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        參數(shù)型保單調(diào)有理三次插值

        2016-07-22 20:22:33殷芹王強(qiáng)
        電腦知識與技術(shù) 2016年16期
        關(guān)鍵詞:單調(diào)性曲線

        殷芹+王強(qiáng)

        摘要:在含可調(diào)參數(shù)的有理插值樣條對有理樣條的靈活性,可以通過調(diào)整可調(diào)參數(shù)來對曲線的形狀做更好的調(diào)整,在有理逼近中有很重要的作用。該文通過構(gòu)造帶參數(shù)的有理三次樣條函數(shù),對含有二族參數(shù)和來自由調(diào)節(jié)來改變曲線的形狀。

        關(guān)鍵詞:參數(shù);有理插值;單調(diào)性;曲線

        中圖分類號:TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1009-3044(2016)16-0140-02

        計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)是隨著航空、汽車等現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展與計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而產(chǎn)生與發(fā)展起來的一門新興的學(xué)科。CAGD這門學(xué)科在1974年開始獨(dú)立出現(xiàn),該學(xué)科主要研究自由曲線曲面的表示方法在計(jì)算機(jī)圖像系統(tǒng)的環(huán)境下對曲面信息的表示、逼近、分析和綜合。有理函數(shù)逼近是非線性逼近研究領(lǐng)域的一個(gè)重要分支,在近30年人們在數(shù)值逼近、函數(shù)近似表示以及CAGD中更偏愛有理函數(shù)。通過許多學(xué)者的努力,構(gòu)造出了許多類型的有理插值樣條,如通過非線性方程組的解構(gòu)造了2/2型有理樣條,還有構(gòu)造幾種具有線性結(jié)構(gòu)的有理插值樣條格式及解特殊類型的有理樣條。近些年來,由于有理插值樣條在曲線和曲面設(shè)計(jì)中,特別是在外型控制中的應(yīng)用,使得有理插值樣條成為研究的熱門,因此用有理多項(xiàng)式呀就保單調(diào)插值是十分必要的。本文用分段有理三次多項(xiàng)式構(gòu)造一種連續(xù)的保單調(diào)插值函數(shù),所構(gòu)造的韓式分母是線性多項(xiàng)式和二次,而分子是三次多項(xiàng)式。由于插值函數(shù)表達(dá)式中含有調(diào)節(jié)參數(shù),這使得插值曲線更具靈活性。

        1插值函數(shù)的構(gòu)造

        7小結(jié)

        本文在構(gòu)造含參數(shù)的有理三次樣條函數(shù),對分母為線性的有理三次插值和分母為二次的有理三次插值,我們通過對存在和均為大于零的正參數(shù)的自由調(diào)節(jié)來對曲線的局部進(jìn)行改變其形狀。并對其單調(diào)性進(jìn)行驗(yàn)證,使得得出它存在的意義。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 王強(qiáng).有理插值樣條方法及其在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用研究[D]. 合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2007.

        [2] 趙前進(jìn),唐如忠,張玉武.3/1型有理插值樣條[J].安徽工程科技學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010(1):65-68.

        [3] 劉琳,唐月紅.一類三次有理插值樣條的逼近性質(zhì)[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2010(4):704-714.

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        [5] 尹顯文.保正的有理三次樣條及其逼近性質(zhì)[D]. 大連:大連理工大學(xué),2008.

        [6] 方逵,鄧四清,譚德松,等.三次有理插值樣條曲線曲面[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2011(7):22-24.

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