劉有新，李艷午，施呂蓉，鄧瑞娟

(蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，安徽 蕪湖 241003)

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基于數(shù)學(xué)建模的高職數(shù)學(xué)課程“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式的改革與實(shí)踐

劉有新，李艷午，施呂蓉，鄧瑞娟

(蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，安徽 蕪湖 241003)

摘要：基于數(shù)學(xué)建模的高職數(shù)學(xué)課程“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式，給出該模式的主要內(nèi)容，指出了它的創(chuàng)新點(diǎn)之所在，同時(shí)給出它的實(shí)際應(yīng)用情況。

關(guān)鍵詞：真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)；雙向模糊評價(jià)體制；規(guī)范化

高等職業(yè)教育是培養(yǎng)生產(chǎn)第一線的高技能型人才。如何在培養(yǎng)中訓(xùn)練他們的邏輯思維能力和有關(guān)計(jì)算能力一直是個(gè)難題。多年來，蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部各位老師一直在積極探索，圍繞高職人才培養(yǎng)目標(biāo)和教育教學(xué)改革需求，組織教學(xué)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了近五年的探索和實(shí)踐，構(gòu)建了基于數(shù)學(xué)建模的高職數(shù)學(xué)類課程“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式。本文主要闡述了該模式的主要內(nèi)容，指出其創(chuàng)新點(diǎn)所在，最后給出了它的實(shí)際應(yīng)用情況。

1“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式的主要內(nèi)容

1.1優(yōu)化了高職數(shù)學(xué)類課程體系

教學(xué)模塊合理設(shè)置。針對高職院校對實(shí)訓(xùn)教學(xué)的加強(qiáng)，通過對相關(guān)專業(yè)的深入調(diào)研，根據(jù)專業(yè)需求建立了高職數(shù)學(xué)類課程的“教學(xué)內(nèi)容遴選機(jī)制”。經(jīng)濟(jì)類專業(yè)開設(shè)“微積分+概率統(tǒng)計(jì)+運(yùn)籌學(xué)+數(shù)學(xué)建模”；網(wǎng)絡(luò)信息類專業(yè)開設(shè)“微積分+線性代數(shù)+離散數(shù)學(xué)+數(shù)學(xué)建?！?；工程類專業(yè)開設(shè)“微積分+復(fù)變函數(shù)+線性代數(shù)+空間解析幾何+數(shù)學(xué)建?！?。

建模內(nèi)容有機(jī)融入。為了實(shí)現(xiàn)高職教育培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)技能人才的育人目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在淡化數(shù)學(xué)理論的同時(shí)增加了實(shí)踐環(huán)節(jié)——數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容。在每一個(gè)知識(shí)模塊，選擇與專業(yè)相結(jié)合的真實(shí)案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講解和訓(xùn)練。例如：在經(jīng)管學(xué)院對微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用及其有關(guān)的數(shù)學(xué)模型問題進(jìn)行系統(tǒng)的講解；在網(wǎng)絡(luò)學(xué)院專門開設(shè)數(shù)學(xué)建模和上機(jī)實(shí)訓(xùn)課程，使學(xué)生嘗試用計(jì)算機(jī)處理復(fù)雜的運(yùn)算；在信息工程學(xué)院就離散數(shù)學(xué)在信息編碼中的應(yīng)用開設(shè)專題講座。

選修課程適當(dāng)補(bǔ)充。自2013年，面向全院開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化、專升本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)等公選課，并自編了《高職數(shù)學(xué)建?！贰稊?shù)學(xué)文化》等校本講義。尤其是數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的補(bǔ)充，不僅優(yōu)化了高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

1.2創(chuàng)新了高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式

“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式。教學(xué)團(tuán)隊(duì)改變了大學(xué)數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)的以理論講授為主、注重理論的系統(tǒng)性和完整性的教學(xué)模式，實(shí)行了淡化數(shù)學(xué)理論，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的專業(yè)背景及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型，建立了如下圖所示基于數(shù)學(xué)建模的“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式。

