艾子健, 秦國良，和文強(qiáng)，陳雪飛

(1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 陜西 西安 710049； 2.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 福建 三明 365004)

?

對旋風(fēng)機(jī)變工況下兩級葉輪變轉(zhuǎn)速匹配研究

艾子健1,2, 秦國良1，和文強(qiáng)1，陳雪飛1

(1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 陜西 西安 710049； 2.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 福建 三明 365004)

摘要：為了解決對旋風(fēng)機(jī)小流量工況下第二級電機(jī)易過載以及大流量工況下第二級葉輪壓升低、效率低的問題，提出了不同工況對應(yīng)不同兩級葉輪轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速匹配方法。利用速度三角形推導(dǎo)出不同工況下兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配的計(jì)算公式。利用數(shù)值模擬的方法，分析并修正了兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配計(jì)算公式，結(jié)果表明：兩級變轉(zhuǎn)速匹配能夠在保持整機(jī)壓升不變時(shí)，均勻地分配兩級葉輪的壓升與軸功率，避免了二級電機(jī)過載的問題，提高了大流量工況的運(yùn)行效率，擴(kuò)大了高效工作范圍。

關(guān)鍵詞：對旋風(fēng)機(jī)；電機(jī)過載；轉(zhuǎn)速匹配；功率特性；變工況；性能優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160127.1102.002.html

對旋風(fēng)機(jī)擁有緊湊的結(jié)構(gòu)和良好的性能，在設(shè)計(jì)工況時(shí)，具有流量大、壓升高、效率高、反風(fēng)性能好等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)兩級葉輪壓升與功率特性差異不大，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)可靠[1-4]。在偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)，兩級葉輪的壓升與功率特性差異變大，且葉輪效率下降較快(尤其是第二級)，降低了對旋風(fēng)機(jī)的工況適應(yīng)能力，縮小了其高效工作范圍[5]。針對這一問題，學(xué)者們在對旋風(fēng)機(jī)的性能優(yōu)化、葉輪內(nèi)部流動(dòng)特性及氣動(dòng)聲學(xué)特性等方面開展了大量的研究[6-9]，通過改變兩級葉輪的級間間隙、兩級葉輪不等功設(shè)計(jì)、調(diào)整葉片安裝角等方式在一定程度上改善了葉輪功率匹配的問題[10-12]。也有研究利用數(shù)值和實(shí)驗(yàn)證明了在改變兩級葉輪轉(zhuǎn)速后能影響兩級葉輪功率特性和運(yùn)行效率，也能夠改變轉(zhuǎn)子的失速特性、葉輪內(nèi)部流動(dòng)特性及兩級負(fù)荷[11-14]。而通過不同流量工況對應(yīng)不同的兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配的變轉(zhuǎn)速匹配，有望使對旋風(fēng)機(jī)呈現(xiàn)全新的性能特性，如何在全工況流量范圍內(nèi)定量、有依據(jù)地給出兩級轉(zhuǎn)速匹配值，使兩級功率匹配更加合理，整機(jī)運(yùn)行效率更高，高效運(yùn)行范圍更寬廣值得深入研究。

本文對對旋風(fēng)機(jī)葉輪等轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)的兩級葉輪功率特性進(jìn)行分析，并利用理論分析與數(shù)值模擬的方法探究全工況范圍內(nèi)不同工況對應(yīng)不同的兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配值的計(jì)算方法，以期合理地分配兩級葉輪負(fù)荷，提高對旋風(fēng)機(jī)的性能。

1兩級葉輪等轉(zhuǎn)速運(yùn)行

對某對旋風(fēng)機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析兩級葉輪等轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，全工況范圍內(nèi)整機(jī)以及兩級葉輪的壓升、功率和效率特性，該風(fēng)機(jī)的額定流量為1.65 m3/s，額定壓升為1 620 Pa，葉輪直徑為381 mm，輪轂比為0.64，一級葉片數(shù)為11，二級葉片數(shù)為10，額定轉(zhuǎn)速為2 950 r/min。

