馬　丹，于海芳，徐　偉

(1.大慶師范學(xué)院 教師教育學(xué)院，黑龍江 大慶 163712；2.朝陽師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)學(xué)計算機系，遼寧 朝陽122000)

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基于循環(huán)修正的黑龍江省各主要城市綜合競爭力綜合評價方法研究

馬丹1，于海芳2，徐偉1

(1.大慶師范學(xué)院 教師教育學(xué)院，黑龍江 大慶 163712；2.朝陽師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)學(xué)計算機系，遼寧 朝陽122000)

摘要：針對城市競爭力評價中存在的單一方法評價結(jié)果不一致的問題，對黑龍江省12個主要城市的11項指標(biāo)，分別采用綜合指數(shù)法、層次分析法、主成分分析法和因子分析法進行綜合評價和排位；再以Spearman等級相關(guān)系數(shù)為檢驗標(biāo)準(zhǔn)，利用平均值法、Board法、Copealand法、模糊Board法對單一模型進行組合，反復(fù)迭代，得到黑龍江省各主要城市綜合競爭力的綜合評價和排序。

關(guān)鍵詞：主觀賦權(quán)法；客觀賦權(quán)法；Spearman相關(guān)系數(shù)；循環(huán)修正

0引言

20世紀(jì)80年代以來，對于城市競爭和城市競爭力的研究日益受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。他們不僅深入探討和闡述了城市競爭力的概念、內(nèi)涵與特征，而且設(shè)計了一些城市競爭力的指標(biāo)體系，在城市競爭力量化評價方法模型的研究和實踐中也取得了很多成果。這些評價方法根據(jù)賦權(quán)方法的不同，大致可分為兩類，一類是主觀賦權(quán)法主要有綜合指數(shù)法、層次分析法、專家評價法等，一類是客觀賦權(quán)法主要有主成分分析法、因子分析法等。由于權(quán)重的主觀任意性，常導(dǎo)致一種方法的評價結(jié)果很難令人信服，而且不同方法對同一對象的評價結(jié)果往往存在差異，為解決此問題，本文在研究相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，分別采用兩種主觀賦權(quán)法綜合指數(shù)法[1]、層次分析法[2]和兩種客觀賦權(quán)法主成分分析法[3]、因子分析法[4]，并將這四種方法分別采用目前常用的平均值法、Board法、Copealand法、模糊Board法[5]進行組合，可實現(xiàn)不同評價方法的優(yōu)勢互補，通過用組合評價方法對不同的單一評價方法得到的不同評價結(jié)果進行修正，保證了不同評價方法結(jié)果的一致性。

1城市綜合競爭力評價指標(biāo)體系

以《黑龍江省2013年統(tǒng)計年鑒》為基礎(chǔ)，利用SPSS統(tǒng)計軟件對黑龍江省12個主要城市進行評價和分析，選取11項指標(biāo)構(gòu)建評價體系：X1：地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)，X2:固定資產(chǎn)投資總額(億元)，X3：社會消費品零售價總額(億元)，X4：公共交通客運總量(萬人次)，X5：衛(wèi)生機構(gòu)床位數(shù)(張)，X6：普通高等學(xué)校在校生數(shù)，X7：進口總額(萬美元)，X8：外商直接投資使用金額(萬美元)，X9：建成區(qū)面積(平方公里)，X10：城市園林綠地面積(公頃)，X11：人均城市道路面積(平方米)。

2循環(huán)修正的綜合評價步驟

(1)利用單一的評價方法。即綜合指數(shù)法、層次分析法、主成分分析法、因子分析法得到不同的評價結(jié)果和排序；

(2)對不同的方法得到的結(jié)果進行Spearman等級相關(guān)系數(shù)檢驗，若通過檢驗，則結(jié)果為最終結(jié)果；若不通過檢驗則轉(zhuǎn)入(3)；

(3)分別用平均值法、Board法、Copealand法、模糊Board法對單一評價結(jié)果進行綜合評價，得到評價結(jié)果及排序；

(4)對綜合評價結(jié)果進行Spearman等級相關(guān)系數(shù)檢驗，若通過檢驗，則結(jié)果為最終結(jié)果；若不通過檢驗則轉(zhuǎn)入(3)，直至評價結(jié)果通過Spearman等級相關(guān)系數(shù)檢驗，且4種組合評價的結(jié)果趨于一致。

3單一評價模型

對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，分別采用綜合指數(shù)法、層次分析法、主成分分析法、因子分析法對黑龍江省各主要城市的綜合競爭力進行評價，結(jié)果見表1。

