葉學民，　丁學亮，　李春曦

(華北電力大學 電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室， 河北保定 071003)

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單動葉安裝角異常時軸流風機壓力脈動特性的數(shù)值分析

葉學民，丁學亮，李春曦

(華北電力大學 電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室， 河北保定 071003)

摘要：以OB-84型動葉可調(diào)軸流風機為對象，對單動葉安裝角在不同偏離度下的風機內(nèi)部流場特征和性能進行了非定常計算，得到了安裝角異常下壓力脈動的時域和時頻特性、靜壓時均值及等效應力分布.結(jié)果表明：動葉安裝角異常時，各監(jiān)測點的壓力信號及壓力脈動能量均出現(xiàn)異常特征，尤其是葉輪出口處的變化最為突出；動葉異常偏離對時域和時頻特性的影響程度隨偏離度的增大而提高，并導致壓力脈動強度增大；各監(jiān)測點的近似熵在大偏離度下變化顯著，對動葉異常偏離具有良好的表征能力；靜壓時均值的分布和數(shù)值隨偏離度改變均有較大變化，而葉片等效應力僅在數(shù)值上有明顯改變.

關鍵詞：動葉可調(diào)軸流風機； 偏離度； 安裝角異常； 壓力脈動

動葉可調(diào)軸流風機因其結(jié)構(gòu)簡單緊湊、運行范圍廣及變工況效率高等特點而廣泛用于航空航天、能源、動力和交通等領域.但其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，變工況運行時，常因執(zhí)行機構(gòu)故障引發(fā)動葉安裝角異常偏離的現(xiàn)象，造成風機不規(guī)則振動，從而影響風機的安全運行[1].研究表明，該不規(guī)則振動主要是因動葉發(fā)生異常偏離后、內(nèi)部非定常流場及壓力脈動的變化所致[2].因此，深入研究動葉發(fā)生異常偏離時風機內(nèi)部的壓力脈動特性及其內(nèi)部流場分布至關重要.

目前，對于軸流風機的研究多集中在內(nèi)部流場特性與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[3-5]、失速與喘振[6-8]、葉頂間隙對風機性能的影響[9-11]及噪聲[12-14]等方面，并取得了豐厚的研究成果.關于通風機非定常流場和壓力脈動方面，陳慶光等[15]利用大渦模擬方法通過對旋軸流風機的非定常計算，分析了各監(jiān)測點下的壓力脈動頻率、強度及成因.Ballesteros-Tajadura等[16]模擬了離心風機葉輪及機殼處的壓力脈動，得到了壓力時域和頻譜分布特性，其計算結(jié)果與實驗值吻合良好，但其研究僅分析了壓力脈動特性，未對內(nèi)部流場分布進行研究.Jiro等[17]通過修正離心力、重力和其他主要誤差的影響，準確測得某軸流風機的瞬時壓力特征，但其風機結(jié)構(gòu)較為簡單，所得結(jié)論不具有普遍性.

對于動葉安裝角異常時的軸流風機，葉學民等[18-19]通過對兩級動葉可調(diào)軸流風機的數(shù)值研究，得到了第一級動葉發(fā)生異常偏離及兩級動葉均異常偏離對風機性能和內(nèi)部流場的影響，但其分析基于定常計算結(jié)果.在非定常計算方面，Posson等[20]利用寬頻噪聲模型分析了動葉偏移時的聲功率分布特征.李春曦等[21]通過非定常計算得到軸流風機內(nèi)聲壓信號的時域和頻域特性，分析了軸流風機內(nèi)氣動噪聲的分布，但對于風機異常偏離時壓力的非定常特性和局部壓力脈動特性尚未展開研究.

鑒于目前動葉可調(diào)軸流風機的非穩(wěn)態(tài)流動研究尚不完善，尤其是對動葉異常偏離時風機內(nèi)部的壓力脈動特性尚未完全認識.為此，筆者采用Fluent軟件對OB-84型動葉可調(diào)軸流風機開展非定常計算，進而分析動葉異常偏離對壓力時域和時頻特性、靜壓時均值及等效應力分布的影響，為風機安全穩(wěn)定運行及優(yōu)化設計提供參考依據(jù).

1計算模型

以OB-84型單動葉可調(diào)軸流風機為研究對象，其結(jié)構(gòu)包括集流區(qū)、動葉區(qū)、導葉區(qū)和擴壓區(qū).該風機有14片動葉、15片導葉，葉輪直徑為1 500 mm，葉頂間隙為4.5 mm，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，由此可得葉片通過頻率為280 Hz，風機結(jié)構(gòu)和參數(shù)詳見文獻[22].實際運行中，動葉安裝角正向偏離現(xiàn)象較常見，因此筆者對單動葉安裝角偏離度Δβ=0°～50°進行研究，Δβ=0°表示動葉安裝角處于正常狀態(tài)(此時動葉安裝角為32°)，不同偏離度表示該動葉沿翼型軸線逆時針旋轉(zhuǎn)相應的度數(shù)，如圖1所示.

