文/宋金蘋

談?wù)劤踔猩臄?shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

文/宋金蘋

埃德加·福爾在《學(xué)會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不認(rèn)識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人?！庇纱丝梢娫诮虒W(xué)中教給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法是他們將來學(xué)會生存，謀求發(fā)展的需要。為此，我把我從事數(shù)學(xué)教學(xué)多年來對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些學(xué)法指導(dǎo)寫出來，在此和大家作以交流。

一、課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)

明確預(yù)習(xí)要求要培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，單靠學(xué)生的興趣還不行，當(dāng)然，各門學(xué)科的預(yù)習(xí)各有不同，就數(shù)學(xué)學(xué)科來說教師要給學(xué)生一個(gè)預(yù)習(xí)的方向，不要讓學(xué)生無從下手，要給學(xué)生一個(gè)預(yù)習(xí)的模式，預(yù)習(xí)必須緊扣教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際。多數(shù)中等以下的學(xué)生覺得進(jìn)行預(yù)習(xí)較為困難，或者預(yù)習(xí)也只能泛泛而讀，不做深入細(xì)致地探究，預(yù)習(xí)效果學(xué)生最多只是回去把書先看一遍就算了，這樣在課堂上一檢查，十個(gè)有九個(gè)是答不上的，可見課堂氣氛是沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏積極主動，整堂課又變成了老師講，學(xué)生聽的傳統(tǒng)式教學(xué)。為此，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了下面四個(gè)方面的預(yù)習(xí)筆記：①本節(jié)知識與以往的哪些知識有聯(lián)系？即預(yù)習(xí)要結(jié)合有關(guān)的舊知識，引導(dǎo)學(xué)生對舊的知識進(jìn)行總結(jié)歸納和對比。把新課和舊課綜合結(jié)合起來，可以使學(xué)生把握新知識的來龍去脈，融會貫通，并從中悟到新的解決數(shù)學(xué)問題的方法。（2）本節(jié)主要講了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)你認(rèn)為是什么？即預(yù)習(xí)時(shí)要學(xué)生逐字逐詞逐句去領(lǐng)悟，用筆把重點(diǎn)標(biāo)出來，重點(diǎn)加以理解，這樣教師可以省去對于本節(jié)知識的介紹。同時(shí)學(xué)生又可以在整體上去把握本節(jié)知識，從一定的高度去俯視知識，把握住新知識。③例題你看懂了嗎？還有其他的方法嗎？即往往每課時(shí)的例題都是很典型的，預(yù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生把例題做一遍，加深對新的知識的理解和應(yīng)用，例題做錯(cuò)了，學(xué)生要想一想錯(cuò)在何處，為什么會出錯(cuò)。同時(shí)，例題還有其他解法，教師讓學(xué)生在不斷地對例題的探索中，找到數(shù)學(xué)題解決的最佳途徑和方法。④課后的練習(xí)你是怎么解決的呢？即教師要求學(xué)生通過預(yù)習(xí)，根據(jù)自己的理解解決課后練習(xí)題。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生可能有很多的題目做錯(cuò)，或不能利用新知識解決問題。但教師可以讓學(xué)生先在同學(xué)間的交流中和老師的講評中，發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤和不足，在預(yù)習(xí)筆記中的糾錯(cuò)處加以訂正。

二、聽課方法的指導(dǎo)

在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“看”、“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內(nèi)容、理解老師所講的內(nèi)容?！奥牎笔菍W(xué)生直接用感官接受知識，應(yīng)讓學(xué)生在聽的過程中明確：

①聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)要求；②聽新知識的引入及知識的形成過程；③理解教師對新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑問）；④聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。

“思”是指學(xué)生思考問題。沒有思考，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。古人說的好“學(xué)而不思則罔。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在課堂上對于老師的講解，學(xué)生不僅僅只是會做，而且要經(jīng)常思考；在思考方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確：

“記”是指學(xué)生記課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：

（1）記筆記服從聽講，要結(jié)合教材來記，要掌握記錄時(shí)機(jī)；

（2）記要點(diǎn)、記疑問、記易錯(cuò)點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補(bǔ)充的內(nèi)容；

（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。記筆記有助于將知識簡化、深化、系統(tǒng)化。

三、課后作業(yè)的指導(dǎo)

對于課外作業(yè)，我在選編習(xí)題時(shí)常采用配置兩個(gè)“題組”的辦法。一是基礎(chǔ)題，以數(shù)據(jù)簡單，運(yùn)算不繁，仿照例題為原則，只要學(xué)生掌握了當(dāng)堂學(xué)過的知識點(diǎn)和例題解法，就可以順利完成。這類題主要面對中下學(xué)生，使這些學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)解決。二是提高題，以數(shù)字較大，運(yùn)算較繁，綜合性強(qiáng)為特點(diǎn)，借以達(dá)到鞏固深化所學(xué)知識，形成技能。教師在布置練習(xí)時(shí)，把兩組題都交給學(xué)生，由學(xué)生自己根據(jù)當(dāng)堂對知識理解和掌握的情況，靈活選擇題組，也可以兩組題交錯(cuò)選擇，有時(shí)卻只出現(xiàn)一個(gè)題組，提出不同層次的問題，讓學(xué)生自由選做。這樣課后作業(yè)向全班學(xué)生開放，使不同層面的學(xué)生都能得到提高。

四、課后復(fù)習(xí)鞏固方法的指導(dǎo)

1.適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己錯(cuò)誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。

2.細(xì)心地挖掘概念和公式

很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：

一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項(xiàng)式的概念（數(shù)字和字母積的代數(shù)式是單項(xiàng)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。

三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

建議：更細(xì)心一點(diǎn)（由觀察特例入手），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

3.總結(jié)相似的類型題目

在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。

4.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會的題目

做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會的題目。

總之，教師要善于研究學(xué)生學(xué)法的現(xiàn)狀并加以分析，研究指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法的策略，以便對癥下藥，因材施教，這樣提高學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：遼寧省盤錦市大洼區(qū)王家學(xué)校）