魏穩(wěn)穩(wěn)，沈芳，左平兵，秦剛，楊子才

1 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心 空間天氣學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100190　2　中國科學(xué)院大學(xué)，北京　100049

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太陽高能粒子(SEP)傳播數(shù)值模擬中的太陽風(fēng)背景場(chǎng)研究

魏穩(wěn)穩(wěn)1,2，沈芳1*，左平兵1，秦剛1，楊子才1,2

1 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心 空間天氣學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京1001902中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049

摘要太陽高能粒子(SEP)事件是一類重要的空間天氣災(zāi)害性事件，如能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)SEP 事件，人們便可以采取必要的防護(hù)措施，保障衛(wèi)星、星載設(shè)備以及航天員的安全，盡可能地降低經(jīng)濟(jì)損失.因此，其數(shù)值預(yù)報(bào)研究在空間天氣預(yù)報(bào)研究中占有很重要的地位.SEP 事件中的高能粒子在不同的時(shí)間尺度內(nèi)被耀斑過程或者CME 驅(qū)動(dòng)的激波加速，并且在被擾動(dòng)后的行星際太陽風(fēng)中傳輸，這些過程都緊緊依賴于太陽風(fēng)背景場(chǎng).因此獲取更加接近物理真實(shí)的太陽風(fēng)背景場(chǎng)是模擬SEP 事件的重要部分，也是提高 SEP 物理模式的關(guān)鍵因素之一.我們目前的工作基于張明等發(fā)展的 SEP 在行星際空間傳播的模型，嘗試將Parker太陽風(fēng)速度解及WIND飛船觀測(cè)的磁場(chǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)融入模型中，研究不同的太陽風(fēng)速度以及真實(shí)磁場(chǎng)分布對(duì)SEP在行星際空間中傳播的影響.通過求解聚焦傳輸方程，我們的模擬結(jié)果表明：(1)快太陽風(fēng)條件下，絕熱冷卻效應(yīng)項(xiàng)發(fā)揮了更大的作用，使粒子能量衰減的更快，而慢太陽風(fēng)對(duì)粒子的通量變化沒有顯著影響；(2)加入觀測(cè)的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)時(shí)，粒子的全向通量剖面發(fā)生了比較明顯的變化，具體表現(xiàn)在：通量峰值推遲到達(dá)、出現(xiàn)多峰結(jié)構(gòu)、各向異性也發(fā)生一些改變.分析表明真實(shí)磁場(chǎng)的極性對(duì)粒子在行星際空間中傳播有著重要的影響.

關(guān)鍵詞太陽高能粒子； 磁場(chǎng)； 太陽風(fēng)； 行星際輸運(yùn)

1引言

太陽高能粒子(Solar Energetic Particles,簡(jiǎn)稱SEP) 事件是能量粒子的通量突然增強(qiáng)的事件，美國國家海洋和大氣管理局(NOAA)將SEP 事件定義為能量大于10 MeV 的粒子在連續(xù)15 min以上的時(shí)間內(nèi)數(shù)目超過10 pfu(cm-2·s-1·sr-1)的爆發(fā)性事件(Rodríguez-Gasén,2011).SEP 事件主要包括三種類型(Kallenrode,2003)：與太陽耀斑爆發(fā)相關(guān)聯(lián)的脈沖型事件，與日冕物質(zhì)拋射驅(qū)動(dòng)的激波相關(guān)聯(lián)的緩變型事件，以及同時(shí)具有緩變型和脈沖型事件特征的混合型事件.SEP 事件會(huì)對(duì)衛(wèi)星和宇航員構(gòu)成嚴(yán)重的威脅，如能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)SEP 事件，人們便可以對(duì)衛(wèi)星和星載設(shè)備采取必要的防護(hù)措施，同時(shí)也可以為航天器的故障分析和航天員的安全防護(hù)提供科學(xué)依據(jù)，盡可能地降低損失.然而SEP 事件產(chǎn)生和發(fā)展的物理機(jī)制非常復(fù)雜，目前還沒有被完全解釋清楚，預(yù)報(bào)SEP 事件的能力也不盡如人意(Lario，2005).因此，正確理解和恰當(dāng)?shù)貏?dòng)力學(xué)描述這些機(jī)制，對(duì)推進(jìn)和提高空間天氣預(yù)報(bào)能力是非常重要的(魏穩(wěn)穩(wěn)等，2015).

