楊　銳，　楊建道

(上海汽輪機廠有限公司，上海 200240)

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汽輪機低壓缸末級長葉片非定常氣動特性分析

楊銳，楊建道

(上海汽輪機廠有限公司，上海 200240)

摘要：以某型號汽輪機的低壓缸末兩級葉片作為研究對象，采用非線性諧函數(shù)方法對其進行非定常氣動特性分析，得出葉片表面的非定常載荷分布.結(jié)果表明：該方法能很好地捕捉到非定常流動現(xiàn)象，其中末級靜葉擴壓段存在較為強烈的非定常流動，葉片頂部區(qū)域未發(fā)現(xiàn)明顯的非定常流動，計算結(jié)果可以用于末級長葉片的動響應(yīng)分析.

關(guān)鍵詞：汽輪機； 低壓缸； 末級長葉片； 非定常流動； 氣動特性

在進口氣流不發(fā)生變化的情況下，透平機械內(nèi)部氣體流動是非定常的，這種非定常流動是由轉(zhuǎn)子和靜子之間的相對運動引起的動靜干涉效應(yīng)造成的[1-2].非定常流動改變了葉片的加載特性，是造成葉片顫振的最主要原因.波動的葉片表面壓力使得葉片承受不同頻次的激振力，容易導(dǎo)致葉片應(yīng)力集中，引起葉片斷裂.對非定常流動的研究可使研究和設(shè)計人員更清楚地了解透平葉柵中的真實流動情況.為充分揭示非定常流動及其引起的透平性能的變化，從20世紀(jì)80年代開始，葉輪機械級環(huán)境下的非定常流動研究一度成為最活躍的領(lǐng)域.Dring等人[3-5]通過計算和實驗手段對軸流式或徑流式壓氣機、風(fēng)扇和渦輪的內(nèi)部流場進行了研究，并揭示了大量非定常流動現(xiàn)象，但當(dāng)時的研究大多是基于簡單的流動情況進行的.隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展和計算機技術(shù)的進步，綦蕾等人[6-9]采用三維數(shù)值模擬方法對葉頂間隙非定常流動和動靜干涉效應(yīng)進行了更為充分的研究.

1研究對象

圖1為某超超臨界汽輪機低壓缸末兩級長葉片的幾何圖，其中末級葉片的內(nèi)徑和外徑比值為0.41.為討論方便，分別將次末級靜葉片、次末級動葉片、末級靜葉片和末級動葉片命名為S1、R1、S2和R2.

圖1　低壓缸末兩級長葉片幾何圖

圖2為低壓缸末兩級長葉片子午面通流圖.由圖2可以看出，蒸汽的劇烈膨脹導(dǎo)致通流面積變化明顯，因此應(yīng)用等內(nèi)徑設(shè)計，外徑則選取較大的擴張角，尤其是S2擴張角達到45°.

圖2　低壓缸末兩級長葉片子午面通流圖

2非定常計算方法

非定常計算方法選擇非線性諧函數(shù)(NLH)方法.英國Durham大學(xué)何力教授利用諧波疊加方法描述葉輪機械內(nèi)部的非定常擾動波特征，并發(fā)展了相應(yīng)的非線性諧函數(shù)方法，用于模擬葉輪機械內(nèi)部的非定常流動.該方法基于常規(guī)的定常算法，能夠較快速地實現(xiàn)葉輪機械內(nèi)部非定常流動及波動場的分析，與傳統(tǒng)的滑移網(wǎng)格方法相，在計算資源的消耗上比具有非常明顯的優(yōu)勢.為了更好地捕捉非定常流動，在葉片高度方向增加了網(wǎng)格數(shù)，4排葉片展向網(wǎng)格數(shù)皆為97，4排葉片單通道計算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為240萬，如圖3所示.

圖3　4排葉片單通道計算區(qū)域網(wǎng)格

表1給出了計算邊界條件，進口給定總壓、總溫和氣流角(匹配次末級靜葉片進氣角)；由于計算域進口存在較大的徑向擴張，因此給定相應(yīng)的徑向氣流角，以使氣流能夠更好地貼合子午流道形狀；計算域出口給定中葉展處的靜壓及徑向平衡方程條件；固體壁面處理為絕熱無滑移.

表1　計算邊界條件

計算中，對每個葉片排定義2個擾動源(即考慮葉片上、下游的氣流擾動，由于計算域中S1沒有上游葉片排及R2沒有下游葉片排，因此擾動源為1)，每個擾動源采用三階諧波進行疊加，即在非線性諧函數(shù)中，采用的諧波階次為3.

