盧　皓

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安　710043；2.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上?！?00092)

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罕遇地震作用下高速鐵路減隔震簡(jiǎn)支梁橋合理計(jì)算模型的探討

盧皓1，2

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安710043；2.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海200092)

摘要：以往在分析減隔震橋梁的地震響應(yīng)時(shí)，由于考慮到橋墩和基礎(chǔ)應(yīng)保持彈性工作狀態(tài)，在基于強(qiáng)度的設(shè)計(jì)中偏于安全考慮橋墩一般采用毛截面剛度建立彈性梁?jiǎn)卧Ｐ?。?shí)際上，在罕遇地震作用下，橋墩墩底截面雖然未達(dá)到屈服狀態(tài)，仍然會(huì)出現(xiàn)保護(hù)層混凝土開裂，并導(dǎo)致橋墩剛度降低。此時(shí)，應(yīng)考慮對(duì)橋墩剛度進(jìn)行適當(dāng)修正以估計(jì)橋梁的各項(xiàng)地震響應(yīng)參數(shù)，這也有利于實(shí)現(xiàn)減隔震橋梁基于位移的抗震設(shè)計(jì)。結(jié)合西部高速鐵路中典型的簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)形式，分別采用彈塑性纖維梁柱單元、彈性梁柱單元、考慮剛度修正的彈性梁柱單元模擬橋墩建立3種計(jì)算模型，探討適用于罕遇地震作用下的高速鐵路減隔震橋梁的合理計(jì)算模型。結(jié)果表明，當(dāng)罕遇地震作用下橋墩位移延性超過0.5時(shí)，考慮剛度修正的彈性梁柱單元模擬橋墩的計(jì)算模型能夠較好地估計(jì)橋梁各項(xiàng)地震響應(yīng)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；簡(jiǎn)支梁橋；減隔震；計(jì)算模型；彈塑性纖維梁柱單元；非線性時(shí)程分析

高速鐵路(客運(yùn)專線)在建設(shè)中大量采用了“以橋代路”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，橋梁比例已達(dá)到高速鐵路線路總長(zhǎng)度的70%～80%以上，而其中絕大部分都是簡(jiǎn)支箱梁橋[1]。因此，高速鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)研究解決簡(jiǎn)支箱梁橋所存在的問題。為了滿足列車高速運(yùn)行中的安全性和舒適度，高速鐵路的橋墩以及支座必須有足夠的剛度，在此基礎(chǔ)上需要進(jìn)一步保證高速鐵路橋梁的抗震性能，中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有針對(duì)性的研發(fā)了一種減震裝置減震榫[2-3]。減震榫實(shí)際上是一種低屈服點(diǎn)軟鋼阻尼器，設(shè)置于梁部結(jié)構(gòu)和橋墩之間，是彎曲型的金屬阻尼器。該裝置能夠?qū)崿F(xiàn)“支座功能分離”的設(shè)計(jì)理念，在地震作用下將塑性變形集中于減震榫，而橋墩及基礎(chǔ)仍處于彈性工作狀態(tài)，因此大幅度提高了結(jié)構(gòu)的抗震性能。

對(duì)于傳統(tǒng)鐵路橋梁以及安裝減隔震裝置的鐵路橋梁的地震響應(yīng)和抗震性能研究已經(jīng)有大量的研究成果[4-7]。以往在計(jì)算減隔震橋梁的地震響應(yīng)時(shí)，由于考慮到橋墩和基礎(chǔ)應(yīng)保持彈性工作狀態(tài)，因此橋墩一般采用毛截面剛度建立彈性單元模型，只將塑性變形控制在減隔震裝置上。而在罕遇地震作用下，安裝了減隔震裝置的橋梁，橋墩墩底截面雖然未達(dá)到屈服狀態(tài)，也發(fā)生了保護(hù)層混凝土的開裂，使得剛度降低，這在橋墩較高時(shí)尤為明顯，此時(shí)，若仍采用毛截面剛度建立彈性單元模型將會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差，宜考慮在該模型上對(duì)橋墩剛度進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。本文將以彈塑性纖維單元建立橋墩的有限元模型為基準(zhǔn)，選取了7條II類場(chǎng)地強(qiáng)震記錄作為地震輸入進(jìn)行非線性時(shí)程分析，探討彈性單元模型以及修正剛度后的彈性單元模型在分析罕遇地震作用下高速鐵路減隔震橋梁地震響應(yīng)的適用性。

