王昊京，吳　量，王建立，張世學(xué)，楊輕云

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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移位相加法日間探測低信噪比恒星

王昊京1*，吳量1，2，王建立1，張世學(xué)1，楊輕云1

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

摘要：為實現(xiàn)白天紅外光電測量系統(tǒng)對低信噪比恒星的質(zhì)心及能量高精度計算，本文給出一種高效的方法。首先，分析了紅外光學(xué)系統(tǒng)白天恒星的成像特征。其次，先對采集的圖像序列進(jìn)行預(yù)處理操作得到預(yù)處理圖像。接著對預(yù)處理圖像序列執(zhí)行疊加求均值和下采樣操作得到下采樣圖像。在下采樣圖像中以亮度為特征求取恒星的疑似位置后，在預(yù)處理圖像序列上建立與疑似位置相對應(yīng)的目標(biāo)區(qū)域，在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)順序求取質(zhì)心序列。對目標(biāo)區(qū)域的圖像序列以質(zhì)心偏移為基礎(chǔ)進(jìn)行移位相加后獲取目標(biāo)圖像。在目標(biāo)圖像上以信噪比為判據(jù)完成恒星提取，以及質(zhì)心和能量的計算。再次，分析指出此方法能增強(qiáng)目標(biāo)信噪比的原理，并給出其適用范圍以及相關(guān)參數(shù)的確定方法。最后通過實驗表明，采用移位相加法可增強(qiáng)目標(biāo)的信噪比，并提高提取正確率；且對于SNR不大于4.8的恒星可將其質(zhì)心和能量計算精度平均提高0.06 pixel和28.5%。移位相加法對低信噪比的恒星可較為精確地計算其質(zhì)心和能量。

關(guān)鍵詞:低信噪比；移位相加法；圖像疊加；質(zhì)心提取；能量計算

1引言

白天對低信噪比的恒星進(jìn)行高效探測有較大的現(xiàn)實需求。如在白天對空間目標(biāo)紅外輻射測量實驗中，為了得到空間目標(biāo)紅外輻射值，需要對恒星和空間目標(biāo)進(jìn)行探測和能量計算，以實現(xiàn)較為精確地系統(tǒng)標(biāo)校和輻射計算[1]。另外，白天高精度的恒星探測可應(yīng)用于星敏感器的開發(fā)，因為高精度的質(zhì)心信息能為航天器提供準(zhǔn)確的空間方位和姿態(tài)基準(zhǔn)。但白天由于受強(qiáng)烈的太陽輻射影響，恒星和其他空間目標(biāo)的成像信噪比很低，實現(xiàn)高效提取和高精度能量測量較為困難。在使用紅外光電測量系統(tǒng)進(jìn)行觀測時，通常一方面需要采用良好的硬件和光學(xué)設(shè)計，保證較好成像質(zhì)量[2-3]；另一方面還需要采用較好的目標(biāo)檢測和計算方法[4-5]。

在恒星信噪比較低時，依靠單幀圖像使用通常的自動局部閾值法難以高效檢測到目標(biāo)，而使用幀差法、多假設(shè)檢測算法等方法也難以穩(wěn)定有效的檢測到目標(biāo)。而一種有效的方法是在連續(xù)多幀圖像內(nèi)先跟蹤目標(biāo)軌跡，積累目標(biāo)能量，增強(qiáng)圖像信噪比后再檢測目標(biāo)。這類算法通常也稱為“檢測前跟蹤”(TBD)算法。對于先跟蹤后檢測的方法，曹琦等人提出的基于動態(tài)規(guī)劃紅外點目標(biāo)檢測能量累積方法，重點解決小目標(biāo)的檢測概率和速度[6]；叢明煜等人提出的改進(jìn)后的運動目標(biāo)指示器(MTI)算法，也是基于改進(jìn)的能量累計算法，也是重點解決目標(biāo)偵測提取問題[7]；陳尚鋒等給出的基于動態(tài)規(guī)劃與軌跡關(guān)聯(lián)的目標(biāo)實時檢測算法可以很好地解決低信噪比條件下的空間點目標(biāo)提取問題[8-9]。這些TBD算法一般都采用能量累積的方法檢測低信噪比的目標(biāo)。

