李文華 周露露 關(guān) 欣

河北工業(yè)大學，天津300130

?

恒定溫度應(yīng)力下航天繼電器貯存壽命預(yù)測方法的研究*

李文華 周露露 關(guān) 欣

河北工業(yè)大學，天津300130

航天繼電器這類一次性使用且長期處于密封狀態(tài)的產(chǎn)品，為保證其各階段始終保持在備用激活狀態(tài)，有必要對繼電器的貯存壽命進行預(yù)測。河北工業(yè)大學電器研究所對某型號100臺繼電器的800對觸點進行了長期的加速壽命貯存試驗，在此基礎(chǔ)上，本文選取恒定溫度條件125℃，對多組觸點的23周的釋放電壓參數(shù)數(shù)據(jù)進行分析，建立GM(1,1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對航天繼電器的貯存壽命進行預(yù)測，分析兩種方法的預(yù)測數(shù)據(jù)，繼而建立GM-BP滾動模型預(yù)測貯存壽命，結(jié)果表明結(jié)合灰理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的GM-BP滾動模型預(yù)測數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性明顯優(yōu)于單獨的2種模型。

航天繼電器；恒定溫度應(yīng)力；GM-BP滾動模型；貯存壽命預(yù)測

航天機電元件是航天器和運載器大系統(tǒng)的重要組成部分。航天繼電器作為極其重要的元件也被廣泛應(yīng)用在航天控制系統(tǒng)中，其可靠性直接影響整個國防電子系統(tǒng)的可靠性[1]。對于航天繼電器這類一次性使用的產(chǎn)品，它們的貯存環(huán)境復雜，而且貯存時間遠大于工作時間，因此研究貯存時間更有意義。

壽命預(yù)測是指預(yù)計部件或系統(tǒng)完成其功能的狀態(tài)，包括確定部件的殘余壽命或正常工作的時間長度[2]。通過有效的壽命預(yù)測方法對密封式繼電器的壽命進行研究，預(yù)測其貯存時間，提高系統(tǒng)的可靠性。目前，國外對貯存壽命的預(yù)測試驗做得比較成功，國內(nèi)的進展相對來說比較緩慢，理論方法缺少大量試驗數(shù)據(jù)的支持[3]。

河北工業(yè)大學電器研究所進行的恒定溫度加速貯存壽命試驗，研究的產(chǎn)品是實際貯存為密封條件的航天繼電器，因此，試驗采用恒定溫度應(yīng)力對航天繼電器貯存可靠性進行研究，選取某型號航天用密封式電磁繼電器100臺，平均分為4組，每組試品25臺，每臺試品有4對轉(zhuǎn)換觸點。根據(jù)加速應(yīng)力水平選取原則，濕度為恒定值，將溫度應(yīng)力設(shè)定為4個應(yīng)力水平(60℃，73℃，92℃，125℃)，采用2臺調(diào)溫調(diào)濕箱模擬2個不同的環(huán)境溫度，同時對2個溫度等級下貯存的試品進行參數(shù)監(jiān)測[4]。加速壽命貯存試驗監(jiān)測的參數(shù)有接觸壓降、吸合電壓、釋放電壓、吸合時間和釋放時間。在進行了長期加速貯存壽命試驗后，繼電器的電參數(shù)發(fā)生明顯變化，所得的測試數(shù)據(jù)可以較好地表征繼電器的工作狀態(tài)[5]。

以上加速壽命貯存試驗檢測的參數(shù)對航天繼電器的壽命都有影響，在綜合比較5個電參數(shù)后，本文選取釋放電壓參數(shù)為研究對象。如果釋放電壓低于失效值，繼電器就不能正常工作，影響電路的穩(wěn)定性。依照國軍標GJB65B-1999“有可靠性指標的電磁繼電器總規(guī)范”，當釋放電壓小于2.5V時繼電器失效。