圖1　動葉安裝角偏離度

基于動葉可調(diào)軸流風機的結(jié)構(gòu)特點，采取分區(qū)和局部加密劃分方法，在動葉區(qū)因流動梯度及曲率變化大，故采用加密網(wǎng)格;而集流區(qū)、導葉區(qū)和擴壓區(qū)采用稀疏網(wǎng)格，以減少計算量.模擬中，為驗證網(wǎng)格無關性，選取163萬、197萬、235萬和260萬4組網(wǎng)格數(shù)進行計算.模擬顯示，計算精度和計算時間均隨網(wǎng)格數(shù)的增加而提高，當網(wǎng)格數(shù)為235萬時，可同時滿足計算時間和計算精度的要求，故選取該網(wǎng)格數(shù)對風機性能進行模擬，此時動葉區(qū)和導葉區(qū)的網(wǎng)格數(shù)分別為135萬和21萬.

定常計算采用Realizablek-ε湍流模型，該模型因引入旋轉(zhuǎn)和曲率相關項，而廣泛用于旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、射流、混合流的自由流動和帶有分離的流動[18-19,21].同時，選用多參考系模型解決葉輪中葉片與機殼間動靜干涉面數(shù)據(jù)傳遞的問題.計算中，風機入口邊界條件為入口速度，出口邊界條件為自由流出，不同區(qū)域的交界面上采用interface實現(xiàn)各區(qū)域交界面上流體參數(shù)的交換.模擬中，當各參數(shù)殘差均小于10-4，且進、出口截面的總壓均不隨時間改變時，則視計算已收斂.

將上述計算所得流場作為非定常計算的初場，由于滑移網(wǎng)格計算時只需要計算交界面兩側(cè)的通量且使其相等，即可實現(xiàn)動靜干涉面間的信息傳遞，故非定常計算選用滑移網(wǎng)格模型進行動靜干涉面的數(shù)據(jù)傳遞.因風機內(nèi)的氣流在動葉區(qū)獲得機械能，在導葉區(qū)改變其流動方向，故動葉區(qū)和導葉區(qū)氣流的壓力脈動比集流區(qū)和擴壓區(qū)氣流的壓力脈動更為顯著.為此，筆者主要研究動葉區(qū)和導葉區(qū)壓力信號的時域和時頻特性.經(jīng)驗證同一個徑向截面監(jiān)測點的壓力特性相似，為此每個截面只取一個具代表性的監(jiān)測點進行分析，將壓力信號監(jiān)測點分別布置在動葉入口(P1點)、葉頂間隙(P2點)、動葉出口(P3點)和導葉出口(P4點)，如圖2所示.

圖2　監(jiān)測點位置分布

2模擬結(jié)果與分析

2.1時域分析

在計算動葉異常情形前，首先對正常情形下的風機進行數(shù)值模擬，以驗證數(shù)值模擬的準確性.結(jié)果表明，在模擬流量范圍內(nèi)，所得全壓與實驗數(shù)據(jù)相比，平均偏差為1.7%，保證了數(shù)值模擬的可靠性.

為研究不同偏離度下，壓力信號隨時間的變化特征，圖3給出了葉輪旋轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)的靜壓時域分布.從圖3可以看出，正常情形下，不同監(jiān)測點的壓力信號隨時間變化均呈周期或類周期性波動.這是由于葉輪旋轉(zhuǎn)過程中動葉周期性擊打周圍空氣所致，每個周期具有14個明顯峰值點，其個數(shù)與動葉數(shù)一致.另外，沿氣流流動方向，P1～P4點靜壓時均值逐漸增大，脈動幅度卻呈減小趨勢，這是因為沿P1～P4點所在截面，氣體不斷獲得機械能，進而靜壓逐漸提高，由此使得靜壓時均值增大；同時，氣流逐漸遠離提供能量的動葉，因而其脈動幅度逐漸減小.

