王韋韋 蔡丹艷 謝進(jìn)杰 張春嶺 劉立超 陳黎卿

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，合肥 230036； 2.安徽省智能農(nóng)機(jī)裝備工程實(shí)驗(yàn)室，合肥 230036)

0 引言

農(nóng)作物秸稈能源化利用是秸稈價(jià)值鏈開發(fā)利用的重要方式之一[1]。將秸稈致密成型為生物質(zhì)顆粒燃料，不但節(jié)省非可再生資源、緩解能源供應(yīng)緊缺狀況，而且減少秸稈焚燒對(duì)環(huán)境造成的危害[2-3]。因此秸稈致密成型生物質(zhì)顆粒燃料具有廣闊的市場(chǎng)前景。

農(nóng)作物秸稈粉料致密成型過程即為揉碎的纖維顆粒相互擠壓、破裂、剪切填充的過程，從而使木質(zhì)素軟化、塑化、硬化成生物質(zhì)顆粒[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞農(nóng)作物秸稈力學(xué)特性、生物質(zhì)致密成型機(jī)理、成型工藝參數(shù)優(yōu)化等方面進(jìn)行了相關(guān)研究。MAZOR等[5]基于離散元和有限元相結(jié)合的方法，通過分析粉末在給料區(qū)和壓實(shí)區(qū)的運(yùn)行狀態(tài)，得出粉料密度參數(shù)的變化曲線；ALIZADEH等[6]提出了一種粘性粉末混合物分離模擬仿真參數(shù)標(biāo)定方法；孫啟新等[7]基于木質(zhì)素本構(gòu)特征探討了纖維顆粒的黏結(jié)力對(duì)秸稈塑性成型過程的影響；李永奎等[8]基于軟球模型的秸稈粉料顆粒研究了玉米秸稈在單向受壓狀態(tài)下的力學(xué)行為；馮俊小等[9]定量分析了采用實(shí)驗(yàn)法和離散元法的滾筒內(nèi)秸稈粉料顆粒的混合狀態(tài)；文獻(xiàn)[10-13]針對(duì)不同類型秸稈粉料進(jìn)行了生物質(zhì)環(huán)模致密成型機(jī)?？捉Y(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。綜上可知，研究生物質(zhì)顆粒機(jī)環(huán)模與壓輥相互作用下擠壓力對(duì)秸稈粉料的作用過程，有助于合理選取致密成型工藝參數(shù)；離散元法廣泛應(yīng)用于土壤、粉末等顆粒物料壓縮試驗(yàn)中[14-17]，為分析秸稈粉料致密成型過程的力學(xué)行為提供了有效手段。

農(nóng)作物秸稈粉料在致密成型過程中屬于典型的粘彈性纖維散體物料，其物料特性與已有研究物料接觸參數(shù)差異較大，相關(guān)研究較少，且缺乏物料參考。本文以玉米秸稈粉料樣品為研究對(duì)象，選取EDEM軟件中“Hertz-Mindlin with JKR Cohesion”接觸模型，通過秸稈粉料堆積角和?？讐嚎s仿真對(duì)比試驗(yàn)，標(biāo)定玉米秸稈粉料離散元模型的接觸參數(shù)，以期為玉米秸稈粉料的致密成型離散元模擬提供基礎(chǔ)性參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

1.1.1材料成分測(cè)定

試驗(yàn)選用安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)皖北試驗(yàn)站(116°97′E，33°63′N)收獲后的玉米秸稈，將其粉碎過篩，稱取自然風(fēng)干的玉米秸稈粉料0.3～0.5 g，通過醋酸、丙酮等試劑處理后離心振蕩，沉淀洗滌后測(cè)定玉米秸稈粉料精細(xì)化研磨成分(木質(zhì)素、纖維素、半纖維素、果膠等)；加熱情況下用醋酸、硝酸混合液處理，水洗去雜，測(cè)定試驗(yàn)材料纖維素和半纖維素約占72%，木質(zhì)素占18%～25%。

1.1.2堆積角測(cè)定

通過秸稈粉碎機(jī)將秸稈樣品粉碎成細(xì)小顆粒，選用14、20目網(wǎng)篩篩選出粒徑范圍1～1.4 mm的秸稈粉料顆粒為堆積角試驗(yàn)材料。參照文獻(xiàn)[18-21]采用注入法測(cè)量玉米秸稈粉料的堆積角，如圖1所示，漏斗出料口直徑10 mm，錐度為60°不銹鋼圓形底盤直徑90 mm，漏斗下端口距不銹鋼圓形底盤上表面80 mm。測(cè)量時(shí)將所制備的玉米秸稈粉料緩慢倒入漏斗中，使用玻璃攪拌棒輕微攪動(dòng)，防止粉料堵塞漏斗出料口。在不銹鋼圓盤堆積一定數(shù)量的粉料后，停止向漏斗中添加秸稈粉料，待粉料堆積高度不再發(fā)生變化時(shí)，用相機(jī)拍攝玉米秸稈粉料堆正視圖像，采用Matlab軟件中的圖像數(shù)字化工具進(jìn)行處理，試驗(yàn)重復(fù)10次取平均值，得到堆積角平均值為42.60°。