圖1　基于數(shù)學(xué)建模的“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式

立體化教學(xué)的運(yùn)用。在授課的形式上，改變了數(shù)學(xué)課程“講義+粉筆+黑板”的平面教學(xué)模式，運(yùn)用了一下立體化教學(xué)資源。教學(xué)資源立體化：教務(wù)系統(tǒng)+MOOC資源+微信公眾號(hào)+QQ群等；教學(xué)場所立體化：教室+實(shí)驗(yàn)室+生產(chǎn)車間+工程現(xiàn)場；教學(xué)評價(jià)立體化：試卷評價(jià)+任務(wù)評價(jià)+階段性評價(jià)。多種立體化手段并行，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，更好地推動(dòng)的“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式的應(yīng)用與推廣。

1.3完善了高職數(shù)學(xué)評價(jià)方式

過程性評價(jià)與結(jié)果性評價(jià)相結(jié)合。自2011年以來，建構(gòu)了學(xué)生學(xué)習(xí)效果和教師教學(xué)效果的雙向模糊評價(jià)體制。通過學(xué)生評教、同行互評、督導(dǎo)組隨機(jī)抽查等方式來綜合評估教師的教學(xué)效果和教學(xué)水平。學(xué)生的學(xué)習(xí)效果則通過其學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、自學(xué)能力的提高、課堂表現(xiàn)、解決問題的能力、考試等方面來綜合評價(jià)，體現(xiàn)了不唯分?jǐn)?shù)唯能力的素質(zhì)教育理念。

考核形式多樣化。2012年以來，在計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、電子等計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)較好的專業(yè)實(shí)行“數(shù)學(xué)筆試+機(jī)考”的形式；對于《數(shù)學(xué)建?！返目己耍瑒t模仿全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的形式，采取團(tuán)隊(duì)建模論文考核方式；《數(shù)學(xué)文化》的考核則采取撰寫“學(xué)習(xí)小結(jié)+小論文”的方式。

1.4健全了學(xué)科競賽機(jī)制

政策支持。指導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)科和技能競賽一直是我院人才培養(yǎng)質(zhì)量中重要的一環(huán)，為此，我院先后出臺(tái)了《蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院職業(yè)技能競賽管理辦法》《蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院大學(xué)生素質(zhì)拓展學(xué)分認(rèn)定與學(xué)分替換辦法》等多項(xiàng)政策，從政策層面加大支持力度，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

團(tuán)隊(duì)建設(shè)。組織了精干的競賽指導(dǎo)組，組隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。本團(tuán)隊(duì)中有7名老師，其中副教授5名。每年都進(jìn)行“請進(jìn)來，走出去”活動(dòng)，即邀請有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)老師來我校交流，同時(shí)，參加各種數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)等。

規(guī)范流程。為了更好地參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，我們制定了嚴(yán)格的參賽流程，具體如下：

圖2　全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)競賽流程

2“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式的創(chuàng)新點(diǎn)

2.1以賽促教——課程體系完備化

一是完善了高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的模塊，根據(jù)各專業(yè)的需要，將數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程設(shè)置為六個(gè)模塊。二是針對每一模塊與相應(yīng)專業(yè)的知識(shí)背景增加了數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，做到理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用。三是課堂教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)增加了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等方面的內(nèi)容。

教改的深入推進(jìn)，使教師面對新形勢、新問題必須深入思考學(xué)情校情，必須認(rèn)真鉆研教材教法，使教學(xué)理念與時(shí)俱進(jìn)教案常備常新的教風(fēng)，真正實(shí)現(xiàn)了以賽促教。

2.2以賽促改——教學(xué)模式多樣化、考核方式靈活化

教學(xué)模式多樣化。在教學(xué)方式上，改變了數(shù)學(xué)類課程教師對學(xué)生單向講授的傳統(tǒng)方式，變?yōu)閹熒p向互動(dòng)的啟發(fā)式、討論式、探究式等多種方式；在教學(xué)手段上，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)和信息化手段，對于平面難以呈現(xiàn)的空間圖形，通過三維動(dòng)畫或MATLAB等軟件直觀呈現(xiàn)；在教學(xué)空間上，走出了傳統(tǒng)的教室，走向?qū)嵱?xùn)室、工廠車間、工程現(xiàn)場，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)空間的立體化。

