示），其1/4局部流-固耦合模型和結構模型如圖5所示。

圖4　閥一閥片組結構、1/4局部流-固耦合模型及其結構模型

圖5　閥二閥片組結構、1/4局部流-固耦合模型及其結構模型

3）閥片是否開槽時采用的有限元分析方法

圖6(a)、圖6(b)表示閥片不開槽與開槽兩種情形，采用閥片開槽時的流-固耦合模型與結構模型求解的剛度曲線。由圖6(a)不開槽時流-固耦合模型與結構模型剛度曲線可知，當閥片不開槽且變形較小時，流-固耦合模型和結構模型求解的剛度特性曲線重合，可采用結構模型獲取節(jié)流閥剛度特性曲線；當閥片變形較大時，兩種有限元方法得到的結果相差較大，此時油液與節(jié)流閥片之間的耦合作用明顯，求解閥片剛度時需采用建立流-固耦合模型的方法；由圖6(b)閥片存在開槽時，流-固耦合模型與結構模型剛度曲線可知，這兩種有限元方法求解的剛度曲線差異很大，油液與節(jié)流閥片之間的耦合作用明顯，不可忽略，需采用流-固耦合方法求解節(jié)流閥剛度。

1.2.2閥座是否開槽時采用的有限元分析方法

1）閥片和閥座不開槽的情況

閥三為閥片和閥座均不開槽的情況（圖7最左所示），其1/4局部流-固耦合模型和結構模型如圖7所示。

2）閥座開槽的情況

閥四在閥三基礎上對閥座開2個槽（圖8最左所示），其1/4流-固耦合模型和結構模型如圖8所示。

表1　節(jié)流閥疊加及開槽情況

圖6

圖7　閥三閥片組結構、1/4局部流-固耦合模型及其結構模型

圖8　閥四閥片組結構、1/4局部流-固耦合模型及其結構模型

3）閥座是否開槽時采用的有限元分析方法

通過對比圖9(a)、(b)閥座不開槽與閥座開槽時，分別采用流-固耦合模型與結構模型求解的剛度曲線可知，當閥座不開槽且閥片變形較小時，流-固耦合模型和結構模型求解的剛度特性曲線重合，說明可采用建立結構模型的方法獲取節(jié)流閥剛度特性曲線；當閥片變形較大時，需采用建立流-固耦合模型的方法獲取閥片剛度；當閥座開槽時，采用流-固耦合模型與結構模型求解的剛度曲線差異很大，需采用流-固耦合方法求解節(jié)流閥剛度特性。通過對比1.2.1節(jié)和1.2.2節(jié)可知，閥片開槽與閥座開槽對閥片剛度獲取方法的影響規(guī)律是相同的。

圖9

1.3不同激勵速度時閥片剛度有限元分析方法

某型雙筒充氣閥片式液壓減振器結構如圖10 (a)所示，復原閥閥片組的閥座和疊加閥片均不存在開槽情況，分別建立閥片組局部流-固耦合模型與結構模型（如圖10(b)所示）。

復原過程，上腔油液一部分通過流通閥缺口及活塞與工作缸之間的間隙流入下腔，流量為Q1；另一部分通過活塞復原孔及復原閥開閥形成的縫隙下腔流，流量為Q2；復原過程，減振器在激振速度為V下產(chǎn)生的總流量為Q0。由1.1節(jié)的結論可知，流經(jīng)節(jié)流閥缺口及活塞與工作缸之間間隙的油液對閥片剛度的影響很小，可忽略不計。因此，可根據(jù)復原過程減振器運動產(chǎn)生的總流量約等于流經(jīng)各復原孔的流量之和，求得減振器所受激勵速度與油液流經(jīng)復原孔的速度關系之間的大致關系，如下其中D表示工作缸直徑，d表示活塞桿直徑，nt表示復原孔個數(shù)，d2表示復原孔直徑。

