龔輝

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數(shù)學(xué)透視眼/數(shù)學(xué)閱讀

“零”只是表示沒有嗎？

龔輝

“零”就是沒有，這似乎是天經(jīng)地義的.比如，我很想吃蘋果，但發(fā)現(xiàn)蘋果沒有了，我就說：有0個蘋果；我想買東西，一摸口袋卻發(fā)現(xiàn)沒帶錢，我就說：我有0元錢；足球比賽，有一隊沒有進(jìn)球，輸了，得零分，這里的“零”也是沒有的意思.

好像“零”真的就表示沒有.

但事實上，零不只是表示沒有，零的意義還有很多，而且也非常重要.

一、零可以看作起點

你知道零可以看做起點嗎？回憶一下，賽跑開始的時候，裁判會喊：“各就各位，預(yù)備，跑”，這個“位”就是比賽的起點、起跑線，也可以看做是跑道的零點.

那為什么起跑線就是跑道的零點呢？

我們再來數(shù)一數(shù)，圖1這條直線l上有幾個小黑點？你是從哪一個點數(shù)起的呢？

圖1

我敢肯定，你是從左邊第一個黑點數(shù)起的，這里一共有5個小黑點.

現(xiàn)在，假設(shè)每兩個小黑點之間的距離為1，請你數(shù)一下，這五個小黑點連成的線段的長度是多少？

如果我們?nèi)匀挥脭?shù)點的方法，那么答案是5，但事實上呢？

如圖2，我們把一把尺放在這條直線的下面：

圖2

你會把尺上的“1”對著第一個黑點嗎？我敢肯定你不會這樣做.

你會把尺上標(biāo)記“0”的刻度和第一個黑點對齊，這條直線上有五個黑點，但是卻只有四個單位長度，這樣度量是正確的.

所以，零是所有測量的起點.這種情況下零點肯定不能表示沒有點的意思.

二、零是相反意義量的分隔點

火箭發(fā)射以前，要數(shù)倒計時：“……五、四、三、二、一，發(fā)射！”，火箭起飛以后，還要繼續(xù)計算時間，喊的是：“一、二、三、四、五……”.

“發(fā)射”就是零點，它分開了火箭發(fā)射以前和發(fā)射以后的時間.從本質(zhì)上講，“……五、四、三、二、一”和“一、二、三、四、五……”是不同的，以發(fā)射為分隔點，表示了兩種相反意義的量.

再譬如，在攝氏溫度計上，如果是五度，那么天氣就算是很冷了；如果是零度那就更冷了；要是到了零下五度，那真可以說是太冷了.溫度計上的零度，不是表示沒有溫度.水在攝氏零度以上是液態(tài)的，在零度的時候就會開始結(jié)冰，在零度以下水就是固態(tài)的了.

因此，在溫度計上，零是水呈現(xiàn)液態(tài)還是固態(tài)的分隔點.在這種情況下，零是分隔點，它肯定不表示沒有.

在數(shù)學(xué)上，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺.

比如，商店老板做生意，有時候會賺錢，有時候會賠錢.如果他收進(jìn)來的錢剛好夠他付賬，什么也沒剩下，那么他就是不賺也不賠.

如果用正數(shù)表示賺錢，負(fù)數(shù)表示賠錢，那么，零代表不賺不賠.

當(dāng)然，零的作用還有很多.比如，在表示某一位的數(shù)字時，如果說零表示沒有，那么201和21表示的數(shù)就一樣大，數(shù)學(xué)就亂套了.

大約在三千年前，印度人就已經(jīng)會用符號來表示零了.他們用的符號是一個點，或者用一個小圓圈，念做“山亞”，意思是“空的地方”.

后來，阿拉伯人覺得這個符號很好，就跟著用了.今天全世界通用的表示數(shù)字的符號，被稱作阿拉伯?dāng)?shù)字，其實它當(dāng)初是印度人發(fā)明的，后來由阿拉伯人傳到歐洲，最后再傳遍全世界.在流傳中也包括了用小圓圈表示“零”的寫法.

現(xiàn)在，你該知道“零”是很有意義的吧！

作者單位：（江蘇省太倉市教師發(fā)展中心）