姜黎黎，周新偉，嚴　實，王志海

(哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱　150080)

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基于能力培養(yǎng)的有限元教學改革與探索

姜黎黎，周新偉，嚴實，王志海

(哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱150080)

摘要：針對有限元課程內容繁雜較難，實用性強，學時壓縮率明顯，且有限元分析的最新研究成果不斷涌現(xiàn)等一系列問題，探索如何引導學生積極主動思考，自由自主地學習，活躍學生的思維，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲，從而使學生扎實掌握有限元理論，并靈活運用有限元分析技術獨立解決工程實際問題。有限元課程改革著眼于傳統(tǒng)的被動式教學模式以及教學內容的深度、廣度和實用性，加強理論聯(lián)系實際，實踐教學中以學生為中心，徹底改變有限元理論與工程實際脫鉤，不能有效融入于工程設計之中，更達不到理論知識應用于工程實踐的現(xiàn)狀。

關鍵詞：有限元；教學改革；能力培養(yǎng)

有限元法是一種適用計算機計算的數(shù)值解法，它的應用范圍廣、效能高，是其他數(shù)值解法所無法比擬的。1956年，Turner等人第一次將有限元分析這一數(shù)值計算工具應用于飛機結構的設計，并取得了巨大成功。多年來，隨著計算機技術的深入發(fā)展及其應用的廣泛普及，有限元法與計算機仿真技術的緊密結合，在工程分析中的作用已從工程結構分析和校核逐漸擴展到優(yōu)化結構設計，[1]且適用于各種工況下結構和材料力學性能分析。因而，有限元分析技術備受重視并廣泛應用于航空航天、機械制造、國防軍工、建筑工程和醫(yī)療衛(wèi)生等領域，是科學家們公認的完善與高效的分析工具，而熟練掌握有限元理論和分析方法，則是高校大學生必備的學習內容。

傳統(tǒng)的被動式的有限元教學把重點放在課堂講授，以教師為中心，學生被動地接受繁雜枯燥的有限元理論，學生是否具有獨立的工程實踐能力，思辨能力，是否滿足相應的專業(yè)需求，卻沒有得到重視。同時，學生缺乏積極探索與創(chuàng)新精神，學習總是處于被動狀態(tài)，以至于動手和實踐能力不足。多年來教育學者[2-5]根據(jù)有限元課程既具有理論性又具有實踐性的特點，主要針對有限元教學內容的深度與廣度、教學方法與手段、實踐訓練環(huán)節(jié)和考核方式等方面進行了深入的探索與研究，并獲得了一些很好的研究成果。目前，國內外企業(yè)對具備有限元分析方面的能力的本科畢業(yè)生越來越有興趣，因此加強對本科生有限元分析的創(chuàng)新、實踐能力的培養(yǎng)對于學生就業(yè)非常必要。本文從傳統(tǒng)的有限元課程教學模式入手，引導學生積極主動的思考與探索，激發(fā)學生對有限元課程的學習興趣，培養(yǎng)良好的思維模式；通過理論聯(lián)系實際的工程訓練，培養(yǎng)和提高學生應用有限元分析技術解決工程實際問題的能力，增強畢業(yè)生的就業(yè)競爭力，滿足社會對人才的需求。

一教學內容適應專業(yè)與工程實際需求

有限元方法教學內容的改革需從理論教學與工程應用兩個方面進行。理論教學主要包括泛函分析、結構力學、線性代數(shù)、數(shù)值計算、計算機技術等基本理論，內容繁雜抽象，不易理解和掌握。工程應用方面的教學主要是培養(yǎng)學生應用有限元分析軟件，獨立自主解決工程實際問題的能力。由于有限元方法應用的范圍和涉及的專業(yè)領域比較廣，而在不同的專業(yè)領域中又存在較大的差別，因此，有限元課程教學應采用引導式教學模式，理論教學與工程應用所占教學比例應根據(jù)專業(yè)建設的需求，進行優(yōu)化重組，全面考慮到學生在理論學習中有疑惑的知識點，更新教學內容，將繁雜抽象的理論知識與工程實踐教學結合起來，鍛煉學生獨立自主分析問題、解決問題的能力，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，從而提高有限元課程教學的有效性，促進學生的發(fā)展，并為后續(xù)專業(yè)課程學習奠定必備的有限元基礎。

