王培濤，于福江，原野，閃迪，趙聯(lián)大

1 國家海洋環(huán)境預報中心，北京　100081　2　國家海洋局海嘯預警中心，北京　100081　3 國家海洋環(huán)境預報中心海洋災害預報技術研究國家海洋局重點實驗室，北京　100081

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海底地震有限斷層破裂模型對近場海嘯數(shù)值預報的影響

王培濤1,2,3，于福江1,2,3，原野1,2,3，閃迪1,2，趙聯(lián)大1,2,3

1 國家海洋環(huán)境預報中心，北京1000812國家海洋局海嘯預警中心，北京1000813 國家海洋環(huán)境預報中心海洋災害預報技術研究國家海洋局重點實驗室，北京100081

摘要快速準確的海嘯源模型是近場海嘯精確預警的關鍵.盡管目前還沒有辦法直接對其進行正演定量計算，但是可以通過多源地震、海嘯觀測數(shù)據(jù)進行反演或聯(lián)合反演推算.不同的海嘯源可能導致不同的預警結論，了解不同類型海嘯源適用性、評估海嘯源特征差異對近場海嘯的影響，無論對于海嘯預警還是海嘯模擬研究尤為重要.本文評估分析了6種不同同震斷層模型對2011年3月11日日本東北地震海嘯近場數(shù)值預報的影響,重點對比分析了有限斷層模型與均一滑動場模型對近場海嘯產(chǎn)生、傳播、淹沒特征的影響及各自的誤差.研究表明：近場海嘯波能量分布主要取決于海嘯源分布特征，特別是走向角的差異對海嘯能量分布影響較大；有限斷層模型對海嘯災害最為嚴重的39°N以南沿岸地區(qū)的最大海嘯爬坡高度明顯優(yōu)于均一滑動場模型結果；綜合對比DART浮標、GPS浮標及近岸潮位站共32個站次的海嘯波幅序列結果發(fā)現(xiàn)有限斷層模型整體平均絕對/相對誤差比均一滑動場模型平均誤差要低，其中Fujii海嘯源的平均絕對/相對誤差最小,分別是0.56 m和26.71%.UCSB海嘯源的平均絕對/相對誤差次之.3個均一滑動場模型中USGSCMT海嘯源模擬精度最高.相對于深海、淺海觀測站，有限斷層模型比均一滑動場模型對近岸觀測站計算精度更高.海嘯源誤差具有顯著的方向性，可能與反演所采用的波形數(shù)據(jù)的代表性有關；譜分析結果表明Fujii海嘯源對在12至60 min主頻波譜的模擬要優(yōu)于UCSB海嘯源.海嘯源中很難真實反映海底地震破裂過程，然而通過聯(lián)合反演海嘯波形數(shù)據(jù)推算海嘯源的方法可以快速確定海嘯源，并且最大限度的降低地震破裂過程與海嘯產(chǎn)生的不確定性帶來的誤差.

關鍵詞海底地震; 有限斷層破裂模型; 近場海嘯; 譜分析; Dart浮標; 數(shù)值預報； 聯(lián)合反演

1引言

1) 數(shù)據(jù)來源:美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心，2014 (http:∥www.ngdc.noaa.gov/hazard/tsu_db.shtml)

20世紀100年間海嘯災害死亡人口總數(shù)的6倍.由此可見,海嘯已成為威脅全球沿海居民生命財產(chǎn)安全最嚴重的自然災害之一，也成為國際輿論與海洋防災減災領域討論與研究的熱點、重點問題.同時，頻發(fā)地、災害性的海嘯事件也時刻警醒沿海國家及地區(qū)政府和研究團體應加快本區(qū)域有效海嘯預警系統(tǒng)、實時海嘯監(jiān)測預警網(wǎng)絡的建設,加強海嘯災害風險評估及區(qū)劃技術的研發(fā)，以盡可能避免或降低未來海嘯事件對人類造成的災難(Synolakis et al.,2005; Geist et al.,2006; Titov,2009; Tang et al.,2009).