SEP 事件中的高能粒子在不同的時(shí)間尺度內(nèi)被耀斑過程或者CME 驅(qū)動(dòng)的激波加速，并且在被擾動(dòng)后的行星際磁場(chǎng)和太陽風(fēng)中傳輸.近幾十年里，很多研究者探究了太陽風(fēng)背景場(chǎng)對(duì)高能粒子在行星際中傳播的影響.Lario等(2003,2008)基于Ulysses以及ACE衛(wèi)星的觀測(cè)，對(duì)太陽活動(dòng)高年里較低能段的高能粒子事件進(jìn)行了分析，認(rèn)為行星際磁力線結(jié)構(gòu)會(huì)影響高能粒子的經(jīng)緯度分布.并重點(diǎn)分析了大尺度的行星際結(jié)構(gòu)對(duì)2004年9月SEP事件的影響，認(rèn)為其強(qiáng)度和各向異性時(shí)間剖面是由一個(gè)共轉(zhuǎn)的低密度、低速、低質(zhì)子β值的太陽風(fēng)流決定.大尺度太陽風(fēng)結(jié)構(gòu)對(duì)高能粒子傳播的影響決定不同位置的宇宙飛船觀測(cè)到的SEP事件的性質(zhì)，不同于低β值區(qū)域有利于高能粒子的散射，被壓縮的磁場(chǎng)區(qū)域會(huì)阻礙高能粒子的自由流動(dòng).磁鏡效應(yīng)與散射過程能夠?qū)Ω吣芰Ｗ舆M(jìn)行有效的約束，這些結(jié)構(gòu)相對(duì)于觀測(cè)者和粒子源項(xiàng)的位置決定SEP事件的特征(Lario et al.，2008).另外，Shen 等(2008)的研究也表明磁云這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)也能對(duì)高能粒子進(jìn)行有效的約束并顯著影響高能粒子的通量.

近年來一些研究者采用聚焦傳輸方程模擬粒子在行星際空間中的傳播過程，聚焦傳輸方程包括了許多重要的粒子傳輸機(jī)制：沿磁力線的流動(dòng)、太陽風(fēng)對(duì)流、投擲角擴(kuò)散、磁場(chǎng)聚焦效應(yīng)、垂直擴(kuò)散、絕熱冷卻效應(yīng)等.模擬結(jié)果(Ruffolo,1995;Qin et al.,2006; Zhang et al.,2009)發(fā)現(xiàn)，在聚焦傳播方程中引入絕熱冷卻效應(yīng)項(xiàng)，將增加粒子強(qiáng)度的衰減率.Lario等(Lario et al.,1997)研究了太陽風(fēng)對(duì)能量為0.1～20 MeV的質(zhì)子在行星際空間傳播的影響，發(fā)現(xiàn)太陽風(fēng)對(duì)流能使粒子更早地到達(dá)觀測(cè)者，絕熱冷卻效應(yīng)則導(dǎo)致粒子通量減小.

SEP 事件中的高能粒子在被擾動(dòng)后的行星際磁場(chǎng)和太陽風(fēng)中傳輸，這一過程緊緊依賴于太陽風(fēng)和背景場(chǎng)(Barouch and Burlaga,1976;Lario et al.,1997;Malandraki et al.,2007).以往粒子傳輸模型中大多采用理想的Parker螺旋磁場(chǎng)和恒定的太陽風(fēng)速度，背景場(chǎng)的設(shè)置過于簡(jiǎn)單(Heras et al.,1995; Li et al.,2003; Zhang et al.,2009; Wang et al.,2012).因此，建立更加接近物理真實(shí)的背景場(chǎng)來模擬粒子在三維行星際空間中的傳播是提高SEP 事件模擬結(jié)果不可或缺的部分，本文將圍繞背景場(chǎng)模擬展開討論，主要研究太陽風(fēng)速度以及真實(shí)磁場(chǎng)分布對(duì)SEP在行星際空間中傳播的影響.

2模型簡(jiǎn)介

SEP在日球?qū)又械膫鞑ナ荢EP研究中的一個(gè)核心問題，SEP的空間分布等都與之密切相關(guān).研究高能粒子在行星際空間中的傳輸時(shí)需要求解聚焦傳輸方程.聚焦傳輸方程的本質(zhì)是Fokker-Plank方程，用于描述粒子分布函數(shù)f在相空間的演化.有些學(xué)者(Kallenrode and Wibberenz,1997; Ruffolo,1995; Lario et al.,1997)通過有限差分格式對(duì)聚焦傳輸方程進(jìn)行離散求解.Qin等(2006)和Zhang等(2009)開發(fā)并發(fā)展了一種計(jì)算SEP 在三維日球?qū)哟艌?chǎng)中傳播的模式，該模式采用后向隨機(jī)微分方法解聚焦傳輸方程.用于模擬研究觀測(cè)者處于行星際空間不同的經(jīng)度、緯度以及徑向距離時(shí)，SEP 通量和各向異性隨時(shí)間的演化過程.