考核方式靈活化。在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)能力較好的網(wǎng)絡(luò)、信息、電氣等學(xué)院采用“筆試+機(jī)考”形式；對于《數(shù)學(xué)建?！愤x修課的考核，采取團(tuán)隊(duì)建?？己说姆绞?；《數(shù)學(xué)文化》的考核則采取撰寫學(xué)習(xí)小結(jié)+小論文的方式。同時(shí)，進(jìn)行了分階段考核的改革。2014年在經(jīng)管學(xué)院實(shí)行了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分階段考核的改革。2015年，在材料學(xué)院、網(wǎng)絡(luò)學(xué)院、信息學(xué)院推廣這項(xiàng)改革。

2.3以賽促學(xué)——學(xué)風(fēng)校風(fēng)優(yōu)良化

激發(fā)興趣。數(shù)學(xué)建模的融入和專業(yè)知識(shí)數(shù)學(xué)背景的介紹，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。啟發(fā)式、討論式、探究式等教學(xué)模式，形成了良好的師生互動(dòng)的局面，調(diào)動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

樹立信心?，F(xiàn)代教育教學(xué)手段的應(yīng)用，使得無論是復(fù)雜的積分運(yùn)算還是繁瑣的矩陣變換都變得易如反掌。特別是通過數(shù)學(xué)建模，解決了本專業(yè)生產(chǎn)或技術(shù)領(lǐng)域中的一個(gè)具體問題時(shí)給學(xué)生帶來的成就感，極大地鼓舞了學(xué)生的自信心。

轉(zhuǎn)變學(xué)風(fēng)?；跀?shù)學(xué)建模的“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式以解決為真實(shí)案例為導(dǎo)向，改變了學(xué)生過去為考試而學(xué)習(xí)的應(yīng)付學(xué)習(xí)態(tài)度，端正了學(xué)習(xí)態(tài)度，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)以致用培養(yǎng)能力。

2.4以賽促練——競賽指導(dǎo)規(guī)范化

為了使我院數(shù)學(xué)建模的可持續(xù)發(fā)展，擴(kuò)大學(xué)生的受益面，我們制定了嚴(yán)格的競賽流程，規(guī)范競賽指導(dǎo)過程。同時(shí)，學(xué)院層面先后出臺(tái)了《蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院大學(xué)生素質(zhì)拓展學(xué)分認(rèn)定與學(xué)分替換辦法》《蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院職業(yè)技能競賽管理辦法》等文件，為數(shù)學(xué)建模競賽提供了制度保障和經(jīng)費(fèi)保障。

3“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式的應(yīng)用情況

3.1推動(dòng)高職數(shù)學(xué)課程改革

2011年，面向理工科專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課程，從中選拔隊(duì)員參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽；2012年，編寫了融入數(shù)學(xué)建模思想、具有高職特色的精品教材《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》；2013年開始，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)院等開設(shè)了《數(shù)學(xué)建?！繁匦拚n程，進(jìn)行機(jī)考探索；2014年，在經(jīng)管學(xué)院、信息學(xué)院、材料學(xué)院開展了分階段考核的數(shù)學(xué)考核模式改革。

3.2促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量

數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的動(dòng)腦動(dòng)手能力，專業(yè)領(lǐng)域具體問題的模型化使學(xué)生及早體會(huì)職業(yè)崗位工作前景，為以后適應(yīng)工作崗位奠定了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)建模沿著提出問題、分析問題、解決問題、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型的流程展開，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，減少以后工作中的盲目性和隨意性，對職業(yè)生涯發(fā)展的可持續(xù)性意義深遠(yuǎn)。

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)團(tuán)隊(duì)向著一個(gè)目標(biāo)緊密團(tuán)結(jié)、相互支撐實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的過程，這一過程培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)成員的團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)。