1.2 仿真模型

1.2.1接觸模型選取

玉米秸稈粉料致密成型過程顆粒間存在粘附現(xiàn)象，常用的Hertz-Mindlin接觸模型僅考慮彈性變形，不考慮顆粒模型間的粘結(jié)力，難以準(zhǔn)確模擬秸稈粉料的作業(yè)情況[22-23]；Hertz-Mindlin with Bonding常用于模擬破碎、斷裂等問題，采用小顆粒粘結(jié)成大塊物料，外力作用下顆粒間粘結(jié)力會(huì)產(chǎn)生破碎及斷裂效果，該接觸模型雖然可用來(lái)模擬粘結(jié)顆粒，但該模型僅局限于有限大小的“膠粘劑”粘結(jié)，適用于模擬混凝土和巖石等較堅(jiān)硬介質(zhì)[24-25]；而Hertz-Mindlin with JKR Cohesion接觸模型是一種建立在Hertz理論上的粘結(jié)性顆粒接觸模型，考慮到濕潤(rùn)顆粒間粘結(jié)力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，適用于模擬顆粒間因靜電、水分等原因發(fā)生明顯粘結(jié)和團(tuán)聚的物料，如黏泥土等[26]。玉米秸稈粉料中含有木質(zhì)素，致密成型過程由于內(nèi)摩擦力的作用產(chǎn)生熱量，溫度上升會(huì)造成木質(zhì)素的軟化，為纖維顆粒的團(tuán)聚提供粘結(jié)力。因此選用Hertz-Mindlin with JKR Cohesion接觸模型對(duì)玉米秸稈粉料進(jìn)行離散元參數(shù)標(biāo)定。其JKR粘結(jié)簡(jiǎn)化模型如圖2所示，模型中的法向彈性力可較好地表征顆粒間的粘彈性特征，其法向彈性力基于法向重疊量和表面能，即

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(2)

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式中FJKR——JKR法向彈性力，N

α——兩接觸顆粒之間法向重疊量，m

δ——兩接觸顆粒之間切向重疊量，m

γ——表面能，J/m2

E*——等效彈性模量，Pa

R*——等效接觸半徑，m

E1、E2——接觸顆粒彈性模量，Pa

U1、U2——接觸顆粒泊松比

R1、R2——接觸顆粒接觸半徑，m

當(dāng)表面能γ=0時(shí)，JKR法向彈性力變?yōu)镠ertz-Mindlin法向力，為

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即使顆粒并不是直接接觸，JKR接觸模型也提供吸引凝聚力，顆粒間具有凝聚力的法向、切向最大間隙為

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(7)

式中αc——顆粒間非零凝聚力時(shí)法向最大間隙，m

δc——顆粒間非零凝聚力時(shí)切向最大間隙，m

當(dāng)顆粒并非實(shí)際接觸并間隔小于δc，此時(shí)JKR凝聚力達(dá)到最大值，即

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1.2.2仿真參數(shù)選取

結(jié)合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)粉體顆粒與不銹鋼板離散元仿真參數(shù)的設(shè)置[27]，本研究中各仿真參數(shù)如表1所示。模擬所需玉米秸稈粉料本征參數(shù)設(shè)定為：密度390 kg/m3、泊松比0.3、剪切模量2.5×107Pa，不銹鋼板密度為7 850 kg/m3、泊松比為0.3、剪切模量為7×1010Pa。顆粒生成方式為Dynamic，生成速率設(shè)為5 000個(gè)/s，生成數(shù)量設(shè)為25 000，仿真時(shí)間設(shè)為6.0 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，網(wǎng)格尺寸為3.0R，顆粒粒徑d為1.2 mm，由于模擬條件及時(shí)間限制，仿真采用球形顆粒。顆粒模型粒徑變化范圍設(shè)置為滿足平均值、標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 mm的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，得到玉米秸稈粉料顆粒的離散元簡(jiǎn)化模型。為了確保粉料顆?？焖俜€(wěn)定，設(shè)定顆粒以重力加速度自由落體從圓柱底部流出，5.0 s后形成一個(gè)穩(wěn)定的顆粒堆，模型如圖3所示。