模型采用三維的聚焦傳輸方程來研究粒子的傳播過程，其形式如下：

(1)

(2)

(3)

我們根據(jù)Qin等和Zhang等(Zhang,1999;Qinetal.,2006;Zhangetal.,2009)采用的后向隨機(jī)微分方法來求解聚焦傳輸方程.方程(1)可以改寫為五個(gè)一維的后向隨機(jī)微分方程：

求解隨機(jī)微分方程采用后向時(shí)間的技巧，即讓虛擬粒子從指定的地點(diǎn)r0出發(fā)，以一定的初始動(dòng)量p，從時(shí)刻t=t0開始沿后向時(shí)間運(yùn)動(dòng)，直到粒子退出邊界.我們假設(shè)所有的高能粒子都在太陽附近注入，因此，粒子分布函數(shù)在源區(qū)滿足邊界條件：

(4)

其中，a(φ,θ)是一個(gè)關(guān)于日面經(jīng)度φ和日面緯度θ的函數(shù)，用來描述SEP源區(qū)強(qiáng)度的空間分布，p是源區(qū)粒子動(dòng)量，Tc和Tl分別表示源區(qū)粒子注入剖面的上升和衰減時(shí)間尺度.我們以下的模擬事例中均假設(shè)源區(qū)里面的粒子分布均勻一致，即a(φ,θ)=1.

方程的解即為所有數(shù)值模擬過程在退出點(diǎn)上的平均值：

(5)

其中，xe,μe,pe表示虛擬粒子退出邊界時(shí)的參量，te是粒子退出邊界的時(shí)刻，N是虛擬粒子的總量.

表1　模型中參數(shù)設(shè)定

3模擬結(jié)果及分析

3.1太陽風(fēng)速度對(duì)粒子傳播過程的影響

根據(jù)物理性質(zhì)和起源區(qū)域的不同，太陽風(fēng)一般分為快太陽風(fēng)(v≥550 km·s-1)和慢太陽風(fēng)(v≤450 km·s-1)(Wang et al.,2000).我們分別計(jì)算了快、慢太陽風(fēng)對(duì)粒子通量的影響，快太陽風(fēng)對(duì)不同能量質(zhì)子的傳播過程以及對(duì)不同觀測(cè)位置的通量剖面的影響.并且統(tǒng)計(jì)分析了快、慢太陽風(fēng)條件下統(tǒng)計(jì)到的粒子的動(dòng)量分布特征.模型中磁場(chǎng)采用Parker螺旋磁場(chǎng).

為了研究發(fā)展的太陽風(fēng)速度對(duì)粒子在行星際空間中傳播的影響，我們將模型中沿徑向恒定不變的太陽風(fēng)速度Vsw=Vswer(Vsw=400km·s-1)變?yōu)镻arker太陽風(fēng)速度解(由(6)式解出)，Parker太陽風(fēng)速度解的具體數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法詳見文獻(xiàn)Parker(1958).從(6)式中可以看出，Parker太陽風(fēng)速度解不再沿徑向不變，而是與日心距離r相關(guān).

其中Vsw滿足如下方程：

(6)

圖1給出了太陽風(fēng)速度接近慢太陽風(fēng)的模擬結(jié)果.圖1a給出了該事例中太陽風(fēng)速度隨日心距離r的變化曲線，太陽風(fēng)速度在1AU處達(dá)到383km·s-1.以下圖形中標(biāo)注為慢太陽風(fēng)的都是基于圖1a中的Parker慢太陽風(fēng)速度解.圖1b給出了不同太陽風(fēng)速度條件下100MeV能量的質(zhì)子在1AU赤道處的全向通量對(duì)比圖.黑色實(shí)線代表固定速度400km·s-1的模擬結(jié)果，紅色虛線代表固定速度383km·s-1的模擬結(jié)果，綠色虛線代表Parker太陽風(fēng)速度解接近慢太陽風(fēng)速度下的模擬結(jié)果.從圖1b中可以看出這三條通量曲線非常接近，說明慢太陽風(fēng)相對(duì)固定的太陽風(fēng)速度而言，對(duì)粒子的通量變化影響不大.

圖1　太陽風(fēng)速度接近慢太陽風(fēng)的模擬結(jié)果(a) 太陽風(fēng)速度隨日心距離的變化； (b) 不同太陽風(fēng)條件下能量為100 MeV的質(zhì)子的全向通量對(duì)比.

