王澤斌，宋 濤， 張春梅（.沈陽化工大學(xué)，遼寧 沈陽 04；.內(nèi)蒙古億利化學(xué)工業(yè)有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 04300）

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SV型靜態(tài)混合器數(shù)值模擬湍流模型選擇

王澤斌1，宋 濤2， 張春梅1
（1.沈陽化工大學(xué)，遼寧 沈陽 110142；2.內(nèi)蒙古億利化學(xué)工業(yè)有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 014300）

摘要：利用Fluent軟件分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、Realizablek-ε模型和RNGk-ε型對SV型靜態(tài)混合器的湍流流速場進行了模擬，得到時均速度、湍動能和湍流強度，與實驗值進行對比，計算了數(shù)值計算結(jié)果與實驗值之間的標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)果表明：三種數(shù)值模型對時均流速的預(yù)測差別不大，而對于湍動能和湍流強度的預(yù)測，Realizablek-ε模型的標(biāo)準(zhǔn)差是其它兩個模型的50%左右，是最適合SV型靜態(tài)混合器的湍流模型。

關(guān)鍵詞：SV型靜態(tài)混合器；數(shù)值模擬；湍流模型；

靜態(tài)混合器（Static Mixer） 是一種新型高效的混合設(shè)備［1］，通過固定在流體通道內(nèi)的混合元件使流體達到良好的分散和充分混合的目的，近年來在工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用［2，3］。隨著計算流體技術(shù)的發(fā)展，許多科學(xué)工作者［4-6］用數(shù)值模擬的方式研究了多種靜態(tài)混合器，但是它們針對的靜態(tài)混合器多是簡單結(jié)構(gòu)的，并沒有太多研究是關(guān)于SV型靜態(tài)混合器的。Lang 等［7］預(yù)測了 SV型靜態(tài)混合器中的湍流流動，采用TASCflow軟件計算濃度方程，并給出溫度分布，最后用實驗驗證。南京工業(yè)大學(xué)的樊水沖［8］等人模擬了 SV型靜態(tài)混合器內(nèi)的流場，計算了壓力降，分析了其強化傳熱的特性。海軍工程大學(xué)的趙建華［9］利用Fluent軟件數(shù)值求解簡化SV型靜態(tài)混合器的流場，分析了對湍動能和離散相分散性的作用。這些雖然都是針對SV型靜態(tài)混合器數(shù)值模擬方面的研究，但是學(xué)者們在模型的選擇上，湍流情況下大多是選擇的k-ε標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，并沒有選擇過其他兩個拓展模型 Realizablek-ε和RNGk-ε模型，關(guān)于選擇這兩個模型的數(shù)值模擬計算結(jié)果不得而知，無法確定三個湍流模型中哪一個最適合實際情況。因此，本文采用的是用三個模型數(shù)值計算預(yù)測值對比相同條件下實驗結(jié)果的方法，按照實驗結(jié)構(gòu)構(gòu)造三維模型進行數(shù)值模擬，對比實驗結(jié)果，在三種模型的預(yù)測值中選擇出與實驗結(jié)果最接近的，最符合實際應(yīng)用的湍流模型。

1　物理模型和數(shù)學(xué)模型

1.1物理模型

參照張春梅等［10］的SMV型靜態(tài)混合器流速場特性的實驗研究，按照實驗裝置和結(jié)構(gòu)，建造幾何模型，如圖1和圖2所示?；旌掀鏖L度600 mm，直徑80 mm，第一個混合元件距離入口40 mm，三個元件之間距離80 mm，互成90°交錯排列。

本文用UG軟件建造幾何模型，首先，做一個混合元件的模型，然后導(dǎo)入Gambit軟件中，按照設(shè)計的尺寸和方向排列組合，就構(gòu)成了靜態(tài)混合器的整體幾何結(jié)構(gòu)模型。

圖1　SV型靜態(tài)混合器Fig.1 SV static mixer

圖2　SV型混合元件Fig.2The SV mixing element

1.2數(shù)學(xué)模型

針對此 SV型靜態(tài)混合器的特點，考慮到計算問題，做出一些假設(shè)如下：

混合管中的流體連續(xù)不可壓縮，流場分布不隨時間變化，溫度恒溫 20 ℃，不考慮重力影響，把流體粘度作為常數(shù)，不考慮壓力影響。

2　數(shù)值模擬計算方法

2.1網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類。由于混合元件的復(fù)雜形狀，本文采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在Gambit中應(yīng)用TGrid生成主要由四面體網(wǎng)格單元構(gòu)成的混合網(wǎng)格［11］，網(wǎng)格大小選用2 mm，對應(yīng)的網(wǎng)格密度為563個/mm3。

