劉小紅

（上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院聯(lián)絡(luò)工程部，上海200436）

?

低雷諾數(shù)下翼型靜、動(dòng)態(tài)性能分析

劉小紅

（上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院聯(lián)絡(luò)工程部，上海200436）

摘要：對(duì)NACA0015翼型進(jìn)行了靜態(tài)、動(dòng)態(tài)分析。結(jié)果表明：靜態(tài)條件下，風(fēng)速一定，弦長(zhǎng)增加時(shí)，失速角增加，阻力系數(shù)減??；翼型動(dòng)態(tài)振蕩情況下，失速攻角大于靜態(tài)失速攻角，失速延遲現(xiàn)象明顯。同時(shí)翼型在上俯運(yùn)動(dòng)和下沉運(yùn)動(dòng)經(jīng)過同一攻角時(shí)，升力系數(shù)差異大，會(huì)形成滯環(huán)現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)分析；失速角；升力系數(shù)

翼型性能的研究主要包括升力特性、阻力特性、升阻比、壓力系數(shù)和力矩特性等。上述參數(shù)的好壞直接影響翼型性能的優(yōu)劣。其中升力特性反映是升力系數(shù)同攻角的變化關(guān)系，同時(shí)最大升力系數(shù)與雷諾數(shù)，翼型的最大相對(duì)厚度，最大彎度以及表面粗糙度等有關(guān)。阻力特性是指阻力系數(shù)同攻角的變化關(guān)系，它由摩擦阻力和壓差阻力組成。升阻比是升力系數(shù)與阻力系數(shù)的比值，力矩反映了俯仰特性。本文主要研究NACA0015翼型靜態(tài)、動(dòng)態(tài)情況下的氣動(dòng)性能。

1　翼型的設(shè)計(jì)

翼型設(shè)計(jì)過程中需考慮高的升力特性、升阻比，同時(shí)具有低的零升阻力，翼型前緣前緣對(duì)粗糙度敏感度低。本文研究對(duì)象NACA0015翼型翼剖面厚度公式為：

其中：t為翼型的最大厚度；x為橫坐標(biāo)，范圍[0，c]；c為弦長(zhǎng)；y為厚度的貢獻(xiàn)值。該公式可得到翼型外形數(shù)據(jù)，通過對(duì)該外形尺寸模型建模進(jìn)行流體計(jì)算分析。

2　靜態(tài)分析

所謂的靜態(tài)分析是指當(dāng)測(cè)試完翼型一個(gè)攻角的升力特性，阻力特性時(shí)，不斷改變攻角，逐個(gè)求解其他攻角的過程，翼型為靜止?fàn)顟B(tài)，不斷改變來(lái)流方向。翼型的分析是基于計(jì)算流體力學(xué)方法，湍流模型采用K-ε模型，計(jì)算模型如圖1所示，采用C網(wǎng)布置，風(fēng)速10 m/s.

圖1　靜態(tài)計(jì)算模型

（1）壓力系數(shù)分布

當(dāng)攻角為1°時(shí)，升力主要由上下翼面的負(fù)壓差產(chǎn)生。攻角為15°，翼型前緣壓力系數(shù)變化急劇，可見翼型前緣如結(jié)冰等現(xiàn)象出現(xiàn)，對(duì)其性能影響很大，上翼面壓力系數(shù)不變是因?yàn)槭僭斐傻?，如圖2所示。

圖2　壓力系數(shù)曲線

（2）升力特性

對(duì)一定弦長(zhǎng)的翼型，攻角增加，開始升力曲線呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)，當(dāng)流體出現(xiàn)分離之后，升力線呈現(xiàn)非線性，但升力繼續(xù)增加，升力系數(shù)達(dá)到最大值時(shí)候?qū)?yīng)的攻角為失速角，隨著翼型完全失速之后，升力曲線急劇下降，氣動(dòng)效率變差。對(duì)不同弦長(zhǎng)的翼型，弦長(zhǎng)增加，雷諾數(shù)增加，最大升力系數(shù)增大，失速角增加，如圖3所示。

圖3　升力系數(shù)隨攻角變化曲線

（3）阻力特性

不同弦長(zhǎng)的翼型，當(dāng)翼弦增大，雷諾數(shù)增大，阻力系數(shù)減小，從圖4可以看出整個(gè)曲線右移，說明雷諾數(shù)的增大可以延緩翼型的失速角即延遲了翼剖面邊界層的分離。對(duì)于特定長(zhǎng)度的翼型，當(dāng)翼型發(fā)生失速之后，阻力急劇上升，這是由于攻角增大，壓差阻力增大，其中阻力部分壓差阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于摩擦阻力，起主導(dǎo)作用。

圖4　阻力系數(shù)隨攻角變化曲線

（4）極曲線

不同翼弦，極曲線左移，氣動(dòng)效率變好。從圖5也可以看出，零升阻力減小，其實(shí)極曲線反映最全面，將翼型合力，最大升力，零升阻力，失速等等全部反映出來(lái)。

圖5　極曲線

（5）流場(chǎng)

由圖6、7可以看出弦長(zhǎng)100 mm和250 mm在10°出現(xiàn)分離，但是400 mm沒有出現(xiàn)分離，說明弦長(zhǎng)增加可以延緩分離。