圖1、2為數(shù)值模擬得出的對旋風(fēng)機(jī)兩級葉輪等轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)的性能曲線。由圖可知，兩級葉輪等轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，整機(jī)在設(shè)計(jì)工況附近保持較高的運(yùn)行效率，在非設(shè)計(jì)工況整機(jī)運(yùn)行效率迅速下降，其原因是在小流量工況，兩級葉輪的效率均明顯下降，而在大流量工況，二級葉輪效率迅速降低。

圖1　等轉(zhuǎn)速運(yùn)行整機(jī)性能曲線Fig.1　Performance curves of constant speed operating

圖2　等轉(zhuǎn)速運(yùn)行葉輪效率曲線Fig.2　Impellers efficiency curves of constant speed operating

圖3為等轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)兩級葉輪的軸功率和壓升曲線。由圖可知，一級葉輪的壓升與軸功率變化不大，其電機(jī)在全工況范圍內(nèi)基本保持較理想的滿負(fù)荷平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)。二級葉輪的壓升與軸功率隨流量變化非常明顯：在小流量工況運(yùn)行時(shí)，二級葉輪壓升迅速升高，其軸功率也急劇增大，易出現(xiàn)超負(fù)荷而使二級電機(jī)燒毀的現(xiàn)象；大流量工況運(yùn)行時(shí)，二級葉輪的壓升與軸功率迅速下降，出現(xiàn)“大馬拉小車”的現(xiàn)象。兩級葉輪在偏離額定工況狀態(tài)下，出現(xiàn)嚴(yán)重不匹配的問題。

圖3　等轉(zhuǎn)速運(yùn)行葉輪壓升與功率曲線Fig.3　Impellers pressure-rise and power curves of constant speed operating

2兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配理論分析

2.1兩級等轉(zhuǎn)速運(yùn)行理論分析

(1)

圖4　等轉(zhuǎn)速運(yùn)行速度三角形Fig.4　Velocity triangles of constant speed operating

2.2兩級變轉(zhuǎn)速匹配運(yùn)行理論分析

圖5　轉(zhuǎn)速匹配運(yùn)行速度三角形Fig.5　Velocity triangle of speed-matching operating

若兩級葉輪的轉(zhuǎn)速隨著實(shí)際工況流量q變化而變化，即，每一個(gè)工況對應(yīng)一組轉(zhuǎn)速匹配值(n1″、n2″)，則依據(jù)圖5中的速度三角形，可求得一級和二級葉輪的匹配理論功率N1″、N2″為

(2)

式中：u1″ 為一級均徑匹配圓周速度，m/s；u2″為二級均徑匹配圓周速度，m/s。

在不改變對旋風(fēng)機(jī)做功能力的基礎(chǔ)上，使兩級葉輪的功率相等，則有

(3)

(4)

式中r為均徑半徑，m；

3兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配數(shù)值模擬

3.1兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配數(shù)值分析

利用式(4)可以計(jì)算對旋風(fēng)機(jī)在各個(gè)流量工況運(yùn)行時(shí)所需要的兩級理論轉(zhuǎn)速匹配數(shù)據(jù)，如表1所示，即在小流量工況適當(dāng)提高一級葉輪轉(zhuǎn)速，同時(shí)適當(dāng)降低二級葉輪轉(zhuǎn)速，在大流量工況下適當(dāng)降低一級葉輪轉(zhuǎn)速，同時(shí)適當(dāng)提高二級葉輪轉(zhuǎn)速。