2.2湍流模型

借助計算流體力學(xué)軟件FLUENT進行流速場的數(shù)值模擬計算。采用分離式求解器，壓力和速度的耦合采用SIMPLEC方法，動量、湍動能、湍動能耗散率、雷諾應(yīng)力均采用Second Order Upwind形式離散。采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型、RNGk-ε和Realizablek-ε三種湍流模型，經(jīng)驗常數(shù)采用的是FLUNET軟件中的推薦值［11］。采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法求解近壁面的流動，流體介質(zhì)為常溫 20 ℃水。設(shè)定邊界條件為速度進口，流動出口，壁面為非滑移固體表面。

3　計算結(jié)果與分析

選擇相同的網(wǎng)格形式，相同的數(shù)值方式，同樣的邊界條件，唯一不同的是湍流模型，然后進行計算，入口速度分別為0.055和0.041 m/s，得到了時均流速、湍動能和湍流強度。

為了將模擬值與實驗值進行比較，定義了模擬值與實驗值間的標(biāo)準(zhǔn)差，定義如下：

上面的式子中S、Sy、Si、Sk分別為時均速度標(biāo)準(zhǔn)差、軸向時均速度標(biāo)準(zhǔn)差、湍流強度標(biāo)準(zhǔn)差和湍動能標(biāo)準(zhǔn)差；y、ya分別為軸向時均速度的模擬值和實驗值，、a分別為時均總速度的模擬值和實驗值，i、ia分別為湍流強度模擬值和實驗值，k、ka分別為湍動能的模擬值和實驗值。

如圖3所示，以Y方向為軸向，在混合器中第三個混合元件后面截面Y=0，在X-Z面內(nèi)選取點A （-8，8）為代表，對不同湍流模型計算和實驗測量得到的代表點時均速度和湍動能沿軸線方向變化結(jié)果進行對比研究［11］。

圖3　混合器示意圖Fig.3 Diagram of the mixer

3.1軸向時均速度

如圖4所示，不同湍流模型預(yù)測的軸向時均速度區(qū)別并不十分明顯，它們的預(yù)測結(jié)果對比實驗值，曲線趨勢上較為接近，但是數(shù)值大小還是有一些差別，對于軸向時均速度的大小，絕大多數(shù)點的預(yù)測值比實驗值要大。實驗軸向速度最大值出現(xiàn)在Y=6 mm處，預(yù)測值也出現(xiàn)在這個位置，曲線上升下降趨勢相似，在Y=60 mm處，預(yù)測值和實驗值開始十分接近，三個模型預(yù)測值曲線相似，與實驗值曲線對比，并不能明顯看出更為接近實驗值的曲線。

在軸向時均速度預(yù)測值對實驗值標(biāo)準(zhǔn)差的計算中，如表1所示，k-ε模型的標(biāo)準(zhǔn)差與Realizablek-ε模型幾乎相等，較大的是RNGk-ε模型，但三者相差不大。

圖4　A點軸向速度沿Y軸變化圖Fig.4 Axial velocity of point A along Y-axis

3.2時均速度

如圖5所示，從數(shù)值上看，各模型時均速度預(yù)測結(jié)果和實驗值均吻合較好，趨勢接近，預(yù)測值都比實驗值略高。在Y軸長度80 mm范圍內(nèi)，波峰均出現(xiàn)在Y=4 mm處，波谷出現(xiàn)在Y=15 mm處，只有一個波峰和波谷，在Y=70 mm處預(yù)測值和實驗值大小已經(jīng)非常接近。RNGk-ε預(yù)測值波峰略高于其他兩個模型波峰，與實驗值波峰差距較大，其他方面三個模型預(yù)測值曲線沒有明顯差別。對比各模型時均速度標(biāo)準(zhǔn)差如表1，顯然，Realizablek-ε模型的時均速度標(biāo)準(zhǔn)差是最小的。