1工程背景及減隔震裝置介紹

1.1計(jì)算模型

以寶蘭(寶雞—蘭州)客專的無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土48 m簡(jiǎn)支箱梁為例，箱梁構(gòu)造和橋墩構(gòu)造見圖1(a)，其中梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。橋墩形式選擇適用范圍在墩高3～20 m的圓端形橋墩，橋墩構(gòu)造見圖1(b)，根據(jù)施工圖設(shè)計(jì)的配筋情況可知，圓端形橋墩墩底截面的配筋率達(dá)到了0.9%。其中橋墩混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，二期恒載按照160 kN/m設(shè)計(jì)。

圖1　箱梁及橋墩構(gòu)造(單位：cm)

1.2減震榫介紹

中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司聯(lián)合北京交通大學(xué)及中船重工七二五研究所，依托國(guó)家“八六三”課題，研制成功了具有減、隔震功能的減震榫，并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證，減震榫構(gòu)造見圖2。

圖2　單個(gè)減震榫構(gòu)造(單位：mm)

減震榫采用“支座功能分離”的構(gòu)思，將傳統(tǒng)支座的水平力傳遞和豎向支承功能完全分離，梁體豎向反力及梁端轉(zhuǎn)角仍由支座實(shí)現(xiàn)，水平力及水平位移由采用低屈服點(diǎn)鋼阻尼器減震榫支撐和控制。本文計(jì)算分析時(shí)，選用的850A型減震榫的滯回曲線特征值見表1。

由表1中可以看到，隨著減震榫設(shè)計(jì)位移的增加，屈后剛度和對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)位移的割線剛度在不斷降低，而阻尼比和屈服荷載在不斷增加，屈后剛度和屈前剛度之比也在不斷降低。可見，不同設(shè)計(jì)位移對(duì)應(yīng)的等效剛度和屈服強(qiáng)度并不同，而這兩個(gè)參數(shù)會(huì)極大影響減隔震橋梁的地震響應(yīng)，因此，選用減震榫的減、隔震設(shè)計(jì)是一個(gè)迭代的過程。

表1　850A型減震榫滯回曲線特征值

2計(jì)算模型及地震動(dòng)輸入

2.1計(jì)算模型

以寶蘭客專簡(jiǎn)支箱梁為例，針對(duì)無砟軌道48 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁，采用圓端形實(shí)體橋墩(適用墩高范圍3～20 m)，建立了10、15、20 m 3種不同墩高的橋墩計(jì)算模型。為了考慮邊界聯(lián)的影響，建立了3跨簡(jiǎn)支梁模型，最后取P1和P2橋墩及中間跨簡(jiǎn)支梁的計(jì)算結(jié)果。限于篇幅，本文只討論了該類橋在縱橋向地震作用下的地震響應(yīng)，計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖3。

圖3　計(jì)算模型(單位：m)

主梁采用三維彈性梁?jiǎn)卧M，單元質(zhì)量堆聚在單元兩端節(jié)點(diǎn)?；炷两Y(jié)構(gòu)的阻尼比取5%的Rayleigh阻尼，由于場(chǎng)地為Ⅱ類場(chǎng)地，墩底假設(shè)為固結(jié)，不考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用。

在考慮橋墩的模擬時(shí)，采用了以下3種計(jì)算模型，計(jì)算模型1將橋墩采用彈塑性纖維梁柱單元模擬；計(jì)算模型2將橋墩采用彈性梁柱單元模擬；計(jì)算模型3將橋墩采用修正剛度的彈性梁柱單元模擬，以第1種計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)驗(yàn)證其他2種計(jì)算模型的適用性。

計(jì)算模型1中，橋墩模擬采用Taucer等人提出的基于柔度法的彈塑性梁柱單元(分布塑性單元)[8]，該單元將鋼筋和混凝土離散為纖維，假設(shè)纖維之間完全粘結(jié)，且滿足平截面假定。彈塑性纖維梁柱單元的非線性特性由纖維的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(材料非線性)來表示，混凝土本構(gòu)關(guān)系用Mander模型模擬[9]。鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Giuffré-Menegotto-Pinto模型來模擬[10]。