4個溫度應(yīng)力條件下，試驗參數(shù)的變化規(guī)律基本一致，相對而言，60℃時參數(shù)變化趨勢很平緩,125℃時參數(shù)變化趨勢較明顯，試驗數(shù)據(jù)最有代表性。因此本文選取125℃時釋放電壓參數(shù)的數(shù)據(jù)進行分析，在對各組參數(shù)的大量數(shù)據(jù)進行了壽命預(yù)測的基礎(chǔ)上，本文選取了125℃恒定溫度條件下的7組樣本的23周的釋放電壓參數(shù)數(shù)據(jù)構(gòu)成時間序列，分別建立了GM(1,1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對航天繼電器的貯存壽命進行預(yù)測，并檢驗了這2種方法的可信度，繼而建立了GM-BP滾動模型預(yù)測貯存壽命。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 灰色系統(tǒng)理論

目前，鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論成為預(yù)測領(lǐng)域中較為常用的預(yù)測技術(shù)，它針對“少數(shù)據(jù)”、“不確定性”問題的數(shù)據(jù)序列進行預(yù)測，但不適合逼近復雜的非線性函數(shù)[6]。

灰色系統(tǒng)理論研究的是貧信息下建模，本文的少數(shù)據(jù)滿足灰色系統(tǒng)理論條件，它把一切隨機過程看成是在一定范圍內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色過程?；疑A(yù)測過程能在一定程度上弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性并增強規(guī)律性，挖掘數(shù)據(jù)潛在的規(guī)律?；疑Ｋ枷胧侵苯訉嶋H序列轉(zhuǎn)化為連續(xù)的動態(tài)微分方程，從而建立抽象系統(tǒng)發(fā)展變化的動態(tài)模型，即Grey Dynamic Model，簡記為GM模型，其基本建模思路如圖1所示。

圖1 GM(1,1)基本建模思路

最常用的灰色預(yù)測模型是GM(1,1)模型[7]。在分析數(shù)據(jù)時，先對原始序列累加求得背景值，然后根據(jù)灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b估計參數(shù)a,b，當a<2時預(yù)測模型才有意義。由此得到白化方程的解，即灰變量的響應(yīng)函數(shù)為：

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

BP(BackPropagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有良好的非線性映射能力和較強的學習功能，能通過對可預(yù)測的突變數(shù)據(jù)進行學習，實現(xiàn)對某些特殊情況的預(yù)測，但需要大量且具有廣泛代表性的訓練數(shù)據(jù)[8]。

設(shè)計BP網(wǎng)絡(luò)模型時，首要任務(wù)是確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。主要包括輸入/輸出節(jié)點、層數(shù)、各層激活函數(shù)以及隱含層節(jié)點數(shù)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立的預(yù)測航天繼電器壽命的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不是用具體的數(shù)學表達式來描述的，而是在確定了網(wǎng)絡(luò)的輸入量、輸出量和網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過對樣本數(shù)據(jù)進行有限的學習訓練生成網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)的輸出不斷接近期望輸出，并不斷改變網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值而得到的網(wǎng)絡(luò)模型。該模型確定后，得到的權(quán)值W和閾值B通過精度檢驗后即可用作建立系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用來將當前的狀態(tài)與訓練好的網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，從而預(yù)測非樣本輸入的系統(tǒng)輸出。一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2 GM-BP滾動模型

2.1 GM(1,1)建模過程

在灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上，在建立灰色預(yù)測模型之前，需要對原始數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，其中級比平滑計算式為

(1)

本文選取樣本的某組數(shù)據(jù)建立GM(1,1)模型，已知23周的原始數(shù)據(jù)為

X(0)=(4.35, 4.16, 4.23,4.06，…，
3.87， 3.81, 3.82, 3.78)，

且n=23。

級比σ=(1.04567,0.98345,1.04187,…,1.01575,0.99738,1.01158)，則進行級比界區(qū)檢驗時，界區(qū)：

級比區(qū)：

σ(k)∈(0.9586,1.04580)?(0.92，1.0869)，表明級比區(qū)在界區(qū)內(nèi)，可以獲得較高精度的GM(1,1)模型。

因此，對X(0)做一階累加生成數(shù)據(jù)序列：X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，

其中

(2)

即X(1)=(4.35, 8.51, 12.74, 16.8,…,83.84, 87.66, 91.44)；

求得的背景值z(k)為：

(3)