但這些TBD算法在著重于目標(biāo)檢測的同時卻忽視了對目標(biāo)的質(zhì)心和能量的精密計算。這造成難以在跟蹤過程中對目標(biāo)獲取高精度的質(zhì)心和能量信息。若不能獲得恒星較高精度的能量信息(在本文中能量特指目標(biāo)的圖像灰度值之和)，就無法高精度地測量目標(biāo)的光度、輻射；若無法在跟蹤過程中較高精度地計算質(zhì)心，則就無法進(jìn)行目標(biāo)位置的高精度實時測量和準(zhǔn)確的能量累計。即對于上述的弱小目標(biāo)檢測和提取方法難以同時兼顧如下3點：在低信噪比的圖像中提取到目標(biāo)；在提取到目標(biāo)的同時獲取高精度的質(zhì)心和能量信息；在保證上述兩點的同時有較好的實時性。

本文針對紅外光電測量系統(tǒng)進(jìn)行白天恒星成像分析，指出其成像的大小、速度以及噪音特性。在此基礎(chǔ)上給出了移位相加法提取目標(biāo)的步驟和方法特性。最后通過實驗說明其能在高效檢測到慢速移動的低信噪比目標(biāo)的同時，并能獲取高精度的質(zhì)心和能量信息。

2移位相加法的算法流程

2.1圖像的預(yù)處理

紅外光電測量系統(tǒng)白天對恒星目標(biāo)成像時，恒星一般彌散在3×3窗口內(nèi)，是點目標(biāo)。而噪聲在圖像的分布一般比較均勻，且隨機(jī)地圍繞著噪聲的均值上下波動，一般符合高斯分布。在白天時，目標(biāo)的信噪比低、噪音較大，往往容易被淹沒在CCD靶面上。紅外系統(tǒng)的圖像除了具有上述白天成像的一般特點外，還具以下兩個典型特點：存在無效像元和圖像的非均勻性。需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。

圖像的預(yù)處理主要包括無效像元剔除、均勻性校正，可由一般的方法進(jìn)行處理[10]。此過程顯然可以提高目標(biāo)的信噪比及計算的可靠性。

2.2移位相加法提取目標(biāo)的流程

移位相加法提取點目標(biāo)并完成高精度質(zhì)心和能量計算的步驟流程共分為13步，對于每幅圖像步驟(6)～(13)需循環(huán)執(zhí)行以完成所有恒星點的提取。流程如下：

(4)對均值圖像Iave進(jìn)行1∶4下采樣獲得下采樣圖像，記作Isp，并計算Isp的均值μsp和標(biāo)準(zhǔn)差σsp；

(5)在下采樣圖像Isp尋最亮像素，將其記為Ptm(Xm,Ym)，其中XmYm是位置坐標(biāo)。以Ptm為中心創(chuàng)建3×3的窗口，記作Rc33；此窗口定義了一個疑似恒星的目標(biāo)區(qū)域。為方便起見，將長寬均為j個像素的窗口記作Rcjj；

(6)通過Ptm判斷其是否為疑似目標(biāo)。如果Ptm

質(zhì)心，記作Ci。對循環(huán)序列IDN中所有圖像同樣求取質(zhì)心構(gòu)成序列，記作{Ci-n-1,…,Ci}；

(10)在移位均值子圖像SubIave中建立目標(biāo)和背景區(qū)域，分別記作Tg、Bg，估算背景的均值μbg和標(biāo)準(zhǔn)差σbg，以及目標(biāo)的質(zhì)心、能量值和信噪比SNR；

(11)目標(biāo)確認(rèn)判定。如果SNR大于信噪比閾值SNRL，則記錄此目標(biāo)的質(zhì)心、SNR、能量值，增加目標(biāo)提取個數(shù)；如果不大于，則繼續(xù)執(zhí)行下一步；

(12)在下采樣圖像Isp中，將以Prm為中心的窗口Rc33內(nèi)的像素值設(shè)為μsp，并增加執(zhí)行次數(shù)；

流程步驟(3)中，循環(huán)隊列長度固定為n，當(dāng)?shù)趇幅圖像壓入其中時，先刪除第i-n幅圖像，以保持序列的長度固定和數(shù)據(jù)處理量的相對穩(wěn)定。