表1 玉米秸稈粉料顆粒堆積角仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of angle of repose simulation model for corn stalk powder particles

1.3 參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)

Plackett-Burman試驗(yàn)是基于目標(biāo)響應(yīng)與各因素間關(guān)系，比較每個(gè)因素兩水平間的差異來(lái)確定因素顯著性。本文以玉米秸稈粉料堆積角為響應(yīng)值，對(duì)仿真接觸參數(shù)的顯著性進(jìn)行篩選。低水平設(shè)定為最初原始水平，高水平設(shè)為低水平2倍，試驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表2 Plackett-Burman試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Test parameters of Plackett-Burman

2 結(jié)果與分析

2.1 Plackett-Burman試驗(yàn)因素顯著性分析

Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表3所示，X1～X7為編碼值，利用Design-Expert軟件對(duì)該結(jié)果進(jìn)行方差分析，得到各個(gè)接觸參數(shù)顯著性如表4所示。由表4可知，JKR表面能、玉米秸稈粉料-粉料滾動(dòng)摩擦因數(shù)P<0.05，對(duì)放大顆粒堆積角的影響極顯著；玉米秸稈粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù)0.050.1，對(duì)放大顆粒的堆積角影響極小。為方便后續(xù)試驗(yàn)，在Box-Behnken試驗(yàn)中只考慮這3個(gè)影響顯著性因素。其余參數(shù)結(jié)合文獻(xiàn)[28]取值(粉料-粉料恢復(fù)系數(shù)0.3、粉料-粉料靜摩擦因數(shù)0.6、粉料-不銹鋼板恢復(fù)系數(shù)0.3、粉料-不銹鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.01)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

表3 Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Tab.3 Design and results of Plackett-Burman test

表4 參數(shù)顯著性分析Tab.4 Analysis of parameters of significance

2.2 Box-Behnken試驗(yàn)及回歸模型

應(yīng)用Box-Behnken設(shè)計(jì)試驗(yàn)進(jìn)行響應(yīng)面分析并尋求最優(yōu)解，以粉料-粉料滾動(dòng)摩擦因數(shù)x3、粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù)x5、JKR表面能x7為試驗(yàn)因素，堆積角θ為試驗(yàn)指標(biāo)，選取表5各試驗(yàn)水平，共進(jìn)行17組試驗(yàn)，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表6所示。

表5 Box-Behnken試驗(yàn)因素編碼Tab.5 Factors and codes of Box-Behnken test

表6 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Tab.6 Design and results of Box-Behnken test

2.2.1堆積角回歸模型分析

應(yīng)用Design-Expert軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合分析，可得堆積角θ的回歸模型為

(9)

表7 Box-Behnken二次回歸模型方差分析Tab.7 ANOVA of modified model of Box-Behnken

2.2.2回歸模型交互效應(yīng)分析

根據(jù)優(yōu)化回歸模型方差分析結(jié)果，可知滾動(dòng)摩擦因數(shù)-JKR表面能(x3x7)、靜摩擦因數(shù)-JKR表面能(x5x7)P<0.01，表明對(duì)玉米秸稈粉料堆積角影響極顯著。應(yīng)用Design-Expert軟件繪制滾動(dòng)摩擦因數(shù)-JKR表面能(x3x7)、靜摩擦因數(shù)-JKR表面能(x5x7)交互作用的三維響應(yīng)曲面，由圖4a可知，粉料間滾動(dòng)摩擦因數(shù)x3與JKR表面能x7的響應(yīng)面曲線趨勢(shì)基本相同，表明兩個(gè)因素對(duì)堆積角影響顯著度相似。如圖4b可知，與粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù)x5方向上曲線比較，JKR表面能x7響應(yīng)面曲線較陡，其等高線密度高于沿粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù)x5方向上的密度，表明JKR表面能x7對(duì)堆積角影響較粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù)x5更為顯著。

3 參數(shù)優(yōu)化與模型驗(yàn)證

3.1 堆積角驗(yàn)證試驗(yàn)