全球各濱海國家在經(jīng)歷了印度洋大海嘯(2004)、智利大海嘯(2010)、日本東北大海嘯(2011)等重大海嘯事件之后，相繼建立了適合本區(qū)域的海嘯預警系統(tǒng)，初步具備了應對越洋海嘯和區(qū)域海嘯的能力，但有效地應對近場海嘯的能力仍存在較大不足(王培濤等，2012).絕大部分海嘯事件造成的人員傷亡和財產(chǎn)損失都集中于海嘯源地近場區(qū)域(稱為近場海嘯影響區(qū)域),究其原因：一、近場海嘯留給人們可預警和逃生的時間窗口及窄，短則幾分鐘，長則幾十分鐘；二、近場海嘯監(jiān)測、預警預報技術研究一直以來面臨諸多挑戰(zhàn)，實時的海嘯監(jiān)測和預警技術方法仍在不斷探索中；三、公眾對海嘯災害的認知程度和逃生技能有待進一步提高.近年來，通過實時海嘯監(jiān)測技術、快速地震參數(shù)估計和震源機制解反演技術的發(fā)展為近場海嘯預警系統(tǒng)的完善提供了有力的技術支撐(Baba et al.,2004; Takayama,2008; Tatsumi and Tomita,2009; Wang,et al.,2012).美國太平洋海嘯預警中心(PTWC)基于快速震源參數(shù)評估技術、快速W-phase矩心矩張量解反演計算方法以及快速海嘯數(shù)值預報模型RIFT (Real-time Tsunami Forecast Model)構建了適用于近場、遠場的海嘯預警系統(tǒng)，該系統(tǒng)可在數(shù)秒內完成近場區(qū)域4h傳播過程的模擬，可為太平洋沿海國家、當?shù)卣凸娞峁┏醪降亩炕A警產(chǎn)品；日本氣象廳一直致力于近場海嘯快速監(jiān)測、預警系統(tǒng)的構建，在全球率先提出和建立了定量海嘯情景數(shù)據(jù)庫進行海嘯快速預警(Lu et al.,2013)，實現(xiàn)了震后3 min內完成近場海嘯預警信息的發(fā)布；中國在快速定量海嘯預警系統(tǒng)和實時海嘯預報數(shù)值模式方面也取得了較大進展.上述預警系統(tǒng)的建設和技術應用也為各個國家的近場海嘯預警系統(tǒng)的發(fā)展提供了可借鑒的原型.同時我們發(fā)現(xiàn)盡管上述模型在解決近場海嘯預警時效性方面有了較大的改善，但由于過分依賴初步評估震源參數(shù)進行快速預警，上述海嘯預警系統(tǒng)的精度仍有較大提升空間(Wei et al.,2011; Tang et al.,2012; Tsushima et al.,2012).一個完善的近場海嘯預警系統(tǒng)應該包括高精度、高密度地震、海嘯監(jiān)測網(wǎng)絡和分析系統(tǒng)，快速、準確的海嘯數(shù)值預報系統(tǒng)(包括傳播和淹沒過程)以及綜合的海嘯預警流程信息化平臺服務系統(tǒng)，其中準確刻畫海嘯源破裂過程或能量特征是現(xiàn)代海嘯預警技術的核心部分(Wei et al.,2014).目前，海嘯源估算方法有多種,且各有所長，但多數(shù)海嘯預警系統(tǒng)為了滿足海嘯快速預警需求,主要基于對短周期(數(shù)秒)地震波的分析來獲取地震參數(shù)信息和同震形變場(Tsushima et al.,2011)進行海嘯定量預警，隨后再根據(jù)近海/近岸觀測修正海嘯預警信息.短周期地震波無法完全捕捉地震能量釋放，經(jīng)常導致地震規(guī)模被低估；同樣，均一滑動場模型刻畫地震破裂形變場分布精度較低，雖然對遠場海嘯的影響較小，但對近場海嘯影響較大(Ergin,2013).遠場海嘯只與震源規(guī)模、海底地形及斷層走向有關,受震源參數(shù)影響不大(Wen et al.,2011),因此對于近場海嘯預警則需要更精確的海嘯源支持.目前，深水海嘯浮標系統(tǒng)(Deep-ocean Assessment and Reporting of Tsunamis)、地震臺網(wǎng)、高速GPS站、纜式海底壓力站(OBPGs)、近岸潮位站以及高分辨率衛(wèi)星高度計等監(jiān)測手段可以為地震破裂和海嘯傳播提供實時的觀測數(shù)據(jù)，同時這些觀測數(shù)據(jù)可以用于快速反演(或多源數(shù)據(jù)聯(lián)合反演)估計有限斷層形變滑移量分布特征(Satake,1987; Satake and Kanamori,1991; Wei et al.,2003; Titov,2005; Song,2007; Hayes et al.,2011)，用于近場海嘯的預警及災害評估.本文考慮到近場海嘯對海嘯源的依賴性以及重大地震海嘯事件后基于各種數(shù)據(jù)源的斷層破裂模型多樣性及差異性，定量評估海嘯源差異對近場海嘯數(shù)值預報的影響研究無論是對海嘯預警、海嘯災害風險評估及區(qū)劃以及海嘯模型開發(fā)及研究都具有借鑒意義.

2有限斷層模型及初始海嘯源形變特征

現(xiàn)代海嘯源反演技術主要分為兩類：一類是基于直接測量的海嘯波幅信號反演的海表面形變場(直接法)；另一類是基于大地測量和地震探測數(shù)據(jù)估計的同震位移場(間接法),同震位移估計分為兩個階段，傳統(tǒng)方式通過估計地震矩和震源機制方法推測同震位移場分布特征，這種方式很難準確刻畫震源破裂特征.近10年來，基于實時的地震波形反演有限斷層解可以更為細致的表征地震破裂過程，在海嘯預警及研究領域受到廣泛關注.