圖2給出了太陽風(fēng)速度接近快太陽風(fēng)的模擬結(jié)果.圖2a中Parker太陽風(fēng)速度解在1AU處達(dá)到644km·s-1.以下圖形中標(biāo)注為快太陽風(fēng)的都是基于圖2a中的Parker快太陽風(fēng)速度解.圖2b給出了不同太陽風(fēng)速度條件下100MeV能量的質(zhì)子在1AU赤道處的全向通量對(duì)比圖.黑色實(shí)線代表固定速度400km·s-1的模擬結(jié)果，紅色虛線代表固定速度644km·s-1的模擬結(jié)果，綠色虛線代表Parker太陽風(fēng)速度解接近快太陽風(fēng)速度下的模擬結(jié)果.從圖2b中可以看出，固定太陽風(fēng)速度變大時(shí)，將增加粒子通量曲線的衰減率,而Parker快太陽風(fēng)條件下，粒子通量曲線的衰減率進(jìn)一步增加.通過分析我們認(rèn)為這是由于快太陽風(fēng)條件下，絕熱冷卻效應(yīng)項(xiàng)發(fā)揮了更大的作用.在Parker太陽風(fēng)速度解的模型中，絕熱冷卻項(xiàng)dp/dt的表達(dá)式如下：

圖2　太陽風(fēng)速度接近快太陽風(fēng)的模擬結(jié)果(a)太陽風(fēng)速度隨日心距離的變化； (b) 不同太陽風(fēng)條件下能量為100 MeV的質(zhì)子的全向通量對(duì)比.

(7)

由于在SEP的初始相時(shí)期粒子密度的梯度大，擴(kuò)散效應(yīng)比絕熱冷卻效應(yīng)更重要，所以在SEP的初始相可以忽略絕熱效應(yīng)，在SEP的衰減時(shí)期，粒子密度空間梯度小，絕熱冷卻效應(yīng)將起重要的作用(涂傳詒等，1988).在Parker太陽風(fēng)速度解的條件下，對(duì)于某一固定的徑向距離r，太陽風(fēng)速度增大時(shí).相應(yīng)的Vsw/r和dVsw/dr也隨之增大，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)與太陽風(fēng)速度的大小呈線性關(guān)系，因此，太陽風(fēng)速度越高，會(huì)造成SEP向外對(duì)流的越多，絕熱能量損失也隨之增大，絕熱效應(yīng)也就越顯著.

我們又對(duì)快、慢太陽風(fēng)速度條件下統(tǒng)計(jì)到的粒子的動(dòng)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.圖3給出了觀測(cè)到的粒子的動(dòng)量分布圖.黑色實(shí)線，紅色虛線分別代表Parker太陽風(fēng)速度解接近快太陽風(fēng)速度、慢太陽風(fēng)速度時(shí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.我們將觀測(cè)到的粒子動(dòng)量的最大值和最小值(pmax&pmin)等分為10個(gè)區(qū)間Δp= 0.1(pmax-pmin)，然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)動(dòng)量區(qū)間內(nèi)的粒子數(shù)占總的粒子數(shù)的百分比.表2為不同太陽風(fēng)條件下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們?cè)O(shè)置的目標(biāo)粒子的動(dòng)量為p=0.445.其中目標(biāo)粒子的動(dòng)量定義為觀測(cè)者處最終觀測(cè)到的粒子動(dòng)量，通過能量計(jì)算可以得到，該能量是人為設(shè)定的，是為了便于統(tǒng)計(jì)分析某一個(gè)具體能量段內(nèi)的粒子的傳播特征、分布特征等.

圖3　快慢太陽風(fēng)條件下統(tǒng)計(jì)到的粒子動(dòng)量分布

從圖3和表2的結(jié)果可以看出：

表2　不同太陽風(fēng)條件下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

(1) 從所統(tǒng)計(jì)到粒子的最低動(dòng)量來看，它們都比目標(biāo)粒子對(duì)應(yīng)的動(dòng)量高，說明粒子在運(yùn)動(dòng)過程中都有能量衰減；

(2) 從所統(tǒng)計(jì)到粒子的最高動(dòng)量來看，快太陽風(fēng)條件下粒子能量的最大值更大，說明快太陽風(fēng)條件下粒子能量的衰減可以更加顯著；

(3) 投放相同的粒子數(shù)(投放1×106個(gè)粒子)時(shí)，快太陽風(fēng)條件下統(tǒng)計(jì)到的粒子數(shù)小于慢太陽風(fēng)條件下的粒子數(shù)，也驗(yàn)證了上述結(jié)論；

(4) 從粒子分布來看，越靠近目標(biāo)粒子能量段的粒子數(shù)越多，且呈現(xiàn)出單調(diào)遞減的趨勢(shì)，說明大部分統(tǒng)計(jì)到的粒子是能量衰減較少的粒子.

