簡方梁　徐升橋　田　楊

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京　100055)

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城際鐵路常用跨度簡支箱梁頻率限值研究

簡方梁徐升橋田楊

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京100055)

摘要根據目前城際鐵路橋梁設計相關資料，擬定城際鐵路常用跨度簡支箱梁的截面尺寸，建立有限元模型，進行結構的豎向基頻計算，根據設計荷載效應大于等于實際運營車輛荷載效應的原則，得出各跨度簡支梁實際運營車輛最大容許動力系數。應用車輛-橋梁耦合振動分析理論，進行動力仿真分析，得到各跨度簡支梁在實際運營車輛下的實際動力系數。通過比較得出，按照國際鐵路聯(lián)盟規(guī)定的橋梁結構頻率下限值設計，能夠滿足結構安全及舒適性要求。

關鍵詞城際鐵路簡支梁頻率動力系數

1概述

城際鐵路橋梁結構基頻作為控制結構體系剛度及列車動力效應最基本的參數，一方面決定了結構的安全性及旅客列車的運營舒適性，另一方面影響結構的梁高，對工程結構的造價有重要影響，研究其合理的限值有重要意義。

目前，國際上關于鐵路橋梁設計荷載及基頻限值方面的研究主要分為兩類，第一類以國際鐵路聯(lián)盟及歐美各國為代表，另一類以日本為代表。

國際鐵路聯(lián)盟采用的鐵路設計荷載為概化荷載，與之相關的動力系數也為概化動力系數，二者的乘積代表了鐵路橋梁活載設計值。為使設計結果大于實際荷載效應，保證結構的設計安全，在實際運營荷載一定的情況下，需控制實際結構的動力系數，采用的方式為控制結構的基頻，國際鐵路聯(lián)盟對常用跨度簡支梁的基頻限值分為上限和下限，均為跨度L的函數。其對數坐標如圖1所示[1]。

其中，下限值為分段函數形式，表達為

(1)

其中，f0為結構基頻/Hz；L為橋梁跨度/m。

圖1　UIC規(guī)范規(guī)定的簡支梁自振頻率限值

在滿足結構基頻限值的前提下，結構的動力系數只與結構的加載長度有關，對一定跨度簡支梁為一定值。針對不同的列車運行活載，通過將標準活載乘以一個大于1或小于1的系數來體現設計荷載的區(qū)別。

國際鐵路聯(lián)盟的動力放大系數中不包含速度相關效應，僅與跨度有關，這與實際結構的動力響應不符合，但是簡便易用，通過對頻率的控制，可以很輕易的初擬橋梁結構的斷面形式，對于設計者有較好的參考價值。

日本鐵路橋梁設計思路為：采用與實際運營模式很接近的荷載模式，而對結構的沖擊系數給予細致的規(guī)定。其沖擊系數分為兩個方面：速度效應的沖擊系數，車輛振動的沖擊系數。最終結構的沖擊系數為二者的乘積形式[2]，表達為

(2)

其中，ia為速度相關的沖擊系數，ic為車輛振動沖擊系數。ic表達為

(3)

其中，Lb為橋梁的跨度。

速度效應的沖擊系數與速度參數有關，速度參數表達為

(4)

式中：V為列車運行的最高速度；n為構件的基本固有頻率。

速度效應的沖擊系數與速度參數之間的關系以圖表的形式給出，典型圖表如圖2所示。

圖2　沖擊系數與速度參數之間的關系

圖2中給出的是速度參數小于0.33的關系圖，可見在此情況下，沖擊系數一般不會太大。

應用車輛-橋梁耦合振分析理論，通過動力仿真分析計算CRH2列車以不同速度通過不同基頻橋梁的動力響應，以設計結構響應大于等于實際仿真車輛響應為準則，確定頻率的限值標準。

2箱梁基本尺寸及頻率計算

本次對城際梁20 m、24 m、32 m三種常用跨度簡支箱梁進行研究。梁體結構尺寸及橋面布置參照相關資料擬定[3-6]，20 m雙線無砟箱梁擬定4種梁高，分別為1.10 m、1.15 m、1.20 m、1.35 m；24 m雙線箱梁梁高取為1.35 m、1.40 m、1.50 m、1.60 m；32 m雙線箱梁梁高取為1.90 m、1.95 m、2.00 m、2.20 m。典型的跨中斷面如圖3所示，跨中等厚段腹板厚度320 mm，頂板厚度320 mm，底板厚度250 mm。

圖3　箱梁典型斷面(單位：mm)

下部結構采用常規(guī)墩高及通常地質條件下的地基剛度。結構自重取為26 kN/m3，全部橋面二期恒載取為140 kN/m。

采用Midas Civil建立有限元模型(如圖4所示)。

圖4　MIDAS有限元分析模型

進行頻率分析，得到各跨度各梁高結構對應的豎向基頻(如表1所示)，并仿照UIC頻限值公式，給出各梁豎向基頻與跨度的關系。從中可見，各跨度選用梁高下結構的頻率基本在UIC頻率限值附近，頻率隨梁高的降低而降低。

