劉威, 陳先橋，初秀民

(1. 武漢理工大學 計算機科學與技術學院，湖北 武漢 430063； 2. 武漢理工大學 智能交通系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430063； 3.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，湖北 武漢 430063)

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基于置信規(guī)則推理方法的雷達目標跟蹤

劉威1,2,3, 陳先橋1,2,3，初秀民2,3

(1. 武漢理工大學 計算機科學與技術學院，湖北 武漢 430063； 2. 武漢理工大學 智能交通系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430063； 3.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，湖北 武漢 430063)

摘要：針對雷達目標跟蹤中數(shù)據相關聯(lián)的問題，提出一種基于雷達目標航向和速度對雷達數(shù)據進行數(shù)據關聯(lián)的方法，解決目標密度較大時所出現(xiàn)的目標誤跟或丟失問題，并采用基于置信規(guī)則庫(belief rule-based，BRB)的方法建立了目標速度與航向的置信規(guī)則庫，通過證據推理(evidential reasoning，ER)算法解決了不同量綱數(shù)據之間的沖突問題，從而驗證了此方法的可靠性。實驗結果表明，其真實目標置信度可達到95%以上。最后，運用此方法將得到的真實目標點進行Kalman濾波，實現(xiàn)對雷達目標的跟蹤，通過Monte Carlo仿真驗證了此方法具有很好的目標跟蹤效果。

關鍵詞：雷達目標跟蹤；置信規(guī)則庫；證據推理；航向；航速

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160421.1040.028.html

隨著內河水運信息化的飛速發(fā)展，為了保證航運業(yè)安全有效地運行，雷達被廣泛運用于追蹤船舶運行狀態(tài)方面，從而避免船舶發(fā)生碰撞造成不必要的經濟損失。特別是長江干線，現(xiàn)在已經成為了世界上運輸量最大并且最繁忙的通航河流。因此為了防止航行事故的發(fā)生，對船舶進行交通管制顯得尤為重要。普通船用雷達一般通過人工標繪來獲取船舶的航速、航向等航行數(shù)據。隨著技術的不斷發(fā)展，現(xiàn)在的船用雷達普遍具有自動標繪功能(automatic radar plotting aid，ARPA)，可以自動獲取上述數(shù)據，對運動的目標進行提取與跟蹤。然而，近年來，隨著跨臨河建筑物的快速增加、船舶交通流量的不斷增加，雷達所采集到的ARPA目標數(shù)據含有大量噪聲，給目標跟蹤帶來了很大干擾。如何去除這些干擾，以達到更好的跟蹤效果，成為了一個亟需解決的問題。

目標跟蹤的含義是利用遠程測量數(shù)據，通過使用數(shù)據關聯(lián)算法和Kalman濾波器來估計運動目標的狀態(tài)[1]。根據跟蹤算法所采用的結構，可以采用不同類型關聯(lián)程序[2-5]，一旦數(shù)據關聯(lián)完成，線性的或擴展的卡爾曼濾波器便對目標的位置和速度給出進一步的估計值。雷達數(shù)據處理過程中，數(shù)據關聯(lián)是目標跟蹤的核心部分。文獻[2]通過采用Kalman濾波器與最近鄰算法相結合實現(xiàn)了對車輛軌跡的追蹤。文獻[6]通過將聚類分析方法運用在概率數(shù)據關聯(lián)算法中，以降低目標在復雜環(huán)境下的關聯(lián)錯誤率，提高了目標量測的穩(wěn)定性。最近鄰算法[7]原理簡單，計算量??；概率關聯(lián)算法[8]與標準卡爾曼濾波在最大存儲量上幾乎相等，甚至基本不變，因此其算法容易實現(xiàn)。但在目標密度較大時，這兩種方法都容易出現(xiàn)丟失目標或誤跟目標的問題。

本文根據獲取的APRP目標，提出一種基于目標的速度和航向對目標數(shù)據進行關聯(lián)，去除真實目標中的噪聲干擾，并將速度和航向作為BRB(Belief rule-based)系統(tǒng)的前置屬性，建立置信規(guī)則庫，通過ER算法來演繹推理，以此驗證該方法的可靠性，最后采用Kalman濾波實現(xiàn)對目標的跟蹤算法。

1基于速度和航向的目標航跡檢測

本文所采集的目標數(shù)據均為ARPA雷達返回的雷達數(shù)據。雖然ARPA設備具備一定的自動識別目標能力，但是在內河水域中它會將礁石、橋梁等目標都識別為船只。為此，在濾波之前，必須將這些錯誤的目標點剔除。本文提出將選取的目標點先進行速度和航向的檢測，如果滿足條件，則將此目標點作為錄取點來進行Kalman濾波，從而形成一個航跡上的跟蹤點。