位錯理論引入地震學后(Steketee，1958a，1958b)，許多地震學者針對不同的斷層類型發(fā)展了不同的位錯理論，使得計算地球同震形變的方法得到不斷發(fā)展.在前人基礎上，Okada(1985,1992)、Mansinha和Smylie(1967,1971)給出了在均勻半無限空間計算彈性介質海底位移場的同震位移計算模型，上述模型也成為計算海底地震同震位移場的基礎模型.Kajiura(1963)首次提出可以將靜態(tài)的海底位移轉化成海嘯產(chǎn)生階段自由表面的初始邊界條件.該假定的提出使得海嘯數(shù)值計算成為可能.一直以來同震模型常假定海底地震具有一致震源機制特征，采用點源、單斷層面和平均滑動量(Slip)的假定以簡化斷層破裂的復雜性，忽略了斷層破裂的局地特征,而局地地質構造特征和地形效應對同震形變有較大的影響(林曉光等，2014).過去幾十年間,大部分海嘯事件的模擬均基于這一間接的方法獲取海嘯源特征來計算海嘯的遠場傳播特征(Ergin,2013).隨著越來越多的地震探測數(shù)據(jù)和海嘯監(jiān)測記錄被應用于同震位移場的重構和反演計算，一種可以刻畫和描述詳細地震破裂特征和可變的局地震源參數(shù)的同震模型更多的應用于海嘯預警、海嘯事件重演及海嘯風險評估等工作中，這種同震模型稱為有限斷層模型(Finite Fault Solution Model).該模型將斷層面剖分為多個面積均等子斷層，每個子斷層具有可變的局部震源機制解.同時可以根據(jù)斷層破裂的速度以及子斷層破裂時間構建海底地震位移場動態(tài)破裂過程，可以細致的描述海嘯近場傳播特征.

近年來該類模型被多次應用于地震海嘯事件的數(shù)值模擬研究及預警服務領域,均取得了較為理想的結果.Yamazaki(2011a,2013)利用有限斷層模型很好地模擬了2010年智利海嘯和2011年日本東北地震海嘯近場傳播特征及陸架共振效應;Tang等(2012)利用海嘯浮標觀測數(shù)據(jù)反演的有限斷層海嘯源分析了2011年日本東北地震海嘯的能量特征; Wei 等(2014)指出了基于海嘯浮標反演有限斷層模型在近場海嘯傳播特征方面具有更好的精度，同時指出近場的波動特征更多取決于海嘯源特征；景惠敏(2013)和Yamazaki(2011b)利用海嘯模擬結果和近場觀測數(shù)據(jù)對有限斷層模型的精度進行了驗證和改進；Weinstein(2008)詳細介紹了有限斷層模型在海嘯預警流程中的重要作用.這些嘗試進一步推動了有限斷層模型在近場海嘯傳播特征模擬計算方面的應用.

日本東北地震引發(fā)的巨大海嘯造成15863人死亡，4539人失蹤，5901人受傷，114591房屋受損，其中90%以上死亡人數(shù)是由于海嘯溺水而亡(Koketsu,2011)，此次災難的一個顯著特征就是受傷人數(shù)所占比重較小.因此我們可以看出：一個準確的斷層模型對準確預警、合理評估近場海嘯災害危險性具有重要意義.本文中引用了不同機構、不同反演方法得到的幾種典型的有限斷層模型(表2)，用以模擬分析日本東北地震海嘯的近場傳播特征.同時，期望工作中可以初步分析、總結不同反演方法得到的有限斷層對近場海嘯預報精度的影響以及各自的適用范圍.

實時地震數(shù)據(jù)反演的有限斷層解可以快速刻畫斷層滑移場分布,如本文引用的USGSFFM(Hayes,2011)、UCSB (Shao et al.,2011);近海GPS浮標和潮位觀測站觀測的海嘯信號可以直接反演獲取斷層破裂區(qū)域海表面形變場特征，如本文引用的Fujii海嘯源(Fujii et al.,2011)；近年來，基于W-phase技術的矩張量反演方法趨于成熟，如本文引用的USGSWpCMT，該方法可以進一步提高強震震源矩張量解反演的速度和精度(趙旭等，2014)；再有就是基于傳統(tǒng)方法獲取的地震矩張量解，該方法的獲取雖然采用的點源簡化模型獲取，但是能夠保證對震源區(qū)地震發(fā)生時的力學過程在足夠短的時間內給出相對合理的解釋，例如本文采用的USGSCMT、GCMT.根據(jù)Kajiura假設,我們將獲取的同震Slip分布或震源參數(shù)(圖1，表1)，利用Okada位錯模型計算了海嘯傳播所需的初始位移場(圖2).從6個海嘯源形態(tài)特征我們可以看出，盡管采用不同數(shù)據(jù)和方法計算所得，但對于海嘯源計算卻具有相似的特征：沿著海溝走向具有一致的8～10 m高能分布特征；形變場能量主要集中在37°N—40°N范圍內，東西方向自海溝向陸地150 km范圍內；同時它們的不同之處也比較明顯，有限斷層模型計算的海表面形變場分布不再像均一滑動場模型的結果那么規(guī)則,水位高度分布具有更細致的局部特征；此外除了由于參數(shù)差異各個模型最大(小)海表面位移響應也有所不同(詳見表1)外，各種反演方法采用的子斷層尺度大小也在一定程度上影響海嘯源的分布特征.