3計算結(jié)果及分析

3.1不同葉高截面處載荷隨時間的變化

圖4給出了采用NLH方法計算并完成時域流場重構(gòu)后，一個物理周期內(nèi)4排葉片10%葉高截面處葉片表面壓力沿軸向位置的分布圖，橫坐標(biāo)為軸向位置，縱坐標(biāo)為葉片表面壓力.由圖4可以看出，對于S1，壓力面上的靜壓幾乎未發(fā)生變化，吸力面上前部區(qū)域的靜壓也幾乎未發(fā)生變化，僅在吸力面近出口擴壓區(qū)出現(xiàn)明顯的壓力波動，最大壓力波動幅值約為6.6 kPa.R1內(nèi)部則整體呈現(xiàn)非常強的非定常流動，從葉片前緣到尾緣，壓力面和吸力面上的靜壓分布皆出現(xiàn)了大幅波動.由圖4可以看出，位于10%葉寬處，非定常流動導(dǎo)致的吸力面最大壓力波動幅值約為15 kPa；位于45%葉寬處，壓力波動幅值達到最大載荷的77%.對于S2，壓力面上的靜壓分布總體呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)特征，壓力波動幅值非常小.在R2中，60%葉寬前區(qū)域的壓力波動情況與R1類似，壓力面和吸力面上同樣出現(xiàn)了非常劇烈的壓力波動現(xiàn)象.R2內(nèi)最大壓力載荷約為4.6 kPa，載荷點隨時間變化沿軸向擺動，而吸力面上的最大壓力波動幅值則達到4.8 kPa，甚至超過了最大載荷值；壓力面上的最大壓力波動幅值也非常明顯，約為3 kPa，達到最大載荷的65%.

(a) S1

(b) R1

(c) S2

(d) R2

圖4各排葉片10%葉高處截面上的表面壓力分布

Fig.4Pressure distribution on the surface at 10% blade height

圖5給出了在90%葉高截面處末兩級葉片的表面壓力波動情況.S1內(nèi)的非定常流動與10%葉高截面處相比沒有大的變化，依然局限在吸力面近出口擴壓區(qū)，最大壓力波動幅值為2 kPa.而在R1內(nèi)，壓力波動與10%葉高截面處不同：在90%葉高截面處，R1內(nèi)的流動非定常效應(yīng)基本呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)特征，無論在壓力面還是吸力面，壓力波動幅值均大幅減小，最大波動幅值僅為1.1 kPa，說明在90%葉高截面處，R1內(nèi)誘發(fā)非定常流動的上下游擾動強度大幅減弱.與R1內(nèi)的非定常流動隨葉高變化趨勢相反的是，在S2內(nèi)90%葉高截面處葉片表面的靜壓波動較大，且無論在壓力面還是吸力面，都呈現(xiàn)出非常劇烈的壓力波動現(xiàn)象，尤其在60%葉寬上游區(qū)域，這種由于非定常流動誘發(fā)的壓力波動幅值更為明顯，最大壓力波動幅值達到9 kPa，與自身最大載荷10.2 kPa相比，壓力波動相對變化幅值達到88.2%，由此可見S2內(nèi)的流動受到來自上下游的擾動，誘發(fā)的非定常流動隨葉高的增加而增強.在R2內(nèi)，90%葉高截面處葉片表面壓力波動特性與10%葉高截面處相比也發(fā)生了很大變化，在壓力面和吸力面上壓力基本未出現(xiàn)明顯的波動，最大壓力波動處于壓力面一側(cè)，波動幅值不足1 kPa，說明R2在90%葉高截面處受到的來自上下游的擾動強度非常微弱，因而引起的R2內(nèi)的非定常流動亦不明顯.

3.2跨葉片截面流動分析

由第3.1節(jié)的分析可知，葉根截面處的非定常流動強于葉頂截面處，為更好地理解非定常流動的產(chǎn)生機理，筆者著重分析葉根處跨葉片截面的流動狀態(tài).圖6為10%葉高截面處的靜壓云圖.S1的吸力面擴壓區(qū)存在明顯的跨音流動特征，在吸力面尾緣一側(cè)形成斜激波，在R1的轉(zhuǎn)動過程中，斜激波會形成掃掠R1吸力面前部的效果.R1出口流速處于亞音速狀態(tài)，在出口下游，壓力沿周向分布并未出現(xiàn)明顯的不均勻特征，對S2進口的壓力擾動有限.