1) 速度檢測。

常見的船舶速度值為0～20 m/s，其轉彎速度或加速度為2 (°)/s。因此，在選取目標點時，首先對其速度進行檢測，如果目標點的速度太小或超過20 m/s，則認為此目標點為偽目標點，并將其舍去，只有速度在最大速度和最小速度之間的目標點，才給予錄取。但是僅僅依靠速度上的檢測是不夠的。如圖1所示，滿足速度檢測條件的點跡有A、B。

圖1　速度檢測Fig.1　Speed detection

根據最近鄰域準則A點離預測目標點最近，因此A點應該是所要關聯(lián)的點跡。但因為船舶不可能在很短的時間內做出接近90°的轉彎到達A點，因而A點不是真實目標點跡，而相對較遠的B點才是所要選取的目標點。因此還需要對目標點跡做出符合航向上實際轉向的關聯(lián)，也就是航向檢測。

2) 航向檢測。

當觀測點符合速度檢測后，再對其進行航向檢測，如果觀測點也符合航向檢測，最后將符合兩者條件的點作為最終可以相關聯(lián)的目標點，進行目標點跡關聯(lián)。航向檢測圖如圖2所示。

圖2　航向檢測Fig.2　Course detection

圖2中，A、B、C為真實目標點跡，Z1、Z2為目標觀測點跡；CF為航跡BC的延長線，以CF為中線，兩邊分別有角度為θ的航向限制角，即CD、CE與CF的夾角。設目標觀測點與CF的夾角為α，當α在θ范圍內時，則滿足航向檢測，否則不滿足。圖2中可以看到，觀測點Z1與CF的夾角在θ范圍內，故滿足航向檢測條件，可以進行目標點關聯(lián)；而觀測點Z2與CF的夾角大于θ，故不滿足航向檢測條件，不予關聯(lián)，將其舍棄。

對于目標航跡關聯(lián)的整體流程圖如圖3所示。

圖3　目標航跡關聯(lián)流程圖Fig.3　Target track association flowchart

2BRB推理驗證航跡檢測法

表1　速度與航向樣本表

在BRB系統(tǒng)中，其推理過程包括：多種形式信息的輸入轉換、規(guī)則激活權重的計算以及使用ER聚集BRB規(guī)則得到最終置信度。

2.1BRB輸入轉換

一個前提屬性值的輸入轉換指的是將此值轉換成不同的置信度，并將這些置信度分配給此前提屬性的不同參考值。這就相當于將一個輸入值轉換成一個對應于前提屬性參考值的置信度分布。特別地，一個前提屬性Pi的輸入值(它的置信度假設為xi)可以通過以下置信分布來轉

High=(1-Medium),Low=0.00

(2)

Medium=(1-Low),High=0.00

(3)式中：H代表最大值，xi代表輸入值，M代表中間值，L代表最小值。

在進行輸入轉換之前，需要設定前提屬性的參考值，假設兩個前提屬性的參考值分布如下：速度={(Fast，10.4)，(Normal，5.3)，(Low，0.4)}；航向={(Large，10.8)，(Normal，4.7)，(Small，1.2)}。然后結合式(8)、(9)完成對置信度αin的計算。比如，選擇一個樣本，速度=6 m/s，航向=4°，則速度隸屬于{(Fast，10.4)，(Normal，5.3)，(Low，0.4)}的程度為(0.1473，0.8527，0)，即Medium=(10.4-6)/(10.4-5.3)=0.862，High=1-0.8627，Low=0；同理，航向隸屬于(Large，10.8)，(Normal，4.7)，(Small，1.2)的程度為(0，0.800，0.200)。

2.2計算激活權重

一般地，在置信規(guī)則中，連接符號“∧”通常被用來代表前置屬性的邏輯關系。這就意味著只有當規(guī)則中所有前因被激活時，得到的結果才具有可信度。根據上述置信分布的計算，第k條規(guī)則下激活權重ωk可以由式(4)來計

2.3ER推理輸出

ER方法是用來集合所有L規(guī)則下的前提屬性數(shù)據分組，從而通過給定的前提屬性Pi輸入值獲得結果屬性中每一個參考值的信任程度。本文采用分析的ER算法[11]，其產生的輸出結果O(Y)由結果屬性的參考值組成，如式(5)所示。

