李慶偉，　陳慧楓，　姚桂煥

(1. 東南大學 能源與環(huán)境學院， 南京 210096； 2. 東南大學 化學化工學院， 南京 210096；3. 南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院， 南京 211800)

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基于距離學習粒子群算法的NOx減排優(yōu)化

李慶偉1，陳慧楓2，姚桂煥3

(1. 東南大學 能源與環(huán)境學院， 南京 210096； 2. 東南大學 化學化工學院， 南京 210096；3. 南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院， 南京 211800)

摘要：研究了燃燒優(yōu)化降低NOx排放量的方法，介紹了3類NOx的生成機理，利用集成支持向量機建立NOx排放預測模型，并利用粒子群算法優(yōu)化NOx排放.為了有效克服粒子群的早熟問題，提出了帶系數的距離學習粒子群算法.將所提方法應用于某電廠的NOx減排優(yōu)化中，并與其他方法進行對比.結果表明：集成支持向量機可以有效提高預測結果的準確性，改進的優(yōu)化算法可以使NOx排放量更低，搜索結果也更加穩(wěn)定.

關鍵詞：NOx； 支持向量機； 粒子群； 燃燒優(yōu)化

隨著燃煤電站的發(fā)展，以NOx排放為代表的大氣污染問題越來越突出，每年造成高達133億美元的損失[1].從2016年起，500 MW以上機組的NOx排放量必須低于200 mg/m3.因此，NOx減排問題是一個亟待解決的問題.

目前，降低NOx排放的方法有燃燒優(yōu)化、催化還原法、加裝低NOx燃燒器和循環(huán)燃燒法等.其中，催化還原法的投資和維護成本較高[2]，加裝低NOx燃燒器和循環(huán)燃燒法降低NOx比較有限[3]，而燃燒優(yōu)化方法具有投資小、效果好和便于維護等優(yōu)點，已獲得了廣泛的研究和應用.

燃燒優(yōu)化方法主要分2步：首先建立NOx預測模型，在此基礎上建立NOx優(yōu)化模型.其中建立NOx預測模型的數據主要來自集散控制系統(tǒng)(DCS)，常用的建模方法有神經網絡[4]和支持向量機(SVM)[5-6].神經網絡較早被引入到NOx預測建模中，但其存在過擬合、泛化能力差和不穩(wěn)定等缺點，而支持向量機逐漸在NOx建模方面獲得了關注和應用.由于操作人員的操作習慣和控制系統(tǒng)自身特性，機組數據會集中在一些局部區(qū)域，常規(guī)預測方法的預測精度會有所下降.集成支持向量機可以有效預測這類問題，該方法首先將訓練樣本劃分成若干類，每一類都用一個支持向量機來預測，最后再將各支持向量機的預測結果集成起來[7-8].

算法早熟問題是指在搜索多峰問題時還未到達最小點就已收斂到局部最小點，該問題困擾著所有的智能算法.Liang等[9]提出了復雜學習粒子群算法，用所有粒子歷史最優(yōu)信息更新粒子的某些維，有效提高了粒子群的多樣性.韓朝兵等[10]提出了一種改進混沌粒子群算法，將拋物線與混沌序列相融合產生慣性權重，并引入遺傳算法中的交叉思想，增加種群中粒子的多樣性.Jin等[11]提出了距離學習粒子群算法，按照粒子和群最優(yōu)粒子的相對距離選擇不同的搜索策略，可有效克服粒子群的早熟問題.

筆者基于集成支持向量機預測NOx排放量，并在此基礎上利用改進的距離學習粒子群算法優(yōu)化NOx排放.

1NOx形成機理

NOx主要有3種形成途徑：燃料型NOx、熱力型NOx和快速型NOx.

燃料氮形成的NOx稱為燃料型NOx，占總NOx排放量的60%～80%.燃料型NOx的影響因素主要有氧濃度、燃燒溫度和燃料性質等，其來源為有機氮化合物、揮發(fā)分中的氮化物和焦炭中的有機氮.

HCN是對NOx排放起主導作用的熱解中間產物，其析出速度正比于煤的熱解速度，生成模型如下：

(1)

式中:cHCN為HCN的濃度，mol/m3；wN和MN分別為燃料中N的質量分數和N的相對原子質量；dv/dt為熱解率.