3.3湍動能

圖5　A點時均速度沿Y軸變化圖Fig.5 Velocity of point A along Y-axis

對湍動能的預(yù)測如圖6所示，三種模型湍動能的預(yù)測值趨勢上是一致的，而且最大值都出現(xiàn)在Y=2 mm處，之后逐漸減小。但是從數(shù)值上看，各模型預(yù)測值差別明顯，其中標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNGk-ε模型的湍動能的預(yù)測結(jié)果十分接近，都明顯比實驗值高，而 Realizablek-ε模型的預(yù)測值和實驗值曲線十分接近，低于其他兩個模型預(yù)測值較多。標(biāo)準(zhǔn)差計算結(jié)果見表 1，Realizablek-ε模型的標(biāo)準(zhǔn)差是最小的。

圖6　A點湍動能沿Y軸變化圖Fig.6 Turbulence kinetic energy of point A along Y-axis

3.4湍流強度

對湍流強度的預(yù)測如圖7所示，三種模型的預(yù)測曲線看都是越來越低的，最高點都出現(xiàn)在 Y=2 mm處，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNGk-ε模型預(yù)測值大小非常接近，曲線幾乎重合，明顯比Realizablek-ε模型預(yù)測值和實驗值高，而 Realizablek-ε模型的預(yù)測值和實驗值曲線相對接近，說明當(dāng)湍流發(fā)展較充分時，Realizablek-ε模型對于流體的湍流強度的預(yù)測最好。標(biāo)準(zhǔn)差計算結(jié)果見表1，Realizablek-ε模型標(biāo)準(zhǔn)差最小。

圖7　A點湍流強度沿Y軸變化圖Fig.7 Turbulence intensity of point A along Y-axis

表1　標(biāo)準(zhǔn)差計算結(jié)果匯總表Table 1　Computation of the standard deviation

理論上看，Realizablek-ε模型為湍流粘性增加了一個公式，為耗散率增加了新的傳輸方程，正是由于這些關(guān)于湍流粘性的修正，Realizablek-ε模型是最符合SV型靜態(tài)混合器實際應(yīng)用的湍流模型。

4　誤差分析與結(jié)論

4.1誤差分析

在采用激光多普勒測量系統(tǒng)測量SV靜態(tài)混合器時，帶有一定測量的誤差。主要是由制作混合元件的幾何偏差、及測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差等引起的；而在數(shù)值模擬中，按照實驗裝置建模，考慮到網(wǎng)格通過性，混合元件中波紋板之間留有0.1 mm的空隙，混合元件與管壁之間有0.5 mm的空隙，在實驗中這些是沒有的。因此，數(shù)值模擬的預(yù)測值和實驗值是有一定差距的。

4.2結(jié) 論

（1）在描述SV型靜態(tài)混合器時均速度時，標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型均可以使用作為湍流模型計算。

（2）從湍流方面考慮，Realizablek-ε模型預(yù)測值在三個模型中最接近真實值，在對SV型靜態(tài)混合器湍流流場進行數(shù)值模擬時最為適合。

參考文獻：

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The Turbulence Model Choice of SV Static Mixer

WANG Ze-bin1，SONG Tao2，ZHANG Chun-mei1
（1.Shenyang University of Chemical Technology，Liaoning Shenyang 110142，China；
2.Elion Chemical Industry Co.，ltd，Inner Mongolia Ordos 014300，China）

Abstract：Based on Fluent，Realizablek-ε model，RNGk-ε model and the standardk-ε model were used to calculate the turb Based on Fluent，Realizablek-ε model，RNGk-ε model and the standardk-ε model were used to calculate the turbulent velocity field of SV static mixer.The time-averaged velocity，turbulent kinetic energy and turbulence intensity were achieved and compared with the experimental value；the standard deviation between the results of numerical calculation and the experimental values was calculated.The results show that：there is little difference among three forecasts of the time-averaged velocity；while for the forecasts of turbulent kinetic energy and turbulence intensity，the standard deviation of Realizablek-ε model is about 50% of the other two models.So，it is the most suitable turbulence model for SV static mixer numerical simulation.

Key words：SV static mixer；Numerical simulation；Turbulence model

中圖分類號：TQ 051.7

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-0460（2016）01-0166-04

收稿日期：2015-05-22

作者簡介：王澤斌（1987-），男，河北省保定市人，碩士，2014年畢業(yè)于沈陽化工大學(xué)動力工程專業(yè)，研究方向：高效節(jié)能化工設(shè)備。E-mail：790998962@qq.com。