上述三點(diǎn)促進(jìn)了學(xué)生個(gè)體的全面發(fā)展和綜合素養(yǎng)的顯著提升，從一定程度上提升了高職的人才培養(yǎng)質(zhì)量。

3.3教學(xué)資源的推廣使用

我院數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)編寫的融入數(shù)學(xué)建模思想的《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》和《高等數(shù)學(xué)》教材，均已經(jīng)出版第二版，分別印刷了3次和5次，發(fā)行近10萬余冊，在國內(nèi)10余所高職院校使用。建模競賽指導(dǎo)組編寫的《高職數(shù)學(xué)建?！分v義也印刷2次，1200余冊，作為我校數(shù)學(xué)建模選修課和競賽指導(dǎo)的主要參考資料。

3.4團(tuán)隊(duì)成果斐然

通過該模式培養(yǎng)的學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲得國家一二等獎(jiǎng)4次，省級一等獎(jiǎng)10次，二等獎(jiǎng)5次。該團(tuán)隊(duì)還獲得校級各種教學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)12次，主持省級各類項(xiàng)目5項(xiàng)，出版教材3部、專著1部和講義2部。自2011年以來該團(tuán)隊(duì)共發(fā)表教科研論文27篇。四年來，該團(tuán)隊(duì)中有3人晉升副教授，1人晉升講師，團(tuán)隊(duì)中多數(shù)為副教授，其中1人被遴選為院學(xué)科帶頭人，2人被評為院優(yōu)秀教師，1人被評為院優(yōu)秀教育工作者，1人被評為數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師。

與此同時(shí)，我院畢業(yè)生就業(yè)率也保持在97%以上，得到社會(huì)和用人單位的廣泛認(rèn)可。

3.5數(shù)學(xué)建模的輻射效應(yīng)

這項(xiàng)改革為大學(xué)語文和公共英語政治等公共課的教改提供了可行性的借鑒，即依托學(xué)科或技能競賽走理論與實(shí)踐相結(jié)合的道路。

同時(shí)，作為A聯(lián)盟理事單位，我院數(shù)學(xué)類課程改革的成功實(shí)踐以及所取得的優(yōu)異成績，引起了兄弟院校的關(guān)注。2013年12月，數(shù)學(xué)教研室應(yīng)邀參加了A聯(lián)盟在南京舉辦的高職基礎(chǔ)課教學(xué)改革研討會(huì)；2014年2月-6月，我院數(shù)學(xué)教研室先后到本市兄弟院校做交流研討；2015年6月26日，數(shù)學(xué)教研室部分老師參加安徽省數(shù)學(xué)建模研討會(huì)，并對數(shù)學(xué)建模健康可持續(xù)發(fā)展提出了合理化的建議。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高職的教學(xué)如何適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，各種類型的教學(xué)改革一直在繼續(xù)，“真實(shí)應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式作為一個(gè)新的改革方式，將繼續(xù)探索。

[參考文獻(xiàn)]

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[責(zé)任編輯：才瓔珠]

The reform and practice of the teaching mode of Real Application Driven based on mathematical modeling in higher vocational mathematics curriculum

LIU You-xin，LI Yan-wu，SHI Lv-rong，DENG Rui-juan

(Wuhu Institute of Technology,Wuhu 241000，China)

Abstract：The paper discusses the teaching mode of Real Application Driven based on mathematical modeling in higher vocational mathematics curriculum. It proposes the main content of this mode and indicates its innocation. At the same time, it puts forward its practical application status.

Key words:Real Application Driven;innovation;Two-way fuzzy evaluation system; Standardization.

作者簡介：劉有新(1980-)，男，安徽六安人，副教授，從事應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和教育教學(xué)理論。

基金項(xiàng)目：安徽省自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2013B347)；2015度校級教學(xué)研究立項(xiàng)項(xiàng)目(WZ[2015]jy23)。

中圖分類號(hào)：

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0063(2016)03-0114-04

收稿日期：2016-01-25

DOI 10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2016.03.031