在富燃料區(qū)伴隨著揮發(fā)分的析出燃燒，既有NOx生成，又有NOx被還原，de Soete[12]提出總的生成和還原方程為

(2)

(3)

式中：b為氧化反應的階數，是氧濃度的函數；cN2、cO2、cNO分別為N2、O2和NO的濃度；T為燃燒溫度.

焦炭氮燃燒生成的NOx受顆粒的表面積、孔隙率、氧氣的擴散速度和含灰量大小等因素的影響.de Soete等通過大量實驗，提出了一個簡單而實用的經驗模型[13]：

(4)

(5)

式中：n(N)char、n(C)char分別為焦炭中N和C的物質的量；Rchar為焦炭的燃燒反應速率；Ae為1 kg焦炭微粒的外表面積之和；p為反應時的壓力.

熱力型NOx的生成機理是由前蘇聯科學家Zeldovich提出來的，按照這一機理，空氣中的N2在高溫下氧化，其反應模型為

(6)

(7)

(8)

電站鍋爐煤粉燃燒產生的熱力型NOx只占總NOx排放量的20%～30%，溫度是影響NOx生成最重要、最顯著的因素.隨著溫度的升高，NOx排放量達到峰值，然后由于發(fā)生高溫分解反應而有所降低，并且隨著O2濃度的增加和空氣預熱溫度的升高，NOx排放量存在一個最大值.當O2濃度過高時，過量氧對火焰有冷卻作用，NOx排放量有所降低.因此，盡量避免出現高氧濃度和溫度峰值是降低熱力型NOx的有效措施.

快速型NOx的形成機理尚存爭議，其基本現象是碳氫系燃料在過量空氣系數小于1的情況下，在火焰面內急劇生成大量的NOx.快速型NOx的生成強度在通常的爐內溫度水平下是微不足道的，尤其是對于大型鍋爐，一般占總NOx排放量的5%以下，且通常在火焰表面生成.所謂快速是與燃料型NOx緩慢反應速度相比較而言的，其生成量受溫度影響不大，但受壓力的影響較顯著，成0.5次方比例關系.

2改進的距離學習粒子群算法

2.1粒子群算法

粒子群算法首先在解空間內隨機初始化粒子，每個粒子都有自己的位置和速度，還有一個由目標函數確定的適應度值.在每一次迭代中，粒子通過跟蹤2個極值來更新自己.第一個極值是粒子本身找到的最優(yōu)解，即個體極值點，另一個極值是整個粒子種群目前找到的最優(yōu)解，即全局極值點.設在一個D維空間搜索，粒子i可用一個D維向量來表示，即Xi=[xi1,xi2,…,xiD]，速度可表示為Vi=[vi1,vi2,…,viD]，粒子歷史最優(yōu)粒子表示為Pi=[pi1,pi2,…,piD]，群歷史最優(yōu)粒子為Pg=[pg1,pg2,…,pgD].在找到2個極值點后，粒子可根據以下公式來更新自己的速度和位置：

vid(t+1)=w×vid(t)+c1×r1×[pid-xid(t)]+c2×r2×[pgd-xid(t)]

(9)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(10)

式中：i=1,2,…,N，N為種群大小；d=1,2,…,D；w為慣性權重；c1和c2為非負常數；r1和r2為[0,1]的隨機數；vid∈[-vmax,vmax]，vmax為設定的最大速率；t為當前迭代次數.

2.2改進的距離學習粒子群算法

為了防止發(fā)生振蕩，并在搜索后期加大粒子群的多樣性，對標準粒子群算法(PSO)進行改進，得到距離學習粒子群算法：

(11)

依次判斷每個粒子的各維，若abs(pgd-xid)>ddis，則該維按照式(9)和式(10)進行更新速度和位置，否則該維位置不變.研究發(fā)現，ddis前加上一個系數可以有效調節(jié)收斂速度和搜索結果.

3集成支持向量機

集成支持向量機主要分3部分，首先利用聚類算法將樣本劃分成若干類，然后每一類都用一個支持向量機進行預測回歸，最后將各個支持向量機的結果進行集成.