此外，我們又模擬了快太陽風(fēng)對(duì)不同能量的粒子和不同觀測(cè)位置處的通量剖面的影響.圖4a、4b分別給出了不同太陽風(fēng)速度條件下100 MeV能量的質(zhì)子在觀測(cè)者位于0.5AU赤道處以及2AU、緯度80°處的全向通量對(duì)比.圖4c給出了不同太陽風(fēng)速度條件下10 MeV能量的質(zhì)子在1AU赤道處的全向通量對(duì)比圖.黑色實(shí)線代表固定速度為400 km·s-1的模擬結(jié)果，紅色虛線代表Parker太陽風(fēng)速度解接近快太陽風(fēng)速度下的模擬結(jié)果.從結(jié)果中可以得出，快太陽風(fēng)對(duì)不同能量段的粒子在不同觀測(cè)位置處的通量剖面有著相似的影響.

圖4　快太陽風(fēng)條件下觀測(cè)者處于不同位置時(shí)能量為100 MeV的質(zhì)子的全向通量對(duì)比((a)和(b))以及能量為10 MeV的質(zhì)子的全向通量對(duì)比(c)

3.2用實(shí)時(shí)的磁場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)

由1AU處的磁場(chǎng)估算得到.

(8)

假設(shè)測(cè)試粒子從太陽源表面(Rs,φs)離開，到達(dá)空間任意位置(r,φ)，并且太陽風(fēng)在每一個(gè)卡林頓周期內(nèi)是不變的，則可以根據(jù)宇宙飛船的觀測(cè)數(shù)據(jù)估算Rs處太陽風(fēng)的參量.參數(shù)r,Rs,φ,φs,觀測(cè)時(shí)間t,區(qū)間[t0,t0+T]的開始時(shí)間t0由以下公式計(jì)算得到：

(9)

模型中使用的是WIND飛船一分鐘精度的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，我們分別計(jì)算了處于太陽活動(dòng)低年以及太陽活動(dòng)高年的不同卡林頓自轉(zhuǎn)周期(簡(jiǎn)稱CR)內(nèi)SEP的全向通量和各向異性的時(shí)間剖面.

太陽活動(dòng)低年的模擬結(jié)果如圖5所示.其中，圖5b是根據(jù)WIND飛船在2007年5月3日至2007年5月29日處于CR2056和CR2057內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的黃道面內(nèi)的磁場(chǎng)圖.為了更好的可視化效果，我們將任意日心距離r處的磁場(chǎng)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體標(biāo)準(zhǔn)化處理方法為：將同一條Parker螺線上，任意日心距離r處的磁場(chǎng)，均賦為該條螺線在1AU處的磁場(chǎng)數(shù)值，然后進(jìn)行可視化作圖.太陽坐標(biāo)為(X,Y)=(rcosφ,rsinφ)=(0,0)，地球處在黑色圓圈處，并按照順時(shí)針方向進(jìn)行背景磁場(chǎng)的設(shè)置.兩條黑線的夾角為統(tǒng)計(jì)到的粒子所在源區(qū)的大致分布范圍.圖5a中紅色虛線為在此CR期間內(nèi)根據(jù)類Parker磁場(chǎng)模擬得到的粒子全向通量剖面，黑色實(shí)線為原Parker磁場(chǎng)下的模擬結(jié)果，圖5c為相應(yīng)的各向異性剖面.相比之下，我們發(fā)現(xiàn)在類Parker磁場(chǎng)下模擬得到的粒子通量峰值會(huì)到達(dá)的晚一些，全向通量剖面會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值并且在衰減相下降的更快，而且一階各向異性也有明顯的不同.

圖5　(a) 不同行星際磁場(chǎng)下，對(duì)比100 MeV質(zhì)子的通量； (c) 各向異性； (b) 根據(jù)WIND飛船數(shù)據(jù)得到的CR2056-CR2057內(nèi)磁場(chǎng)Br分量圖.太陽坐標(biāo)為(X,Y)=(rcosφ,rsinφ)=(0,0)，黑色圓圈為地球

由式子(10)—(12)可知，當(dāng)加入磁場(chǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)后,cosβ和sinβ的大小不會(huì)改變，但是它們的符號(hào)會(huì)隨著磁場(chǎng)的極性而發(fā)生相應(yīng)的改變，從而會(huì)影響投擲角μ值的變化，并最終對(duì)動(dòng)量p的值產(chǎn)生影響.因此，我們認(rèn)為粒子通量峰值推遲到達(dá)，多峰結(jié)構(gòu)以及各向異性的差異主要是由于加入的真實(shí)磁場(chǎng)

具有不同的極性所致.

