王海龍，戎密仁，戎虎仁，沈鳳娟，劉　杰

(1.石家莊鐵道大學(xué)交通運輸學(xué)院,石家莊　050043； 2.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院,河北張家口　075000； 3.石家莊理工職業(yè)學(xué)院,石家莊　05200；4.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊　050043)

?

鐵路隧道震害評估中標(biāo)度法及權(quán)重值的確定研究

王海龍1,2，戎密仁1，戎虎仁2，沈鳳娟3，劉杰4

(1.石家莊鐵道大學(xué)交通運輸學(xué)院,石家莊050043； 2.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院,河北張家口075000； 3.石家莊理工職業(yè)學(xué)院,石家莊05200；4.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊050043)

摘要：基于層次分析法原理，建立了鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造和常見震害形式的層次模型，通過采用1-9標(biāo)度法、9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、10/10-18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度法、90/8～98/8指數(shù)標(biāo)度法等5種方法分別構(gòu)建判斷矩陣，借助Matlab軟件求最大特征值λmax后，運用計算一致性指標(biāo)(CI)和平均隨機一致性指標(biāo)(RI)，得出計算一致性比例CR指標(biāo)值，對5種常用權(quán)重值計算方法的適用性進行檢驗。研究表明：在鐵路隧道地震災(zāi)害損失定量評估時，采用9/9～9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法計算權(quán)重值較為快速、準(zhǔn)確、合理、便捷，可作為鐵路隧道災(zāi)害定量損失評估權(quán)重值的計算依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鐵路隧道；結(jié)構(gòu)構(gòu)造；震害評估；標(biāo)度法；權(quán)重值

層次分析法(Analytic Hierarchy Process簡稱AHP)是美國運籌學(xué)家Saaty在20世紀(jì)70年代左右提出的，核心思想是[1-3]：把研究對象中的元素分解，建立層次結(jié)構(gòu)模型，在同一層次內(nèi)的元素進行重要程度比較，在此基礎(chǔ)之上對上一層次相關(guān)因素求合成權(quán)重值，最后建立目標(biāo)研究對象與分解因素之間的權(quán)重關(guān)系[4-5]。因此，在層次分析中，如何恰當(dāng)建立層次模型和準(zhǔn)確確定權(quán)重值是十分重要的。

國內(nèi)外對層次分析法權(quán)重計算的標(biāo)度問題做了大量研究，且取得了不少的成果，其中，林錦國、魏世孝[6]通過研究得出(0，2)EM法在權(quán)重計算時尚存在不足之處；侯岳衡、沈德家[4]以權(quán)值平均偏差、權(quán)值最大偏差、一致性指標(biāo)等為研究指標(biāo)，將1～9標(biāo)度、9/9～9/1標(biāo)度、10/10～18/2標(biāo)度進行了分析比對，認為1～9標(biāo)度在精確權(quán)重計算時較差；駱正清[7]通過三標(biāo)度法與1～ 9標(biāo)度法的比較，認為在精度計算時，1～9標(biāo)度法更有優(yōu)勢；Beynon，Malcolm[9]從權(quán)重分布的角度，對幾種常見標(biāo)度進行了比較分析；李輝，鄭余朝，李俊松[11]通過建立了風(fēng)險評價指標(biāo)層次體系，利用 ANP_FE 對風(fēng)險進行評價以便服務(wù)于地鐵近接工程施工的風(fēng)險評估；魏翠萍[12]采用圖論的觀點討論了次序一致性判斷矩陣的性質(zhì)；秦波濤，李增華[13]改進了指數(shù)標(biāo)度及其評價，對礦井的安全性進行了定量與定性評價；鐵永波，唐川，周春花[14]運用層次分析法(AHP)和專家調(diào)查法合理地確定了各個評價指標(biāo)的權(quán)重，建立起城市災(zāi)害應(yīng)急能力評價模型；康學(xué)東，陳燕[15]應(yīng)用層次結(jié)構(gòu)確定客流主通道，從而建立較為合理的構(gòu)架方案；吳義虎，劉文軍，肖旗梅[16]對交通安全的影響進行模糊區(qū)間綜合評價，建立了評價指標(biāo)體系，用層次分析法確定了判斷矩陣，并利用模糊區(qū)間綜合評判模型得到了一種交通安全性評價方法；魏海洋[17]應(yīng)用層次分析法從工程投資、實施難度及滿足工期籌劃方面研究綜合交通樞紐供電方案。