減震榫的恢復(fù)力計(jì)算模型是進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)減震體系非線性地震反應(yīng)分析的基礎(chǔ)，國(guó)內(nèi)外大量試驗(yàn)表明軟鋼阻尼器的滯回曲線都可以用雙線性模型表示[11]，見圖3(b)。若能夠確定減震榫的設(shè)計(jì)位移，減震榫的計(jì)算模型可選用Wen[12]提出的彈塑性連接單元模擬減震榫的非線性力學(xué)行為，本文的有限元分析采用SeismoStruct程序完成。

2.2橋墩剛度的修正

通過對(duì)寶蘭客專實(shí)體橋墩建立彈塑性纖維梁柱單元進(jìn)行pushover分析，可以得到橋墩剛度KP，i的變化規(guī)律，將對(duì)應(yīng)不同位移延性下的高速鐵路實(shí)體橋墩割線剛度(彈塑性纖維模型)與彈性剛度的比繪制在圖4中。

圖4　高速鐵路實(shí)體橋墩剛度變化規(guī)律

從圖4可以看出，隨著位移延性的增加，相比彈性剛度，橋墩剛度不斷下降，呈現(xiàn)了冪函數(shù)的下降規(guī)律。并且，當(dāng)位移延性超過0.5以后，橋墩的剛度與對(duì)應(yīng)屈服狀態(tài)的割線剛度差別不大。因此，在計(jì)算模型3中將橋墩采用修正剛度的彈性梁柱單元模擬時(shí)，采用對(duì)應(yīng)屈服狀態(tài)的等效剛度代替毛截面剛度，計(jì)算公式可直接采用《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ166—2011)的建議公式[13]

(1)

2.3地震波的挑選

以《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]中定義的Ⅱ類場(chǎng)地、8度罕遇地震、水平地震基本加速度為0.57g、特征周期0.4 s的5%阻尼比設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)反應(yīng)譜進(jìn)行強(qiáng)震記錄的選擇和調(diào)整。所選地震波為遠(yuǎn)場(chǎng)且無明顯脈沖特征。

本文先按照呂紅山(2007)對(duì)中美兩國(guó)場(chǎng)地分類指標(biāo)的比較找出的聯(lián)系[15]，從美國(guó)太平洋地震工程中心(PEER)的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫NGA-West2中挑選Ⅱ類場(chǎng)地遠(yuǎn)場(chǎng)地震波，選取的強(qiáng)震記錄中的PGA≥0.1g，無明顯脈沖特征，震級(jí)在6～8級(jí)。然后在其中選擇7條Drms小于0.04的強(qiáng)震記錄，盡量避免從一次地震中選擇過多記錄，這7條波選自6次地震，最大可用周期均超過4 s。Drms是Ambraseys(2004)和Bommer&Acevedo (2003)[16，17]提出的用于驗(yàn)證所選擇強(qiáng)震記錄反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的譜形匹配程度的一個(gè)指標(biāo)。具體公式見相關(guān)文獻(xiàn)，這里不再冗述。選取的7條強(qiáng)震記錄列在表2中。

表2　強(qiáng)震記錄

對(duì)以上強(qiáng)震記錄調(diào)整至與目標(biāo)譜一致的PGA=0.57g的強(qiáng)度水平，并采用SeismoMatch軟件采用小波調(diào)整技術(shù)對(duì)線性調(diào)整后的母波進(jìn)一步予以調(diào)整，調(diào)整范圍從0～2 s，最大偏差控制在30%以內(nèi)。將線性調(diào)整和小波調(diào)整后的強(qiáng)震記錄加速度譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜繪制在圖5中。

圖5　加速度反應(yīng)譜

由圖5可知，在2.0 s以內(nèi)的周期范圍內(nèi)，按照與反應(yīng)譜譜形一致的原則從PEER NGA數(shù)據(jù)庫挑選出來的7條強(qiáng)震記錄，在只采用線性調(diào)整后的平均譜頻譜特性與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜較為一致，2.0～4.0 s周期范圍內(nèi)強(qiáng)震記錄平均譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的偏差較大，這與《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50111—2009)對(duì)2 s以后長(zhǎng)周期范圍內(nèi)的反應(yīng)譜規(guī)定較為保守有關(guān)。而即使安裝了減震榫，48 m高速鐵路簡(jiǎn)支梁的基階周期也不會(huì)超過2 s。