表1　模型配置及數(shù)據(jù)來源

圖1　有限斷層同震滑移量分布(a) USGS 有限斷層Slip分布; (b) UCSB有限斷層Slip分布； (c) Fujii有限斷層Slip分布.

圖2　不同有限斷層模型計算的海底位移引起的海表形變場分布(★震中位置)(a) USGSCMT海嘯源； (b) USGSWpCMT海嘯源； (c) USGSFFM海嘯源; (d)GCMT海嘯源； (e) UCSB海嘯源； (f) Fujii海嘯源.

圖3　模型計算范圍、深海-近海水位海嘯監(jiān)測站(a)及近岸監(jiān)測站位置示意圖(b)

圖4　基于不同有限斷層模型模擬的最大海嘯波幅分布(a) 基于USGSCMT海嘯源； (b) 基于USGSWpCMT海嘯源；(c) 基于USGSFFM海嘯源； (d) 基于GCMT海嘯源； (e) 基于UCSB海嘯源； (f) 基于Fujii海嘯源.

3海嘯數(shù)值模型及近場海嘯模擬

海嘯數(shù)值模型作為海嘯情景分析與重構的研究工具至今已有50年歷史.經(jīng)過半個世紀的發(fā)展，海嘯數(shù)值模型可以較為準確的再現(xiàn)海嘯產(chǎn)生、傳播和淹沒的整個過程，已成為海嘯預警、科學研究和風險評估計算的核心工具.目前，基于海嘯波物理特征，兩類控制方程被應用于海嘯數(shù)值模型的發(fā)展.一類是忽略水質點的垂直運動對壓力分布的影響，即不考慮物理頻散效應的非線性淺水方程(NSWE)；另一類是考慮海嘯波物理頻散項的Boussinesq方程.目前國際上基于這兩種方程發(fā)展了多個優(yōu)秀的海嘯數(shù)值模式，例如基于非線性淺水方程的COMCOT(Wang and Liu,2011)、MOST(Titov and González,1997)、Geoclaw(George and LeVeque，2006)、Tunami-N2(Imamura,1996a; 1996b)等模式，以及基于Boussinesq方程的Funwave-TVD(Shi et al.,2012)、Neowave(Yamazaki et al.，2011c)、Geowave(Watts et al.,2003)等模型.

海嘯在大洋或在近海(水深大于50m)傳播時，采用計算效率較高線性方程模擬海嘯的傳播，可以獲得與非線性淺水方程同等精度的效果(王培濤等，2014).當考慮海嘯與潮汐相互作用或海嘯淹沒計算時，必須采用非線性淺水方程(Dao and Tkalich,2007).當考慮遠距離越洋傳播或模擬滑坡引起的海嘯時色散效應不能忽略，應采用Boussinesq方程(Kirby et al.,2013；Watts et al.,2003)或者考慮用非線性淺水方程的數(shù)值頻散來代替物理頻散(Yoon et al.,2007)，但是值得注意的是，雖然數(shù)值頻散具有較高的計算效率，但并不能完全代替物理頻散效應，例如對色散海嘯波遠場傳播后的波長較短的尾波序列的模擬，兩者差距較大(Zhou et al.,2011).考慮本文的研究目標日本東北地震海嘯且考察范圍為近場，它的色散效應在近場區(qū)域不明顯，故采用COMCOT模型作為本文的研究模型，模擬的范圍見圖3a.COMCOT模型由美國康奈爾大學研究開發(fā)，采用雙向嵌套網(wǎng)格設計，交錯顯式蛙跳格式(staggered explicit leap-frog scheme)離散控制方程.模式考慮非線性、底摩擦、科氏力、數(shù)值頻散等效應，并且經(jīng)過多次重大海嘯事件的檢驗(Liu et al.,1994;Wang et al.,2007;王培濤等,2012)，均得到了較為滿意的結果.

相對于海嘯源特征和海嘯數(shù)值模式精度，水深及地形數(shù)據(jù)的分辨率也是影響計算精度的重要因素(Macinnes et al.,2013)，受制于研究區(qū)域的地形水深數(shù)據(jù)質量及密度參差不齊，必然會導致模擬精度在一定程度上的下降.同時粗網(wǎng)格對摩擦效應不敏感，但是當海嘯上岸后，底摩擦效應非常顯著.該研究采用三層嵌套網(wǎng)格計算近場海嘯傳播及淹沒過程，模型配置及數(shù)據(jù)來源見表1.

利用上節(jié)計算所得6個有限斷層海嘯源作為初始條件，對日本東北地震海嘯在近海、近岸以及淹沒情景進行了數(shù)值模擬.以下就海嘯能量近場分布特征、海嘯記錄站(見圖3)時間序列對比、海嘯爬坡高度驗證以及海嘯波譜及能譜特征進行了分析.試圖通過上述對比分析闡述每種海嘯源各自具備的特征、優(yōu)勢、不足以及在近場海嘯預警工作中恰當選取和利用不同反演方法獲取的有限斷層解.