(5)式中：βj代表的是對應于一個結果參考值Cj的置信度。βj的計算由ER算法的分析方程式(6)來求得。

最終的合并結果或通過ER推理所得到的輸出表達式為：{(C1,β1),(C2,β2),…,(CN,βN)}，其中βj是隸屬于結果屬性中第j個參考值Cj的最終置信度。本文中選取的輸出結果分布分別是真實目標、虛假目標，根據表1的樣本數(shù)據，結合式(1)～(6)，其訓練后最終的置信規(guī)則庫如表2所示。

(6)

表2中的置信度規(guī)則反映了速度、航向與真實目標之間的因果關系，以規(guī)則5為例，其含義是：在當前時刻，速度的取值在正常范圍內，而航向也在其規(guī)定的正常范圍內時，其確定的真實目標的置信度為93.49%，虛假目標的置信度為6.51%，且該規(guī)則成立的置信度為1，也就是說完全相信此規(guī)則下所得到的結果是成立的。其他的規(guī)則可以用同樣的方法來解釋。因此，文中所提出的以速度和航向來檢測目標航跡的方法具有較高可靠性。

3目標航跡Kalman濾波

Kalman濾波器[14]輸入的是笛卡爾坐標系下的目標位置，在目標跟蹤過程中，通過時間tn-1下的系統(tǒng)狀態(tài)，結合時間tn下的測量參數(shù)，利用Kalman濾波進行當前時刻tn下系統(tǒng)狀態(tài)估計。該濾波器以遞歸的方式來計算它所得到的解[5]。

當前時間標記下的系統(tǒng)狀態(tài)包含的是笛卡爾坐標系下目標點的位置和速度[1]：

(7)

假設目標是勻速運動，則基于先前狀態(tài)下的時刻t的狀態(tài)預測方程可以由(8)式來表述：

(8)

式(8)等價于：

(9)

式中：Wtn-1是期望值為零和協(xié)方差矩陣為Ex的高斯噪聲狀態(tài)向量，A是狀態(tài)轉移矩陣，T代表的是測量周期。

本文中，對實驗的結果只考慮目標位置的估計，因此測量矩陣只包含了目標位置的信息：

(10)

因此觀測方程可以表示為

(11)

式中n為高斯零均值和協(xié)方差矩陣Ey的測量噪聲。

Kalman方程描述當前的狀態(tài)和狀態(tài)估計更新的預測為

(12)

協(xié)方差為測量噪聲Ey和狀態(tài)的誤差估計Ex具有以下含義：當測量值受噪聲的影響較大時，可以給測量噪聲Ey賦予較大的權值。這樣處理即默認更多地依賴于基于模型的濾波器的預測值，而不是噪聲Ey的預測值，同時也假設所依靠的模型有較高的精確度，因此協(xié)方差矩陣具有更小的值。

4仿真結果及分析

使用真實的測量數(shù)據在MATLAB環(huán)境下進行目標點航跡關聯(lián)以及Kalman濾波跟蹤的仿真。航跡起始位置為(150m,100m)，初始速度為(40m/s,30m/s)，采樣間隔T=2s，MonteCarlo仿真次數(shù)為150次。仿真流程圖如圖4所示。

圖4　目標航跡仿真流程圖Fig.4　Target tracks simulation flowchart

圖4中p代表觀測點的位置，vp表示徑向速度，θ表示航向。在每一次時間戳t，對上述這些數(shù)據進行檢測關聯(lián)，速度大于20m/s或小于0的點舍去；不在航向θ以內的點舍去，在這里選取的航向范圍為：0°<θ<60°；最后結合最小鄰域法選取最合適的目標點，并將其送入Kalman濾波器中進行目標跟蹤，最終顯示目標的航跡。通過獲取的ARPA雷達數(shù)據得到船舶的位置信息，其位置繪制如圖5所示。

圖5　目標的真實位置Fig.5　Real position of targets

圖5中有900個ARPA目標點，可以明顯看到目標的軌跡位于笛卡爾坐標的平面內，但是在這些目標點中，并不全是真實的目標點，還有些點屬于雜波干擾所導致的虛假目標點，這些目標點需要被剔除。接下來的步驟是數(shù)據關聯(lián)，在一定的范圍內，不符合速度和航向判斷條件的目標被去除掉，只有有效的目標點被顯示出來。其數(shù)據關聯(lián)后的目標點跡如圖6所示。

