祁 琪 范世鵬 李華濱 倪少波

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京100854

?

基于抖動(dòng)信號(hào)的天線罩誤差斜率估計(jì)

祁 琪 范世鵬 李華濱 倪少波

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京100854

研究了一種雷達(dá)導(dǎo)引頭天線罩誤差斜率的在線估計(jì)方法，建立了“基于抖動(dòng)信號(hào)的天線罩誤差估計(jì)”模型，通過(guò)在制導(dǎo)回路的加速度指令中添加一個(gè)低幅值高頻率的抖動(dòng)信號(hào)，利用所測(cè)量的彈目視線角和彈體姿態(tài)角，經(jīng)帶通濾波器提取，從而估計(jì)出天線罩誤差斜率。通過(guò)頻譜分析，揭示了該方法的本質(zhì)。在此基礎(chǔ)上將估計(jì)出的天線罩誤差斜率用于補(bǔ)償天線罩引起的視線偏差。最后通過(guò)simulink仿真驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

天線罩誤差斜率；在線估計(jì)；帶通濾波器；抖動(dòng)信號(hào)；頻譜分析

天線罩是安裝在雷達(dá)導(dǎo)引頭前端的保護(hù)裝置，可以讓雷達(dá)導(dǎo)引頭免受氣流和熱載荷的影響。除了耐壓抗熱性強(qiáng)，天線罩必須能使入射的信號(hào)穿過(guò)時(shí)盡量無(wú)衰減或失真[1]。由于入射信號(hào)經(jīng)過(guò)幾種不同材質(zhì)，必然會(huì)產(chǎn)生入射方向的偏折，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)目標(biāo)的錯(cuò)誤定位，也就是產(chǎn)生錯(cuò)誤的彈目視線角。錯(cuò)誤的彈目視線角使制導(dǎo)系統(tǒng)產(chǎn)生錯(cuò)誤的制導(dǎo)指令及錯(cuò)誤的彈體姿態(tài)角，進(jìn)而產(chǎn)生相應(yīng)錯(cuò)誤的彈目視線角，由此產(chǎn)生了天線罩寄生回路。天線罩寄生回路不僅導(dǎo)致脫靶量的增大，還會(huì)引起制導(dǎo)回路的穩(wěn)定性問(wèn)題，穩(wěn)定性在高空條件下尤其明顯[2]。因此抑制天線罩折射的問(wèn)題顯得尤為重要。

彈目視線幾何關(guān)系如圖1所示，其中?是彈體姿態(tài)角，qt是真實(shí)的彈目視線角，△q是由天線罩引起的視線偏折角，q*是包含視線偏折角的虛假?gòu)椖恳暰€角。

圖1 彈目視線幾何關(guān)系

一種常用的抑制天線罩問(wèn)題的方法是建立補(bǔ)償表，即在彈下進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試不同入射角下天線罩引起的視線偏轉(zhuǎn)，建立對(duì)應(yīng)的表格儲(chǔ)存在彈載計(jì)算機(jī)上，彈上飛行時(shí)針對(duì)不同的入射角找到相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行補(bǔ)償。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但考慮到彈體飛行時(shí)受到的溫度、壓強(qiáng)等環(huán)境的影響與彈下不相同，相同的入射角引起的視線偏轉(zhuǎn)角不相同，而且由于彈體高速飛行過(guò)程中天線罩表面受到高溫?zé)g，其形狀相較彈下發(fā)生改變，故這種方法適應(yīng)性不強(qiáng)[3]。

本文的目的是研究一種在線估計(jì)天線罩誤差斜率的方法。通過(guò)在彈體飛行過(guò)程中引入一種高頻抖動(dòng)信號(hào)，經(jīng)帶通濾波器處理，實(shí)時(shí)估計(jì)天線罩誤差斜率，將估計(jì)出的天線罩誤差斜率用于對(duì)天線罩引起的視線偏轉(zhuǎn)角的補(bǔ)償，從而抑制天線罩所引起的制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題和脫靶量增大的問(wèn)題[4]。