從圖4可以看出：海嘯波能分布特征主要決定于海嘯源的特征和海底地形的分布.海底地形的分布除了可以影響海嘯波能的大小，更重要的是可以改變海嘯能量傳播路徑.例如洋中脊、海底島鏈、海溝海槽的分布可以扮演波導管角色，這些特征地形也成為了海嘯能量的輻合地帶.這些效應會隨著海嘯傳播距離的增加而越發(fā)明顯，當海嘯經(jīng)過遠場傳播后，地形特征效應將是影響遠場海嘯波能分布特征優(yōu)先因素.對照圖2和圖4可以發(fā)現(xiàn)，相對于遠場，近場海嘯的波能分布特別是高能區(qū)分布特征主要取決于海嘯源幾何分布特征.盡管6個場景都基本抓住了海嘯主體能量ESE傳播以及伴隨海溝走向出現(xiàn)了NNE、SSE的分支能量的分布，但主體能量的傳播方向具有明顯的源參數(shù)差異特征.僅從同震單斷層面模型結果(USGSCMT、USGSWpCMT、GCMT)來看，除由于震級、震源深度、斷層傾角、滑動角不同所引起的能量量值的區(qū)別外，能量特征分布主要差異來源于源參數(shù)的走向角(Strike)，走向角接近20°的差異(見表2),這是控制海嘯能量近場傳播方向的核心因素.反觀有限斷層模型結果(USGSFFM、UCSB、Fujii′s Source)除量值上差異外，能量分布特征較為一致，究其原因主要因為三個模型中采用的基準節(jié)面的走向角差異不超過5°.例如Fujii的有限斷層基準節(jié)面采用了USGSWpCMT的節(jié)面解走向角為193°;UCSB采用的基準節(jié)面的走向角為195°，而USGSFFM采用的NEIC的WpCMT震源機機制為基準節(jié)面走向角為198°.同時，對照表2及圖4的6組場景很容易發(fā)現(xiàn)矩震級的大小、震源深度、斷層傾角及滑動角是影響海嘯能量量值的主要因素，其中震級大小、震源深度及滑動角又是最為敏感的參數(shù).由于大面觀測數(shù)據(jù)缺失，以上只能定性分析海嘯源差異對近場海嘯能量分布的影響，下面將根據(jù)近場海嘯觀測數(shù)據(jù)定量分析有限斷層差異對近場海嘯特征的影響.

表2　2011年日本地震海嘯有限斷層模型參數(shù)

圖5　不同有限斷層模型條件下海嘯爬坡高度模擬值與現(xiàn)場調查結果對比

日本東北大地震是自1900以來世界第四大地震，同時也是日本自有儀測以來歷史最強地震.地震引發(fā)的巨大海嘯沖擊了日本仙臺、宮城、福島、巖手等縣，造成了重大人員傷亡和財產(chǎn)損失，并導致福島第一核電站發(fā)生嚴重核泄漏事故，引發(fā)了國際社會對核電安全開發(fā)新一輪大討論.如前所述，由地震海嘯造成的人員傷亡中90%以上是由于溺水造成的.為了全面了解此次海嘯災害淹沒的情況，由來自64個科研院所或大學的299名科學家組成的聯(lián)合調查隊，沿著日本東北沿海2000 km的范圍5300個實地調查點進行海嘯相關特征參數(shù)調查取證.獲得大量珍貴的數(shù)據(jù)，為海嘯研究者全方位的研究、評估日本東北地震海嘯提供了依據(jù).調查顯示巖手縣宮古市最高海嘯爬坡高度達到39.7 m，仙臺縣海水浸沒內陸達到10 km(Mori,2011).從圖5可以發(fā)現(xiàn)海嘯爬坡高度和淹沒深度大于20 m的區(qū)域主要集中在39°N至40°N之間.原因是這個區(qū)域沿海地形特征多為喇叭口型溪谷，這種形狀的地形將非常有利于放大海嘯淹沒和增水高度.同時可以發(fā)現(xiàn)在40.3°N以北、36.5°N以南海嘯爬高和淹沒深度集中在10 m以下.這與圖4中海嘯能量分布趨勢是吻合的.利用表1中的模型配置計算了6種海嘯源情況下海嘯淹沒情景，將計算所得海嘯爬坡高度與調查結果進行了對比(見圖5).39°N以南三類有限斷層模型結果與調查結果更加匹配，三類一致滑動模型所得結果在該范圍內普遍偏大,考慮與采用平均滑移量假定導致海嘯初始能量分布相對集中于破裂點附近區(qū)域.在三類有限斷層模型中UCSB模型對近場海嘯的淹沒估計偏高，相比之下USGSFFM及Fujii海嘯源在39°N以南區(qū)域擬合效果最佳.同時可以發(fā)現(xiàn)40°N以北，6種模型海嘯源模型都給出了非常好的擬合結果，考慮原因40°N以北方向已經(jīng)稍微偏離了海嘯主能量傳播方向，海嘯波主要受地形控制.遺憾的是在39°N—40°N之間，6種海嘯源模型對高值區(qū)的模擬精度都不是很理想，普遍低估了該區(qū)域的海嘯淹沒高度.考慮這與我們所采用的地形精度有非常緊密的關系，90 m分辨率的高程數(shù)據(jù)并不能夠充分滿足海嘯淹沒模型的需要，更何況該區(qū)域為日本沿海地形最為復雜的區(qū)域之一;此外，額外的非地震海嘯源也可能是產(chǎn)生該區(qū)高值的一個可能因素(Grilli et al,2013).盡管如此，三類有限斷層模型相對于均一滑動場模型對災害損失最為嚴重的37°N至39°N之間給出了更加理想的模擬結果.

