數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家、物理學(xué)家似乎有點(diǎn)不同，哲學(xué)家和物理學(xué)家，總是喜歡對客觀世界的本質(zhì)作出假設(shè)、猜測和斷言，數(shù)學(xué)家卻不愿拍板，他們總是小心翼翼，說這一類的話：“如果事情是這樣的，那將會(huì)如何如何；如果是那樣的，又會(huì)如何如何?！?/p>

如果一切都是偶然地發(fā)生，又會(huì)怎樣呢？

為了回答這個(gè)問題，數(shù)學(xué)家提供了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法.按照這個(gè)方法研究那些偶然性占統(tǒng)治地位的系統(tǒng)——隨機(jī)系統(tǒng)，得到了許多這樣的結(jié)論：某些現(xiàn)象將必然發(fā)生，

在人們看來，擲一枚錢幣出正面還是反面，是偶然的；如果錢幣是均勻的，我們找不出任何理由斷言它該出正面還是反面，正反面的概率各占一半，如果只擲兩次，可能有四種結(jié)果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），可見兩次相同的概率為1/2，正與反各占一半的概率也是1/2。

如果擲1000次呢？每次都相同的概率只有2999/1，實(shí)際上我們一般觀察不到這種現(xiàn)象。而正與反大體上各占一半的事是幾乎一定會(huì)發(fā)生的！

統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家正是用這種辦法論證了氣體在容器中密度均勻分布的必然性，兩個(gè)相互連通而對外封閉的房間，如果里面只有2個(gè)空氣分子，那么2個(gè)分子跑到同一個(gè)房間的概率1/2，這是容易發(fā)生的事，而當(dāng)分子數(shù)目增加到通常空氣里那么多分子的數(shù)目時(shí)，所有分子都跑到一個(gè)房間里去的事可以說不會(huì)發(fā)生了，而兩個(gè)房間里空氣分子大體一樣的情況幾乎是必然的，必然產(chǎn)生于偶然。

概率論提供了一個(gè)有趣的定理，不妨叫做“賭徒輸光定理”，意思是說，在“公平”的賭博中，任一個(gè)擁有有限賭本的賭徒，只要長期賭下去，必然有一天會(huì)輸光.這個(gè)結(jié)論的確與社會(huì)現(xiàn)象驚人地相符合.因賭博傾家蕩產(chǎn)的事時(shí)有所聞，而致富的卻絕不存在——除非是騙子或開賭場——這也不是本來意義下的賭徒了。

在一次賭博中，每個(gè)賭徒都可能贏，誰輸誰贏是偶然的。然而長期賭下去，輸光卻是必然的。

我們不必過問每一個(gè)個(gè)別情形的出現(xiàn)是由什么具體因素確定的，盡管這種具體因素確實(shí)存在，例如，生男孩還是生女孩，必有一定的原因，我們只要從宏觀上按統(tǒng)計(jì)規(guī)律推理，照樣能夠得到一些必然性的規(guī)律，如賭徒輸光、姓氏消亡，等等。

用這種觀點(diǎn)看生物的進(jìn)化，看歷史的發(fā)展，看社會(huì)的趨勢，都可以看出同樣的道理：即使個(gè)別現(xiàn)象純屬偶然，甚至假定沒有什么原因，總體上仍有確定的規(guī)律。

微觀上的偶然性集中起來，沖抵了種種相互矛盾的因素之后，呈現(xiàn)出宏觀上的必然性.

（摘自張景中、彭翕成所著《數(shù)學(xué)哲學(xué)》）