表1　各跨度梁高結構基頻及UIC限值

3各跨度箱梁容許動力系數

根據設計車輛荷載效應大于等于實際車輛荷載效應的原則，城際梁采用ZC設計荷載，動力系數按照相關設計規(guī)范選取[7]，實際運營荷載采用CRH2型車輛荷載，通過有限元靜力計算，得到CRH2型荷載各跨度的最大容許動力系數(如表2所示)。從中可見：對于CRH2型車，20 m跨度簡支梁實際最大容許動力系數為2.391，24 m跨度簡支梁最大容許動力系數為2.428，32 m跨度簡支梁最大容許動力系數為2.604。

表2　CRH2型車容許動力系數

4常用跨度城際梁動力仿真分析

采用車輛-橋梁耦合動力仿真分析模型對各常用跨度典型高度城際梁進行動力仿真研究，車橋-橋梁耦合動力分析的相關理論可參考相關文獻[8-12]。

4.1動力計算參數

動力分析中橋梁阻尼采用Rayleigh阻尼，阻尼比取為2.0%。

本次仿真車輛采用CRH2型車，16輛編組，仿真車速為90～200 km/h。軌道不平順譜采用美國六級譜，典型樣本如圖5所示，具體工況見表3。

圖5　典型軌道不平順樣本

最高運營車速/(km/h)車型車速/(km/h)200CRH290、110、120、140、160、180、200 編組16輛2×(1拖+2動+2拖+2動+1拖)軌道不平順美國六級譜

4.220 m跨度梁動力仿真分析結果

20 m梁選取梁高1.10 m、1.15 m兩種梁型，仿真分析結果如表4所示。從車輛響應結果可以看出，兩種計算梁高在所有計算車速下，車輛響應均滿足相關規(guī)范要求，舒適性優(yōu)秀。

從結構響應看，對照20 m跨簡支梁實際荷載效容許動力放大系數可得，仿真計算中各運行車速下的動力放大系數為1.470，小于容許值2.391，滿足設計荷載效應大于實際荷載效應原則，結構安全。

表4　20 m梁動力仿真結果

取1.10 m梁高仍能保證設計的安全合理，由此所取頻率限值為f0=77.80/L，該頻率限值略小于UIC限值。

4.324 m跨度梁動力仿真分析結果

24 m梁選取梁高1.35 m、1.40 m兩種梁型，仿真分析結果如表5所示。從車輛響應結果可以看出，兩種計算梁高在所有計算車速下，車輛響應均滿足相關規(guī)范要求，舒適性優(yōu)秀。

表5　24 m梁動力仿真結果

從結構響應看，對照24 m跨簡支梁實際荷載效容許動力放大系數可得，仿真計算中各運行車速下的動力放大系數為1.770，小于容許值2.428，滿足設計荷載效應大于實際荷載效應原則，結構安全。

取1.35 m梁高仍能保證設計的安全合理，由此所取頻率限值為f0=22.64L-0.592，該頻率限值略小于UIC限值。

4.432 m跨度梁動力仿真分析結果

32 m梁選取梁高1.90 m、1.95 m兩種梁型，仿真分析結果如表6所示。從車輛響應結果可以看出，兩種計算梁高在所有計算車速下，車輛響應均滿足相關規(guī)范要求，舒適性優(yōu)秀。

從結構響應看，對照24 m跨簡支梁實際荷載效容許動力放大系數可得，仿真計算中各運行車速下的動力放大系數為1.737，小于容許值2.604，滿足設計荷載效應大于實際荷載效應原則，結構安全。

取1.90 m梁高仍能保證設計的安全合理，由此所取頻率限值為f0=22.33L-0.592，該頻率限值略小于UIC限值。

綜合三種常用跨度簡支箱梁的動力仿真結果可以看出：當城際梁梁高取值較小，與之對應的豎向基頻略小于UIC頻率限值時，結構的動力響應依然較小，列車動行舒適性較好。說明常用跨度城際梁取用UIC規(guī)定的頻率限值要求能夠滿足要求，且有一定的富余。

表6　32 m梁動力仿真結果

5結論

(1)根據目前城際梁設計相關資料，擬定城際鐵路常用跨度簡支箱梁的截面尺寸，建立有限元模型，進行結構的豎向基頻計算，根據設計荷載效應大于等于實際運營車輛荷載效應的原則，得出各跨度簡支梁實際運營車輛最大允許動力系數。

(2)應用車輛-橋梁耦合分析理論，通過動力仿真，計算各跨度簡支梁在實際運營車輛下的動力響應，通過比較得出，按照國際鐵路聯(lián)盟規(guī)定的橋梁結構的頻率下限值設計，能夠滿足結構安全及使用舒適性的要求。

參考文獻

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收稿日期：2016-02-26

基金項目：國家鐵路局科技研究項目(KF2014-052)

第一作者簡介：簡方梁(1982—)，男，2012年畢業(yè)于同濟大學橋梁工程專業(yè)，工學博士，高級工程師。

文章編號：1672-7479(2016)03-0101-04

中圖分類號：U238; U441+.3

文獻標識碼：B

Research on the Fundamental Frequency Limits of Simply-Supported Box Beams with Commonly-Used Spans Applied on Intercity Railway

JIAN FangliangXU ShengqiaoTIAN Yang