3數(shù)據(jù)分析及計(jì)算模型適用性探討

以下將采用調(diào)整后的表2中的7條波作為地震動(dòng)輸入對(duì)3種計(jì)算模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析，計(jì)算結(jié)果取7條波的平均值。針對(duì)罕遇地震作用下墩底剪力、墩底彎矩、墩頂位移、減震榫變形這4項(xiàng)地震響應(yīng)參數(shù)來討論減隔震鐵路橋梁的合理計(jì)算模型。限于篇幅，只討論縱橋向地震作用下的地震響應(yīng)。

考慮剛度要求和橋墩不進(jìn)入屈服狀態(tài)(能力需求比大于1，即墩底屈服彎矩與墩底彎矩地震響應(yīng)之比大于1)的要求，經(jīng)過迭代計(jì)算，得到10 m墩高簡(jiǎn)支梁的1孔梁可以安裝32根、20根、16根減震榫，減震榫設(shè)計(jì)位移分別對(duì)應(yīng)30、40、50 mm；15 m墩高簡(jiǎn)支梁的1孔梁可以安裝22根、18根、14根減震榫，減震榫設(shè)計(jì)位移分別對(duì)應(yīng)50、60、70 mm；20 m墩高簡(jiǎn)支梁的1孔梁可以安裝18根、16根、14根減震榫，減震設(shè)計(jì)位移分別對(duì)應(yīng)40、50、60 mm，模態(tài)分析結(jié)果見表3。

3.1墩底剪力計(jì)算結(jié)果分析

將采用3種計(jì)算模型得到的罕遇地震作用下墩底剪力地震響應(yīng)結(jié)果列在圖6中。

表3　安裝減隔震裝置的48 m簡(jiǎn)支梁橋的模態(tài)分析結(jié)果

由圖6可知，在計(jì)算10 m墩高的48 m簡(jiǎn)支梁模型的墩底剪力地震響應(yīng)時(shí)，彈塑性纖維梁柱單元和考慮橋墩剛度修正以及不考慮橋墩剛度修正的彈性梁柱單元模型的墩底剪力計(jì)算結(jié)果基本一致，誤差控制在5%以內(nèi)。隨著墩高的增加，相比彈塑性纖維單元模型，未考慮橋墩剛度修正的彈性梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果明顯偏大。而考慮了橋墩剛度修正的彈性梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果誤差較小，在計(jì)算15 m墩高計(jì)算模型和20 m墩高計(jì)算模型的墩底剪力地震響應(yīng)時(shí)，誤差都控制在5%以內(nèi)。

3.2墩底彎矩計(jì)算結(jié)果分析

將采用3種計(jì)算模型得到的罕遇地震作用下墩底彎矩地震響應(yīng)結(jié)果列于圖7。

圖6　3種計(jì)算模型的墩底剪力地震響應(yīng)比較

圖7　3種計(jì)算模型的墩底彎矩地震響應(yīng)比較

由圖7可知，在計(jì)算10 m墩高的48 m簡(jiǎn)支梁模型的墩底彎矩地震響應(yīng)時(shí)，3種計(jì)算模型的墩底彎矩地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果基本一致，而考慮橋墩剛度修正的彈性梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果更為接近彈塑性纖維梁柱單元模型，誤差最大為7%(減震榫設(shè)計(jì)位移為40 mm的情況)。而隨著墩高的增加，相比彈塑性纖維單元模型，未考慮橋墩剛度修正的彈性梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果明顯偏大，而考慮橋墩剛度修正的彈性梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果略小。采用修正剛度的模型在計(jì)算墩高15 m的48 m簡(jiǎn)支梁橋的墩底彎矩地震響應(yīng)時(shí)，誤差控制在5%以內(nèi)，在計(jì)算墩高20 m的48 m簡(jiǎn)支梁橋的墩底彎矩地震響應(yīng)時(shí)，誤差最大出現(xiàn)在減震榫設(shè)計(jì)位移為50 mm時(shí)，誤差為14%。

