魏巍，王禮飛，俞建衛(wèi)，郜庚虎，余曉芬

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009；2．奇瑞汽車股份有限公司，安徽 蕪湖 241009)

關(guān)節(jié)軸承由內(nèi)外圈上的一對球面滑動摩擦副構(gòu)成，其承載能力強(qiáng)，具有調(diào)心功能，結(jié)構(gòu)簡單，對安裝同心度要求低，在航空、水利等專業(yè)機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。關(guān)節(jié)軸承工作時內(nèi)外圈接觸位置產(chǎn)生大量的滑動摩擦熱，并向四周擴(kuò)散，形成接觸區(qū)域溫度高的不均勻溫度場。摩擦熱及溫度場不僅直接影響材料性能和潤滑性能，還會因熱變形造成內(nèi)外圈的卡死[2]。由于關(guān)節(jié)軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)動形式，獲取關(guān)節(jié)軸承的溫度場，尤其是接觸區(qū)域的溫度非常困難。JB/T 10860—2008《關(guān)節(jié)軸承 動載荷與試驗壽命規(guī)程》以外表面溫度為標(biāo)準(zhǔn)判定關(guān)節(jié)軸承因溫度而失效；文獻(xiàn)[3]在研究編織自潤滑襯套的摩擦熱效應(yīng)時將熱探頭布置在襯套的45#鋼基質(zhì)背面；文獻(xiàn)[4]在評估編織自潤滑關(guān)節(jié)軸承整體溫升時將熱電偶布置在固定的外圈表面，該方法在評估和檢測軸承使用狀態(tài)時效果明顯，但僅是估計接觸區(qū)域的最高溫度。另一種研究關(guān)節(jié)接觸區(qū)域溫度較為有效的方法是數(shù)值計算：文獻(xiàn)[5]對受徑向載荷的關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行了熱力耦合分析；文獻(xiàn)[6]對止推滑動軸承的溫度場和熱變形進(jìn)行了計算；文獻(xiàn)[7]在計算溫度的前提下對自潤滑關(guān)節(jié)軸承的磨損進(jìn)行了研究。數(shù)值計算時，若不考慮隨時間變化的摩擦因數(shù)、關(guān)節(jié)軸承的游隙等，將會產(chǎn)生計算誤差。

下文以推力關(guān)節(jié)軸承GX25S為研究對象，依托端面滑動摩擦試驗機(jī)HDM-20，設(shè)計了結(jié)合紅外測溫儀及熱像儀的綜合測溫平臺，在僅受恒定軸向載荷和恒定轉(zhuǎn)速的條件下，分別測量了接觸區(qū)域的溫度及側(cè)表面的溫度；考慮關(guān)節(jié)軸承初始游隙及隨時間變化的摩擦因數(shù)，采用結(jié)構(gòu)-熱順序耦合的方法對軸承溫度場進(jìn)行了數(shù)值計算，通過分析多種工況的溫度場，研究關(guān)節(jié)軸承溫度分布規(guī)律，以期為關(guān)節(jié)軸承的溫度失效判斷提供依據(jù)。

1 數(shù)值計算模型

按照標(biāo)準(zhǔn)軸承和實際測量的球面直徑建立模型，同時忽略球面上的測溫孔、銷及槽，將模型簡化為全軸對稱模型。熱傳導(dǎo)則遵循各項同性均勻介質(zhì)固體導(dǎo)熱方程(假定介質(zhì)內(nèi)部不產(chǎn)生能量)[12]

(1)

式中：T為溫度；xyz為笛卡爾坐標(biāo)系；t為時間；ρ，c，λ分別為材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱率。

求解溫度場需要獲知初始條件和邊界條件，假定試驗開始前各組件溫度均為室溫(25±1) ℃。邊界條件包括：滑動摩擦接觸位置產(chǎn)生的熱流密度；軸承分別與臺架和周圍環(huán)境進(jìn)行的熱交換。換熱邊界為

(2)

式中：t?為物體邊界面上的溫度或壁面溫度；tf為物體邊界上的環(huán)境溫度；h為物體表面的換熱系數(shù)；n0為邊界的法向。

由于考慮了軸承游隙，在計算摩擦熱流時需要結(jié)合結(jié)構(gòu)場分析結(jié)果，根據(jù)前期研究，將球面等效離散為一系列圓環(huán)，假設(shè)圓環(huán)半徑為ri，實際摩擦熱流率為[13]

Hi(ri,t)=M0(t)Fiω(t)ri；i=1,2,…,n，

(3)

式中：Hi為球面任意位置的摩擦熱流率；Fi為球面任意位置的接觸支反力；ω(t)為旋轉(zhuǎn)角速度；M0(t)為根據(jù)測量得到的摩擦力矩。假設(shè)各個圓環(huán)摩擦因數(shù)相等,得到摩擦力矩