在R1的10%葉高截面處，由吸力面前緣的A2區(qū)以及S1喉部下游吸力面一側(cè)A1區(qū)可以發(fā)現(xiàn)，A2區(qū)存在2個明顯的低壓區(qū)，而S1吸力面尾緣斜激波掃掠過其中的上游低壓區(qū)，造成該區(qū)域的壓力變化更為劇烈；與此同時，S1的喉部下游擴壓區(qū)經(jīng)過斜激波后，在其下游靜壓處于較高水平，在T01時刻對應(yīng)的S1和R1相對位置下，此部分高壓區(qū)掃掠R1的壓力面，引起R1壓力面上大的壓力波動.在T05時刻，轉(zhuǎn)子向下掃過1/5的S2通道，在勢流干涉作用下，A2區(qū)的2個低壓區(qū)向上游遷移，在S1尾緣激波的干涉下，A2區(qū)偏上游的氣流向上游及周向快速擴散，引起S1喉部下游吸力面一側(cè)低壓區(qū)的壓力分布出現(xiàn)明顯變化；而從T05、T09、T13以及T17時刻的A2區(qū)壓力分布可以看出，在R1相對于S1的位置發(fā)生變化時，S1的吸力面尾緣斜激波掃至R1吸力面前部的不同區(qū)域，同時R1吸力面上的2個低壓區(qū)在向上游遷移過程中會對S1吸力面尾緣斜激波下游的高壓區(qū)形成阻斷作用，使得R1壓力面的壓力變化更加不均勻.由這些現(xiàn)象可以看出，在10%葉高的S1和R1之間，造成2排葉片較大表面壓力波動的原因主要來自兩方面：一是S1吸力面尾緣斜激波；二是R1吸力面一側(cè)的交錯低壓區(qū)以及較強的勢流干涉作用.由于S1和R1之間的軸向間隙相對較小，因而在S1的吸力面喉部下游擴壓區(qū)以及R1壓力面和吸力面都具有非常明顯的壓力波動特征.由于R1和S2之間存在相對較大的軸向間隙，S2上游并未明顯感受到來自上游的壓力擾動波，因而其對應(yīng)的S2葉片前部區(qū)域的壓力波動也非常小.在S2和R2之間，動靜干涉效應(yīng)與S1和R1之間的干涉類似，只是幅度明顯減弱.在S2的吸力面尾緣處同樣存在弱激波，該弱激波造成下游壓力分層(分為高壓區(qū)和低壓區(qū))流動特征，在R2相對運動時，能被R2的壓力面和吸力面感受到，從而引起R2壓力面和吸力面的壓力波動.這種壓力波動特征通過圖6中R2上游靜壓等值線的變化可以看出.而勢流的干涉作用使得S2吸力面出口一側(cè)的壓力受到來自R2內(nèi)部流動的干擾，壓力波動區(qū)主要集中在吸力面出口邊區(qū)域.

(a) S1

(b) R1

(c) S2

(d) R2

圖5各排葉片90%葉高處截面上的表面壓力分布

Fig.5Pressure distribution on the surface at 90% blade height

(a) T01

(b) T05

(c) T09

(d) T13

(e) T17

4結(jié)論

(1) NHL方法雖忽略了流場中的一些小擾動源項，但該方法仍可捕捉到流場中較大強度的非定常流動.

(2) 在汽輪機長葉片的靜葉片根部擴壓段存在明顯的非定常流動，這與此處的氣流急劇膨脹產(chǎn)生尾緣激波有關(guān)，該擾動源還將導(dǎo)致動葉片根部壓力載荷波動較大，對于葉片的安全性是不利的.

(3) 葉頂區(qū)域受到的來自上下游的擾動強度處于非常微弱的水平，因而誘發(fā)的動葉片非定常流動亦不明顯.

(4) 對于小體積流量的非設(shè)計工況點，葉片根部將會首先發(fā)生流動分離，這將導(dǎo)致該處的非定常流動更加劇烈，需要在強度設(shè)計中加以重視.

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Unsteady Aerodynamic Study on Last-stage Long Blades of a Steam Turbine Low-pressure Cylinder

YANGRui,YANGJiandao

(Shanghai Turbine Works Co., Ltd., Shanghai 200240, China)

Abstract：Taking the last two-stage blades of a steam turbine low-pressure cylinder as the objects of study, the aerodynamic flow around the blades was analyzed using non-linear harmonic method, after which the distribution of unsteady aerodynamic loads on the blade surfaces was acquired. Results show that the method proposed can well capture the phenomenon of unsteady flow, such as strong unsteady flow in the diffuser of last-stage stator blade, no obvious unsteady flow in the area of blade tip, etc. The calculation results may serve as a reference for dynamic response analysis of last-stage long blades.

Key words：steam turbine; low-pressure cylinder; last-stage long blade; unsteady aerodynamics; aerodynamics characteristics

收稿日期：2015-06-25

修訂日期：2015-08-11

基金項目：上海市科學(xué)技術(shù)委員會基金資助項目(14DZ1118200)

作者簡介：楊銳(1983-)，男，四川江油人，工程師，碩士，主要從事汽輪機熱力通流設(shè)計方面的工作.電話(Tel．)：13761569765；

文章編號：1674-7607(2016)05-0360-05中圖分類號：TK262

文獻標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號：470.30

E-mail：yangrui@shanghai-electric.com．