通過數(shù)值模擬分析可以得出對應(yīng)的壓升與功率曲線，如圖6、圖7所示。

表1　各工況對應(yīng)的兩級葉輪理論轉(zhuǎn)速匹配值

圖6　理論轉(zhuǎn)速匹配壓升曲線Fig.6　Pressure-rise curves of theoretical speed-matching

由圖可知，通過兩級葉輪理論轉(zhuǎn)速匹配，提高了一級葉輪小流量工況的壓升與功率以及二級葉輪大流量工況的壓升和功率，降低了二級葉輪小流量工況的壓升與功率以及一級葉輪大流量工況的壓升和功率。然而，在小流量工況，一級葉輪的壓升與功率反而超過了二級葉輪，在大流量工況，一級葉輪的壓升與功率下降至低于二級葉輪，即兩級葉輪的壓升與功率調(diào)節(jié)過量了，使兩級葉輪在非設(shè)計(jì)工況運(yùn)行依舊存在壓升與功率不匹配現(xiàn)象。究其原因，是因?yàn)槭?4)的理論推導(dǎo)并未考慮兩級葉輪實(shí)際運(yùn)行流動(dòng)損失的影響，故應(yīng)對式(4)進(jìn)行修正。

圖7　理論轉(zhuǎn)速匹配功率曲線Fig.7　Power curves of theoretical speed-matching

3.2兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配的修正

為了避免上述理論匹配公式對兩級葉輪的壓力和功率的調(diào)節(jié)過量，應(yīng)對該理論匹配公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。通過數(shù)值模擬分析，可以得出兩級轉(zhuǎn)速匹配修正公式:

(5)

式中：n1為修正后的一級匹配轉(zhuǎn)速，r/min；n2為修正后的二級匹配轉(zhuǎn)速, r/min； n0為額定轉(zhuǎn)速, r/min；η為等轉(zhuǎn)速運(yùn)行對應(yīng)工況的風(fēng)機(jī)效率。

利用對旋風(fēng)機(jī)等轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)的效率參數(shù)和式(5)對式(4)進(jìn)行修正計(jì)算，可以得到對旋風(fēng)機(jī)在各個(gè)流量工況運(yùn)行時(shí)所需要的兩級修正轉(zhuǎn)速匹配數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2　各工況對應(yīng)的兩級葉輪修正轉(zhuǎn)速匹配

通過數(shù)值模擬分析可以得出對應(yīng)的壓升、功率和效率曲線，如圖8～10所示。由圖8、圖9可知，與兩級葉輪等轉(zhuǎn)速運(yùn)行相比，兩級變轉(zhuǎn)速修正匹配運(yùn)行在保證整機(jī)全壓升基本不變的前提下，均勻地分配了兩級葉輪的壓升，二者的軸功率在小流量工況基本相同，在大流量工況相差不大，兩級葉輪功率匹配更加合理，避免了小流量工況二級電機(jī)提前燒毀和大流量工況二級葉輪“大馬拉小車”的現(xiàn)象。由圖10可知，與等轉(zhuǎn)速運(yùn)行相比，一級葉輪效率在小流量和大流量工況時(shí)略有降低；二級葉輪效率在小流量和額定工況附近基本不變，在大流量工況得到大幅提高。使得整機(jī)效率在小流量工況降低最大不超過1%，但在大流量工況提高了近3.5%，并且流量越大，提高的幅度越大。而整機(jī)運(yùn)行效率大于75%的流量范圍由原來的0.575擴(kuò)大至0.61，高效工作范圍提高了6.08%。

圖8　修正轉(zhuǎn)速匹配壓升曲線Fig.8　Pressure-rise curves of modified speed-matching

圖9　修正轉(zhuǎn)速匹配功率曲線Fig.9　Power curves of modified speed-matching

圖10　兩級修正轉(zhuǎn)速匹配效率曲線Fig.10　Efficiency curves of modified speed-matching

圖11為等轉(zhuǎn)速運(yùn)行q=1.43 m3/s時(shí)的均徑葉柵全壓云圖，圖12為兩級修正轉(zhuǎn)速匹配運(yùn)行q=1.43 m3/s時(shí)的均徑葉柵全壓云圖。圖中左側(cè)為一級葉輪區(qū)域，右側(cè)為二級葉輪區(qū)域。由圖可知，等轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，第一級葉輪區(qū)域和第二級葉輪區(qū)域的壓力差較大，第二級葉輪承載了更多的壓升任務(wù)，而采用了兩級修正轉(zhuǎn)速匹配后，第一級葉輪區(qū)域的壓力得到一定的提升，而第二級葉輪區(qū)域的壓力得到降低，兩級區(qū)域的壓差有所降低，壓升分配更加合理，防止了二級電機(jī)過載的現(xiàn)象。