然而對鐵路隧道震害權(quán)重進行研究的工作極少，對權(quán)重值計算的合理性研究工作更少。本文運用層次分析法中1-9標(biāo)度法、9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、10/10-18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度法、90/8～98/8指數(shù)標(biāo)度法等5種常用的標(biāo)度計算方法分別計算了鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造及常見震害形式的權(quán)重值，并對計算結(jié)果進行分析、比較和驗證，最后得出適合于鐵路隧道震害定量損失評估權(quán)重計算的方法。

1層次分析法原理

1.1類金字塔狀層次結(jié)構(gòu)模型的建立

層次結(jié)構(gòu)模型的建立過程就是將研究對象中具有某種關(guān)聯(lián)的復(fù)雜因素逐步分解成若干個研究因素(對象)，將其中具有某類特性或者共性的因素集中起來組合成一個研究對象集合；不同集合之間與研究對象形成一個多層次的類金字塔狀結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1　層次結(jié)構(gòu)模型

1.2定義語氣算子與模糊標(biāo)度之間的關(guān)系

第一步：建立研究對象集合

將研究對象按照層次進行分解，建立集合B={b1，b2，…，bi，…，bn}，其中：bi表示第i個指標(biāo)參數(shù)，i=1，2，…，n(n為待比較因素的總數(shù))。

第二步：研究因素間的二元比對

對B中bl與bk作二元對比排序。以20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度為例，若bk比bl極端重要，令βkl=16，βlk=1/βkl=1/16；bk與bl同等重要，令βkl=βlk=1；bl比bk極端重要，令βlk=16，βkl=1/βlk=1/16(k=1，2，…，n；l=1，2，…，n)。

第三步：建立語氣算子與模糊標(biāo)度對照關(guān)系

為了反映研究因素之間的重要關(guān)系，采用語氣算子來表示。同樣以20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度為例，在區(qū)間范圍內(nèi)可以進行插值劃分。但是在層次分析法計算權(quán)重值過程中，由于所采用標(biāo)度方法不同，所以在語氣算子相同時，模糊標(biāo)度值也有可能不相同。表1中給出了1-9標(biāo)度法、9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、10/10-18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度法、90/8～98/8指數(shù)標(biāo)度法等5種常用方法的語氣算子與模糊標(biāo)度值對應(yīng)關(guān)系。

1.3模糊標(biāo)度矩陣的建立

將二元比對排序結(jié)果同語氣算子與模糊標(biāo)度關(guān)系表進行對照，建立模糊標(biāo)度矩陣[9-10]

表1　語氣算子與模糊標(biāo)度對照關(guān)系

(1)

式中，βij值越大，表示βi比βj越重要，反之亦然；βi與βj同樣重要時，βij=1。

1.4模糊標(biāo)度矩陣最大特征值(λmax)求解及判斷對應(yīng)權(quán)重值計算

應(yīng)用Matlab求解1-9標(biāo)度法、9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、10/10-18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度法、90/8～98/8指數(shù)標(biāo)度法所建立判斷矩陣的特征值λmax，并對其計算一致性比例CR進行檢驗，具體可分為如下幾個步驟進行：

①求最大特征值λmax；

②求λmax的計算一致性指標(biāo)CI

(2)

③根據(jù)文獻 [2]、[4]和 [5]，參照表2中的平均隨機一致性指標(biāo)RI進行取值，檢驗計算一致性比例CR

(3)

表2　平均隨機一致性指標(biāo)(RI)

