趙德中，汪文虎，蔣睿嵩，崔康，靳淇超（西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072）

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多目標(biāo)質(zhì)量壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)葉片注射成型工藝參數(shù)優(yōu)化*

趙德中，汪文虎，蔣睿嵩，崔康，靳淇超
（西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072）

摘要：為獲得綜合質(zhì)量較高的發(fā)動(dòng)機(jī)低速實(shí)驗(yàn)臺(tái)所用樹脂葉片，提出并研究了葉片多目標(biāo)質(zhì)量?jī)?yōu)化方法。以葉片翹曲量、收縮率、殘余應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，模具溫度、熔體溫度、注射時(shí)間、保壓時(shí)間、保壓壓力、冷卻時(shí)間為優(yōu)化變量，模擬葉片成型過程，獲得不同參數(shù)組合下的翹曲量、收縮率以及殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)，并基于回歸分析建立工藝參數(shù)與各質(zhì)量目標(biāo)間的映射關(guān)系；然后通過層次分析法計(jì)算各質(zhì)量目標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而建立葉片注射成型多目標(biāo)質(zhì)量?jī)?yōu)化數(shù)學(xué)模型，最后基于遺傳算法對(duì)葉片注塑工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，優(yōu)化的工藝參數(shù)可顯著提高葉片成型質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：壓氣機(jī)；實(shí)驗(yàn)葉片；注射成型；工藝參數(shù)；多目標(biāo)優(yōu)化

為評(píng)判和優(yōu)選航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)方案，傳統(tǒng)方法需用高成本金屬葉片在高速實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行氣動(dòng)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)。由于金屬葉片材料昂貴及難加工的特點(diǎn)，其測(cè)試實(shí)驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)，為解決此問題，GE公司在20世紀(jì)80年代創(chuàng)造了一套專門的試驗(yàn)研究技術(shù)［1-2］，根據(jù)氣動(dòng)相似原理，對(duì)壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)葉片進(jìn)行比例放大，并在較低轉(zhuǎn)速下對(duì)壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能進(jìn)行研究，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)化壓氣機(jī)的整體性能。在低速下，對(duì)葉片強(qiáng)度要求較低，可用樹脂葉片代替金屬葉片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由于樹脂材料的成本以及注射成型的批量生產(chǎn)特性，這種實(shí)驗(yàn)的成本和周期都遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。目前，國(guó)外在此方面做了大量的研究工作，形成了較為完善的低速模擬試驗(yàn)技術(shù)儲(chǔ)備，而我國(guó)對(duì)此方面的研究還比較少［3］，因此開展壓氣機(jī)低速模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)技術(shù)研究，對(duì)我國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的研制具有很積極的意義。

發(fā)動(dòng)機(jī)低速實(shí)驗(yàn)臺(tái)所用樹脂葉片采用注射成型工藝生產(chǎn)，其成型過程是非等溫、非穩(wěn)態(tài)、瞬變的復(fù)雜過程，且包含速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的相互耦合作用。樹脂材料在注塑充填、保壓、冷卻過程中受模具結(jié)構(gòu)、工藝參數(shù)等因素影響不可避免產(chǎn)生翹曲、收縮、殘余應(yīng)力等缺陷，降低葉片成型質(zhì)量，影響壓氣機(jī)設(shè)計(jì)驗(yàn)證理念。在葉片材料及模具已定的情況下，葉片成型質(zhì)量由注塑工藝參數(shù)決定；而葉片注射成型過程可調(diào)工藝參數(shù)較多，且各參數(shù)間可能存在交互作用，給葉片實(shí)際注塑生產(chǎn)過程工藝參數(shù)的設(shè)置帶來(lái)了困難。