教師需從學生的專業(yè)方向和將來可能從事的工作領域中搜集、精選大量有實用價值和代表性的綜合案例，作為工程應用教學素材，例如：土木工程專業(yè)鋼筋混凝土梁的彈塑性分析、復合材料梁的彎曲分析、鋼桁架橋的靜力學分析以及動力學分析等。教師要提出分析案例要解決問題的研究背景，然后對問題進行詳細分析，引導學生如何抓住問題的實質，如何簡化分析模型進行有限元數(shù)值模擬，既可提高計算效率又不降低計算精度，使學生基本掌握有限元實體建模的方法和技巧、材料設置、單元選擇、幾何模型網格劃分、約束和載荷的施加、數(shù)值結果分析、數(shù)據(jù)后處理等等具體問題的操作方法和要點，具備初步的有限元分析能力。同時，教師應注意將有限元軟件的課堂教學與學生獨立自主建立有限元數(shù)值分析模型相結合，給出上機指南，即建模過程(如圖1所示)，使學生充分參與到實踐設計的環(huán)節(jié)，提高教學效率，誘發(fā)出探索熱情，使學生在有限的時間里體驗科學的價值，了解更多的工程分析實例。上機實踐后，教師可以給學生提供參加大學生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新訓練項目，或是參加科研工作的機會，學生可自愿利用課余時間，結合大學生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新訓練項目或教師的科研課題，親手完成一些工程實例分析和創(chuàng)新研究工作。采取這種教學方式，不僅鍛煉了學生實際動手能力，而且培養(yǎng)了學生學習興趣，加深了學生對有限元應用與研究更為深刻的認識，提升了學生的力學理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。

圖1　上機指南

二引導學生積極思考，激發(fā)探索熱情

傳統(tǒng)的有限元教學以教師的課堂講授為重點，學生主要通過在教室里上課獲得知識，學生一邊聽課，一邊緊張地做學習筆記，這種教學模式是非常被動的，學生基本沒有思考的時間，跟不上教師的講課思路，只是機械地、被動地聽與記，對老師講授的內容并沒有深刻理解，因此對知識點無法舉一反三與靈活運用，更有甚者是當時好像是聽進去了，可是轉眼就忘了，根本沒往心里去。由于知識點都是環(huán)環(huán)相扣的，這就造成了倘若學生最初的、基本的知識點沒有掌握，則后續(xù)的課程就更難理解了，學生會覺得該門課程較難，最終選擇放棄學習，這樣就無法實現(xiàn)教學的連續(xù)性。

課前準備直接關系到聽課的效率，為了改進這種被動的教學模式，引導學生積極主動思考，教師應根據(jù)課程的內容來精心設計講課的程序，在講課中要注意講授思路，根據(jù)講授內容提出新穎、靈活多變、有助于學生自主學習的問題，激發(fā)學生的探索熱情。圖2為本課程教學改革的實施流程圖。

圖2　有限元教學改革流程圖

在新的引導式教學模式中，教師要為學生學習有限元理論鋪路架橋，起引導作用，豐富學生的科學知識，開闊學生的思路、鍛煉學生的學習能力、思辨能力和創(chuàng)新能力。在具體的教學中可以將學生劃分為幾個學習小組，并利用互聯(lián)網優(yōu)勢建立學習小組QQ群或微信群，教師可以將下次課堂上要講的內容、重點、難點、相關的閱讀資料、參考文獻、練習題和討論題在QQ群或微信群中提前發(fā)放，讓不同小組的學生就某一問題進行講解和討論，從而發(fā)現(xiàn)問題，有針對性地答疑解惑，使學生學得更活更透，課堂氣氛更生動活潑；也可為每一組布置不同的練習題和討論題，課下討論完成，然后每個學習小組在課堂上擔任教師的角色，向其他小組教授相應的學習內容，同時教師對學習小組的完成情況進行點評，并提出相關的問題，各學習小組共同參與討論。這樣，學生就可以自主學習,感知科學的魅力，激發(fā)探索熱情，活躍思維，提高學習效率，學有所用。