圖6　速度分布（C=100mm，α=10°）

圖7　速度分布（C=400mm，α=10°）

3　動(dòng)態(tài)分析

采用FLUENT軟件UDF程序?qū)σ硇蛯?shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)連續(xù)狀態(tài)測(cè)試翼型的性能，翼型按照正弦振蕩，震蕩的周期2，時(shí)間步長(zhǎng)為0.005，葉片弦長(zhǎng)0.4 m，風(fēng)速10 m/s.計(jì)算模型如圖8所示。

圖8　動(dòng)態(tài)計(jì)算模型

假定上述攻角低頭為正，在翼型的振蕩過程中，從圖9可以看出，葉片的升力系數(shù)接近20°才開始下降，失速攻角比翼型靜止時(shí)的失速攻角要大且失速延遲現(xiàn)象非常明顯。從圖9可以看出，動(dòng)態(tài)失速后，翼型并不是在攻角小于動(dòng)態(tài)失速攻角立即恢復(fù)到靜態(tài)失速時(shí)的流場(chǎng)，而是對(duì)攻角的反應(yīng)有個(gè)滯后，即遲滯現(xiàn)象。靜態(tài)和動(dòng)態(tài)在失速曲線差別很大，小攻角范圍內(nèi)，變化不大，但是大攻角時(shí)，兩者的差別很明顯。攻角增大時(shí)，最大升力系數(shù)大于靜態(tài)值，攻角減小時(shí)，則小于靜態(tài)值。動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象的發(fā)生和發(fā)展是翼型非定常分離流和渦流之間的干擾所引起的。相同角度對(duì)于翼型的差異較大，存在滯環(huán)現(xiàn)象，葉片從0° 到20°再到0°（葉片先抬頭再低頭）包括上俯運(yùn)動(dòng)1和下沉運(yùn)動(dòng)1，由此推斷上俯運(yùn)動(dòng)1氣動(dòng)性能最好，考慮動(dòng)態(tài)響應(yīng)后，使得葉片下沉運(yùn)動(dòng)1性能下降，這也是和靜態(tài)翼型分析最大的差別，靜態(tài)翼型分析在這個(gè)過程中性能完全相當(dāng)。葉片從0°到-20°再到0°（葉片先低頭再抬頭）包括下沉運(yùn)動(dòng)2和上俯運(yùn)動(dòng)2兩個(gè)過程。

總之，翼型在做俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，翼型的氣動(dòng)性能與上俯運(yùn)動(dòng)和下沉運(yùn)動(dòng)有關(guān)，同一攻角上俯運(yùn)動(dòng)性能優(yōu)于下沉運(yùn)動(dòng)時(shí)的翼型性能，同時(shí)俯仰運(yùn)動(dòng)滯環(huán)情況也與ωC/2V有關(guān)。

圖9　翼型振蕩運(yùn)動(dòng)升力變化情況

4　結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)NACA0015翼型靜態(tài)和動(dòng)態(tài)進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

（1）翼型靜態(tài)分析情況下，風(fēng)速10 m/s，弦長(zhǎng)增大時(shí)，最大升力系數(shù)增大（最大升力系數(shù)對(duì)應(yīng)攻角為14°），失速角增加；阻力系數(shù)減小，整個(gè)曲線右移；極曲線左移，氣動(dòng)性能變好。

（2）翼型動(dòng)態(tài)分析與靜態(tài)分析相比，攻角增大時(shí)，最大升力系數(shù)大于靜態(tài)值，攻角減小時(shí)，則小于靜態(tài)值。失速攻角大于靜態(tài)失速攻角（最大升力系數(shù)對(duì)應(yīng)攻角接近20°）失速延遲現(xiàn)象明顯。同時(shí)翼型在上俯運(yùn)動(dòng)和下沉運(yùn)動(dòng)經(jīng)過同一攻角時(shí)，升力系數(shù)差異較大，會(huì)形成滯環(huán)現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn):

[1]王獻(xiàn)孚.機(jī)翼理論[M].北京:人民交通出版社，1986.

[2]勒運(yùn)立.翼型失速及雷諾數(shù)變化對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能影響的數(shù)值研究[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2009，（09）：37-41.

[3]王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)-CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2004.

中圖分類號(hào)：V211

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-545X（2016）04-0055-03

收稿日期：2016-01-15

作者簡(jiǎn)介：劉小紅（1978-），男，陜西渭南人，工程師，碩士，研究方向：飛機(jī)環(huán)境控制系統(tǒng)。

Static and Dynamic Performance Analysis of Airfoil at Low Reynolds Number

LIU Xiao-hong
（Liaison Engineering Department，Shanghai Aircraft Design&Research Institute，Shanghai 200436，China）

Abstract:In this paper，the static and dynamic analysis of NACA0015 airfoil is carried out.The results show that: under static conditions，wind speed，chord length increases，stall angle increases，the drag coefficient is reduced; airfoil dynamic oscillation，the stall angle of attack greater than the static stall angle of attack，stall delay phenomenon is obvious.At the same angle of attack，the lift coefficient of the airfoil at the same angle of attack is different，and the hysteresis phenomenon can be formed.

Key words:dynamic analysis；stall angle；lift coefficient