目前，實(shí)際注塑生產(chǎn)時(shí)，工藝參數(shù)的設(shè)定主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，缺乏一定的理論指導(dǎo)。針對(duì)這一問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從兩個(gè)方面進(jìn)行研究：（1）借助有限元分析及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究工藝參數(shù)對(duì)注塑制品質(zhì)量的影響［4-5］；（2）采用數(shù)值模擬、“代理模型”和優(yōu)化算法結(jié)合對(duì)注塑制品的某一個(gè)或多個(gè)質(zhì)量目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化［6-8］。采用數(shù)值模擬、代理模型和優(yōu)化算法結(jié)合的注射成型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法已成為研究熱點(diǎn)。已有研究表明，代理模型能夠很好地描述注射成型質(zhì)量目標(biāo)與工藝參數(shù)直接的函數(shù)關(guān)系，可避免大量的模擬分析計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一定優(yōu)化算法可對(duì)注射成型工藝進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

為提高壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)葉片注射成型質(zhì)量，筆者將葉片成型翹曲量、殘余應(yīng)力、收縮率作為優(yōu)化目標(biāo)，以影響葉片成型質(zhì)量的重要工藝參數(shù)為優(yōu)化變量，借助葉片注射成型數(shù)值模擬的結(jié)果建立了葉片注射成型質(zhì)量多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步，針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，利用遺傳算法的全局搜索能力對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 葉片注射成型多目標(biāo)優(yōu)化模型

1.1 優(yōu)化變量的確定

影響注塑件成型質(zhì)量的工藝因素眾多，基于前期研究工作，選擇對(duì)葉片成型質(zhì)量影響較大的幾個(gè)工藝因素如模具溫度、熔體溫度、注射時(shí)間、保壓壓力、保壓時(shí)間、冷卻時(shí)間作為優(yōu)化變量。

1.2 優(yōu)化目標(biāo)的確定

注塑件成型過程可能發(fā)生多種缺陷，針對(duì)葉片零件的特殊用途，優(yōu)化目標(biāo)如下：

（1）翹曲量。

葉片注塑充模及冷卻過程，因其壁厚不均而導(dǎo)致收縮和冷卻不均，進(jìn)而導(dǎo)致殘余應(yīng)力分布不均，不可避免產(chǎn)生翹曲變形，影響葉片型面的氣動(dòng)性能。為驗(yàn)證葉片型面設(shè)計(jì)方案，必須控制葉片型面變形量，對(duì)其成型精度提出較高要求。因此，葉片變形量越小越好，最大變形量不能超過給定公差帶。

（2）殘余應(yīng)力。

葉片中的殘余應(yīng)力來(lái)源于充模保壓階段形成的流動(dòng)內(nèi)應(yīng)力以及冷卻階段冷卻不均而產(chǎn)生的熱殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的存在影響葉片的力學(xué)性能和使用性能，過大的殘余應(yīng)力可能導(dǎo)致葉片在實(shí)驗(yàn)過程中嚴(yán)殘余應(yīng)力集中處過早失效。因此，需要在注塑過程中控制葉片殘余應(yīng)力，葉片內(nèi)殘余應(yīng)力越小越好。

（3）收縮率。

注塑制品的收縮行為與其殘余應(yīng)力和翹曲變形密切相關(guān)，根據(jù)王利霞等的研究［9］可知，收縮行為對(duì)注塑制品的最終尺寸精度起著重要作用。因此，為提高葉片成型質(zhì)量，要求其收縮率越小越好。

1.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型

由于注射成型過程的復(fù)雜性，理論上很難準(zhǔn)確地建立待優(yōu)化變量和優(yōu)化目標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?；貧w分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。對(duì)葉片注射成型多目標(biāo)優(yōu)化可建立如下優(yōu)化模型。

式中：y1，y2，y3分別表示翹曲量、殘余應(yīng)力、收縮率；x1，x2，x3，x4，x5，x6分別代表模具溫度、熔體溫度、注射時(shí)間、保壓壓力、保壓時(shí)間、冷卻時(shí)間，與分別代表各工藝參數(shù)的取值邊界。

針對(duì)該多目標(biāo)優(yōu)化問題，根據(jù)前期研究經(jīng)驗(yàn)，各個(gè)待優(yōu)化目標(biāo)之間往往存在沖突。為解決該問題，可利用多個(gè)目標(biāo)之間的相對(duì)重要度將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型來(lái)求解，這些相對(duì)重要度能反映各目標(biāo)相對(duì)重要度的決策者偏好［10］。為此引入權(quán)重概念將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題。