三注重實踐教學，提高實用性

有限元方法課程有著很強的實踐性，我們的探索方向主要是利用計算機和互聯(lián)網優(yōu)勢指導有限元上機實踐環(huán)節(jié)，注重有限元軟件在專業(yè)工程中的運用，體現(xiàn)有限元方法的實用價值，促進學生的全面發(fā)展，提升學生的專業(yè)素養(yǎng)。教師在實踐教學中應以學生為中心，提升教學體驗，將上機實踐、案例教學與課程設計、畢業(yè)設計相結合，利用互聯(lián)網優(yōu)勢建立學習小組QQ群或微信群，將有限元教學案例、相關的閱讀資料、練習題和討論題在QQ群或微信群中提前發(fā)放，并針對有限元法課程實踐環(huán)節(jié)中存在的問題，對有限元分析工程實際問題的步驟進行總結歸納。通過學習小組的研究和討論，提出問題，解決問題，并通過互聯(lián)網實現(xiàn)師生互動和討論，加深學生對有限元法的理論和概念的理解。在畢業(yè)設計過程中，教師應緊跟國內外有限元法的發(fā)展趨勢，結合當前社會發(fā)展的實際情況，探索某一個具體問題，讓學生充分利用現(xiàn)代化工具，自主查閱有關書籍或參考資料，采用有限元分析軟件建立一個符合工程實際的有限元模型，通過數(shù)值計算得到構件或結構的破壞和變形等方面的特性，借助相應的實驗結果(或理論結果)對其數(shù)值模擬結果的正確性進行驗證，并考慮其力學性能的影響因素，優(yōu)化有限元模型的相關參數(shù)，從而建立一個能夠真實模擬工程實例的有限元數(shù)值分析模型。通過上機實踐與畢業(yè)設計相結合，喚起學生親近有限元的興趣，使學生進一步掌握有限元數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)處理等研究方法和基本技能，體味有限元理論與工程實踐同在的樂趣，培養(yǎng)學生的動手和創(chuàng)新能力，做到學以致用，學用相長，提高學生的專業(yè)素養(yǎng)。

四結語

通過有限元法課程的教學，既要培養(yǎng)學生的理論分析能力，更需重視有限元方法的實用性，培養(yǎng)學生應用有限元理論解決工程實際問題的實踐動手能力。因此，有限元法教學中要采用引導式教學，結合工程實踐，把握教學內容的專業(yè)適應度，充分利用計算機和互聯(lián)網優(yōu)勢，加強理論與實踐的緊密結合，使學生系統(tǒng)掌握該課程的理論和方法，具備獨立自主解決問題的能力，創(chuàng)新創(chuàng)造的能力。同時，在教學與實踐中不斷獲得學生的反饋意見，總結教學改革經驗，有效指導有限元法課程的教學與實踐，培養(yǎng)符合社會需求的專業(yè)人才。

參考文獻

[1]李亞智，趙美英，萬小朋．有限元法基礎與程序設計[M]．北京：科學出版社，2008：1-2.

[2]李樹森，曾劍鋒，張恩惠．有限元法課程教學改革與實踐[J]．黑龍江教育，2014(2)：1-2.

[3]于亞婷，杜平安．《有限元法》課程實踐教學方法探索[J]．實驗科學與技術，2008，6(1)：108-110.

[4]徐榮橋，楊仲桿，呂朝鋒．MATLAB在有限元教學中的應用與實踐[J]．力學與實踐，2010，32(4)：101-103.

[5]孫旭峰．有限元法課程中的研究型教學實踐[J]．高教論壇，2009，3(3)：86-88.

Class No.:G642.0Document Mark：A

(責任編輯：宋瑞斌)

Educational Reform of Finite Element Base on Ability Training

Jiang Lili，Zhou Xinwei，Yan Shi，Wang Zhihai

(Harbin University of Science and Technology, Harbin, Heilongjiang 150080，China)

Abstract：In view of the existing problems ,such as the complexity, difficulty, practicality, compression theoretical class hours in the finite element course, this paper explored how to make students to think actively and learn independently and stimulate their interesting to solve the practical engineering problems independently by applying the finite element approach. The reform of finite element paid attention to the traditional passive teaching mode to put theories into practice. A student-centered concept should be established and the mode combined theoretical teaching with the engineering practice.

Key words：finite element; educational reform; ability training

作者簡介：姜黎黎，博士，副教授，哈爾濱理工大學。研究方向：復合材料力學。

基金項目：哈爾濱理工大學教育教學研究項目資助(320140018)。

文章編號：1672-6758(2016)07-0001-3

中圖分類號：G642.0

文獻標識碼：A