判斷原則：若CR<0.10即認為判斷矩陣的一致性較好；若CR≥0.10，需對重新構(gòu)建判斷矩陣，直至CR滿足要求。

(4)

(5)

2鐵路隧道構(gòu)造結(jié)構(gòu)構(gòu)造及常見病害層次結(jié)構(gòu)模型

無論是單線單洞、雙線雙洞還是單洞雙線等結(jié)構(gòu)形式的鐵路隧道，從結(jié)構(gòu)構(gòu)造角度來看，基本都具有基本相同的組成部分，即均由軌道面系部分、隧道主體結(jié)構(gòu)構(gòu)造部分和附屬建筑物部分3個組成部分。其中軌道面系部分包括軌道結(jié)構(gòu)部分和人行道部分，隧道主體結(jié)構(gòu)構(gòu)造部分包括隧道襯砌、明洞及洞門部分，附屬建筑物部分包括避車洞、電力設(shè)施、防排水設(shè)施部分。本文將在鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造和病害類型統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)之上，建立鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造及常見病害層次模型，如圖2所示[9]。

3不同標(biāo)度矩陣在鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造及常見病害權(quán)重值計算中的對比分析

基于地震災(zāi)害發(fā)生后，鐵路隧道可能出現(xiàn)不同程度的震害，影響正常生產(chǎn)經(jīng)營活動，故在權(quán)重值計算方法選擇上要滿足以下兩點：第一，要保證準(zhǔn)確性、合理性，即盡可能選用較為成熟的、經(jīng)典的、適用程度較高的計算方法；第二，盡可能要具有易操作性，降低對數(shù)學(xué)、管理等方面理論的要求。基于以上兩點擬采用常用的5種標(biāo)度計算方法進行權(quán)重值計算，并對其合理性進行驗證。

規(guī)定：i=1、2、3分別代表鐵路隧道軌道面系部分、隧道主體結(jié)構(gòu)構(gòu)造部分和附屬建筑物部分。依據(jù)層次分析法原理和鐵路隧道自身結(jié)構(gòu)構(gòu)造和常見震害特點，以20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度法為例，對這3個部分進行二元比對分析，參照表1確定語氣算子，建立判斷矩陣。

圖2　鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造及常見震害形式層次結(jié)構(gòu)模型

表5　不同標(biāo)度下特征值λmax對應(yīng)的CI、RI值及評定

注：CR<0.1時，認為判斷矩陣較為合理，計算一致性較好。

軌道面系部分與主體結(jié)構(gòu)構(gòu)造部分相比，語氣算子選擇“較為”，故β12=2.00；軌道面系部分與附屬建筑部分相比，語氣算子選擇“非常”，故β13=8.00；主體結(jié)構(gòu)構(gòu)造部分與附屬建筑部分相比，語氣算子選擇“極其”，故β23=11.314。根據(jù)公式(1)可以得出3階判斷矩陣的其他標(biāo)度值：β31=1/β13=1/8.00=0.125，β32=1/β23=1/11.314=0.088 4，β11=1，β33=1，β22=1，β21=1/β12=1/2=0.50；故鐵路隧道三大組成部分的判斷矩陣可表示為

(6)

同理，采用1-9標(biāo)度法、9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、10/10-18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、90/8～98/8指數(shù)標(biāo)度法計算可得鐵路隧道軌道面系部分、隧道主體結(jié)構(gòu)構(gòu)造部分和附屬建筑物部分等三大組成部分的判斷矩陣，匯總?cè)绫?所示。

借助Matlab軟件計算5種標(biāo)度法所求判斷矩陣的最大特征值λmax，如表4所示。

表3　不同標(biāo)度下鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造的判斷矩陣

表4　不同標(biāo)度下鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造的判斷矩陣的特征值表λmax

將表4中不同標(biāo)度下鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造判斷矩陣的特征值表λmax代入公式(2)、(3)進行取值、計算，得到相應(yīng)的計算一致性指標(biāo)CI值、計算一致性比例指標(biāo)CR值，如表5所示。