3.3墩頂位移計(jì)算結(jié)果分析

將采用3種計(jì)算模型得到的罕遇地震作用下墩頂位移地震響應(yīng)結(jié)果列于圖8。

由圖8可知，3種計(jì)算模型在計(jì)算墩頂位移地震響應(yīng)時(shí)，相比彈塑性纖維單元模型，未考慮橋墩剛度修正的彈性梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果明顯偏小，誤差基本達(dá)到了65%。而考慮橋墩剛度修正的彈性梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果與彈塑性纖維單元模型較為接近，只在計(jì)算10 m墩高計(jì)算模型時(shí)誤差較大，而在計(jì)算15 m和20 m墩高計(jì)算模型的墩頂位移地震響應(yīng)時(shí)，誤差基本控制在30%以內(nèi)。這是由于10 m墩高的簡(jiǎn)支梁橋在安裝了減震榫后，且考慮減震榫設(shè)計(jì)位移為30、40、50 mm時(shí)，墩頂位移延性分別為0.56、0.37、0.29，考慮剛度折減的計(jì)算模型適用于橋墩位移延性超過0.5的情況，因此在10 m墩高計(jì)算模型的墩頂位移地震響應(yīng)分析時(shí)，考慮剛度折減產(chǎn)生的結(jié)果偏大。

3.4減震榫變形計(jì)算結(jié)果分析

將采用3種計(jì)算模型得到的罕遇地震作用下減震榫變形地震響應(yīng)結(jié)果列于圖9。

圖8　3種計(jì)算模型的墩頂位移地震響應(yīng)比較

圖9　3種計(jì)算模型的減震榫變形的地震響應(yīng)比較

由圖9可知，3種計(jì)算模型在計(jì)算減震榫變形時(shí)，10 m墩高和15 m墩高的計(jì)算結(jié)果差別并不大，說明用考慮橋墩剛度修正和不考慮橋墩剛度修正的彈性計(jì)算模型都能夠?qū)?0 m墩高和15 m墩高簡(jiǎn)支梁減隔震設(shè)計(jì)方案中減震榫的個(gè)數(shù)以及設(shè)計(jì)位移等力學(xué)參數(shù)予以確定，而在分析20 m墩高簡(jiǎn)支梁的減震榫變形時(shí)，相比彈塑性纖維單元模型，未修正橋墩剛度的彈性梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果偏大，在減震榫設(shè)計(jì)位移取40 mm時(shí)，誤差達(dá)到了34%，而考慮了橋墩剛度的修正后，計(jì)算誤差縮小至15%以內(nèi)。

3.5橋墩位移延性與彈性梁柱單元計(jì)算模型計(jì)算誤差的關(guān)系

通過以上分析可知，由于在罕遇地震作用下，即使安裝了減震榫，隨著墩高的增加墩身質(zhì)量貢獻(xiàn)不斷增大，橋墩的位移延性比(墩頂位移響應(yīng)與屈服位移之比)也會(huì)超過0.5。在這種情況下，采用考慮橋墩剛度修正的彈性計(jì)算模型可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)墩底剪力、墩底彎矩、墩頂位移和減震榫變形等各項(xiàng)地震響應(yīng)，這種建模方法可以應(yīng)用在罕遇地震作用下的減隔震設(shè)計(jì)中(橋墩位移延性比超過0.5的情況)。為了較為直觀地觀察采用橋墩剛度修正和不采用橋墩剛度修正的計(jì)算模型在估計(jì)罕遇地震作用下各項(xiàng)地震響應(yīng)的誤差隨橋墩位移延性的變化規(guī)律，將各項(xiàng)地震響應(yīng)的計(jì)算誤差列于圖10中，以彈塑性纖維梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)。

由圖10可知，在橋墩位移延性超過0.5的情況下，修正橋墩剛度的彈性計(jì)算模型極大地降低了采用橋墩毛截面剛度的彈性計(jì)算模型的誤差。尤其是在估計(jì)橋墩墩頂位移時(shí)，誤差隨著橋墩位移延性的增加呈現(xiàn)明顯的降低，誤差從65%作用降低至30%以內(nèi)。而在估計(jì)墩底剪力、墩底彎矩、減震榫變形時(shí)，在橋墩位移延性超過0.7時(shí)，采用橋墩毛截面剛度的彈性計(jì)算模型會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，這使得該模型不再適用于橋梁的減隔震設(shè)計(jì)。通過以上分析可知，隨著橋墩高度的增加，墩身質(zhì)量貢獻(xiàn)程度的增加，即使安裝了減震榫，橋墩的位移延性也會(huì)超過0.5，例如20 m高橋墩的簡(jiǎn)支梁橋，此時(shí)若采用彈性計(jì)算模型進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)，就需要對(duì)橋墩的剛度進(jìn)行修正。