針對(duì)通量峰值推遲到達(dá)，我們比較了Parker螺旋磁場(chǎng)和類Parker螺旋磁場(chǎng)下最大峰值附近的粒子初始能量的大小，發(fā)現(xiàn)Parker磁場(chǎng)下粒子初始能量的平均值大約為0.463，類Parker磁場(chǎng)下粒子初始能量的平均值大約為0.628，而我們統(tǒng)計(jì)的目標(biāo)粒子能量為0.445.由于能量越高，衰減到目標(biāo)能量所需要的時(shí)間越長，所以在類Parker磁場(chǎng)中由于磁場(chǎng)極性對(duì)粒子能量的調(diào)制，它們到達(dá)觀測(cè)者所需的時(shí)間會(huì)更久，從而導(dǎo)致峰值推遲到達(dá).

針對(duì)出現(xiàn)的多峰結(jié)構(gòu)，我們?cè)趫D6中給出了第二個(gè)較大峰值到達(dá)前后不同時(shí)間段內(nèi)統(tǒng)計(jì)到的粒子初始動(dòng)量p的分布范圍.黑色實(shí)線、紅色虛線、綠色虛線分別代表第二個(gè)峰值到達(dá)前兩天，第二個(gè)峰值期間以及第二個(gè)峰值過后兩天內(nèi)的粒子動(dòng)量分布.從圖6可以看出，不同時(shí)間段內(nèi)動(dòng)量的分布存在明顯差異.在第二個(gè)峰出現(xiàn)的時(shí)間段內(nèi)(紅色虛線)，p=1附近出現(xiàn)了另一個(gè)峰值.通過對(duì)通量(為p-γ的函數(shù))的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)峰值對(duì)該期間的粒子通量的貢獻(xiàn)起決定性作用，并且使得該通量超過了前后兩天的通量大小.通常情況下隨著時(shí)間的推移，在衰減相不同時(shí)間段內(nèi)統(tǒng)計(jì)到的大部分粒子的動(dòng)量會(huì)不斷增大，即類似圖6中黑色實(shí)線的峰值會(huì)不斷后移，從而使得全向通量不斷減小.然而，同樣，由于磁場(chǎng)極性對(duì)粒子能量的調(diào)制，使得粒子動(dòng)量出現(xiàn)了額外的峰值并發(fā)揮了主要作用，從而導(dǎo)致出現(xiàn)了多峰結(jié)構(gòu).

圖6　CR2056-CR2057模擬得到的不同時(shí)間段內(nèi)到達(dá)觀測(cè)者的粒子初始動(dòng)量p的分布范圍

(10)

(11)

(12)

太陽活動(dòng)高年的模擬結(jié)果，我們以CR1969為例展示在了圖7中.類似圖5的格式，圖7a給出了模擬得到的粒子全向通量剖面，圖7c為各向異性剖面，圖7b給出了WIND飛船在該周期內(nèi)所觀測(cè)到的磁場(chǎng).其中兩條黑色線同樣代表統(tǒng)計(jì)到的粒子所在源區(qū)的大致范圍.類似太陽活動(dòng)小年的情況，從圖7a和圖7c中可以看出，粒子通量峰值也比原Parker磁場(chǎng)到達(dá)的晚一些，粒子的全向通量剖面出現(xiàn)了多峰結(jié)構(gòu)，而各向異性在誤差范圍內(nèi)并沒有太大的差異.

圖7　(a) 不同行星際磁場(chǎng)下，對(duì)比100 MeV質(zhì)子的通量； (c) 各向異性；(b) 根據(jù)WIND飛船數(shù)據(jù)得到的CR1969的磁場(chǎng)Br分量

同樣地，我們計(jì)算得到類Parker磁場(chǎng)下最大峰值附近所統(tǒng)計(jì)到的粒子初始能量的平均值大約為0.562，要大于Parker磁場(chǎng)下粒子能量的平均值0.463，因此粒子在類Parker螺線磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)到達(dá)觀測(cè)者所需的時(shí)間更久，導(dǎo)致峰值推遲到達(dá).但是，相比于太陽活動(dòng)小年粒子的平均初始能量為0.628，該周期內(nèi)統(tǒng)計(jì)到的粒子初始能量要更小一些，所以相比之下粒子的全向通量剖面峰值到達(dá)的也更早一些.至于更小的粒子初始能量，可能與太陽活動(dòng)高年更復(fù)雜的磁場(chǎng)極性變化對(duì)粒子能量的調(diào)制有關(guān).