對表5中數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，采用9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、10/10-18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、90/8～98/8指數(shù)標(biāo)度法等3種方法作鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造層次分析時，表現(xiàn)出良好的一致性，其中9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法的CR值最小，一致性最好；然而，1-9標(biāo)度法、20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度法一致性不滿足要求。

因此，根據(jù)層次分析法原理采用9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法，進一步計算軌道面系部分、隧道主體結(jié)構(gòu)構(gòu)造部分和附屬建筑物部分最大特征值λmax=3.053 1的特征向量并作歸一化處理得到權(quán)重系數(shù)，如表6～表9所示。

表6　鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造權(quán)重系數(shù)

表7　軌道面系常見震害權(quán)重系數(shù)

表8　主體結(jié)構(gòu)部分常見震害權(quán)重系數(shù)

表9　附屬建筑物部分震害權(quán)重系數(shù)

4結(jié)語

以鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造為基準(zhǔn)點，運用層次分析法建立了鐵路隧道結(jié)構(gòu)構(gòu)造及常見震害的層次結(jié)構(gòu)模型對鐵路隧道的權(quán)重值計算進行了研究，得出如下結(jié)論。

(1)采用1-9標(biāo)度法、9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、10/10-18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度法、90/8～98/8指數(shù)標(biāo)度法等5種不同方法分別構(gòu)建判斷矩陣，然后借助Matlab軟件計算出判斷矩陣的最大特征值λmax，并對計算結(jié)果進行了計算一致性指標(biāo)CI值、CR值評定比較，9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、10/10-18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法、90/8～98/8指數(shù)標(biāo)度法用作鐵路隧道權(quán)重計算時，一致性良好，可采用，其中9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法最佳；而1-9標(biāo)度法、20/2～28/2指數(shù)標(biāo)度法在鐵路隧道及常見震害形式權(quán)重計算時一致性不符合要求。

(2)在進行鐵路隧道震害災(zāi)害定量損失評估研究時，采用9/9-9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法計算結(jié)構(gòu)構(gòu)造及常見病害形式的權(quán)重值更為合理，可作為震后鐵路隧道災(zāi)害損失評估研究的依據(jù)。

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收稿日期：2015-10-13； 修回日期：2015-11-05

基金項目：河北省科技支撐項目(15967619D)，河北省教育廳科技青年基金(QN2016066)

作者簡介：王海龍(1965—)，男，教授，博士。 通訊作者：戎虎仁(1984—)，男，博士研究生。

文章編號：1004-2954(2016)06-0075-05

中圖分類號：U451

文獻標(biāo)識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.06.016

Research on Scale Method and Weighted Value for Railway Tunnel Earthquake Disaster Assessment

WANG Hai-long1，2, RONG Mi-ren1, RONG Hu-ren2, SHEN Feng-juan3, LIU Jie4

(1.Transportation Institute，Shijiazhuang Tiedao University. Shijiazhuang 050043，China; 2.Hebei Institute of Architecture and Civil Engineering，Zhangjiakou 075000, China; 3.Department of Transportation Engineering，Shijiazhuang Vocational College of Science and Technology，Shijiazhuang 050200, China; 4.Civil Engineering Institute，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang Hebei 050043, China)

Abstract：In this paper，the hierarchical models of railway tunnel structure and common earthquake damage forms are established on the basis of analytic hierarchy process，and the judgment matrix is established by means of 1-9 scaling method，9/9-9/1 fraction scaling method，10/10-18/2 fraction scaling method，20/2～28/2index scaling method and 90/8～98/8index scaling method. Matlab software is employed to obtain the maximum value and the calculation consistency index CI，average random consistency index (RI) and the calculation conformance proportion CR are tested. The results show that in quantitative evaluation of railway tunnel damage loss，the 9/9-9/1 fraction scaling method is used to calculate weighted value，which is fast，reasonable，accurate and convenient and can be used as calculation basis for quantitative assessment of railway tunnel disaster loss．

Key words：Railway tunnel; Structure construction; Earthquake disaster assessment; Scale method; Weighted value