圖6　數(shù)據關聯(lián)后的目標點跡Fig.6　Target trajectory after data association

圖6中可以看到在進行數(shù)據的關聯(lián)后，之前的干擾點以及不符合判斷條件的目標點都被很好地剔除掉，為后續(xù)的目標跟蹤及航跡顯示提供了更加真實可靠的目標點。在進行Kalman濾波跟蹤后所得到的目標軌跡平滑度取決于測量以及狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣的選擇。通過實驗可知，要想得到平滑度較好的軌跡，需要對測量噪聲矩陣分配較大的權值。Kalman濾波后的目標軌跡如圖7所示。

圖7　Kalman濾波跟蹤后的目標軌跡Fig.7　Target trajectory after Kalman filtering

從以上實驗結果看出，利用一個簡單的線性Kalman濾波器，結合基于目標點徑向速度、航向的檢測(結合最近鄰關聯(lián)算法)的算法簡單可行，且能得到令人滿意的跟蹤效果。圖8給出三種算法對目標跟蹤的RMSE均方根誤差，其中(a)為概率數(shù)據互聯(lián)算法(PDAF)，它主要用于解決雜波環(huán)境下的目標跟蹤問題，并且誤跟和丟失目標的概率較小，計算量相對較小?？梢钥吹奖疚乃岢龅乃惴ň哂懈叩母櫨?。此外，表3給出了150次MonteCarlo仿真實驗中，三種算法所用的耗時，進一步論證相對于其他兩種算法，本文算法的計算復雜度更小，跟蹤實時性高。

表3　目標跟蹤中各算法的用時

圖8　三種算法的RMSE比較Fig.8　Three algorithms RMSE for target tracking

5結論

1)建立了基于BRB的雷達目標識別系統(tǒng)，該系統(tǒng)與傳統(tǒng)的IF-THEN規(guī)則庫相比較，其在知識的描述上更加豐富，應用上更具有現(xiàn)實意義。結果表明通過速度和航向來檢測目標航跡具有較高的置信度。

2)為了實現(xiàn)真實目標的軌跡跟蹤，構建了兩個重要的信號處理結構單元：數(shù)據關聯(lián)單元和Kalman濾波跟蹤單元。數(shù)據關聯(lián)階段主要完成更新被測目標現(xiàn)有的軌跡，通過對目標點徑向速度和航向的判斷，來實現(xiàn)虛假目標點的刪除，其目的是盡可能地減少錯誤目標軌跡的生成。Kalman濾波器在本文中被用來消除測量噪聲，使得真實目標軌跡更加平滑。

3)將本文算法與其他傳統(tǒng)算法進行了對比分析，實驗結果表明，所提算法不僅在跟蹤精度和魯棒性上更好，而且用時也相對更少。

總之，通過仿真實驗分析，本文所提算法無論是在雷達目標跟蹤精度上，還是在可操作性上，均符合實際工程的要求，可以為雷達目標的跟蹤與實現(xiàn)提供一種新的途徑。

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本文引用格式：

劉威, 陳先橋，初秀民. 基于置信規(guī)則推理方法的雷達目標跟蹤[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2016, 37(6): 826-831.

LIU Wei，Chen Xianqiao，CHU Xiumin. Radar target tracking via belief rule-based methodology [J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(6): 826-831.

收稿日期：2015-03-11.

基金項目：國家自然科學基金面上項目(51179146).

作者簡介：劉威(1987-),男, 博士研究生； 通信作者：陳先橋，E-mail: chenxq1121 @163.com.

DOI:10.11990/jheu.201503029

中圖分類號：TP391

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)06-0826-06

Radar target tracking via belief rule-based methodology

LIU Wei1,2,3，CHEN Xianqiao1,2,3，CHU Xiumin2,3

(1. School of Computer Science and Technology, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Intelligent Transportation System Research Center, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 3. Engineering Research Center for Transportation Safety, Ministry of Education, Wuhan 430063, China)

Abstract：To address the data association problems in radar target tracking, a method of associating radar data according to radar target course and speed is proposed. It aims to troubleshoot erroneous targeting or target loss in the event of a large density of targets. The method adopts the belief rule-based (BRB) method to establish the rule base of the navigation velocity and course of radar targets. Through evidential reasoning it can mitigate the conflict between different dimensional data and thus proves reliable. The experimental results show that it can reach a real objective confidence of more than 95%. Finally, the real target points obtained by this method are filtered using a Kalman filter to track the radar targets. Monte Carlo simulation verifies that this method shows excellent radar target tracking.

Keywords：radar target tracking; belief rule-based; evidential reasoning; azimuth angle; radial velocity

網絡出版日期：2015-04-21.

陳先橋(1961-), 男,教授,博士生導師.