王靜　胡典順

【摘要】問題是數(shù)學(xué)的心臟，由逐漸深化、層層遞進的、具有內(nèi)在聯(lián)系的問題聯(lián)結(jié)起來形成的“問題鏈”能加強知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學(xué)科內(nèi)部知識的綜合.在探究式的教學(xué)過程中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，對所學(xué)的主要知識點進行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進行小組合作交流.基于“問題鏈”的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師以所設(shè)計的“問題鏈”為主線，在“問題鏈”的各個問題中詳略得當?shù)卣归_探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動、自主地進行思考、交流、合作與探究.

【關(guān)鍵詞】問題鏈；探究式教學(xué)

1“問題鏈”概述

問題是在給定的信息與要達到的目標之間存在障礙需要加以克服的情境，其中，給定的信息、目標和障礙是問題的三要素，問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題是指“以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，或者雖不以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，但必須運用數(shù)學(xué)概念、理論或方法才能解決的問題”.[1]在數(shù)學(xué)問題中，把那些逐漸深化、層層遞進的，具有內(nèi)在聯(lián)系的問題聯(lián)結(jié)起來就形成了“問題鏈”，“問題鏈”是教師為了實現(xiàn)教學(xué)目標，針對教學(xué)過程中學(xué)生可能會碰到的困惑疑難點，將教材知識轉(zhuǎn)化為層次分明、相互關(guān)聯(lián)的一系列的教學(xué)問題.

提問是課堂教學(xué)中的基本環(huán)節(jié)和基本策略，如果教師提出的問題是零散的，沒有條理性和邏輯性的，就會降低課堂提問的效率.數(shù)學(xué)是一門抽象性、嚴謹性很強的學(xué)科，高中生處于經(jīng)驗型為主的抽象思維向理論型的抽象思維轉(zhuǎn)變，并且抽象邏輯思維占主導(dǎo)地位的階段.以“問題鏈”貫穿整堂高中數(shù)學(xué)課，以教學(xué)目標為出發(fā)點和落腳點，圍繞一堂課的教學(xué)重、難點設(shè)計一連串的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性和批判性能得到鍛煉，“問題鏈”中問題的解決能讓學(xué)生更好地掌握知識點，理解知識點與知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強學(xué)科內(nèi)部知識的綜合.

“問題鏈”中的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該具有以下特征：

問題要有價值.有價值的數(shù)學(xué)問題是在學(xué)生認知水平和已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，能吸引學(xué)生主動參與一系列實踐操作和思維活動，在尋找適當解決方法的過程中使認知結(jié)構(gòu)不斷完善、數(shù)學(xué)能力不斷發(fā)展的有趣的數(shù)學(xué)問題[2].有價值的問題具有啟發(fā)性，能引導(dǎo)學(xué)生更深入地思考與探究知識之間的聯(lián)系，促使學(xué)生將已有的知識與要學(xué)習(xí)的新知識聯(lián)系起來.

問題要難度適中.問題不能太容易，學(xué)生不能從沒有挑戰(zhàn)性的問題中獲益；問題也不能太難，否則會削弱學(xué)生的自信心和積極性.最適當?shù)碾y度應(yīng)該符合維果斯基的最近發(fā)展區(qū)規(guī)律，最近發(fā)展區(qū)是學(xué)生現(xiàn)有水平與通過努力，在教師的指導(dǎo)下可以達到的最高水平之間的差距，難度在最近發(fā)展區(qū)中最有利于促進學(xué)生的學(xué)習(xí).這種難度的問題能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，學(xué)生需要經(jīng)過一番努力才能解決，又不至于能夠輕而易舉地解決.

問題要環(huán)環(huán)相扣.一個“問題鏈”貫穿一堂數(shù)學(xué)課，那么這個“問題鏈”應(yīng)該包含一堂課中所有重要的知識點.依據(jù)循序漸進的教學(xué)原則，“問題鏈”中的各個問題應(yīng)該相互聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，學(xué)生才能更好地學(xué)習(xí)、把握重難點.沒有內(nèi)在聯(lián)系，把問題拼湊在一起的課堂提問方式達不到預(yù)期的效果.課堂問題以“問題鏈”的形式呈現(xiàn)，各個問題之間有梯度，才能使學(xué)生明確方向，達到教學(xué)目標.