3.1模糊C均值聚類

Bezdek等[14]將模糊數學引入到C均值聚類中，提出了模糊C均值聚類(FCM).FCM根據樣本和聚類中心加權距離最小的原則，將樣本劃分為若干類：

(12)

式中：μij為xi隸屬于j類的模糊隸屬度；ψj為j類的聚類中心；M為類的個數；N為樣本數目.

(13)

(14)

如果μij>1/(T+a)，則xi屬于j類，其中a為重疊度.

3.2支持向量機

假設支持向量機模型的學習樣本為{(x1,y1),…,(xn,yn)}?Rn×R，通過非線性函數Φ映射到高維特征空間后，再在高維特征空間進行線性回歸：

(15)

式中：w∈Rn,b∈R.支持向量機依據結構風險最小化原則，將其學習過程轉化為優(yōu)化問題，即：

(16)

(17)

式(16)通過對偶形式的Lagrange多項式，可轉化為

(18)

(19)

式中：σ為核函數參數.

(20)

支持向量機參數C和σ對模型性能的影響較大，設置方法在第4節(jié)中詳細介紹.

3.3偏最小二乘法

利用偏最小二乘法(PLS)集成各個支持向量機的預標準化結果：

(21)

(22)

(23)

(24)

式中：E(x)為x的平均值；Sx為x的方差.

(1) 提取第1主元t1.

從E0中提取第1主元t1

(25)

式中：r(a,b)為a和b之間的相關系數.

(2) 提取第2主元t2.

(26)

其中，

式中：Cov(a,b)為a和b的協方差.

(3) 提取第h主元th.

Cov(E(h-1)2,F(h-1))E(h-1)2+…+Cov(E(h-1)m,F(h-1))E(h-1)m

(27)

其中，

式中：h小于等于樣本矩陣的秩.

3.4回歸方程

根據提取的主元，回歸如下：

F0=r1t1+r2t2+…+rhth

(28)

4NOx減排模型

4.1支持向量機參數優(yōu)化

上文已經指出C和σ對支持向量機的性能有較大影響，目前常用的參數選取方法有網格搜索法和優(yōu)化法.網格搜索法是按照搜索區(qū)間，把C和σ分成若干份后，對其進行粗略搜索，在確定合適的區(qū)域以后，再對其進行細化搜索.網格搜索需要大量時間，而且隨著問題維數的增加而增加.因此，筆者采用改進的粒子群算法對C和σ進行優(yōu)化，選取平均預測誤差為適應度函數，得到改進的粒子群支持向量機(IPSO-SVM)，搜索范圍為[10-5,105]，將80%的樣本選為訓練樣本，剩余的樣本為測試樣本.流程圖見圖1(a).

4.2NOx減排優(yōu)化模型

由于鍋爐負荷和煤質等因素不受操作人員控制，在NOx減排優(yōu)化時將這些參數作為定值，選取二次風擋板開度(SA)x1～x6、燃盡風擋板開度(OFAA,OFAB)[15]x7和x8、氧體積分數(OA)x9和燃燒器擺角(BA)x10作為優(yōu)化變量，對NOx進行減排優(yōu)化.對粒子進行編碼，每個粒子代表1種方案，粒子的每一維代表1個操作變量，將NOx排放量作為粒子群算法的適應度.優(yōu)化程序見圖1(b).

5應用實例

5.1鍋爐本體

以某600 MW四角切圓煤粉燃燒鍋爐為研究對象，該鍋爐為亞臨界壓力控制循環(huán)固態(tài)排渣爐，爐膛四角布置切向擺動式燃燒器，燃燒器可在上、下方向±20°范圍內擺動，以調節(jié)再熱汽溫.鍋爐尺寸為19 558 mm×16 432.5 mm，滿負荷條件下投用A～E層一次風，F層一次風備用.采用單因素輪回試驗方法對鍋爐排放特性進行測試，研究了鍋爐負荷、燃盡風配風方式、二次風配風方式和燃燒器擺動等因素對NOx排放的影響.從電廠的DCS中采集試驗數據，其中NOx檢測測量精度為±3%.氧體積分數為省煤器出口煙氣值，相應的數據見文獻[16].