圖11　q=1.43 m3/s等轉(zhuǎn)速運(yùn)行均徑葉柵全壓分布Fig.11　Total pressure distribution on diameter cascade at q=1.43 m3/s of constant speed

圖12　q=1.43 m3/s兩級修正轉(zhuǎn)速匹配均徑葉柵全壓分布Fig.12　Total pressure distribution on diameter cascade 　　　at q=1.43 m3/s of modified speed-matching

圖13為等轉(zhuǎn)速運(yùn)行q=2.03 m3/s時(shí)的均徑葉柵速度云圖，圖14為兩級修正轉(zhuǎn)速匹配運(yùn)行q=2.03 m3/s時(shí)的均徑葉柵速度云圖。由圖可知，等轉(zhuǎn)速大流量運(yùn)行時(shí)，一級葉輪區(qū)域流動(dòng)尾跡嚴(yán)重影響了二級葉輪區(qū)域的流動(dòng)，加劇了二級葉輪葉片吸力面區(qū)域的流動(dòng)分離，在二級葉輪葉柵流道產(chǎn)生大面積的高速渦流區(qū)域，并出現(xiàn)流動(dòng)阻塞現(xiàn)象，嚴(yán)重惡化了二級的流動(dòng)狀況，降低了二級葉輪流動(dòng)效率。而兩級修正轉(zhuǎn)速匹配大流量運(yùn)行時(shí)，減少了一級葉輪流動(dòng)尾跡渦流區(qū)，降低了一級葉輪區(qū)域流動(dòng)尾跡對二級葉輪區(qū)域流動(dòng)的影響，減小了二級葉輪葉柵流道高速渦流阻塞區(qū)域及流動(dòng)分離區(qū)域，改善了二級葉輪區(qū)域的流動(dòng)狀況，提高了二級葉輪的運(yùn)行效率。

圖13　q=2.03 m3/s等轉(zhuǎn)速運(yùn)行均徑葉柵速度分布Fig.13　Velocity distribution on diameter cascade 　at q=2.03 m3/s of constant speed

圖14　q=2.03 m3/s兩級修正轉(zhuǎn)速匹配均徑葉柵速度分布Fig.14　Velocity distribution on diameter cascade 　　　　　at q=2.03 m3/s of modified speed-matching

4結(jié)論

1)分析了對旋風(fēng)機(jī)在小流量工況運(yùn)行時(shí)第二級電機(jī)易過載以及大流量工況第二級葉輪壓升過低的現(xiàn)象，揭示了該現(xiàn)象產(chǎn)生的本質(zhì)原因是在非設(shè)計(jì)工況兩級葉輪的壓升與功率特性不匹配。

2)提出了不同工況下兩級葉輪變轉(zhuǎn)速匹配的方法，使對旋風(fēng)機(jī)不同工況對應(yīng)不同兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配值，并利用速度三角形，推導(dǎo)了兩級葉輪轉(zhuǎn)速計(jì)算公式，精確、定量地給出兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配值，達(dá)到了在小流量工況適當(dāng)降低二級葉輪的負(fù)荷同時(shí)適當(dāng)提高一級葉輪的負(fù)荷，在大流量工況適當(dāng)提高二級葉輪負(fù)荷同時(shí)適當(dāng)降低一級葉輪負(fù)荷的目的。