為消除不同質(zhì)量目標(biāo)間單位不同的問題，對(duì)各質(zhì)量目標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：Y為總目標(biāo)函數(shù)；ω1，ω2，ω3分別為翹曲量、殘余應(yīng)力、收縮率的權(quán)重；y為第j個(gè)目標(biāo)在工藝參數(shù)取值范圍內(nèi)的目標(biāo)最小值；y為第j個(gè)目標(biāo)在工藝參數(shù)取值范圍內(nèi)的目標(biāo)最大值。

2 層次分析法確定多目標(biāo)權(quán)重

2.1 層次分析理論［11］

層次分析法由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茲堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代提出，其原理是將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。由若干專家判斷與決策相關(guān)元素的相對(duì)重要性，結(jié)合專家意見構(gòu)造判斷矩陣，基于權(quán)重矩陣和相關(guān)算法計(jì)算出各決策目標(biāo)的權(quán)重。其具體操作可分為以下幾步：

（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)。分析系統(tǒng)中各基本要素間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)。

（2）構(gòu)建判斷矩陣。對(duì)各指標(biāo)之間進(jìn)行兩兩對(duì)比之后，按9分位比率排定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)劣順序，構(gòu)造出評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

（3）計(jì)算相對(duì)權(quán)重?；谝欢ㄋ惴ㄓ膳袛嗑仃囉?jì)算被比較要素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重。

（4）計(jì)算合成權(quán)重?；谝欢ㄋ惴ㄓ?jì)算各層要素對(duì)系統(tǒng)總目標(biāo)的合成權(quán)重，根據(jù)備選方案的排序，擇優(yōu)選取。

2.2 葉片注塑多目標(biāo)質(zhì)量權(quán)重確定

葉片注塑多目標(biāo)質(zhì)量權(quán)重分配應(yīng)該依照葉片使用場(chǎng)合及性能要求來(lái)定，由5位行業(yè)內(nèi)專家來(lái)給翹曲量、殘余應(yīng)力、收縮率權(quán)重矩陣打分，綜合各位專家打分結(jié)果，制定葉片多目標(biāo)質(zhì)量權(quán)重矩陣如下：

經(jīng)檢驗(yàn)，所得權(quán)重矩陣符合一致性指標(biāo)要求。層次分析法計(jì)算權(quán)重常用方法有4種：幾何平均法、算術(shù)平均法、特征向量法和最小二乘法［11］。采用算術(shù)平均法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

結(jié)合式（3）和式（4）可得葉片注塑質(zhì)量各目標(biāo)權(quán)重值如下：ω1=0.637，ω2=0.258，ω3=0.105。

3 優(yōu)化實(shí)例

3.1 有限元模型的建立

以航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)低速試驗(yàn)臺(tái)用樹脂葉片為研究對(duì)象，葉身尺寸為70 mm×30 mm× 100 mm，嵌件尺寸為24 mm×24×mm×125 mm。葉片材料為DuPont公司生產(chǎn)的尼龍（PA）66，牌號(hào)為Zytel 101 NC010，該材料具有優(yōu)良的耐磨性、自潤(rùn)滑性，在較高溫度也能保持較強(qiáng)的強(qiáng)度和剛度。

葉片型面為壓氣機(jī)氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)驗(yàn)證測(cè)試對(duì)象，故將澆口設(shè)置在葉尖厚度較大處。對(duì)葉片模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，并創(chuàng)建澆注系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、模具表面，所創(chuàng)建的葉片注塑仿真有限元模型如圖1所示。

圖1 葉片注塑仿真有限元模型

3.2 葉片注射成型單目標(biāo)質(zhì)量回歸分析

利用Minitab軟件的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，進(jìn)行分辨度為Ⅳ的部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)組合進(jìn)行葉片注塑仿真實(shí)驗(yàn)，得到各次試驗(yàn)葉片翹曲量、殘余應(yīng)力及收縮率最大值，結(jié)果如表1所示。

表1 葉片仿真實(shí)驗(yàn)樣本

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可得到葉片注射成型各質(zhì)量目標(biāo)與工藝參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系如式（5）。