5.2NOx預測模型

支持向量機參數優(yōu)化的粒子群大小為20，最大迭代次數為1 000.網格搜索法支持向量機(GS-SVM)、遺傳算法支持向量機(GA-SVM)優(yōu)化過程和粒子群算法支持向量機(IPSO-SVM)優(yōu)化過程見圖2.由圖2可知，雖然GS-SVM可以給出較低的適應度，但搜索時間較長，粒子群算法可以在合理的時間內給出較低的適應度.

(a)支持向量機參數優(yōu)化(b)NOx減排優(yōu)化

圖1NOx減排優(yōu)化模型

Fig.1Optimization model for the reduction of NOxemission

各模型的預測結果見圖3和表1，其中NN為神經網絡.由圖3和表1可知，改進的粒子群支持向量機預測結果最為準確，泛化能力最強，其預測誤差為21 mg/m3，而神經網絡預測誤差為36.7 mg/m3.

5.3NOx減排優(yōu)化

NOx減排優(yōu)化的粒子群算法中，粒子數為30，最大迭代次數為5 000.約束條件為：30%

為了降低飛灰含碳量，氧體積分數范圍在2.5%～5%.

(a) GS-SVM

(b) GA-SVM

(c) IPSO-SVM

圖3　NOx排放預測結果

mg/m3

對比2種先進粒子群算法(APSO-MAM和CLPSO)、遺傳算法、蟻群算法(ACO)和本文算法的優(yōu)化效果，結果見表2和表3.從表2和表3可以看出，本文算法有效降低了NOx排放質量濃度，給出的配風方案最接近束腰配風，這種配風方式下燃燒器區(qū)域煤粉較多而氧體積分數較低，會造成缺氧的環(huán)境，燃燒溫度將會降低，根據式(1)～式(5)，燃料型NOx將被大大降低.由式(6)～式(8)可知，當燃燒溫度降低后，熱力型NOx將會降低.

表2　各粒子群算法的優(yōu)化結果

表3　其他優(yōu)化算法的優(yōu)化結果

為了避免隨機性，采用本文算法、蟻群算法、遺傳算法和標準粒子群算法進行100次試驗，結果見圖4.由圖4可知，本文算法可以提供最低的NOx排放質量濃度，而且算法穩(wěn)定、魯棒性好.

圖4　各算法100次優(yōu)化試驗結果

6結論

利用集成支持向量機建立了NOx預測模型，改進了距離學習粒子群算法，使得搜索后期的多樣性得到加強，最終提升解的質量.將預測模型和優(yōu)化算法應用于某600 MW四角切圓煤粉燃燒鍋爐，結果表明本文算法比其他方法更加準確，可以使NOx排放量更低.此外，還分析了所得結果的合理性，不僅符合燃燒理論，而且與運行經驗相一致.

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NOxReduction Optimization Based on Distance Learning Particle Swarm Algorithm

LIQingwei1,CHENHuifeng2,YAOGuihuan3

(1. School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. School of Chemistry and Chemical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China;3. School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University,Nanjing 211800, China)

Abstract：To reduce the NOx emission of coal-fired power plants by combustion optimization, a prediction model was established using ensembled support vector machine based on the 3 formation mechanisms of NOx introduced, which was subsequently optimized by particle swarm algorithm. To overcome the premature problem of particle swarms, an improved distance learning particle swarm algorithm was proposed. The new method was applied to optimize the NOx emission of a power plant, and was then compared with other methods. Results show that the ensembled support vector machine can effectively improve the accuracy of prediction results, while the new method is able to further lower the NOx emission and makes the search results be more stable.

Key words：NOx; support vector machine; particle swarm; combustion optimization

收稿日期：2015-07-02

修訂日期：2015-08-19

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51406077)

作者簡介：李慶偉(1987-)，男，江蘇連云港人，博士研究生，主要從事粒子群算法及其在火電廠應用方面的研究.

文章編號：1674-7607(2016)05-0404-07中圖分類號：TP301.6

文獻標志碼：A學科分類號：610.30

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