3)通過數(shù)值模擬分析了兩級葉輪變工況轉(zhuǎn)速匹配運(yùn)行，修正了兩級葉輪轉(zhuǎn)速匹配隨流量變化的計(jì)算公式。分析結(jié)果表明：修正后的兩級變轉(zhuǎn)速匹配能夠在保持整機(jī)壓升能力不變時(shí)，均勻地分配兩級葉輪的壓升與軸功率，有效避免了小流量工況二級電機(jī)提前燒毀和大流量工況二級葉輪“大馬拉小車”的現(xiàn)象。同時(shí)，雖然略微降低了小流量工況的運(yùn)行效率，但是明顯提高了二級葉輪在大流量工況的運(yùn)行效率，使得整機(jī)效率只在小流量工況略有降低(不超過1%)，而在大流量工況得到明顯的提高(可達(dá)3.5%)，且流量越大提高的幅度越大。使整機(jī)的高效工作范圍(效率大于75%)擴(kuò)展了6.08%。

4)在后續(xù)工作中，可以利用實(shí)驗(yàn)的方法分析在變工況下轉(zhuǎn)速匹配對對旋風(fēng)機(jī)特性的影響，亦可只改變某一級葉輪轉(zhuǎn)速，研究對旋風(fēng)機(jī)在單級葉輪變轉(zhuǎn)速匹配運(yùn)行時(shí)的性能。

參考文獻(xiàn)：

[1]MINATO R, OTA T, FUKUTOMI K, et al. Development of counter rotating axial fan turbojet engine for supersonic unmanned plane[C]//43rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, Joint Propulsion Conferences. Cincinnati, USA, 2007.

[2]WEN Jiabin, HE Haibo. Numerical simulation and performance analysis of a mining counter-rotating fan[C]//Proceedings of International Conference on Measurement, Information and Control (ICMIC). Harbin, China, 2013: 1027-1030.

[3]KERREBROCK J L, EPSTEIN A H, MERCHANT A A, et al. Design and test of an aspirated counter-rotating fan[J]. Journal of turbomachinery, 2008, 130(2): 21004.

[4]NOURI H, RAVELET F, BAKIR F, et al. Design and experimental validation of a ducted counter-rotating axial-flow fans system[J]. Journal of fluids engineering, 2012, 134(10): 104504.

[5]陳燎原, 潘地林, 黃家友. 對旋式風(fēng)機(jī)Ⅱ級動(dòng)葉理論特性的研究[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù), 2004, 32(5): 55-58.

CHEN Liaoyuan, PAN Dilin, HUANG Jiayou. Study on theoretical characteristics of two stage traveling vane in counter rotating fan[J]. Coal science and technology, 2004, 32(5): 55-58.

[6]YANG XiaoHe, SHAN Peng. Design of two counter-rotating fan types and CFD investigation of their aerodynamic characteristics[C]//ASME 2011 Turbo Expo: Turbine Technical Conference and Exposition. Vancouver, Canada, 2011: 89-99.

[7]SHARMA P B, PUNDHIR D S, CHAUDHRY K K. A study of aeroacoustic performance of a contra-rotating axial flow compressor stage[J]. Defence science journal, 2013, 41(2): 165-180.

[8]JOLY M, VERSTRAETE T, PANIAGUA G. Full design of a highly loaded and compact contra-rotating fan using multidisciplinary evolutionary optimization[C]//ASME Turbo Expo 2013: Turbine Technical Conference and Exposition. San Antonio, USA, 2013: V06BT43A009.

[9]WANG Chen, HUANG Lixi. Interaction noise reduction for a counter-rotating fan by slitted trailing-edge of the forward rotor[J]. The journal of the acoustical society of America, 2014, 135(4): 2406.

[10]ZHANG H M, HUANG X Q, ZHANG X. Effects of rotor-rotor interactions in a counter-rotating fan[C]//ZHANG Guangde, GAO Quanjie, XU Qiang. Advances in Engineering Materials and Applied Mechanics: Proceedings of the International Conference on Machinery, Materials Science and Engineering Application, (MMSE 2015). Wuhan, China: CRC press, 2015: 203.