3.3 擬合模型的解釋度評(píng)價(jià)

對(duì)擬合模型選用復(fù)相關(guān)系數(shù)R2值進(jìn)行評(píng)價(jià)，由回歸方程中平方和分解公式可知：

定義：

式中：SS為方差分析中的回歸平方和；n為實(shí)驗(yàn)樣本量；yi為實(shí)驗(yàn)結(jié)果；?i為擬合模型計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；i為實(shí)驗(yàn)樣本均值。

各回歸模型的擬合總效果多元全相關(guān)系數(shù)均大于0.97，模型解釋度較好。隨機(jī)選取四組參數(shù)組合進(jìn)行驗(yàn)證，仿真值和計(jì)算值的對(duì)比結(jié)果如表2所示。由表2可知，各模型計(jì)算值與仿真軟件預(yù)測(cè)值誤差均控制在5%以下，因此可用回歸模型代替仿真軟件計(jì)算工藝參數(shù)與質(zhì)量目標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系。

表2 仿真值和公式計(jì)算值對(duì)比

3.4 葉片注射成型多目標(biāo)質(zhì)量?jī)?yōu)化

將式（5）中各質(zhì)量目標(biāo)回歸模型帶入式（2）中，可得到葉片注射成型多目標(biāo)質(zhì)量?jī)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)；利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，對(duì)葉片注塑多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，遺傳算法求解迭代結(jié)果如圖2所示，經(jīng)過近80次迭代函數(shù)收斂。求出的優(yōu)化參數(shù)組合如下：模具溫度70℃，熔體溫度264.1℃，注射時(shí)間0.504 s，保壓時(shí)間49.99 s，保壓壓力24.988 MPa，冷卻時(shí)間15.004 s。以此優(yōu)化的參數(shù)組合進(jìn)行注塑實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示。

圖2 遺傳算法求解迭代趨勢(shì)圖

圖3 參數(shù)優(yōu)化前后葉片成型質(zhì)量對(duì)比

葉片翹曲量最大值為1.261 mm，殘余應(yīng)力最大值為119 MPa，收縮率最大值為13.36%，相較于工藝參數(shù)取值范圍內(nèi)各質(zhì)量目標(biāo)的最大值，經(jīng)過優(yōu)化之后，葉片翹曲量減小了32.5%，殘余應(yīng)力減小了25.6%，收縮率減小了36.3%。優(yōu)化參數(shù)可在很大程度上提高葉片成型質(zhì)量。

4 結(jié)論

（1）基于回歸分析，建立了葉片注射成型各質(zhì)量目標(biāo)與工藝參數(shù)間的響應(yīng)模型，響應(yīng)模型對(duì)葉片注射成型質(zhì)量的預(yù)測(cè)誤差小于5%，可以替代有限元分析過程，提高計(jì)算效率。

（2）根據(jù)葉片使用場(chǎng)合及性能要求，結(jié)合層次分析法，計(jì)算出葉片注射成型多質(zhì)量目標(biāo)的權(quán)重，將多目標(biāo)質(zhì)量?jī)?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，結(jié)合遺傳算法求出了優(yōu)化參數(shù)，經(jīng)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，優(yōu)化參數(shù)可顯著提高葉片注射成型質(zhì)量，證明了所提方法的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ 陳懋章.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)發(fā)展的幾個(gè)問題［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2006，32（2）:5-37.Chen Maozhang.Some issues in the research and development of aeroengine HP compressor in China［J］.Aeroengine，2006，32（2）:5-37.

［2］ Wisler D C.Loss reduction in axial-flow compressors through lowspeed model testing［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1985，107（2）:354-363.

［3］ Wisler D C，Halstead D E，Beacher B F.Improving compressor and turbine performance through cost-effective low-speed testing［C］.14th International Symposium on Air Breathing Engines，F(xiàn)lorence，Italy，1999.

［4］ 奚國(guó)棟，周華民，李德群.注塑工藝參數(shù)對(duì)制品殘余應(yīng)力和收縮的影響［J］.化工學(xué)報(bào)，2007，58（1）:248-254.Xi Guodong，Zhou Huamin，Li Dequn.Effect of processing conditions on residual stress and shrinkage in injection molding［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering（China），2007，58（1）:248-254.