本方法先通過一系列步驟增強(qiáng)目標(biāo)的信噪比，突出疑似目標(biāo)區(qū)域，完成目標(biāo)的粗定位。然后通過計算疑似目標(biāo)區(qū)域信噪比來確認(rèn)恒星目標(biāo)。在方法中增加了容錯性的設(shè)計，可多次嘗試提取疑似目標(biāo)區(qū)域，能提取到較低信噪比的目標(biāo)。下面具體分析其能增強(qiáng)疑似目標(biāo)信噪比，完成目標(biāo)粗定位的過程。

2.3目標(biāo)粗定位

2.3.1信噪比的定義

步驟(10)中目標(biāo)和背景區(qū)域的標(biāo)記如圖1所示，目標(biāo)區(qū)域是中心點為[Ci]，半徑為2的圓域(包括邊界)；背景區(qū)域是2個像素寬的外環(huán)帶區(qū)域，它與中心窗口Rc55有一個2個像素寬的間隔區(qū)域(標(biāo)記為Gap)，信噪比[10]定義如下：

(1)

(2)

式(1)中，NTg代表圓域內(nèi)所有“凈”(已扣除背景像素、噪音像素等影響)目標(biāo)像素值之和，NTg即為目標(biāo)的能量值，單位為pixel；G代表CCD的增益，單位為e-1/pixel；CTg代表圓域內(nèi)目標(biāo)像素的個數(shù)；MBg代表背景區(qū)域內(nèi)像素的均值，單位為pixel；nd代表每個像素的暗電流值，單位為e-1；ne代表每個像素的讀出噪音值，單位為e-1；式(2)中STg是圓域內(nèi)所有像素值之和。

圖1　目標(biāo)和背景區(qū)域標(biāo)記 Fig.1　Target and background regions′ notation

式(1)以在CCD上探測到的目標(biāo)電子數(shù)來定義信噪比，而下式為圖像處理文獻(xiàn)中通常采用的信噪比，其計算更為方便：

(3)

故步驟(10)采用式(3)進(jìn)行信噪比計算。

2.3.2目標(biāo)粗定位的信噪比增強(qiáng)分析

由于紅外系統(tǒng)的成像特性，在壞已修復(fù)的情況下目標(biāo)一般較背景“閃耀”，圖像的像素值越高，越有可能是目標(biāo)。步驟(5)、(6)采用3-sigma原則粗定位目標(biāo)，確定疑似目標(biāo)區(qū)域。

2.4移位相加的作用

對疑似目標(biāo)區(qū)域本文提出采用移位相加方法進(jìn)行計算，這在增強(qiáng)目標(biāo)的信噪比同時還提高了質(zhì)心和能量的計算精度，是本文所提方法的另一個關(guān)鍵點。

2.4.1移位子圖像的創(chuàng)建

圖2　子圖像SubIi-1平移前后與子圖SubIi的位置關(guān)系 Fig.2　Position relationship between before and after translation

(4)

經(jīng)過步驟(9)的平移操作，理想狀態(tài)下n幅子圖像中同一目標(biāo)的質(zhì)心都被平移至第i幀的質(zhì)心位置處。將平移子圖像序列相加求均值獲得移位均值子圖像SubIave。在SubIave上使用質(zhì)心加權(quán)法求取質(zhì)心、通過式(2)、(3)求取能量和信噪比。

2.4.2增強(qiáng)信噪比的緣由

移位相加可以較好地去除噪音，利于保持恒星的二維高斯形狀。在信噪比增強(qiáng)后的子圖像SubIave求取的質(zhì)心和能量相當(dāng)于多幀的優(yōu)化估計，顯然精度更高。

2.5方法健壯性設(shè)計

步驟(5)、(6)采用3-sigma原則粗定位目標(biāo)，確定疑似目標(biāo)區(qū)域。此時粗定位的目標(biāo)中有些可能是虛假恒星點，它們需要被進(jìn)一步排除；而有些亮度稍低的像素點有可能是恒星點。故本文增加了步驟(13)，當(dāng)目標(biāo)提取個數(shù)大于設(shè)定的最大個數(shù)時或者執(zhí)行次數(shù)大于最大執(zhí)行次數(shù)時，才退出目標(biāo)提取的過程。

步驟(13)的目標(biāo)提取最大個數(shù)Coutsmax是圖像上最多能提取到的恒星數(shù)。此數(shù)值可以據(jù)系統(tǒng)的視場大小和極限探測能力提前得出。最大執(zhí)行次數(shù)Itermax可以讓上述方法具有多次嘗試提取孤立亮點能力。這就可以提高方法的健壯性和容錯性，并可以提高低信噪比目標(biāo)的檢測正確率。