4計算結果對比及分析

地震海嘯期間，多個海嘯監(jiān)測網(wǎng)絡的大量海嘯監(jiān)測儀器記錄下了海嘯波信號.其中包括深水海嘯浮標系統(tǒng)(DART)、近海GPS浮標站、近岸潮位觀測站以及衛(wèi)星高度計(Song et al.,2012;Fine et al.,2013).這些資料除了可以幫助定量評估海嘯災害、建立經(jīng)驗預報模型外，還可以檢驗海嘯數(shù)值模型、改進海嘯源反演結果.考慮海嘯波傳播特性，本文中將分別就深水、近海觀測站以及近岸觀測站分別進行對比驗證(見圖6和圖7).為了考慮海嘯源的反演誤差是否具有顯著的方位特征，更加全面的考察不同海嘯源對近場海嘯模擬的影響，驗證點的選擇上盡量考慮可以覆蓋海嘯能量傳播的各個方向.重點考察了E、ENE、SE、NNE、NNW、SW、SSW、WSW方向.對出現(xiàn)較大誤差的方位進行標注(見表3).因為W方向沒有可用的實測資料，可能會對本文的結論有所影響.

從圖6中我們可以看出，無論是海嘯最大波幅還是首波到底時間，6個海嘯源基本都可以較好的擬合海嘯浮標、GPS浮標觀測記錄.也不難看出有限斷層模型在DART浮標點得到的波形記錄更加平滑，波形擬合更加理想.相比而言均一滑動場海嘯源(USGSCMT、USGSWpCMT、GCMT)雖然也能擬合最大海嘯波幅，但波形結構擬合的并不是很理想、特別是在DART浮標處在海嘯信號到達前出現(xiàn)了小幅的跳躍值，這與海嘯源分布有著直接的關系.

圖6　不同有限斷層模型條件下近場海嘯浮標(A)及GPS浮標(B)站海嘯波幅時間序列模擬對比

表3中給出了誤差量化分析，可以得出有限斷層模型UCSB、Fujii、USGSFFM海嘯源平均相對誤差均比較理想，其中UCSB、Fujii海嘯源平均相對誤差最小(26.9039%、29.8681%).均一滑動場模型GCMT結果平均相對誤差最大，考慮與該模型參數(shù)震級及走向角偏大有關.相對于平均相對誤差而言，平均絕對誤差和均方跟誤差卻出現(xiàn)了相反的情況，考慮該組實測最大海嘯波幅普遍偏大，特別是GPS浮標站最大海嘯波幅多在4～7 m，該考核指標受單站誤差影響較大.總體而言，對于深海及近海站點，幾種海嘯源都具有較好的適用性，有限斷層模型在波幅結構擬合程度更為合理.

在近岸，海嘯波除了受海嘯源分布特影響外，地形與海嘯的相互作用也是影響海嘯傳播特征的主要原因.圖7是6個海嘯源在近岸18個驗潮站處的模擬結果對比情況.從對比情況可以看到，6種海嘯源對波動序列均給出了較為合理的描述.個別站出現(xiàn)了3～5 min的位相誤差，相對于海嘯波長及網(wǎng)格精度而言這種誤差可以忽略.與近海模擬結果類似，有限斷層模型特別是UCSB、Fujii海嘯源結果擬合的相關性更高.從表3中可以看出：所有海嘯源中有限斷層模型特別是UCSB、Fujii海嘯源結果誤差無論從平均相對誤差、平均絕對誤差還是均方跟誤差都優(yōu)于均一滑動場海嘯源模型，即使是效果相對較差的USGSFFM有限斷層模型結果也優(yōu)于多數(shù)均一滑動場海嘯源模型結果.聯(lián)合所有站點的平均相對誤差、平均絕對誤差得到了同樣的結論，UCSB、Fujii海嘯源整體誤差最小，USGSFFM有限斷層模型也優(yōu)于除USGSCMT外的其他兩類同震模型結果.其中，在所有的海嘯源中Fujii海嘯源是誤差最小的.同時，經(jīng)過兩輪檢驗對比后發(fā)現(xiàn)，USGSCMT在該次檢驗中模擬效果是所有均一滑動場海嘯源模型中最優(yōu)的.

本文中考察海嘯源方位誤差的原則是：如果在某一方位連續(xù)出現(xiàn)多站誤差較大我們將對該方位進行標記(表3中陰影填充區(qū)).在近場，海嘯源東側所有海嘯源都有較理想的模擬結果；在海嘯源西側近海模擬中GCMT海嘯源SW方向出現(xiàn)較大誤差、USGSFFM海嘯源NNW方向出現(xiàn)較大誤差.在海嘯源西側近岸模擬USGSCMT海嘯源對WSW方 向的模擬精度不高、USGSWpCMT海嘯源在NNW、WSW方向模擬精度較低、GCMT海嘯源在SSW、WSW方向的模擬存在一定誤差、UCSB模型在WSW方向也需要進一步改進.