［5］ 徐征，王繼章，呂治斌，等.工藝參數(shù)對(duì)平板微小器件注塑翹曲的影響［J］.光學(xué)精密工程，2013，21（7）:1 825-1 830.Xu Zheng，Wang Jizhang，Lv Zhibin，et al.Effect of processing parameters on warpage of flat micro-mini parts in injection molding［J］.Optics and Precision Engineering，2013，21（7）:1 825-1 830.

［6］ 黃風(fēng)立，林建平，鐘美鵬，等.注塑成型工藝多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)及優(yōu)化算法［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，39（2）:287-291.Huang Fengli，Lin Jianping，Zhong Meipeng，et al.Multiobjective robust design and optimum algorithm in injection molding processing［J］.Journal of Tongji University:Natural Science，2011，39（2）:287-291.

［7］ 余世浩，何星明，張國(guó)英.基于響應(yīng)面模型和NSGA-II算法的注塑成型工藝優(yōu)化［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2014，21（3）:15-19.Yu Shihao，He Xingming，Zhang Guoying.Processing optimization of injection molding based on response surface model and NSGA-II algorithm［J］.Journal of Plasticity Engineering，2014，21（3）:15-19.

［8］ 時(shí)慧焯，王希誠(chéng).基于改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的注塑成型翹曲優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.化工學(xué)報(bào)，2011，62（9）:2 562-2 568.Shi Huizhuo，Wang Xicheng.Warpage optimization of injection molding based on improved BP neural network［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering（China），2011，62（9）:2 562-2 568.

［9］ 王利霞，楊楊，王蓓，等.注塑成型工藝參數(shù)對(duì)制品體收縮率變化的影響及工藝參數(shù)優(yōu)化［J］.高分子材料科學(xué)與工程，2004，20（2）:173-176.Wang Lixia，Yang Yang，Wang Bei，et al.Investigation of the influence of processing parameter on volumetric shrinkage variation of plastic injection molded parts and process optimization［J］.Polymer Materials Science & Engineering，2004，20（2）:173-176.

［10］ 李延來(lái)，唐加富，姚建明，等.質(zhì)量功能展開中選擇工程特性的多目標(biāo)決策方法［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2008，14（7）:1 363-1 369.Li Yanlai，Tang Jiafu，Yao Jianming，et al.Multi-object decisionmaking methodology for selecting engineering characteristics in quality function deployment［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2008，14（7）:1 363-1 369.

［11］ 汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程［M］.4版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.Wang Yingluo.Systems engineering［M］.4th ed.Beijing:China Machine Press，2011.

聯(lián)系人：汪文虎，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)槟＞咴O(shè)計(jì)、CAD/ CAM、精密成型與加工技術(shù)

Multi-objective Optimization for Injection Molding Process Parameters of Compressor Experimental Blade

Zhao Dezhong， Wang Wenhu， Jiang Ruisong， Cui Kang， Jin Qichao
（Key Laboratory of Contemporary Design and Integrated Manufacturing Technology of Ministry of Education，Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

Abstract：In order to achieve high quality resin blades which used on low-speed test platform，the following method is implemented，multi-objective optimization method was put forward and studied.Taking the blade injection warpage，shrinkage and residual stress as the optimization objectives，mold temperature，melt temperature，injection time，holding time，holding pressure and cooling time as optimization variables，blade forming process was simulated，and the data of warpage，shrinkage and residual stress were obtained.The mapping relationship between process parameters and quality objectives was established based on regression analysis.Then，the weight of each quality target was calculated by the analytic hierarchy process，and the multi-objective optimization mathematical model was established.Finally，the genetic algorithm was used to optimize the injection process parameters.Experimental results show that blade forming quality can be significantly improved by the optimized process parameters.

Keywords：compressor；experimental blade；injection molding；process parameters；multi-objective optimization

中圖分類號(hào)：TQ320.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-3539（2016）01-0053-05

doi:10.3969/j.issn.1001-3539.2016.01.012

收稿日期：2015-10-25

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51475374），中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（3102015ZY087）