這兩個閾值是退出恒星提取循環(huán)的重要參數(shù)。對于一般圖像而言，Itermax可以設(shè)置為10。最后，通過信噪比判斷確認(rèn)目標(biāo)后，進(jìn)行精確地質(zhì)心和能量計算。

2.6其他相關(guān)參數(shù)的確定方法

步驟(6)中因子k的通常選取1.5～3之間的數(shù)。如果選擇3，則有較大概率排除信噪比低于3的目標(biāo)；如果小于1.5，則有更多的疑似目標(biāo)加入循環(huán)判斷中，不利于實時處理，故k一般取2。

對于恒星而言，一般下采樣因子取2或者3。由于目前多數(shù)紅外CCD相機(jī)的分辨率為320pixel×256pixel、640pixel×512pixel等偶數(shù)尺寸，取3不方便處理，故選擇2。

另外，由3.4.2節(jié)中的分析可知循環(huán)序列的長度n不適宜取的太大，一方面無法保證信噪比單調(diào)遞增，另一方面會降低實時性。若恒星實際的移動速度為vpixle/frame，則n的取值應(yīng)滿足下式：

(5)

若恒星以1 pixel/frame的速度移動，則n一般取5～10，可提升目標(biāo)信噪比2.2～3.1倍。

若步驟(11)中的信噪比閾值信SNRL取為1，取5幅圖像疊加時，理想狀況下可以提取理論信噪比為0.45以上的恒星目標(biāo)。

3測試實驗與結(jié)果

3.1仿真實驗驗證

本文采用VS2012使用C++設(shè)計程序進(jìn)行仿真分析。電腦配置如下：CPU采用Intel Core 2 Quad Q9400，4G內(nèi)存；設(shè)計中使用Intel的TBB庫和IPP庫優(yōu)化程序的性能以提高處理速度。

恒星為點目標(biāo)光源，焦面上星點為光學(xué)系統(tǒng)的點擴(kuò)展函數(shù)。光學(xué)系統(tǒng)并非理想，星的能量分布近似為二維高斯分布：

(6)

式中，I0是和星等相關(guān)的數(shù)值；而x0，y0是星像在星圖中精確質(zhì)心位置的x、y分量。模擬星點時取σ=0.6時，3 pixel×3 pixel像元內(nèi)的能量占到星點總能量的95%以上，所以在計算星點質(zhì)心位置時，取以星點最亮像元為中心的3 pixel×3 pixel窗口區(qū)域進(jìn)行計算即可，采用常用的質(zhì)心加權(quán)法，公式如下：

(7)

式中，(xij,yij)是星點像素的位置，pij此點的像素值。

3.1.1仿真過程

仿真實驗中，在分辨率為320 pixel×256 pixel的圖像上生成一排由亮到暗漸變的13顆星點，如圖3。背景符合高斯分布N(14，13)，星點的信噪比變化范圍為[0.618 5，4.891 5]之間，信噪比間隔為0.356 1。每幀圖像中每顆星點質(zhì)心在x、y方向上的移動速度均為0.18 pixel/frame，即速度大小為0.255 pixel/frame。

圖3　仿真生成的不同信噪比星點 Fig.3　Different SNR star points produced by simulation

信噪比閾值取1，當(dāng)每5幅圖像進(jìn)行移位相加時，理想狀況下可以提取到理論信噪比為0.45以上的恒星，且數(shù)據(jù)處理幀數(shù)最少實時性最好。仿真生成1 000幅圖像序列，頭4幅圖像舍棄，則每個星點均可獲取996個質(zhì)心、信噪比、能量數(shù)值的樣本。

仿真實驗中每顆恒星都有理論質(zhì)心、能量、信噪比，將提取的結(jié)果與理論數(shù)值進(jìn)行對比分析。共進(jìn)行兩個仿真實驗，一個是使用移位相加法求取的，另一個是在原圖上直接求取的。