此外，與太陽活動(dòng)小年相比，在太陽活動(dòng)高年里模擬得到的粒子的全向通量剖面會(huì)出現(xiàn)更多的峰值.圖8給出了第二、三個(gè)峰值到達(dá)時(shí)以及它們到達(dá)之前一段內(nèi)觀測(cè)到的粒子初始動(dòng)量p的分布范圍.從圖8可以看出，在這兩個(gè)峰值到達(dá)之前，如黑線所示，粒子初始動(dòng)量大約以0.8為峰值，而且粒子的動(dòng)量分布范圍更加廣泛.在紅線所示的第二個(gè)峰值到 達(dá)期間，粒子的初始動(dòng)量更加集中地分布在以0.6左右為峰值的一個(gè)小范圍內(nèi)，因此根據(jù)通量計(jì)算公式可知該段時(shí)間內(nèi)粒子的全向通量更大.而在綠線所示的第三個(gè)峰值到達(dá)期間，粒子的初始動(dòng)量仍以0.6左右為峰值，但是它們占該時(shí)間段內(nèi)所統(tǒng)計(jì)到總粒子數(shù)的比例更小，而且來源更加廣泛，這就是為什么第三個(gè)峰值要比第二個(gè)峰值低的原因.類似于太陽活動(dòng)小年的情況，在太陽活動(dòng)高年里磁場(chǎng)對(duì)粒子能量的調(diào)制會(huì)導(dǎo)致多峰結(jié)構(gòu)，而這種更多峰值結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，是由于磁場(chǎng)的極性出現(xiàn)了更多的變化，對(duì)粒子能量的調(diào)制更加復(fù)雜所致.

圖8　CR1969模擬得到的不同時(shí)間段內(nèi)到達(dá)觀測(cè)者的粒子初始動(dòng)量p的分布范圍

從圖7c中可以看出，類Parker磁場(chǎng)下的各向異性在上升相位時(shí)大于零，說明朝磁場(chǎng)相同方向運(yùn)動(dòng)(μ=1)的粒子占主導(dǎo).同樣地，在衰減相期間，由于磁場(chǎng)極性的影響以及粒子投擲角方向的改變，會(huì)使得各向異性在誤差范圍內(nèi)出現(xiàn)一些波動(dòng).

從模擬結(jié)果可以看出，太陽活動(dòng)高年和低年的結(jié)果雖然都包含通量峰值推遲到達(dá)、出現(xiàn)多峰結(jié)構(gòu)、各向異性發(fā)生改變等特點(diǎn)，但也存在差異.由于太陽活動(dòng)高年磁場(chǎng)比較復(fù)雜，導(dǎo)致通量剖面出現(xiàn)更多的峰，各向異性剖面也存在差異.但二者的模擬結(jié)果都充分說明了真實(shí)磁場(chǎng)極性對(duì)粒子在行星際空間中的傳播有著重要的影響.

4結(jié)論

本文通過求解聚焦傳輸方程研究了太陽風(fēng)速度和背景磁場(chǎng)對(duì)粒子在行星際空間中傳播的影響，模擬結(jié)果表明：

(1) 將固定的太陽風(fēng)速度改為變化的Parker太陽風(fēng)速度解，從模擬結(jié)果可以看出慢太陽風(fēng)對(duì)粒子的通量變化沒有顯著影響，而當(dāng)太陽風(fēng)速度加快時(shí)，粒子通量剖面在后期下降的更快.這是因?yàn)榭焯栵L(fēng)條件下，絕熱冷卻效應(yīng)更加顯著，從而使粒子的能量衰減的更快.

(2) 相對(duì)于原Parker磁場(chǎng)模型，加入觀測(cè)的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)時(shí)粒子的全向通量剖面發(fā)生了比較明顯的變化：通量峰值推遲到達(dá)、出現(xiàn)多峰結(jié)構(gòu)，各向異性也發(fā)生一些改變.通過分析，我們認(rèn)為加入觀測(cè)的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)時(shí)，磁場(chǎng)有了極性，粒子的投擲角會(huì)隨著磁場(chǎng)的極性而發(fā)生相應(yīng)改變，進(jìn)而也會(huì)對(duì)粒子的能量進(jìn)行調(diào)制，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)了上述的變化.無論在太陽活動(dòng)低年還是高年，粒子全向通量剖面和各向異性剖面都伴隨著這些改變，而太陽活動(dòng)高年更加復(fù)雜的變化可能是由于磁場(chǎng)的極性更加復(fù)雜所致.

我們的模擬結(jié)果說明太陽風(fēng)速度以及背景磁場(chǎng)對(duì)粒子在行星際空間中的傳播有著重要的影響.以往粒子傳輸模型中大多采用恒定的太陽風(fēng)速度和Parker螺旋磁場(chǎng)，背景場(chǎng)的設(shè)置太過理想，這可能導(dǎo)致無法準(zhǔn)確模擬太陽高能粒子在行星際空間中的演化過程.因此，設(shè)置更加真實(shí)的背景場(chǎng)對(duì)提高我們的模擬結(jié)果有著重要的意義.未來的研究工作中我們將嘗試加入由MHD模擬(Fengetal.,2010,2012;Shenetal.,2011,2014)得到的實(shí)時(shí)變化的太陽風(fēng)速度和三維磁場(chǎng)分量，建立更加完整、更加接近物理真實(shí)的太陽風(fēng)背景場(chǎng)，以期得到更真實(shí)的粒子在三維行星際空間的傳播物理過程，同時(shí)可以研究日冕物質(zhì)拋射相互作用等對(duì)高能粒子事件形成和傳播的影響(Gopalswamyetal.,2002;Shenetal.,2008;Lietal.,2012;Shenetal.,2013).