1 天線罩誤差斜率及其寄生回路

由于天線罩引起的目標(biāo)真實(shí)視線與視在視線(即虛假視線)之間的夾角Δq稱為天線罩的瞄準(zhǔn)誤差，天線罩瞄準(zhǔn)誤差隨視角的變化關(guān)系為天線罩瞄準(zhǔn)曲線，表達(dá)式為Δq=f(φr)。此曲線斜率被稱為天線罩瞄準(zhǔn)誤差斜率R，即：

(1)

根據(jù)圖1所示彈目視線關(guān)系，可以得到導(dǎo)引頭測(cè)得的視線角q*的表達(dá)式為：

q*=qt+(qs-?)R

(2)

由于穩(wěn)定跟蹤的情況下，導(dǎo)引頭的跟蹤角與彈目視線角只存在很小的跟蹤誤差角，令qt≈qs，則有

q*≈qt+(qt-?)R=qt(1+R)-?R

(3)

通常情況下，雷達(dá)導(dǎo)引頭天線罩斜率R<<1，所以有下式成立：

q*=qt-?R

(4)

2 天線罩誤差斜率的估計(jì)

2.1 測(cè)量原理

測(cè)量天線罩誤差R的理想情況，是先測(cè)量出由天線罩引起的視線偏轉(zhuǎn)角Δq，以及彈體姿態(tài)角?，然后二者相除得到天線罩誤差斜率值R。但是實(shí)際無(wú)法測(cè)量出Δq，只能測(cè)量耦合了真實(shí)視線角qt的虛假視線角q*。為了濾除掉真實(shí)視線角的作用，考慮用高頻信號(hào)加帶通濾波器的結(jié)合對(duì)真實(shí)視線角進(jìn)行濾除，如圖2所示。

圖3是用高頻抖動(dòng)信號(hào)測(cè)試天線罩誤差斜率的基本原理?？紤]在系統(tǒng)中施加一個(gè)高頻信號(hào)，利用系統(tǒng)自身的特性，使信號(hào)在姿態(tài)角?處的響應(yīng)為高頻信號(hào)，也即在視線偏差角Δq處是高頻信號(hào)，而在真實(shí)的視線角qt處是低頻信號(hào)。圖3在虛假視線角q*和姿態(tài)角?處分別施加帶通濾波器，將低頻信號(hào)qt濾掉，這樣得到的q*中只含高頻信號(hào)Δq，直接與濾波得到的姿態(tài)角?相除即可得到天線罩誤差斜率R的值。

圖2 含天線罩的視線角關(guān)系簡(jiǎn)化圖

圖3 測(cè)量天線罩誤差斜率R的原理

2.2 頻譜分析

以測(cè)試信號(hào)頻率為20rad/s為例，分析各節(jié)點(diǎn)信號(hào)頻率組成如下。

2.2.1 指令過(guò)載頻譜分析

常值機(jī)動(dòng)nt流經(jīng)到導(dǎo)引律輸出的加速度指令ac處，已經(jīng)過(guò)2個(gè)積分環(huán)節(jié)及導(dǎo)引頭的低通濾波，由于制導(dǎo)低通濾波器的作用，ac已是一個(gè)低頻信號(hào)。此時(shí)高頻抖動(dòng)信號(hào)(也就是測(cè)試信號(hào))是個(gè)高頻信號(hào)。

2.2.2 彈體過(guò)載頻譜分析

圖4 高頻抖動(dòng)信號(hào)估計(jì)天線罩誤差斜率R

圖5 經(jīng)過(guò)自動(dòng)駕駛儀之后的頻率特性

由于自動(dòng)駕駛儀可以用簡(jiǎn)化的三階模型表示，分母進(jìn)行泰勒展開后，得出等效時(shí)間常數(shù)為0.18s，所以自動(dòng)駕駛儀的頻率ωα=5.56rad/s。

自動(dòng)駕駛儀的幅頻特性為：

(5)

