吳偉乾,凌有鑄,陳孟元

(安徽工程大學(xué)安徽省電氣傳動與控制重點實驗室,安徽蕪湖 241000)

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基于占空比調(diào)制的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制

吳偉乾,凌有鑄?,陳孟元

(安徽工程大學(xué)安徽省電氣傳動與控制重點實驗室,安徽蕪湖 241000)

摘要:為抑制傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中固有的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動,分析了零矢量在永磁同步電機(PMSM)直接轉(zhuǎn)矩控制中對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響．基于電壓空間矢量調(diào)制技術(shù)當中電壓矢量合成的控制思想,采取有效電壓矢量和零矢量共同作用的控制方式構(gòu)成基于占空比調(diào)制的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)(DTC-DRM),并改進了占空比的計算方式,以轉(zhuǎn)矩偏差、定子磁鏈偏差以及電機的轉(zhuǎn)速信息來計算占空比,所需參數(shù)少,簡化了傳統(tǒng)占空比控制技術(shù)復(fù)雜的占空比計算．與傳統(tǒng)DTC的仿真結(jié)果對比,驗證了系統(tǒng)方案的可行性和有效性,且能保持系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單和較強的魯棒性．

關(guān) 鍵 詞:零矢量;占空比調(diào)制;轉(zhuǎn)矩脈動;磁鏈偏差

1 基于占空比調(diào)制的DTC系統(tǒng)

基于占空比調(diào)制的PMSM改進DTC系統(tǒng)以隱極式PMSM為分析對象,改進DTC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示．由圖1可知,系統(tǒng)在第m拍時,根據(jù)電機的電壓和電流的檢測值計算磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實時值,確認第m拍時刻磁鏈和轉(zhuǎn)矩的偏差大小,把電機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的偏差以及實時轉(zhuǎn)速這些參數(shù)帶入占空比的計算,得到所選有效電壓矢量所需的作用時間,輸出所需的等效電壓矢量．由于占空比調(diào)制技術(shù)可以利用占空比的值適度調(diào)節(jié)有效電壓矢量的作用時間,進而調(diào)整輸出的等效電壓矢量的幅值,使得一個采樣周期內(nèi)生成的磁鏈和轉(zhuǎn)矩增量正好修正當前的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的偏差,從而避免了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制僅有效電壓矢量可選的局限性,對于采樣周期內(nèi)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制更為合理,將在一定程度上降低磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動．

圖1 基于占空比調(diào)制的PMSM改進DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 零矢量在DTC中的作用

逆變器輸出的電壓矢量作為電機在運行狀態(tài)下的可控制量,其幅值大小以及作用時間的長短直接影響系統(tǒng)的控制效果[1]．傳統(tǒng)的PMSM DTC系統(tǒng)中,受電壓矢量選擇的限制,僅使用6個有效工作矢量控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩．考慮到PMSM沒有異步電機轉(zhuǎn)差率的概念,在最初PMSM DTC中往往忽略了零矢量的作用,因而,關(guān)于零矢量對定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩控制作用方面的理論研究不足[2]．在使用零矢量構(gòu)建占空比調(diào)制的DTC系統(tǒng)之前,有必要在施加零矢量的情況下,對定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的控制效果進行分析．

2．1 定子磁鏈脈動的控制

從而有:

當施加零矢量作用時,則有

通過式(2)可以發(fā)現(xiàn),當施加零矢量作用時,定子磁鏈幅值的增長率為負值,這也就表明定子磁鏈幅值的變化趨勢得到了抑制,其幅值不斷減小,因此,零矢量具有減小定子磁鏈脈動的作用．

2．2 電磁轉(zhuǎn)矩脈動的控制

對于隱極式PMSM滿足交直軸電感相等的條件,即Ld＝Lq＝Ls,在定子兩相靜止坐標系下,其定子電壓和磁鏈的方程可分別表示為[3]:

其中,ψr＝ψfejθ,

由式(3)和式(4)可得

進而,轉(zhuǎn)矩變化率

當施加零矢量作用時,則有

由式(8)可知,轉(zhuǎn)矩的增長率為負值,即轉(zhuǎn)矩的變化量在不斷減小,所以零矢量具有減小轉(zhuǎn)矩脈動的作用．

由于定子磁鏈的脈動會對定子電流的波形造成影響,所以在考慮降低電磁轉(zhuǎn)矩脈動的同時,有必要考慮對定子磁鏈脈動的抑制．在PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制當中,摒棄僅選用非零電壓矢量控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩的方式,合理使用零矢量,從而達到抑制定子磁鏈脈動和電磁轉(zhuǎn)矩脈動的目的．

2．3 引入零矢量的DTC系統(tǒng)

利用兩電平三相PWM電壓逆變器可生成8個工作狀態(tài)的基本電壓矢量,根據(jù)控制定子磁鏈矢量旋轉(zhuǎn)方向和幅值的需要選取一個電壓矢量．開關(guān)電壓矢量選取規(guī)則如表1所示．首先根據(jù)估算得到的定子磁鏈位置信息確定定子磁鏈矢量ψs的所屬區(qū)間后,根據(jù)滯環(huán)反饋比較得出轉(zhuǎn)矩偏差信息ΔT以及磁鏈偏差信息Δψ,對照表1選取合適的開關(guān)電壓矢量．表1中加入了零矢量us0和us7,當系統(tǒng)施加零矢量us0(us7)作用時,使定子三相繞組短接,永磁同步電機將處于發(fā)電機運行狀態(tài),并產(chǎn)生制動性質(zhì)的電磁轉(zhuǎn)矩．