可得：

Z=(z(1),z(2),…,z(n-1))

=(6.43, 10.625,14.77,…,81.935, 85.75, 89.55)。

x(0)(k)+az(1)(k)=b。

確定數(shù)據(jù)矩陣

(4)

利用最小二乘法求得參數(shù)列：

(5)

解得：

(a,b)=(0.003717167,4.1388559587)

最終建立X(1)預(yù)測模型：

(6)

X(0)的預(yù)測模型為：

(7)

本文建立的GM(1,1)模型為：

利用GM(1,1)模型預(yù)測第21～23周繼電器觸點的釋放電壓，得到

該模型的預(yù)測殘差

(8)

預(yù)測得到的后3周的預(yù)測殘差為：

平均滾動殘差

(9)

得到可信度

pr=(100-ε(avg))%=99.99459974%

(10)

由此表明該GM(1,1)模型具有99.99459974%的可信度，可以用它進行密封式繼電器貯存壽命的預(yù)測。

2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程

在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測時，根據(jù)萬能定理，只要隱含層節(jié)點足夠多，三層的BP網(wǎng)絡(luò)就能以任意精度逼近有界區(qū)域上任意的連續(xù)函數(shù)[9]。因此，本文建立了一個隱含層單元為10的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論進行樣本數(shù)據(jù)的學習、訓練和預(yù)測時，將時間參數(shù)1～23周輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點，將7組數(shù)據(jù)，每組23個實際值，代表23周測量得到的繼電器的釋放電壓，同時作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標輸出，在不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層單元以及權(quán)值閾值的過程中訓練最符合數(shù)據(jù)變化趨勢的網(wǎng)絡(luò)。為了判斷網(wǎng)絡(luò)性能的好壞，需要用訓練樣本以外的測試樣本來進行驗證。因此，利用前19周的樣本數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡(luò)結(jié)束之后，將剩下的4周的數(shù)據(jù)作為輸入量傳給已經(jīng)訓練好的網(wǎng)絡(luò)進行驗證，利用sim函數(shù)經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的運算即可得網(wǎng)絡(luò)的輸出，即接下來4周的釋放電壓的預(yù)測值。

為了驗證建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，另外選取了大量樣本對已訓練好的網(wǎng)絡(luò)進行驗證，用該網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值訓練數(shù)據(jù)得到新的預(yù)測值，將預(yù)測值和實際值進行對比，表1計算了其中7組樣本數(shù)據(jù)的均方根誤差。

本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要同時適應(yīng)多組數(shù)據(jù)的變化趨勢，在對前19周數(shù)據(jù)的訓練基礎(chǔ)上得到學習網(wǎng)絡(luò)，由表1可知，各組均方誤差均在0.071之內(nèi)，因此，所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以適用于該溫度下繼電器貯存壽命的預(yù)測。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證

2.3 GM-BP滾動建模過程

灰色系統(tǒng)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都存在各自的缺陷，通過對灰理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其實涵蓋了灰色系統(tǒng)的相關(guān)理論。因此，將兩者相結(jié)合處理和分析數(shù)據(jù)，實現(xiàn)互補，從而克服單一模型的局限性，避免單一模型有效信息的丟失，提高系統(tǒng)建模的效率和模型的精度。

第2.1和2.2節(jié)已經(jīng)得到GM(1,1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，而且也對灰色預(yù)測模型的可信度和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準確度進行了驗證。本節(jié)將GM(1,1)模型計算得到的航天繼電器貯存壽命的預(yù)測值作為已經(jīng)訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用已經(jīng)得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值對數(shù)據(jù)訓練，將GM(1,1)的趨勢作為網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果的判斷。GM-BP滾動模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型類似，沒有固定的數(shù)學表達式。滾動建模思想運用到本文簡單來說就是用灰理論建立的GM(1,1)模型得到前23組數(shù)據(jù)，根據(jù)第1～23的試驗數(shù)據(jù)構(gòu)建GM-BP網(wǎng)絡(luò)進行訓練，得到滿足數(shù)據(jù)趨勢的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)趨勢預(yù)測得到第24周的數(shù)據(jù)，再根據(jù)第2～24的數(shù)據(jù)得到第25周的數(shù)據(jù)，如此循環(huán)，在循環(huán)過程中不斷判斷得到的預(yù)測值是否滿足灰理論的預(yù)測趨勢，當符合趨勢時，就繼續(xù)下一步的滾動；如果不符合趨勢，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再次對這組數(shù)據(jù)進行訓練，直到滿足GM(1,1)的趨勢，如此實現(xiàn)數(shù)據(jù)的GM-BP滾動預(yù)測，直到釋放電壓達到失效值，預(yù)測得到繼電器的貯存壽命。