其中，T=0.3s，高頻信號(hào)頻率ω0=20rad/s，帶入后求得經(jīng)過(guò)自動(dòng)駕駛儀后的高頻信號(hào)幅值：

A0A(ω0)=3×9.8×0.262=7.7。

圖6是自動(dòng)駕駛儀輸出的彈體過(guò)載頻譜分析，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果一致。

圖6 彈體過(guò)載頻譜分析

2.2.3 彈體姿態(tài)角頻譜分析

從彈體過(guò)載到姿態(tài)角響應(yīng)的傳遞函數(shù)為

(6)

又因?yàn)?/p>

(7)

所以從彈體過(guò)載到彈體姿態(tài)角的傳遞函數(shù)可以近似為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，故而彈體姿態(tài)角中所含各頻率分量與彈體過(guò)載中所含頻率分量一致，只是幅值衰減了Tα/Vm倍，即4×10-3倍。

圖7 彈體姿態(tài)角頻譜分析

圖7為彈體姿態(tài)響應(yīng)的頻譜仿真結(jié)果，可以看出頻率分布與圖 6一致，仿真結(jié)果與上述分析結(jié)果一致。

2.2.4 虛假視線角頻譜分析

虛假視線角由2部分組成：1)真實(shí)視線角qt；2)天線罩造成的偏折角△q。

圖8 常值機(jī)動(dòng)與高頻抖動(dòng)信號(hào)在真實(shí)視線角處的響應(yīng)

衰減倍數(shù)：

(8)

(9)

視線偏折角：天線罩造成的視線偏折角Δq是由彈體姿態(tài)角經(jīng)比例環(huán)節(jié)R形成的，所以所含的頻率分布與彈體姿態(tài)角相同，也與彈體過(guò)載相同，只是幅值不同。如圖 9，經(jīng)計(jì)算可求出從彈體過(guò)載到視線偏轉(zhuǎn)角信號(hào)衰減的數(shù)量級(jí)在10-5。

圖9 目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)和高頻抖動(dòng)信號(hào)在視線偏轉(zhuǎn)角處的響應(yīng)

圖10 濾波前的虛假視線角頻譜

圖11 濾波后的虛假視線角頻譜

從圖10和11可以看出，經(jīng)過(guò)帶通濾波器濾波后的虛假視線角中較好的過(guò)濾了真實(shí)視線角qt，低頻分量干擾很小，幾乎只剩下視線偏折角Δq的作用(頻率為20rad/s)，所以濾波后

(10)

3 仿真驗(yàn)證

3.1 抖動(dòng)信號(hào)對(duì)系統(tǒng)脫靶量的影響

給定R=-0.01，令常值機(jī)動(dòng)為3g，測(cè)試信號(hào)幅值為3g。因?yàn)橹茖?dǎo)時(shí)間常數(shù)T為0.9，所以制導(dǎo)系統(tǒng)的截止頻率為1.1rad/s。

圖12表明在指令過(guò)載中分別添加頻率ω0為10rad/s，20rad/s，30rad/s的測(cè)試信號(hào)時(shí)對(duì)系統(tǒng)脫靶量的影響。由于制導(dǎo)系統(tǒng)的頻率為1.1rad/s，所以遠(yuǎn)小于測(cè)試信號(hào)頻率。由圖12可以看出加入測(cè)試信號(hào)前后系統(tǒng)脫靶量幾乎沒有變化。

圖12 對(duì)系統(tǒng)添加不同頻率的測(cè)試信號(hào)前后系統(tǒng)脫靶量的變化

3.2R值估計(jì)效果

圖13 測(cè)試信號(hào)取不同頻率時(shí)R值的估計(jì)效果對(duì)比

濾波后得到的R估計(jì)效果如圖13。圖13對(duì)比了當(dāng)測(cè)試信號(hào)的頻率ω0分別為10rad/s，20rad/s，30rad/s時(shí)，對(duì)天線罩誤差斜率R的估計(jì)效果?？梢钥闯鲭S頻率ω0增大，R的估計(jì)效果越好，尖峰時(shí)刻越少?？紤]實(shí)際情況，ω0不能取太大，所以折中處理。