2數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的“問題鏈”

2.1數(shù)學(xué)探究式教學(xué)

國內(nèi)學(xué)者對于數(shù)學(xué)探究式教學(xué)涵義的界定，可以分為以下幾類：一是以“數(shù)學(xué)問題”作為中心詞來界定，如數(shù)學(xué)探究式教學(xué)就是以探究數(shù)學(xué)問題為主的教學(xué)；二是以數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的結(jié)果來界定，如數(shù)學(xué)探究式教學(xué)就是教師通過各種措施和途徑，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認識活動凸現(xiàn)出來，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程的一種教學(xué)方法；三是根據(jù)教學(xué)過程的探究性特征來界定，如數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是指在教師的指導(dǎo)下，圍繞某一課題，學(xué)生運用探究的方法主動獲取數(shù)學(xué)知識，獨立自主地解決數(shù)學(xué)問題、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的一種教學(xué)方法；四是以“目標”為價值取向的界定，認為探究式教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生具有不斷追求卓越的態(tài)度和提出問題、解決問題的能力為基本目標[3].可見，在探究式的教學(xué)過程中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，對所學(xué)的主要知識點進行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進行小組合作交流，從而較好地達到教學(xué)目標.探究式的教學(xué)模式不僅可以比較深入地理解、掌握知識和技能，而且有利于創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展，學(xué)生的主體地位得到較充分的體現(xiàn).

無論是以哪一種方式來界定探究式教學(xué)，都離不開問題的探究與分析.問題是探究式教學(xué)的載體與核心，探究式學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種以問題為依托的學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過主動探究解決問題的過程[4].因此，一堂課中探究式教學(xué)的效果如何很大程度上取決于問題的選取.如果教師在備課時把教學(xué)環(huán)節(jié)的各個部分設(shè)計成環(huán)環(huán)相扣的“問題鏈”，科學(xué)、合理地設(shè)計“問題鏈”中的每一個問題，設(shè)計基于“問題鏈”的探究式教學(xué)模式，而不是以單個問題為載體的探究，學(xué)生就會有明確的探究方向，不會出現(xiàn)探究流于形式，探究式教學(xué)模式太過耗時的情形.

2.2數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中“問題鏈”的設(shè)計

基于“問題鏈”的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，是指教師以所設(shè)計的“問題鏈”為主線，在“問題鏈”的各個問題中詳略得當?shù)卣归_探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動、自主地進行思考、交流、合作與探究.在“問題鏈”教學(xué)法中，一個個小問題把知識點連接起來，一條“問題鏈”就是一條知識線[5].在設(shè)計數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的“問題鏈”之前，教師要做好充分的準備工作.首先，教師要仔細研讀最新的數(shù)學(xué)課程標準，數(shù)學(xué)課程標準是以綱要的形式編訂的，有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的指導(dǎo)性文件，它是教材編寫、教學(xué)、評估與考試命題的依據(jù)，規(guī)定了知識范圍、深度及其結(jié)構(gòu)、教學(xué)進度和教學(xué)方法上的基本要求，因此，教師在做與教學(xué)有關(guān)的任何準備工作時必須要遵循課程標準在各方面的要求.其次，教師要努力鉆研教材，準確、完整、深刻地理解數(shù)學(xué)教材是每位數(shù)學(xué)教師必備的基本功，教師只有認真研讀教材，挖掘教材知識中的思想方法，改變呈現(xiàn)方法，甚至重組教材內(nèi)容，使得教材內(nèi)容更易于課堂教學(xué)，從而設(shè)計更好的“問題鏈”讓學(xué)生自主探索教學(xué)材料.最后，還要了解學(xué)情.既然問題難度的設(shè)置不應(yīng)超越最近發(fā)展區(qū)的界限，那么，教師只有清楚學(xué)生當前已有的知識水平，才能把握學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能達到的水平，才能更好地設(shè)置“問題鏈”中各個問題的難度.此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、非智力因素等都是教師應(yīng)該了解清楚的.