3.1.2仿真結(jié)果

表1　移位相加法的結(jié)果

表2　在預(yù)處理過的圖像直接求取的結(jié)果

對提取率而言，如表1和表2的第二列所示：移位相加法可以100%提取理論信噪比1.331以上的恒星，而在預(yù)處理圖像上直接求取時則只能提取理論信噪比2.399之上的恒星目標(biāo)。另外，若信噪比閾值提升至3，則在預(yù)處理圖像上幾乎完全不能夠提取到目標(biāo)點；而移位相加法則可以提取到理論信噪比為2.755以上目標(biāo)，共7個目標(biāo)，占總數(shù)的54%。移位相加法的提取率遠(yuǎn)勝于在預(yù)處理圖像上直接求取，故移位相加法的提取效果較好。

對比表1的第三列和第一列以及表1和表2的第三列可以看出：移位相加法顯著地增強(qiáng)了目標(biāo)的信噪比。如圖4所示，橫坐標(biāo)是理論信噪比，縱坐標(biāo)是移位相加法SNR′與SNR的比值，其總體上在1.1～2之間，均值為1.23。說明移位相加法增強(qiáng)了目標(biāo)的信噪比，是理論信噪比的1.23倍。

圖4　移位相加法信噪比的提升倍數(shù) Fig.4　SNR improvement by the shift-add method

圖5　移位相加法與原圖上直接求取的SNR′的比值 Fig.5　SNR′ ration with the shift-add method and direct method which got SNR′ in a preprocessed image

圖6反映了移位相加法較未使用時對質(zhì)心的提升數(shù)值，其縱坐標(biāo)是表2與表1第四列質(zhì)心的差值。它反映了移位相加法提取精度隨理論信噪比逐漸變化的過程。由圖表中的數(shù)據(jù)可以看出：移位相加法與未使用時相比精度平均提高了0.055 3 pixel。即移位相加可提升質(zhì)心提取的精度。

圖6　移位相加法質(zhì)心提高的數(shù)值 Fig.6　Centroid accuracy improved by shift-add method

圖7是反映了移位相加法較未使用時對能量精度提升的程度。其縱坐標(biāo)表1與表2第五列能量誤差比率的差值。它反映了移位相加法對能量誤差比率的減少程度隨理論信噪比的變化趨勢。從中可以看出：移位相加法對能量誤差比率平均減小了28.5%，即能量估計精度提升了28.5%。

圖7　移位相加法對能量誤差比率減小的數(shù)值 Fig.7　Energy error ratio reduced by shift-add method

由圖6和圖7還可以看出：隨著理論信噪比的增加，移位相加法對質(zhì)心計算精度和能量估計精度的提升程度逐漸下降并趨于平穩(wěn)。其原因在于：隨著信噪比的提高在原圖上求取質(zhì)心、能量的精度變高，誤差較小，所以移位相加對高信噪比目標(biāo)的質(zhì)心、能量計算精度的提升程度也降低。這也說明移位相加法對低信噪比的目標(biāo)更為有效，十分適合于低信噪比時的目標(biāo)。

實驗中移位相加法每幀的平均處理耗時約為17 ms，對于幀頻為50 Hz的相機(jī)可以實時處理。

3.2機(jī)上實驗驗證

白天在1.23 m口徑望遠(yuǎn)鏡平臺上使用中波相機(jī)對恒星進(jìn)行驗證實驗，如圖8所示。驗證實驗中恒星目標(biāo)缺少能量的理論真值，故主要對信噪比、質(zhì)心進(jìn)行分析。實驗所用的CCD分辨率為320×256，像元尺寸為30 μm×30 μm，F(xiàn)數(shù)為F4。工作幀頻為50 Hz時，恒星的移動速度約為0.239 pixel/frame。有學(xué)者認(rèn)為視場內(nèi)應(yīng)該可以觀測到很多恒星才對，但實際上由于天光背景、觀測波段、視場大小以及CCD的性能等諸多限制，根本不可能觀測到很多恒星，而且是可觀測數(shù)量有限。

圖8　中波相機(jī)放置在1.23 m望遠(yuǎn)鏡的軸頭上 Fig.8　MIR camera placed in a 1.23 m telescope axis head

表3　白天移位相加法提取的信噪比結(jié)果

由于質(zhì)心缺少理論真值，不采用仿真實驗中的方式進(jìn)行分析，而使用其他方式進(jìn)行分析。對上述996個樣本每間隔10個抽取一個，則可以獲取99個質(zhì)心。對于99個質(zhì)心而言，在理論上任意相鄰兩個質(zhì)心的間隔應(yīng)為2.39 pixel/frame。采用移位相加法求取的實際間隔與2.39做差后取絕對值，然后求均值。若均值較小，則可以說明此方法求取的質(zhì)心數(shù)值較為準(zhǔn)確。移位相加法求取的均值記作μ1，在預(yù)處理圖像中求取的均值記作μ2，實驗結(jié)果如表4所示。