可以用低通濾波器將其尖峰時(shí)刻濾除，濾波后的結(jié)果如圖 14，可見隨著ω0的增大，濾波后的R估計(jì)值已經(jīng)十分接近真實(shí)值。

圖14 測(cè)試信號(hào)取不同頻率時(shí)估計(jì)出的R值經(jīng)低通濾波后的效果對(duì)比

可以看出，在接近終點(diǎn)時(shí)刻時(shí)，R的估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)發(fā)散情況，這是因?yàn)橐暰€角計(jì)算時(shí)基于彈目法向距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于徑向距離的假設(shè)[5]。而在末段，徑向距離已經(jīng)很小，所以此假設(shè)不再成立，故而發(fā)散。

3.3 補(bǔ)償后的視線角

由圖15可以看出，將估計(jì)出的天線罩誤差斜率用于補(bǔ)償天線罩引起的視線偏折角，補(bǔ)償后的視線角非常接近真實(shí)的視線角。

圖15 將天線罩誤差補(bǔ)償?shù)羟昂蟮囊暰€角對(duì)比

4 總 結(jié)

通過(guò)研究表明，天線罩誤差斜率可以通過(guò)抖動(dòng)信號(hào)與帶通濾波器相結(jié)合的方法估計(jì)。將估計(jì)的天線罩誤差斜率與彈體姿態(tài)角相乘，得到由天線罩引起的視線偏折角。再將這個(gè)角補(bǔ)償?shù)街茖?dǎo)回路中，便可補(bǔ)償?shù)籼炀€罩引起的視線偏折以及寄生回路問(wèn)題。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，加入的過(guò)載對(duì)系統(tǒng)脫靶量無(wú)明顯影響。缺點(diǎn)是需要自行引入高頻抖動(dòng)過(guò)載指令，對(duì)彈體穩(wěn)定性有較大影響，也會(huì)對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)的效果產(chǎn)生影響[6]。仿真表明，補(bǔ)償效果較好。

[1] Susumu Miwa and Satoshi Kouya.Radome effect on the miss distance of a rador homing missile[J].AIAA-9593285.

[2] Nesline F W,Zarchan P.Radome Induced Miss Distance in Aerodynamically Controlled Homing Missiles[C].AIAA 84-1845,1984.

[3] Garnell P,Qi Zaikang,Xia Qunli.Guided Weapon Control System[M].Second Revision,2004.

[4] Zarchan P ,Gratt H.Adaptive Radome Compensation Use Dither[C]. AIAA 96-3879,1996.

[5] Nesline F W,Zarchan P.Line of sight reconstruction for faster homing guidance[J].Journal of Guidance ,Control,and Dynamics,1984,8(1):3-8.

[6] Zarchan P.Tactical and Strategic Missile Guidance[M].5thEdition.Virginia.American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc,2007.

The Estimation of Radome Slope Based on Signal Dither

Qi Qi, Fan Shipeng, Li Huabin, Ni Shaobo

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Amethodtoestimatearadarmissile′sradomeslopeonlineisresearched.Adithersignalofsmallamplitudeandhighfrequencyisaddedtotheaccelerationcommand,bycombiningthedithersignalwithbandpassfilter,theradomeslopecanbeestimated.Byspectrumanalysis,theideaofthismethodisshown.Theestimatedradomeslopecanalsobeusedtocancelouttheaberrationanglecausedbytheradome.Thefeasibilityandeffectivenessofthismethodareverifiedbyspectrumanalysisandsimulation.

Radomeslope;Estimationonline;Bandpassfilter;Dither;Spectrumanalysis

2015-11-25

祁琪(1991-)，女，青島人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；范世鵬(1986-)，男，山西運(yùn)城人，博士，主要從事飛行器制導(dǎo)與控制、半實(shí)物仿真的研究；李華濱(1966-)，男，廣西蒙山縣人，碩士，研究員，主要研究方向?yàn)轱w行器導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制；倪少波(1973-)，男，湖北天門人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)轱w行器控制、制導(dǎo)與仿真。

TJ765.1

A

1006-3242(2016)03-0026-05