(4)

式中：M1(t)為試驗機(jī)測得的摩擦力矩。以上計算結(jié)合APDL語言在ANSYS內(nèi)部完成。

摩擦熱產(chǎn)生后，按照一定的熱流分配流向構(gòu)成摩擦副的2種材料。一般認(rèn)為，熱流分配系數(shù)與摩擦副材料的熱物理屬性相關(guān)

(5)

式中：q為流入材料的熱流；ρ，c，λ分別為材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱率；下標(biāo)1，2分別代表2種材料。

2 試驗

2.1 試驗方案

按照結(jié)構(gòu)-熱順序耦合方法研究關(guān)節(jié)軸承摩擦溫度場的方案如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)-熱耦合研究關(guān)節(jié)軸承摩擦溫度場方案

為測量試驗過程中隨時間變化的溫度及摩擦因數(shù)，設(shè)計了如圖2所示的測溫方案。

圖2 關(guān)節(jié)軸承紅外測溫方案

摩擦熱產(chǎn)生的本質(zhì)是摩擦力做功引起的能量轉(zhuǎn)換[8]，因此，計算摩擦熱的前提是獲取接觸摩擦力和接觸位置的相對滑動速度。為了保證正常工作，構(gòu)成接觸對的2個球面半徑并不相等，之間存在游隙，其直接影響軸承接觸面的載荷分布和溫升等參數(shù)[9]?？紤]游隙時的軸承受力如圖3所示，圖中，F(xiàn)為軸承實際接觸區(qū)域的法向支反力；f為摩擦力。

圖3 關(guān)節(jié)軸承受力示意圖

計算摩擦力時，不僅要考慮實際變化的摩擦因數(shù)，也要考慮在軸向載荷作用下的實際接觸應(yīng)力分布。

采用GX25S推力關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行試驗，其游隙在ZEISSCONTURAG2型三坐標(biāo)測量儀上測得。內(nèi)圈的外球面直徑為67.940 0 mm，外圈的內(nèi)球面直徑為68.104 7 mm。材料性能見表1[11]。

表1 材料性能

2.2 試驗條件及參數(shù)

在室溫環(huán)境下，以45 r/min的恒定轉(zhuǎn)速進(jìn)行試驗。對軸承依次施加2 000，2 500，3 000 N的軸向載荷，每次試驗持續(xù)1 800 s。選用FlirA40M熱像儀，測溫范圍為-40～500 ℃；測溫精度為±2 ℃或±2%，取較大值；熱靈敏度為0.08 ℃(30 ℃時)。紅外測溫儀為Raytek MIH20LT4，測溫范圍為0～1 000 ℃；溫度分辨率為±0.02 ℃；測量精度為±2.5 ℃或±1%，取較大值；響應(yīng)時間為130 ms。

影響紅外測量精度的重要因素之一是發(fā)射率[10]，在軸承側(cè)表面噴涂發(fā)射率為0.85的黑漆，試驗過程中認(rèn)為熱像儀拍攝側(cè)表面的發(fā)射率為恒定值；紅外測溫儀觀測表面是滑動接觸面，該表面有一層鋰基潤滑脂(含質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的二硫化鉬)，經(jīng)測量該表面的發(fā)射率為0.815。

3 結(jié)果與分析

在45 r/min恒轉(zhuǎn)速、不同載荷下測得的摩擦力矩如圖4所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)-力分析模型中得到的實際法向接觸反力，按照(3)和(4)式計算隨時間變化的摩擦熱流，其按照(5)式進(jìn)行分配，分別經(jīng)過實際接觸區(qū)域(結(jié)構(gòu)場計算得到)流向關(guān)節(jié)軸承的內(nèi)外圈。

圖4 在45 r/min恒轉(zhuǎn)速、不同載荷下的摩擦力矩

3.1 數(shù)值計算結(jié)果驗證

在載荷為2 000 N、轉(zhuǎn)速為45 r/min下的測量和計算結(jié)果如圖5所示。

(a)計算溫度分布

由圖5a和圖5b可知，軸承外表面的溫度分布比較均勻，但溫度計算結(jié)果比測量結(jié)果略高。這是因為在仿真建模時進(jìn)行了假設(shè)和簡化(如假設(shè)摩擦過程中摩擦所消耗的能量都轉(zhuǎn)化為熱能，忽略了潤滑脂和磨屑吸收及帶走的熱量等)。