4結(jié)論

針對(duì)Ⅱ類場(chǎng)地的高速鐵路減隔震橋梁，建立了不同墩高的空間有限元計(jì)算模型，在模擬橋墩時(shí)考慮了3種方案，即彈塑性纖維梁柱單元、彈性梁柱單元以及考慮剛度修正的彈性梁柱單元。選擇了與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相匹配的7條強(qiáng)震記錄并予以調(diào)整，作為地震輸入進(jìn)行非線性時(shí)程分析，針對(duì)墩底剪力、墩底彎矩、墩頂位移以及減震榫變形這4項(xiàng)地震響應(yīng)參數(shù)，以彈塑性纖維梁柱單元模型的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，探討適用于罕遇地震作用下的高速鐵路減隔震橋梁的合理計(jì)算模型。通過分析得到以下結(jié)論。

圖10　彈性橋墩模型的橋墩位移延性與分析誤差的關(guān)系

(1)在計(jì)算低墩減隔震簡(jiǎn)支梁橋在罕遇地震作用下的墩底剪力、墩底彎矩、減震榫變形時(shí)，采用彈性梁柱單元計(jì)算模型(橋墩剛度取毛截面剛度)能夠得到較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，而墩底位移地震響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果會(huì)偏小。

(2)隨著墩高增加，橋墩自身質(zhì)量對(duì)地震響應(yīng)的貢獻(xiàn)逐步增大，此時(shí)采用彈性梁柱單元計(jì)算模型(橋墩剛度取毛截面剛度)計(jì)算出的罕遇地震作用下的墩底剪力、墩底彎矩都偏大，而墩頂位移會(huì)偏小，偏差隨著墩頂位移延性的增加而增大。

(3)采用考慮橋墩剛度修正的彈性梁柱單元計(jì)算模型能夠較好的模擬罕遇地震作用下的計(jì)算結(jié)果，尤其是當(dāng)橋墩位移延性超過0.5時(shí)，在分析墩底剪力、墩底彎矩、減震榫變形、墩頂位移的地震響應(yīng)時(shí)都能夠得到較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，該計(jì)算模型適用于橋墩較高或位移延性較大的情況。

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收稿日期：2015-11-03； 修回日期：2015-11-18

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2013CB036302);中國(guó)博士后科學(xué)基金資助(2014M562526XB)

作者簡(jiǎn)介：盧皓(1984—)，男，工程師，工學(xué)博士，主要從事橋梁抗震方面的研究，E-mail：963alex@#edu.cn。

文章編號(hào)：1004-2954(2016)06-0048-07

中圖分類號(hào)：U238； U442.5+5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.06.011

Investigation on Rational Analytical Model for High-speed Railway Simply-supported Girder Bridge with Steel Dampers under Strong Earthquake Motion

LU Hao

(1.China Railway First Survey and Design Institute Group Co.，Ltd.，Xi’an 710043，China; 2.Department of Bridge Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

Abstract：Elasticity beam-column element with gross section stiffness is generally used to simulate seismic response of isolated bridge piers in force-based seismic design method，because pier and foundation are considered to keep elastic state for the sake of safety. Actually，cracking of cover concrete in the bottom section of the pier appears before yield state under rare occurrence earthquake，and may lead to stiffness reduction. Therefore it is appropriate to estimate earthquake response parameters using elasticity beam-column element with stiffness correction of pier，which is helpful for the displacement-based seismic design. For simply-supported girder of high-speed railway in West China，three numerical analysis models are constructed to give rise to the rational model of high-speed railway simply-supported girder bridges with steel dampers under strong earthquake motion. The numerical model is a numerical analysis model respectively with elastic-plastic fiber beam-column element，elasticity beam-column element，as well as elasticity beam-column element in consideration of stiffness correction of pier. The results show that the numerical analysis model with elasticity beam-column element considering stiffness correction of pier is suitable for calculating earthquake response parameters of bridge in case the displacement ductility of pier is more than 0.5．

Key words：High-speed railway; Simply-supported girder bridge; Seismic mitigation and isolation; Analytical model; Elastic-plastic fiber beam-column element; Nonlinear time history analysis