當減振器所受激勵速度分別為0.3 m/s、1.0 m/s、2.5 m/s和12 m/s時，根據(jù)式（1）可得流經(jīng)活塞復原孔的油液流速（即施加于局部流-固耦合模型中流體的速度載荷）分別約為40 m/s、100 m/s和500 m/s、800 m/s。通過對流-固耦合中的流體施加不同速度載荷及結構模型施加不同線性壓力載荷，得到流-固耦合模型和結構模型求解的剛度曲線如圖11所示。

由圖11中四個速度激勵下流-固耦合模型和結構模型求解的剛度曲線對比可知，激勵速度小于1.0 m/s時，流-固耦合模型與結構模型求解得到的剛度曲線一致，因此，可建立結構模型快速獲取閥片剛度；隨著激勵速度的增大，以上兩種方法得到的剛度曲線差異增大，需采用流-固耦合模型進行求解。同時，通過對比不同速度下流-固耦合模型計算的剛度曲線圖12可知：當激勵速度增大，閥片變形速度加快（圖12中以mm/s為單位的數(shù)值表示閥片平均變形速度），閥片剛度隨之減小。當涉及減振器高速性能仿真分析時，節(jié)流閥剛度特性不僅是變形量與作用力的函數(shù)，還需考慮閥片變形速度對剛度的影響。

圖10

圖11　不同激勵下閥片剛度求解結果

圖12　不同速度下流-固耦合剛度曲線

2　采用AME Sim建立減振器分析模型

在一維仿真軟件AME Sim中建立圖10所示的雙筒充氣閥片式液壓減振器的性能仿真模型如圖13所示，以驗證以上結論的可靠性。

模型中LTFP、FYFP、YSFP、BCFP分別表示流通閥、復原閥、壓縮閥和補償閥，其中補償閥的剛度通過試驗測試獲取。流通閥、壓縮閥的閥片上存在開槽，其剛度采用流-固耦合方法獲取，由于復原閥片和閥座均不存在缺口，根據(jù)1.2節(jié)的結論，采用結構模型求解閥片剛度曲線，并將剛度曲線文件導入一維模型中進行仿真。

圖13　減振器一維性能仿真模型

2.1多工況一維仿真模型驗證

一維仿真模型與臺架試驗測試的輸入均依據(jù)減振器臺架試驗標準QC/T 545，采用正弦激勵進行加載，利用MTS 850試驗臺對減振器0.05 m/s、0.3 m/s、0.6 m/s和1.0 m/s四個速度工況進行試驗測試。

1）對每個工況進行三次測試，將仿真得到的示功圖與3組試驗測試結果進行對比見圖14，并得到每個工況下的最大阻尼力的誤差見表2。

2）在1）基礎上，對存在開槽的流通閥采用結構模型求解閥片剛度后，導入如圖13所示的一維性能仿真模型中進行求解時，得到四速度激勵下最大阻尼力誤差，見表3。

3）在1）基礎上，對閥片和閥座均不開槽的復原閥片組，采用流-固耦合模型求解閥片剛度，并導入圖13仿真模型中進行求解時，得到四個速度激勵下最大阻尼力誤差，見表4。

通過以上4個工況下仿真結果與試驗結果的對比可知：

圖14　減振器示功圖仿真結果與試驗結果對比

1）由圖14可知，每個工況下的仿真曲線與試驗測試曲線幾乎重合。由表2可知，減振器最大阻尼力的誤差最大為6.9%，最小誤差為0.1%。由此可知，所建模型的仿真精度較高，模型中對于開槽的節(jié)流閥和壓縮閥的剛度采用流-固耦合的方法獲取和不存在開槽且變形較小的復原閥采用結構模型求解剛度的方法是可行的，表明2.1和2.2節(jié)關于閥片或閥座是否開槽對節(jié)流閥剛度特性獲取方式的影響的相關結論是正確可信的；