在MATLAB編程過程中，為了節(jié)約內(nèi)存，提高數(shù)據(jù)處理的效率，本文采用MATLAB獨有的cell數(shù)組進行數(shù)據(jù)傳遞，減少了利用EXCEL LINK進行數(shù)據(jù)混合編程時的麻煩。將每次滾動得到的數(shù)據(jù)放入元胞數(shù)組，取出處理完再導出到EXCEL表格，如此實現(xiàn)預(yù)測。建立的GM-BP滾動模型如圖3所示。

圖3 GM-BP滾動模型

3 結(jié)論

預(yù)測得到的125℃下的繼電器貯存壽命如表2所示，畫出3個模型得到的所有預(yù)測數(shù)據(jù)，如圖4所示。

表2 125℃時3個模型預(yù)測得到的貯存壽命

圖4 3個模型的預(yù)測數(shù)據(jù)

由圖4可見，GM(1,1)模型預(yù)測得到的數(shù)據(jù)呈線性變化，與實際不符；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型前期波動太大，中期幾乎為恒定不變狀態(tài)，后期又出現(xiàn)突變；而GM-BP滾動模型融合了前2個模型的優(yōu)點，前期運用GM模型對數(shù)據(jù)進行預(yù)測，使輸入數(shù)據(jù)按實際變化趨勢平緩變化，由此，后期訓練數(shù)據(jù)更容易建立學習的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所以從圖5結(jié)果可以看出，GM-BP滾動模型具有最好的平穩(wěn)性和適用性。

在恒定溫度條件下建立灰色GM(1,1)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來研究航天繼電器的貯存壽命是一種很好的方式，將兩者結(jié)合，建立GM-BP滾動模型預(yù)測航天繼電器的貯存壽命是一種嘗試，之后將從多參數(shù)和變權(quán)重方向?qū)教炖^電器貯存壽命的預(yù)測進行更深入的研究。

[1] 陸儉國, 駱燕燕, 李文華, 孟凡斌, 王立忠.航天繼電器貯存壽命試驗及失效分析[J].電工技術(shù)學報, 2009, 24(2): 54-59.(Lu Jianguo, Luo Yanyan, Li Wenhua, et al. Storage Life Test and Failure Analysis of Aerospace Relays [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(2): 54-59.)

[2] 黃曉毅, 王召斌, 葉雪榮, 翟國富, 馬躍. 航天電磁繼電器加速貯存退化試驗測試系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 低壓電器, 2012(13): 15-20.(Huang Xiaoyi, Wang Zhaobin, Ye Xuerong, Zhai Guofu, Ma Yue. Design and Implementation of Accelerated Storage Degradation Test System of Aerospace Electromagnetic Relay [J]. Low Voltage Apparatus, 2012(13): 15-20.)

[3] 王淑娟, 余瓊, 翟國富.電磁繼電器接觸失效機理判別方法[J].電工技術(shù)學報, 2010, 25(8): 38-44.(Wang Shujuan, Yu Qiong, Zhai Guofu. Discrimination method of contact failure mechanisms for electromagnetic apparatus [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(8): 38-44.)

[4] 陸儉國, 駱燕燕, 李文華, 孟凡斌, 王立忠.航天繼電器貯存壽命試驗及失效分析[J].電工技術(shù)學報, 2009, 24(2): 54-59.(Lu Jianguo, Luo Yanyan, Li Wenhua, Meng Fanbin, Wang Lizhong. Storage Life Test and Failure Analysis of Aerospace Relays [J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2009, 24(2): 54-59.)