另外，從圖6和圖7也可以發(fā)現(xiàn)，雖然各海嘯源對首波及最大波幅模擬較為理想，但對尾波的擬合都不是很理想.這主要是尾波受制于波波相互作用及局地地形和近岸特征引起的淺化、折射、反射作用，而非海嘯源初始特征所決定.因此更加精確的地形、考慮更全面物理過程的海嘯數(shù)值模型對海嘯模擬尤為重要.

海嘯波譜特征主要取決于海嘯源特征、傳播效應、陸架地形以及港口幾何形狀等因素(Miranda et al.,1996; Pan et al.,2014).基于以上量化分析，選擇模擬效果最佳的UCSB、Fujii海嘯源模型結果進行譜分析對比，探究波譜結構對海嘯源特征的響應.為了盡可能的消除地形特征對譜結構的影響，選擇深水浮標及近海GPS浮標站模擬結果作為分析對象.從圖8中可以看出：DART浮標站及GPS浮標站GPS807、GPS804、GPS802、GPS801的模擬結果中Fujii海嘯源對12～60 min主頻波譜的擬合更為理想，UCSB海嘯源對10 min以下周期波譜擬合較好.這也可以看出Fujii海嘯源由海嘯波形反演約束獲得，海嘯源特征中攜帶了更多海嘯特征信息，故能更好的刻畫海嘯波譜特征.而對于稍遠距離的GPS811、GPS812、GPS813、GPS815站點的波譜的模擬基本上一致.我們可以得出當波動逐漸遠離近場時，波譜特征對海嘯源特征的敏感性逐漸變弱.

5結論與討論

5.1結論

基于不同機構發(fā)布的6種同震斷層模型開展了本研究工作.其中包括3種有限斷層模型和3種均 一滑動模型.6種模型分別采用地震波形反演技術和海嘯波形反演技術獲得.借助于COMCOT海嘯數(shù)值模型，聯(lián)合6種斷層模型對日本東北地震海嘯近場傳播特征進行了模擬分析.主要就海嘯源分布特征對海嘯能量近場分布特征、海嘯近場最大爬坡高度(淹沒深度)計算精度、海嘯深水、淺海浮標及近岸觀測站波形模擬誤差及對波譜結構的影響進行詳細的研究分析.

圖8　UCSB海嘯源和Fujii海嘯源條件下DART浮標及GPS浮標站海嘯波波譜模擬對比分析

研究發(fā)現(xiàn)：近場海嘯波能量分布主要取決于海嘯源分布特征，走向角的差異對海嘯能量分布影響較大；對海嘯災害最為嚴重的39°N以南地區(qū)，有限斷層計算的最大海嘯爬坡高度結果明顯優(yōu)于均一滑動場模型結果；海嘯爬坡高值區(qū)39°N—40°N之間，6種海嘯模型模擬的結果普遍偏低；綜合考慮深海、淺海及近岸觀測點海嘯波幅序列的對比結果，有限斷層模型整體平均誤差比均一滑動場模型平均誤差要低，其中Fujii海嘯源的平均誤差最小,UCSB海嘯源的平均誤差次之.同時也發(fā)現(xiàn)在此次模擬對比中USGSCMT海嘯源模擬精度為三個均一滑動場模型中最高；海嘯源誤差具有顯著的方向性，可能與反演所采用的波形數(shù)據(jù)的代表性有關；譜分析結果表明Fujii海嘯源對在12～60 min主頻波譜的模擬要優(yōu)于UCSB海嘯源.

5.2討論

對于海嘯數(shù)值預報而言，快速準確的斷層模型是近場海嘯精確預警的關鍵.海嘯源的適用性是除地形及海嘯數(shù)值模型本身精度以外，影響海嘯數(shù)值預報結果最顯著的因素.每一種海嘯源都具有自身的優(yōu)缺點和適用范圍.例如，地震波形反演的海嘯源，當真實的海嘯源中包含非地震信號后(海底滑坡等)海嘯源將不再能全面描述海嘯傳播特征,單純的地震波形反演的速度和精度也有較大提升空間；本研究中Fujii海嘯源雖然得到較好的模擬結果，但是該海嘯源反演中僅僅采用了GPS浮標站和近岸潮位站觀測的海嘯信號，這可能導致虛假的海嘯信息進入海嘯源，可以考慮增加深水海嘯浮標數(shù)據(jù)進行聯(lián)合反演,從而進一步提高反演結果的時效和精度.這種不過渡依賴地震參數(shù)，直接通過海嘯信號反演海嘯源的方法可以最大限度的降低地震破裂過程與海嘯產(chǎn)生的不確定性帶來的誤差.真實的海嘯源破裂過程是極其復雜的動態(tài)過程，目前應用于海嘯源計算的同震模型僅考慮斷層錯動的彈性響應，忽略了介質的黏性和松弛效應；位錯理論的有效性和實用性也是只針對幾何形狀規(guī)則的模型，沒有考慮實際海底地形和局部地質構造等物理背景所產(chǎn)生的影響；海嘯源計算僅關注垂向上的位移滑動量，而忽略了水平效應等等這些都是導致誤差的因素.可以預期發(fā)展實時的(或準實時)、多層次、更具針對性的多源數(shù)據(jù)聯(lián)合反演的海嘯源模型必將成為未來海嘯預警技術發(fā)展的主要目標.