從圖3還可以看出，異常情形下，動葉入口處的P1點峰值點個數(shù)未改變，在0.01～0.02 s間出現(xiàn)異常波動.在此區(qū)域內(nèi)，峰值處的靜壓值顯著增大、而谷值處的靜壓值則顯著降低，且Δβ越大，峰谷間的脈動幅度更加突出，當Δβ=50°時，其脈動幅度約為正常情形下的11倍，而其他時間區(qū)的壓力脈動變化不明顯.葉頂間隙處的P2點在0.01 s附近的靜壓峰值異常增大，隨Δβ的增加異常波動區(qū)有所變化，其中，Δβ=10°時僅在0.01 s附近出現(xiàn)一異常峰值點，而Δβ=50°時其影響范圍則擴大到0.015 s.動葉異常偏離對P3和P4點處靜壓值的影響整體呈現(xiàn)相似趨勢：正常情形下，靜壓值均為正值，而動葉異常偏離后，尤其是Δβ較大時，靜壓值為負值且脈動幅度較大，波動時間范圍也擴至0.01～0.03 s，并呈“V”形分布.其原因是氣流通過異常動葉時，流動角改變造成沖角增大，使得動葉對通過該通道氣流的擊打強度增大，進而造成峰谷間的壓力脈動幅度隨Δβ增大而增大，并對后續(xù)時間的壓力脈動產(chǎn)生明顯的影響.可見，動葉異常偏離后各監(jiān)測點的時域特性明顯不同，但壓力異常波動范圍相似，且其影響程度隨Δβ的增大而增強.

2.2壓力脈動強度

為進一步研究不同監(jiān)測點處的非定常流動特征，將瞬時壓力轉(zhuǎn)化成無量綱壓力系數(shù)Cp(t)=p(t)/0.5ρu22，其中ρ為流體密度，p(t)為某時刻t下的靜壓值，u2為葉輪外圓周速度.一個周期內(nèi)壓力系數(shù)的平均值和壓力脈動強度[23]由式(1)和式(2)確定：

(1)

(2)

其中，N為一個周期內(nèi)的數(shù)據(jù)長度.

圖4給出了各監(jiān)測點在不同偏離度下的壓力脈動強度.從圖4可以看出，正常情形下，P2點的壓力脈動強度遠高于其他監(jiān)測點.動葉異常偏離后，P2點的壓力脈動強度隨Δβ的變化并不明顯，而P1、P3和P4點的壓力脈動強度則呈升高趨勢.這是因為在葉頂間隙處，異常動葉對靜壓值的影響有限；而在動葉入口、動葉出口和導葉出口處，隨Δβ的增大，異常動葉造成當?shù)仂o壓值發(fā)生顯著變化，導致其壓力脈動強度提高，以及由此對上下游流動的干涉作用逐漸增強.其中，P3點的增幅最為顯著，而P1和P4點的壓力脈動強度隨Δβ的增幅相差不大.可見，動葉異常偏離對葉頂間隙處壓力脈動強度的影響較小，而對動葉出口處壓力脈動強度的影響最大.

2.3時頻分析

時頻分析能同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度和強度.選用Choi-Williams分布描述信號的時頻能量分布，該分布可消除典型Wigner-Vill分布中的交叉干擾項，但計算量無明顯變化[24].

圖5為不同偏離度下P2點的時頻分布.由圖5可知，正常情形下，壓力脈動信號在280 Hz附近出現(xiàn)最高點，這與葉片通過頻率相一致，同時壓力脈動能量主要集中于200～400 Hz頻率段，在500～600 Hz(包括2倍葉片通過頻率)間存在較低的壓力脈動能量.動葉異常偏離后，各偏離度對時頻分布的影

(a) P1

(b) P2

(c) P3

(d)P4

圖3時域特性

Fig.3Characteristics of static pressure in the time domain

圖4　不同偏離度下的壓力脈動強度

響有所不同.Δβ=10°時，在0.01～0.02 s間的壓力脈動能量出現(xiàn)異常分布，這與圖3(b)中的異常波動時間區(qū)間相符，除在1倍及2倍葉片通過頻率附近，其他頻率段也出現(xiàn)壓力脈動能量值，但這些能量處于較低水平；Δβ=20°時，t=0.013～0.025 s壓力脈動能量顯著減小，而小于此區(qū)間的能量降幅相對較小，其他區(qū)間的能量分布變化不明顯；Δβ=30°時，在0.012 s處產(chǎn)生最大壓力脈動能量，同時在整個頻率區(qū)間內(nèi)均存在壓力脈動能量，t<0.012 s時的壓力脈動能量減??；Δβ=40°時，t=0.01～0.02 s內(nèi)的壓力脈動能量分布變化不大，仍為能量集中區(qū)，而其他波動時間區(qū)間的能量顯著減??；Δβ=50°時，與Δβ=40°相比，壓力脈動能量僅在數(shù)值上存在差異，其分布規(guī)律相似.總體上，壓力脈動能量最大值隨Δβ的增大呈增大趨勢，即偏離度越大，動葉異常偏離對時頻分布的影響越明顯.