表1　各模型得分及排名

4循環(huán)修正的組合評價

4.1四種評價方法的一致性檢驗

提出假設(shè)H0ij：兩種方法不相關(guān)；H1ij：兩種方法正相關(guān)(i,j=1,2,3,4;i≠j)

Spearman等級相關(guān)系數(shù)公式為：

(1)

其中，di為兩種排序的等級差。

通過對數(shù)據(jù)的處理，得到四種評價方法的相關(guān)系數(shù)矩陣：

由顯著水平α=0.05，cα=0.536，在上述的矩陣中，rij>cα，沒有理由接受H0，即四種方法正相關(guān)，具有一致性。

4.2平均值法

1)將排序名次轉(zhuǎn)換成得分，利用排序打分法

Rij=n-rij+1，

(2)

其中，rij:i=1,2,···,12;j=1,2,3,4為第i個城市在第j種方法下的排位。

2)平均值法組合評價

(3)

(4)

4.3Board法

Board法是一種少數(shù)服從多數(shù)的方法，，若評價方法認為優(yōu)于城市j的個數(shù)多于城市j優(yōu)于城市i的個數(shù)，記為xisxj。

定義Board矩陣

(5)

組合評價值為

(6)

若兩個城市組合評價值相等，如方法2.1中標(biāo)準(zhǔn)差小為優(yōu)。(表2)

4.4Copealand法

4.5模糊Board法

1)計算隸屬度

(7)

注：xij為地區(qū)i在第j種方發(fā)現(xiàn)的得分；μij為地區(qū)i在第j種方法下的隸屬度。

2)根據(jù)城市的排位h及隸屬度μij定義模糊頻數(shù)

(8)

(9)

3)將排位h轉(zhuǎn)化為得分Qh，

(10)

4)計算模糊Borda數(shù)得分yi，按得分yi大小重新進行排序。

yi=∑WhiQhi，i=1,2,···,12(表2)　(11)

表2(續(xù))

表2可見，運用組合評價法進行第1次組合，評價結(jié)果仍有差異，需要進行第二次迭代修正。計算Spearman等級相關(guān)系數(shù)，可見不同方法之間兩兩相關(guān)，可以通過一致性檢驗，因此進行第二次組合，結(jié)果見表3，從表3可見，不同組合評價方法的結(jié)果完全相同。綜合競爭力由強到弱的排序為：哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯、綏化、雞西、黑河、雙鴨山、伊春、鶴崗、七臺河。

表3　第二次組合評價得分及排序

城市平均值法得分排序Board法得分排序Copealand法得分排序模糊Board得分排序哈爾濱12111111166.001齊齊哈爾103937345.003雞西5.75757-1712.777鶴崗211111-9111.0011雙鴨山4.25939-597.129大慶1121029255.002伊春310210-7103.0010佳木斯85753528.005七臺河112012-11120.0012牡丹江94845436.004黑河5848-3811.458綏化76661621.006

5模型與評價

本文采用了循環(huán)修正的組合評價法對黑龍江省各主要城市的綜合競爭力進行了評價。這種方法相對于單一評價模型優(yōu)勢在于，克服了主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法的不足，評價結(jié)果進行了多次組合最終得到了一致的排名結(jié)果，解決了單一方法結(jié)果具有差異性的問題。使結(jié)果更具科學(xué)性和可參考性。從評價結(jié)果看到，黑龍江省各主要城市的綜合競爭力由強到弱的排名為：哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯、綏化、雞西、黑河、雙鴨山、伊春、鶴崗、七臺河。這與人們直觀排序基本一致。從綜合評價得分上看，各地區(qū)差異較大，這說明黑龍江省各城市的綜合競爭力情況很不平衡。為縮小差距，黑龍江省可采取相應(yīng)政策，以協(xié)調(diào)各地區(qū)的發(fā)展情況。

[參考文獻]

[1] 劉艷春,高立群.組合評價模型在遼寧省主要地區(qū)綜合經(jīng)濟實力評價中的構(gòu)建及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2005,35(3):44-50.

[2] 鄧雪,李家銘,曾浩健，等. 層次分析法權(quán)重計算方法分析及其應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認識,2012,42(7):93-100.

[3] 馬丹,蔡若男,喬興. 基于集成綜合評價法和聚類分析法的綜合評價方法[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認識,2013,43(11) :102-106.

[4] 陳萍. 黑龍江省中心城市競爭力分析[J].哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，2006(5):109-112.

[5] 劉艷春. 一種循環(huán)修正的組合評價方法[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認識,2007,37(4) :88-94.

作者簡介：馬丹(1981-)，女，遼寧鞍山人，講師，從事多元統(tǒng)計分析方向研究。

中圖分類號：O212.4

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-0063(2016)03-0081-04

收稿日期：2015-3-26

DOI 10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2016.03.020