致謝Wang X M博士提供的COMCOT海嘯數(shù)值模型程序；相關機構和作者提供有限斷層模型；NGDC和NOWPHAS提供的海嘯波形數(shù)據(jù)；評審專家對本文提出的寶貴意見，在此一并致謝.本文圖件借助Matlab及Python軟件完成.

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(本文編輯汪海英)

基金項目海洋公益性行業(yè)科研專項項目(201205034，201305031，201405026)，國家科技支撐計劃課題(2013BAB04B02)資助.

作者簡介王培濤，男，1981年生，副研究員，主要從事水波動力學及海洋災害預警技術研究.E-mail:wpt@nmefc.gov.cn

doi:10.6038/cjg20160324 中圖分類號P732

收稿日期2014-11-20，2015-12-31收修定稿

Effects of finite fault rupture models of submarine earthquakes on numerical forecasting of near-field tsunami

WANG Pei-Tao1,2,3,YU Fu-Jiang1,2,3,YUAN Ye1,2,3,SHAN Di1,2,ZHAO Lian-Da1,2,3

1NationalMarineEnvironmentForecastingCenter,Beijing100081,China2TsunamiWarningCenter,StateOceanicAdministration,Beijing100081,China3KeyLaboratoryofResearchonMarineHazardsForecasting,NationalMarineEnvironmentalForecastingCenter,StateOceanicAdministration,Beijing100081,China

AbstractFast and correctly characterizing tsunami source is crucial to accurate early warning of near-field tsunami.Although there is no way to implement forward quantitative calculation directly,a tsunami source can be inverted using real-time tsunami or seismic waveform records which are detected by Dart buoys,GPS buoys,tidal gauges and seismometers,respectively,and also by joint inversion using different sources data.Because different typical tsunami source models may come to different conclusions,it is important for tsunami early warning and tsunami research to learn about the applicability of different tsunami sources and assess the impacts of tsunami source characteristics differences of near-field tsunami.This study analyzed the effects of six different coseismic fault models on near-field numerical forecasting to the tsunami triggered by the March 11,2011 Tohoku-oki earthquake.A variable nested algorithm was used to increase spatial resolution in the target region.The finest bathymetric grid resolution was 3 arcsec (approx.90m).The present work focused on assessing the performance of the finite fault model and uniform slip model in near-field tsunami generation,propagation,inundation and their respective characteristic errors by comparing the simulated data with the measured data.From observed data of the Deep-Ocean Assessment and Reporting for Tsunamis (DART) network,Japan GPS buoys,we selected tide gauges along the coastline of Japan and post-even survey.The measured data were compared with forecasts to assess the sensitivity of the six different sources using error analysis.The results show that the characteristics of the energy distribution of near-field tsunami is much dependent on tsunami source geometry.In particular,the strike angle and slip are the most sensitive parameters for the energy distribution of near-field tsunami.Comparison indicates that finite fault models are more reasonable than uniform slip models in fitting maximum tsunami run-up height south of 39 °N coastal areas,where occurred the most serious tsunami disaster.A total of 32 sea level monitors including Dart buoys,GPS buoys and tide gauges were used to verify the errors of model data.The simulation results of finite fault models fit the observed records better than uniform slip models as a whole.They have the relatively lower mean absolute/relative error.Fujii′s source has the lowest absolute/relative error (0.56 m and 26.71%).UCSB tsunami source also has a better accuracy.At the same time USGSCMT source has the highest precision among three uniform slip models.This paper also suggests that using finite fault models can attain obviously higher precision at tide gauges than uniform slip models with respect to DART buoys and GPS buoys stations,and the errors of tsunami sources have significant orientations.The comparison of tsunami wave spectra was carried out with Fujii′s source and UCSB source simulated data.Modeling results from Fujii′s source show the better agreement with the spectral energy at wave periods between 12 and 60min than UCSB source.Comparison of tsunami sources inferred from different indirect methods shows the crucial importance of tsunami waveforms for initial seafloor deformation inversion.The joint inversion of tsunami waveform data especially using the deep-ocean tsunami signal can determine the tsunami source quickly and reduce the errors caused by the uncertainty of earthquake rupture processes,which can aid understanding of tsunami generation from earthquakes and nonseismic processes.

KeywordsSubmarine earthquake; Finite fault rupture models; Near-field tsunami; Spectrum analysis; Dart buoys; Numerical forecasting; Joint inversion

王培濤，于福江，原野等.2016.海底地震有限斷層破裂模型對近場海嘯數(shù)值預報的影響.地球物理學報，59(3):1030-1045,doi:10.6038/cjg20160324.

Wang P T,Yu F J,Yuan Y,et al.2016.Effects of finite fault rupture models of submarine earthquakes on numerical forecasting of near-field tsunami.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(3):1030-1045,doi:10.6038/cjg20160324.