(a) Δβ=0°

(b) Δβ=10°

(c) Δβ=20°

(d) Δβ=30°

(e) Δβ=40°

(f) Δβ=50°

2.4近似熵

近似熵算法最早由Pincus提出，其值能夠表征信號的復雜度，因此越復雜的信號近似熵越大.近似熵能根據(jù)較短數(shù)據(jù)得出比較穩(wěn)健的估計值，同時具有良好的抗噪和抗干擾能力，其表達式為：

(3)

式中：r為相似容限；m為模式嵌入維數(shù)；Φm(r)為壓力信號的對數(shù)平均值[25].

選取m=2，r=0.2S，S為原始數(shù)據(jù)的標準差[25].

圖6為各監(jiān)測點在不同流量系數(shù)下的近似熵分布.由圖6可知，各監(jiān)測點的近似熵呈現(xiàn)不同的特征.動葉入口處P1點的近似熵在正常情形下處于較低水平且隨流量系數(shù)的增大變化不明顯，而動葉異常偏離后，近似熵均明顯增大，同時隨Δβ的增大，近似熵的平均水平呈先增后減的趨勢.對于葉頂間隙處的P2點，其異常情形下的近似熵同樣顯著高于正常情形，但其近似熵總體隨Δβ的增大而增大.對于動葉出口處的P3點，其正常情形下的近似熵與Δβ=10°時相差不大，當Δβ進一步增大后，近似熵則顯著減小，其中，Δβ>20°時近似熵的降幅減小.對于導葉出口處的P4點，動葉異常偏離后的平均近似熵均小于正常情形，且隨Δβ的增大總體呈減小趨勢.

(a) P1

(b) P2

(c) P3

(d) P4

上述分析表明，P1、P2點處在正常情形下的近似熵小于異常情形，而P3、P4點則相反，這是由于近似熵大小與信號復雜度有關.由圖3可知，P1、P2點在正常情形下的壓力信號呈周期性波動，其峰值、谷值隨時間變化不明顯，而動葉異常偏離后的壓力信號出現(xiàn)了異常波動，使壓力信號復雜度增加，因此近似熵變大；P3、P4點在正常情形下的峰值、谷值隨時間變化顯著，壓力信號復雜度較大，動葉異常偏離后的壓力信號呈較規(guī)律的“V”形分布，故動葉異常偏離后近似熵呈減小趨勢.可見，近似熵對動葉異常偏離有很好的辨識能力.

2.5靜壓時均值分布

靜壓時均值可反映靜壓隨時間的變化率及流道內(nèi)流動的非定常特征.圖7給出了葉輪中間截面上的靜壓時均值分布，葉輪旋轉(zhuǎn)方向如圖所示.由圖7可知，正常情形下，流道內(nèi)的靜壓時均值從壓力面到吸力面呈下降趨勢，在靠近葉頂處出現(xiàn)最小值.當動葉異常偏離后(見圖7(b))，異常動葉壓力面?zhèn)鹊母邏簠^(qū)范圍擴大，吸力面則在靠近輪轂處產(chǎn)生低壓區(qū).這是由于動葉異常偏離導致邊界層脫落的渦流與流道內(nèi)的主流相互作用增強，使得葉片壓力面和吸力面?zhèn)攘鞯纼?nèi)的靜壓時均值分布發(fā)生改變，而其他流道靜壓時均值變化不明顯.

當Δβ進一步增大(見圖7(c)～ 圖7(f))，異常動葉吸力面?zhèn)鹊牡蛪簠^(qū)范圍擴大，且低壓區(qū)靜壓時均值也逐漸降低，在逆旋轉(zhuǎn)方向上與異常動葉相鄰葉片的流道也受到影響，尤其是Δβ=50°時異常動葉吸力面?zhèn)鹊恼麄€流道處于負壓水平，逆旋轉(zhuǎn)方向上與異常動葉相鄰葉片吸力面?zhèn)鹊牡蛪褐祻娜~片中上部移至中下部.可見，隨Δβ的增大，動葉異常偏離對靜壓時均值的影響程度提高.