計算溫度場有2個明顯特點(diǎn)：1)軸承最高溫度出現(xiàn)在球面底端的窄小區(qū)域，整體溫度分布向四周遞減，這是由于軸承外圈的球面半徑略大于內(nèi)圈，軸承實際接觸應(yīng)力僅存在于球面底端的窄小區(qū)域內(nèi)(圖5c所示的磨痕)，僅在該區(qū)域產(chǎn)生了摩擦熱量，因此球面底端出現(xiàn)明顯的高溫區(qū)，隨著熱量的傳播整體溫度分布也向四周遞減；2)軸承外表面溫度明顯低于內(nèi)部摩擦面的最高溫度，這是因為摩擦面的高溫區(qū)向四周傳遞熱量后，引起了軸承外表面的溫升，同時外表面與周圍環(huán)境存在熱交換，因此其溫度較低。

為進(jìn)一步驗證溫度場模型的計算精度，取隨時間變化的P點(diǎn)(圖5b)溫度和紅外測溫儀測得圖中區(qū)域A的溫度，與數(shù)值計算得到的相應(yīng)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 載荷為2 000 N、轉(zhuǎn)速為45 r/min下的溫度場計算值和測量值

熱像驗證曲線顯示：在P點(diǎn)，仿真溫度的變化趨勢與實測溫度吻合，計算溫度與實測值最大誤差為1.95 ℃。

紅外測溫儀的驗證曲線說明：計算溫度的變化趨勢與P點(diǎn)類似，但與實測值的誤差略大，最大為2.36 ℃。原因可能是紅外測溫儀觀測的表面是含有油脂的摩擦界面，在運(yùn)動中其表面狀態(tài)會發(fā)生變化，導(dǎo)致發(fā)射率變化，進(jìn)而引起測量值產(chǎn)生較大誤差[14]。

從總體上看，溫度場數(shù)值計算模型的溫升趨勢和精度均與實測數(shù)值保持較好的一致性，其結(jié)果是穩(wěn)定可靠的。

3.2 實際接觸區(qū)域與外圈表面計算溫度對比

一般以測得的軸承外圈溫度為判斷關(guān)節(jié)軸承失效的標(biāo)準(zhǔn)。在不同軸向載荷下，軸承滑動接觸區(qū)域最高溫度Tmax與外圈的表面平均溫度Tsurf如圖7a所示，二者之差如圖7b所示。

(a) 接觸區(qū)域最高溫度與表面平均溫度

由圖7可知，前100 s軸承最高溫度的溫升速度明顯快于軸承外表面，且二者之差隨載荷的增加不斷增大。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因有：

1)軸承外表面溫升是由熱傳遞引起，因此其溫升速率低于摩擦面的高溫區(qū)；尤其是試驗的前100 s，摩擦熱在摩擦界面上大量積累而并未有效傳導(dǎo)，導(dǎo)致外表面的溫度明顯低于摩擦界面最高溫度;

2)當(dāng)摩擦因數(shù)和轉(zhuǎn)速保持基本不變時，試驗載荷增加直接導(dǎo)致摩擦生熱功率增加，即軸承的總體溫升增加；但由于摩擦面的高溫區(qū)與軸承外表面存在一定距離，同時在導(dǎo)熱時軸承材料存在“熱阻”，導(dǎo)致高溫區(qū)與軸承外表面產(chǎn)生溫度梯度；當(dāng)載荷增加時摩擦面生熱功率明顯提高，而軸承材料的導(dǎo)熱條件保持不變，軸承最高溫度與軸承外表面的溫差隨載荷的增加而增大。

事實上，摩擦熱和質(zhì)量(材料一致時是體積)決定了關(guān)節(jié)軸承接觸區(qū)域最高溫與軸承外表面的溫差。當(dāng)關(guān)節(jié)軸承承受的載荷變大、轉(zhuǎn)速提高或摩擦因數(shù)變大時，產(chǎn)生的摩擦增大，導(dǎo)致軸承的滑動接觸區(qū)域與外表面測量區(qū)的溫差擴(kuò)大。當(dāng)軸承壽命處于末期時，其滑動表面狀態(tài)惡化，摩擦因數(shù)明顯增加，導(dǎo)致摩擦面溫升劇烈，此時測量軸承外表面溫度作為判定軸承失效的條件，會導(dǎo)致更大誤差。

4 結(jié)論

1)在考慮推力型關(guān)節(jié)軸承游隙下建立的結(jié)構(gòu)-熱順序耦合模型，能夠?qū)崿F(xiàn)關(guān)節(jié)軸承的溫度場重建，并通過紅外測溫的檢驗證明了其精度。

2)摩擦過程中，關(guān)節(jié)軸承滑動接觸區(qū)域的最高溫度明顯高于外表面溫度，且當(dāng)摩擦生熱率增大時，二者溫差進(jìn)一步增大，因此，根據(jù)外表面溫度判定軸承失效的傳統(tǒng)方法存在較大誤差。在判定時，溫度測量點(diǎn)的位置應(yīng)盡可能靠近實際滑動接觸區(qū)域。