[5] 邵丹, 李文華, 王俊, 王端陽, 劉佳軒.一種基于多參數(shù)的密封式電磁繼電器貯存壽命預(yù)測方法[J]. 電器與能效管理技術(shù), 2015(1): 12-16.(Shao Dan, Li Wenhua, Wang Jun, Wang Duanyang, Liu Jiaxuan. A Prediction Method Based on Multi-parameter for Storage Life of Sealed Electromagnetic Relay [J]. Electrical & Energy Management Technology， 2015(1): 12-16.)

[6] 劉伯穎, 孫訓俊, 李玲玲, 王國玲, 韓俊杰.灰色模型在觸點電器電接觸失效預(yù)測中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學報，2013, 28(2): 419-423.(Liu Boying, Sun Xunjun, Li Lingling, Wang Guoling, Han Junjie. Grey Model in the Application of Relay Contact Failure Prediction [J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2013, 28(2): 419-423.)

[7] 鄧聚龍.灰預(yù)測與灰決策[M].武漢: 華中科技大學出版社, 2002.(Deng Julong. Grey Prediction and Grey Decision [M]. Wuhan: Press of Huazhong University of Science & Technology, 2002.)

[8] 張慰, 李曉陽, 姜同敏, 黃領(lǐng)才.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多應(yīng)力加速壽命試驗預(yù)測方法[J].航空學報, 2009, 30(9): 1691-1696.(Zhang Wei, Li Xiaoyang, Jiang Tongmin, Huang Lingcai. Life-prediction of Multi-stress Accelerated Life Testing Based on BP Algorithm of Artificial Neural Network [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(9): 1691-1696.)

[9] 張菲菲, 李志剛.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的繼電器剩余壽命預(yù)測[J].低壓電器, 2012,(1): 11-14.(Zhang Feifei, Li Zhigang. Remaining lifetime prediction of relay based on BP neural network [J]. Low Voltage Apparatus, 2012,(1): 11-14.)

[10] Hu Changhua, Zhou Zhijie, Zhang Jianxun, Si Xiaosheng. A survey on life prediction of equipment [J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2015, 28(1): 25-33.

[11] Park JI, Bae SJ. Direct prediction methods on lifetime distribution of organic light-emitting diodes from accelerated degradation tests [J]. IEEE Reliability Society， 2010, 59(1): 74-90.

Research on Storage Life Prediction Methods of Aerospace Relay under a Constant Temperature Stress

Li Wenhua， Zhou Lulu， Guan Xin

Hebei University of Technology, Tianjin 300130，China

Aerospacerelaysaresingle-useandlong-termproducts,whicharesavedinasealedstateinordertoensurethattheymayremainactiveintheirvariousstages,therefore,itisnecessarytopredicttheirstoragelife.Theacceleratedstoragelifetestsof800pairsofcontactsofonecertaintypeof100relaysaretakenforalongtimebyelectricinstituteofHebeiuniversityoftechnology.Onthebasisofthat,aconstanttemperatureof125℃isselectedandthevoltageparameterswithin23weeksofmanysetsofcontactsareanalyzed.TheGM (1,1)modelandBPneuralnetworkmodelareestablishedtopredictthestoragelifeofaerospacerelays,andthecredibilityofthetwomethodsisverified.AndthentheGM-BProllingmodelisestablishedtopredictthestoragelifeofaerospacerelays.TheresultshowsthattheGM-BProllingmodelwhichcombinesthegraytheorywiththeBPneuralnetworktheoryissmootherthantheothertwomodels.

Aerospacerelays;Aconstanttemperaturestress; GM-BProllingmodel;Storagelifeprediction

*河北省高等學?？茖W技術(shù)研究重點項目(ZD20155051)

2015-11-10

李文華(1973-)，男，河北隆堯人，博士后，教授，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術(shù)、智能電器及其通訊技術(shù)；周露露(1993-)，女，江蘇南通人，研究生，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術(shù)；關(guān) 欣(1991-)，女，河北承德人，研究生，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術(shù)。

V442

A

1006-3242(2016)03-0095-06