表4　質(zhì)心提取的對比實驗結(jié)果

由表4可以看出，移位相加法的質(zhì)心提取精度總體上較好。這和仿真實驗的結(jié)果以及理論分析是一致。

4結(jié)論

本文針對紅外光電測量系統(tǒng)白天恒星成像信噪比較低的特點，分析了恒星成像的移動速度以及噪音特性。在此基礎(chǔ)上給出了移位相加法提取恒星目標(biāo)的方法。它除了采用減除背景、均值相加來增強(qiáng)目標(biāo)信噪比外，還采用了下采樣的方法進(jìn)一步增強(qiáng)目標(biāo)信噪比，定位目標(biāo)區(qū)域。在質(zhì)心求取和能量計算方面，它沒有在原圖上直接求取，而是對目標(biāo)區(qū)域的子圖采用移位后疊加求均值的方式增強(qiáng)目標(biāo)信噪比，進(jìn)而準(zhǔn)確地提取目標(biāo)的質(zhì)心和能量。方法增加了容錯性的設(shè)計，實現(xiàn)低信噪比恒星目標(biāo)的準(zhǔn)確提取，并提高質(zhì)心和能量計算精度。最后經(jīng)實驗驗證：對移動速度不超過1 pixel/frame的恒星目標(biāo)其能提高信噪比；即使對信噪比低于4.8的恒星目標(biāo)也能將質(zhì)心精度平均提高0.06 pixel，能量精度平均提高28.5%左右。若在求取質(zhì)心時配合線性插值放大等方法，則有可能進(jìn)一步提高質(zhì)心精度，下一步的工作是進(jìn)一步完善方法。

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收稿日期:2016-03-24；

修訂日期:2016-04-28

基金項目：國防科技創(chuàng)新基金資助項目(No.CXJJ-10-M53)

文章編號2095-1531(2016)04-0405-10

中圖分類號：TP394.1； TH691.9

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

doi:10.3788/CO.20160904.0405

作者簡介：

王昊京(1983—)，男，河南鄭州人，助理研究員，2007年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2012年于中國科學(xué)院長春光學(xué)機(jī)密機(jī)械與物理研究所獲博士學(xué)位，主要從事圖像處理、輻射測量、導(dǎo)航等方面的研究。E-mail：wanghaojing@vip.qq.com

Low SNR star detection by shift-and-add method in daytime

WANG Hao-jing1*, WU Liang1,2, WANG Jian-li1, ZHANG Shi-xue1, YANG Qing-yun1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)*Correspondingauthor,E-mail:wanghaojing@vip.qq.com

Abstract:In order to accurately calculate star′s centroid and energy in infrared electro-optical measuring system in daytime for low SNR star, an efficient method is presented. Firstly, according to the optical characteristics of electro-optical measuring system, the imaging characteristics of stars during the day are analyzed. Secondly, in order to obtain pre-processing sequence, these operations, which include non-uniformity correction, bad point′s correction and background subtraction, are performed orderly in the acquired image sequence. Then a down-sampled image is got by performing image-stacking and down-sampling operation in the pre-processing sequence. Stellar suspected position is obtained by brightness characteristics in the down-sampled image, and a target area is located at stellar corresponding suspected position in the pre-processing sequence, then centroid sequence is extracted from the pre-processing sequence inside the target area. The sub images inside target area whose center is at the centroid are shifted and averaged to get a target sub image. Star extraction, centroid extraction and energy calculation are performed in the target image by stellar SNR criterion. Thirdly, the principle of this method to improve target SNR is revealed, its scope of application and the ways to determine the relevant parameters are analyzed. Experimental results indicate that the proposed shift-and-add method can improve target SNR and the extraction accuracy, for stars with SNR less than 4.8, its centroid extraction and energy calculation accuracy are increased by 0.06 pixel and 28.5% in average, respectively. Thus the shift-and-add method can achieve more accurate calculation of centroid and energy for low SNR star.

Key words:low SNR;shift-and-add method;image-stacking;centroid extraction;energy calculation

Supported by National Defense Science and Technology Innovation Fund Project(No.CXJJ-10-M53)