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(本文編輯胡素芳)

基金項(xiàng)目國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(2012CB825601)，中國科學(xué)院知識(shí)創(chuàng)新工程重大項(xiàng)目(KZZD-EW-01-4)，國家自然科學(xué)基金(41174150,41174152,41374188,41474152)聯(lián)合資助.

作者簡(jiǎn)介魏穩(wěn)穩(wěn)，女，1989年生，博士研究生，方向?yàn)樘柛吣芰Ｗ觽鞑ケ尘皥?chǎng)的研究.E-mail: wwwei@spaceweather.ac.cn E-mail: fshen@spaceweather.ac.cn

*通訊作者沈芳，研究員，主要從事日地空間背景太陽風(fēng)結(jié)構(gòu)以及行星際擾動(dòng)傳播過程的三維MHD數(shù)值模擬.

doi:10.6038/cjg20160301 中圖分類號(hào)P354 Geophys.Res.,111(A8): A08101,10.1029/2005JA011512.Rodríguez-Gasén R.2011.Modelling SEP events: latitudinal and longitudinal dependence of the injection rate of shock-accelerated protons and their flux profiles [Ph.D.thesis].Barcelona: Universitatde Barcelona.

收稿日期2015-06-12，2015-08-31收修定稿

Effects of the solar wind background field on the numerical simulationof the Solar Energetic Particle (SEP) transportation

WEI Wen-Wen1,2,SHEN Fang1*,ZUO Ping-Bing1,QIN Gang1,YANG Zi-Cai1,2

1StateKeyLaboratoryofSpaceWeather,NationalSpaceScienceCenter,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China2UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China

AbstractSolar energetic particles (SEPs) pose one of the most serious hazards to spacecraft systems and constrain human activities in space.Thus,it is of importance to forecast SEP events.Several theories and numerical models are applied to simulate SEP events.Each model makes some assumptions to simplify the complex acceleration and transportation processes within such events.In general,SEP will interact with ambient solar wind and background magnetic field during transportation.It is recognized that interplanetary transport effects must be taken into account at any analysis of SEP propagation.In the previous simulation,it always assumed Parker magnetic field and fixed solar wind speed as the input parameters.However,these assumptions are too simple when compared with the real conditions.In order to get better results,it is necessary to use more accurate background conditions.Recently,we change the fixed solar wind speed into spatial-dependent speed profile based on Parker′s theory,and replace the Parker magnetic field with another Parker-like magnetic field based on in situ data at 1 AU.By solving the focused transport equation with simulation of time-backward stochastic processes method,our results show that:(1) Under fast solar wind speed assumption,it is clear that the omnidirectional flux decreases faster than that for the situation with slow solar wind speed in the decay phase.We suggest that it is due to the adiabatic cooling effect.Fast solar wind speed has a significant effect on the adiabatic cooling,which leads the SEPs to lose energy more quickly during transportation.However,slow solar wind speed has less impact on the time profiles of SEP flux and anisotropy.We also compare the time profiles of SEP event observed at different observatories and energies,the results remain the same as previous; (2) When applying in situ data of magnetic field observed by WIND during different Carrington Rotations,the omnidirectional flux time profiles vary greatly,and the main results are as followings: the peak flux appears to be delayed,multi-peak occur,anisotropy also has some differences.We think it results from the magnetic field polarity,which affects the pitch angle,and,furthermore,modulates the momentum.The characteristics are similar in solar minimum and solar maximum,while the peaks seem to be more when solar activity is active.We conclude that the real magnetic field polarity may exert a significant influence during the propagation of SEP.In the future,we will try to use the real-time background conditions which obtain from MHD models in our simulations,in order to make a thorough study of the SEP propagation.

KeywordsSolar energetic particle; Magnetic field; Solar wind; Interplanetary transport

魏穩(wěn)穩(wěn)，沈芳，左平兵等.2016.太陽高能粒子(SEP)傳播數(shù)值模擬中的太陽風(fēng)背景場(chǎng)研究.地球物理學(xué)報(bào)，59(3):767-777,doi:10.6038/cjg20160301.

Wei W W,Shen F,Zuo P B,et al.2016.Effects of the solar wind background field on the numerical simulation of the Solar Energetic Particle (SEP) transportation.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(3):767-777,doi:10.6038/cjg20160301.