表2　減振器試驗測試與仿真誤差分析

表3　減振器閥片開槽時的誤差分析

表3　減振器閥片開槽時的誤差分析

速度/(m/s) 1復原阻尼力壓縮阻尼力實驗值/N仿真值/N誤差/(%)實驗值/N仿真值/N誤差/(%) 0.05 2 278 2 419.85 6.2 795 780 1.9 0.3 2 278 2 427.92 6.6 795 583.34 26.6 0.6 4 085 4 080.64 0.1 1 067 950.106 11 6 365 6 164.44 3.2 1 390 1 336.54 3.8

2）存在開槽的流通閥采用結構模型求解閥片剛度時，由表3可知，得到的仿真結果與試驗測試值之間的誤差增大，0.3 m/s工況下的誤差大于20%。由此說明，對于存在開槽的流通閥需采用局部流-固耦合建模方法獲取閥片剛度，進一步驗證了2.1節(jié)結論的正確性。由于閥片開槽與閥座開槽對閥片剛度獲取方式的影響是相同的，說明2.2節(jié)的結論也是正確可信的。

表4　減振器閥片和閥座均不開槽時的誤差分析

3）閥片和閥座均不存在開槽的復原閥片，1.0 m/s工況下變形量為0.46 mm，采用結構模型和流-固耦合模型求解的誤差相近，表明：閥片和閥座均不存在開槽且變形較小的節(jié)流閥片可采用結構模型進行求解，進一步驗證了2.1節(jié)結論的正確性。

3結　語

(1)采用有限元方法獲取閥片剛度特性時，當閥片變形量較小且閥片和閥座均不存在開槽時，可采用建立結構模型的方法求解閥片剛度，當閥片變形較大時，需采用建立流-固耦合模型的方法求解閥片剛度；

(2)采用有限元方法獲取閥片剛度特性時，當閥片或閥座存在開槽情況時，需采用建立流-固耦合模型的方法以較準確地獲取其剛度特性；

(3)采用有限元方法獲取閥片剛度特性時，當所研究的減振器涉及高速性能仿真分析時，需采用流-固耦合建模方法求解閥片剛度，且需考慮閥片變形速度對閥片剛度的影響。

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向為車輛聲振舒適性。

E-mail:719626534@qq.com

中圖分類號：U463；TB535；TH703.63

文獻標識號：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.008

文章編號：1006-1355(2016)01-0038-07

收稿日期：2015-08-11

基金項目：四川省2015科技計劃項目資助(2015GZ0126)

作者簡介：王鈴燕（1988-），女，福建三明人，碩士，主要研究方

通訊作者：丁渭平，男，碩士生導師，主要研究方向為汽車系統(tǒng)動力學，車輛噪聲、振動及舒適性。E-mail:dwpc@263.net

Finite ElementAnalysis of Equivalent Stiffness for Throttle
Slices of ShockAbsorbers

WANG Ling-yan1,DING Wei-ping1,LIU Cong-zhi1, LI Guo-hua2,JIANGYu1

(1.Institute ofAutomotive Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Chengdu JiuDing Science and Tech.(Group)Co.Ltd.,Chengdu 610100,China)

Abstract:To efficiently and accurately obtain the stiffness characteristics of throttle slice groups of shock absorbers, the finite element analysis models considering and without considering the fluid-structure coupling effect were established respectively by means of commercial finite element software.By solving the models and extracting the stiffness characteristics of the throttle slices,it was found that when there is no slot in the throttle slices and valve seat and the valve deformation is small,the fluid-structure coupling effect does not need to be considered in solving for the stiffness characteristics of the throttle slices;otherwise,the fluid-structure coupling effect must be considered.Applying different fluid velocity to the fluid-structure coupling model,it was found that in the condition of rapid incentive and large deformation,the fluid-structure interaction should be considered in model establishment.The greater speed of the throttle slice deformation will cause the weaker stiffness performance of the throttle slices.To test and verify the reliability of the above conclusions,the performance simulation model of a type of gas-precharged dual-sleeve shock absorber was established.By comparing the simulation results with test results,the conclusions above were proved to be correct and credible.

Key words:vibration and wave;shock absorber;stiffness of throttle slices;finite element analysis;research method