(a)Δβ=0°(b)Δβ=10°

(c)Δβ=20°(d)Δβ=30°

(e)Δβ=40°(f)Δβ=50°

圖7葉輪中間截面上的靜壓時均值分布

Fig.7Contour of time-averaged static pressure on the middle surface

2.6等效應力分布

以上分析表明，動葉發(fā)生異常偏離后改變了流道內(nèi)的壓力分布，從而導致葉片表面載荷也發(fā)生變化，因此，有必要分析動葉異常偏離對葉片等效應力的影響.圖8給出了不同偏離度下的葉片等效應力分布.由圖8(a)可知，正常情形下，最大等效應力值集中于吸力面葉根靠近前緣處，且等效應力沿葉高方向逐漸減小.這是由于葉根固定在輪轂上且截面積最大，葉輪轉(zhuǎn)動過程中承受整個葉片的離心力，因此應力集中于葉片根部.Δβ=10°～30°時，如圖8(b)～圖8(d)所示，隨Δβ的增大，葉片等效應力分布變化不明顯，但最大等效應力值呈增大趨勢.Δβ=40°和50°時，如圖8(e)和圖8(f)所示，最大等效應力值進一步增大，且集中于異常葉片吸力面?zhèn)龋渌~片高等效應力區(qū)范圍也有所擴大.

在強度計算中，塑性材料的許用應力[σ]=σs/ns，其中σs為材料的屈服極限，ns為塑性材料的安全系數(shù).對于彈性結(jié)構(gòu)加載靜力載荷的情況下，ns取值范圍為1.5～2.所研究風機葉片的材料為鑄鋁ZL101，其屈服強度σs為180 MPa，ns取2，可得出葉輪的許用應力值為90 MPa.圖8中最大等效應力值為10.1 MPa，小于許用應力值.因此，軸流風機動葉異常偏離后仍滿足強度要求.

3結(jié)論

(1) 動葉異常偏離后各監(jiān)測點壓力信號的周期性或類周期性波動被破壞，均出現(xiàn)不同程度異常波動，且偏離度越大其影響程度越明顯；動葉出口處的壓力脈動呈“V”形分布，其影響時間也明顯擴大；P1、P3和P4點壓力脈動強度隨偏離度的增大而提高，而P2點壓力脈動強度的變化較小.

(2) 正常情形下，P2點的最大壓力脈動能量值位于葉片通過頻率處；動葉異常偏離改變了P2點的時頻分布，最大壓力脈動能量值隨偏離度的增大而增大.動葉異常偏離后，各監(jiān)測點的近似熵均發(fā)生改變，尤其是在大偏離度下的變化更加顯著，表明近似熵對動葉發(fā)生異常偏離有良好的表征能力.

(3) 隨著偏離度的增大，葉輪中間截面上的靜壓時均值分布及數(shù)值均發(fā)生改變；當Δβ>20°時，在逆旋轉(zhuǎn)方向上與異常動葉相鄰葉片的流道也受到影響；而葉片等效應力分布隨偏離度的增大變化不大，但等效應力值呈增大趨勢.

(a)Δβ=0°(b)Δβ=10°

(c)Δβ=20°(d)Δβ=30°

(e)Δβ=40°(f)Δβ=50°

圖8葉片等效應力分布

Fig.8Equivalent stress distribution on the surface of blade

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Numerical Analysis on Pressure Fluctuation of an Axial Flow Fan with Abnormal Installation Angles of a Single Blade

YEXuemin,DINGXueliang,LIChunxi

(Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment of Ministry of Education,North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

Abstract：Taking the OB-84 variable-pitch axial-flow fan as an object of study, an unsteady calculation was conducted on the internal dynamics and fan performance under different deviation degrees of a single blade, so as to obtain the time-domain and time-frequency characteristics, and the distribution of time-averaged static pressure and equivalent stress. Simulation results show that both the pressure signal and pressure fluctuation energy at each monitoring point exhibit unusual features with abnormal installation angles of blade, especially the most obvious changes at impeller outlet. The impacts of abnormal blade installation on time-domain and time-frequency characteristics are enhanced with rising deviation degrees, resulting in increased intensity of pressure fluctuations. The approximate entropy at each monitoring point changes obviously with large deviation degrees, indicating good characterization ability on the abnormal blade installation. Remarkable changes are found in the distribution and values of time-averaged static pressure, but the equivalent stress only varies obviously in values.

Key words：variable-pitch axial-flow fan; deviation degree; abnormal installation angle; pressure fluctuation

收稿日期：2015-07-13

基金項目：河北省自然科學基金資助項目(E2012502016)；中央高校基本科研業(yè)務費專項基金資助項目(13MS98)

作者簡介：葉學民(1973-)，男，河北邢臺人，教授，博士，主要從事流體機械、流體動力學理論及應用和新能源技術等方面的研究.

文章編號：1674-7607(2016)05-0395-09中圖分類號：TK223.26

文獻標志碼：A學科分類號：470.30

電話(Tel.)：13932203443;E-mail：yexuemin@163.com.