[11]STEPANOV A, FATEEV V, MILESHIN V. Study of rotor blades vibration behavior of counter rotating fan models[C]//ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. Düsseldorf, Germany, 2014: V07BT33A020.

[12]劉紅蕊, 耿少娟, 聶超群, 等. 對旋式軸流風(fēng)機(jī)變環(huán)量流型的改進(jìn)設(shè)計(jì)[J]. 風(fēng)機(jī)技術(shù), 2011, (3): 34-38.

LIU Hongrui, GENG Shaojuan, NIE Chaoqun, et al. The improved design of a contra-rotating axial flow fan with variable circulation flow pattern[J]. Compressor, blower & fan technology, 2011, (3): 34-38.

[13]劉紅蕊, 耿少娟, 方杭安, 等. 對旋式軸流風(fēng)機(jī)變轉(zhuǎn)速匹配性能研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2012, (3): 116-118.

LIU Hongrui, GENG Shaojuan, FANG Hang’an, et al. Numerical study on matching performance of contra-rotating axial flow fan under variable speed[J]. Machinery design and manufacture, 2012, (3): 116-118.

[14]王卓奇, 陸利蓬, 袁巍, 等. 對旋風(fēng)扇不同轉(zhuǎn)速匹配對失速關(guān)鍵級影響實(shí)驗(yàn)[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 40(6): 797-802.

WANG Zhuoqi, LU Lipeng, YUAN Wei, et al. Experimental investigation on critical stall stage of counter-rotating fan at different speed ratio[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2014, 40(6): 797-802.

[15]侯為民, 劉波, 趙旭民, 等. 對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子間不同轉(zhuǎn)差下非定常流動(dòng)的PIV測量[J]. 航空工程進(jìn)展, 2011, 2(2): 220-225.

HOU Weimin, LIU Bo, ZHAO Xumin, et al. PIV investigation of the internal flow between two rotors in a dual-stage counter-rotating compressor under rotating-speed differences[J]. Advances in aeronautical science and engineering, 2011, 2(2): 220-225.

[16]溫嘉斌, 和海波. 對旋軸流通風(fēng)機(jī)流場預(yù)測及兩級電機(jī)功率匹配研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(1): 105-111.

WEN Jiabin, HE Haibo. Flow field estimation of counter-rotating axial flow fan and power matching research of two motors[J]. Transactions of China electrotechnical society, 2015, 30(1): 105-111.

收稿日期：2015-01-20.

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2012CB026004)；福建省教育廳科技A類項(xiàng)目(JA15471).

作者簡介：艾子健(1985-),男,講師,博士研究生; 秦國良(1964-),男,教授,博士生導(dǎo)師. 通信作者：秦國良, E-mail: glqin@mail.xjtu.edu.cn.

doi:10.11990/jheu.201501026

中圖分類號：TH43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)04-0592-06

Speed matching of two-stage impeller with counter-rotating fan under variable operating conditions

AI Zijian1,2, QIN Guoliang1, HE Wenqiang1, CHEN Xuefei1

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China; 2. School of Mechanical and Electronic Engineering, Sanming University, Sanming 365004, China)

Abstract：A method for speed matching of two-stage impellers was proposed herein to prevent overloading of the second-stage impeller under low flow rates, as well as to solve the low pressure rise or low efficiency problem under high flow rates. The formula for speed-matching of two-stage impellers under different operating conditions was derived by using the velocity triangle, and modified through numerical analysis. The numerical simulation results show that the pressure rise and shaft power of two-stage impellers are distributed equally, while the pressure rise of fan is maintained invariant because of the two-stage impeller′s speed matching. Thus, the overload problem of the second-stage impeller is avoided. The operation efficiency under the high flow rate condition is improved, and the high-efficiency working range of counter-rotating fan is expanded.

Keywords：counter-rotating fan; motor overload; speed matching; power characteristics; variable operating condition; performance optimization

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-01-27.