基于Design-Expert 8.6軟件中的優(yōu)化模塊，以玉米秸稈粉料實(shí)際堆積角42.60°為目標(biāo)值對(duì)堆積角的回歸模型進(jìn)行尋優(yōu)，對(duì)得到的若干組解進(jìn)行秸稈粉料堆積角仿真驗(yàn)證，得到與實(shí)際物理堆積角形狀相近的一組最優(yōu)解，即秸稈粉料-粉料滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，秸稈粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù)為0.47，JKR表面能為0.05 J/m2；在EDEM 2.6軟件中將x3、x5、x7值設(shè)置為上述最優(yōu)解，其余參數(shù)選取中間水平，得到玉米秸稈粉料離散元模型，重復(fù)5次，其模型堆積角分別為42.68°、42.92°、41.58°、43.16°、44.11°，平均值為42.89°。與實(shí)際物理堆積角結(jié)果相對(duì)誤差為0.68%，仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)堆積角沒有明顯誤差，試驗(yàn)對(duì)比如圖5所示。

3.2 模孔壓縮對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證離散元模型參數(shù)的準(zhǔn)確性與合理性，設(shè)計(jì)玉米秸稈粉料模孔壓縮對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)：在EDEM軟件中設(shè)置上述標(biāo)定最優(yōu)參數(shù)，并生成玉米秸稈粉料顆粒，通過仿真模擬玉米秸稈粉料在模孔中的壓縮成型過程，并進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)，對(duì)比壓縮位移-擠壓力變化的擬合情況。在CATIA軟件中建立直徑22 mm的模孔與壓桿模型并導(dǎo)入EDEM軟件中，待生成顆粒高度75 mm后壓桿以10 mm/min的速度勻速下壓，仿真試驗(yàn)結(jié)束后通過后處理模塊導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)過程中壓力數(shù)據(jù)。同時(shí)取相同尺寸?？着c壓桿模型置于萬(wàn)能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)，?？變?nèi)注入相同高度的玉米秸稈粉料顆粒，經(jīng)測(cè)定所選取玉米秸稈粉料含水率9.75%，待調(diào)整?？着c壓桿模型軸心處于相同位置后啟動(dòng)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，以與仿真相同的下降速度壓縮粉料，并同步導(dǎo)出壓縮位移-擠壓力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)效果如圖6所示。

仿真與實(shí)際試驗(yàn)壓縮過程中位移-擠壓力曲線如圖7所示。由兩條曲線分析可知，在壓桿壓縮粉料初始階段，粉料處于松散狀態(tài)，位移變化量較大，隨后粉料壓縮致密，位移變化量逐漸減小，其中仿真試驗(yàn)所得穩(wěn)定后最大壓縮位移和壓縮比分別為34.96 mm、0.466，均接近于實(shí)際測(cè)量所得的34.62 mm、0.461，最大壓縮位移和壓縮比相對(duì)誤差分別為0.98%、1.08%，相對(duì)誤差較小；使用Origin軟件分析得兩條曲線的決定系數(shù)R2為0.962 7，趨于1，說明兩曲線擬合狀況較好。綜上可知，本文所標(biāo)定玉米秸稈粉料顆粒離散元仿真模型參數(shù)準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié)論

(1)基于EDEM離散元仿真軟件，選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型對(duì)玉米秸稈粉料樣品接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。由Plackett-Burman 試驗(yàn)篩選出對(duì)玉米秸稈粉料堆積角影響顯著的因素為表面能JKR、粉料-粉料滾動(dòng)摩擦因數(shù)及粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù)。

(2)根據(jù)Box-Behnken試驗(yàn)結(jié)果建立并優(yōu)化3個(gè)顯著性參數(shù)與堆積角間的二次回歸模型，由優(yōu)化模型方差分析結(jié)果可知，除3個(gè)顯著性參數(shù)(JKR表面能、粉料-粉料滾動(dòng)摩擦因數(shù)及粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù))的一次項(xiàng)外，交互項(xiàng)JKR表面能-滾動(dòng)摩擦因數(shù)、JKR表面能-靜摩擦因數(shù)以及靜摩擦因數(shù)的二次項(xiàng)對(duì)玉米秸稈粉料堆積角的影響也極顯著。

(3)以秸稈粉料實(shí)際堆積角為目標(biāo)，對(duì)回歸方程進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到顯著性參數(shù)的最優(yōu)組合為玉米秸稈粉料-粉料滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.05、玉米秸稈粉料-不銹鋼板靜摩擦因數(shù)0.47、JKR表面能0.05 J/m2。在最優(yōu)參數(shù)組合下通過仿真試驗(yàn)測(cè)得堆積角為42.89°，與實(shí)際物理堆積角結(jié)果的相對(duì)誤差為0.68%，?？讐嚎s仿真與實(shí)際試驗(yàn)的最大壓縮位移和壓縮比相對(duì)誤差分別為0.98%、1.08%。說明基于JKR模型得到的接觸參數(shù)可用于玉米秸稈粉料致密成型離散元仿真。