表1 電壓矢量表

根據(jù)式(3)和式(4),可將定子電壓矢量方程表示為

將PMSM定子三相繞組短接,即us＝0時,有

若不計定子電阻影響,則可得

式(11)表明,當系統(tǒng)中插入零矢量時,定子電流is將在反電動勢wrψf的作用下生成,且其方向為轉(zhuǎn)子q軸的反方向,并使轉(zhuǎn)矩角δ減小．轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈幅值ψf越強,轉(zhuǎn)速wr越高,同步電感Ls越小,短路電流is的增長速率就越快,零矢量的作用也就越強．由此看出,零矢量的作用效果會隨著其在整個控制周期內(nèi)的作用時間的增加而更為明顯,但理想狀態(tài)并非是使其作用時間越長越好,而應(yīng)當是由零矢量和非零電壓矢量共同作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩增量恰好可以修正當前的實際轉(zhuǎn)矩誤差．因此,如何計算占空比的值、定義一個采樣周期內(nèi)有效電壓矢量以及零矢量各自所需的作用時間,成為實現(xiàn)占空比調(diào)制系統(tǒng)最為重要的環(huán)節(jié)．

3 基于電壓矢量合成的占空比改進計算方法

針對傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的不足,運用占空比調(diào)制技術(shù)[4-5],將整個采樣周期分成兩個部分,一部分時間選用非零電壓矢量控制,而其余時間則施加零矢量．在一個采樣周期內(nèi),有效電壓矢量的作用時間占整個采樣周期的比重即為占空比,其值介于0～1之間．磁鏈和轉(zhuǎn)矩可以通過所選的有效電壓矢量來調(diào)節(jié),而有效電壓矢量的作用時間則依據(jù)占空比的計算結(jié)果來確定,同時,零矢量的引入將很好地降低采樣周期內(nèi)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動．

借鑒PMSM矢量控制當中空間電壓矢量合成的思想,在一個采樣周期內(nèi),使用零矢量us0(us7)和非零電壓矢量usm合成產(chǎn)生的等效電壓矢量u?s,替換所選的有效電壓矢量usm施加于采樣周期內(nèi),由占空比調(diào)制的原理可知

式中,us0＝0．

首先,利用式(12)得到滿足條件的等效電壓矢量,并以該等效電壓矢量替代原有非零電壓矢量,應(yīng)用于整個采樣周期．由于占空比的值處于0～1之間可變,從而合成的等效電壓矢量的幅值可取到0～|usm|之間的任意值,且其方向與6個非零電壓矢量方向相同．顯然,采用電壓矢量合成的思想使可選擇電壓矢量的數(shù)量有所增多,且在占空比的計算過程中,可以根據(jù)修正磁鏈偏差和轉(zhuǎn)矩偏差的需要來確定其大小,然后選擇相應(yīng)的等效電壓矢量．通過計算占空比來選取的電壓矢量,由于考慮到了磁鏈偏差和轉(zhuǎn)矩偏差這些因素,占空比的大小隨磁鏈偏差和轉(zhuǎn)矩偏差的大小變化實時調(diào)節(jié)．對于磁鏈和轉(zhuǎn)矩偏差較大的情況,用于修正當前誤差所需磁鏈和轉(zhuǎn)矩的增量也較大,即所需合成的等效電壓矢量u?s的幅值大,則占空比大,能有效修正磁鏈和轉(zhuǎn)矩的偏差;相應(yīng)地,對于磁鏈和轉(zhuǎn)矩偏差較小的情形,需要對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)也較小,即所需合成的等效電壓矢量的幅值較小,從而占空比的值?。梢园l(fā)現(xiàn),在一個采樣周期內(nèi),施加占空比計算所獲得的等效電壓矢量u?s可以合理地調(diào)節(jié)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的增量,抑制DTC中磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動．

控制系統(tǒng)在第m拍時的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的偏差在此可分別表示為

式中,ψ?m、T?m分別為磁鏈和轉(zhuǎn)矩的設(shè)定值;ψm、Tm則分別為磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實時值．

為使占空比的計算更為簡單快捷,且在保持系統(tǒng)魯棒性的前提下,采用式(15)計算系統(tǒng)占空比為

式中,CTe、Cψs分別為轉(zhuǎn)矩和磁鏈的偏差系數(shù);wm為電機轉(zhuǎn)速;Cω為電機轉(zhuǎn)速系數(shù)．CTe、Cψs、Cw均為正的常數(shù)．CTe、Cψs、Cw的取值需要在永磁同步電機的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)響應(yīng)性能之間權(quán)衡調(diào)整,系數(shù)值的大小直接影響到占空比的大小,即對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的調(diào)整幅度不同．可以看出,基于不同的轉(zhuǎn)速下,占空比的大小僅與系統(tǒng)中磁鏈和轉(zhuǎn)矩的偏差大小相關(guān),而無需使用其他的電機參數(shù),不會因為復(fù)雜的計算造成對電機參數(shù)的依賴,且保持了系統(tǒng)較強的魯棒性和結(jié)構(gòu)簡單的特點．

4 仿真結(jié)果對比分析

為驗證控制方案的可行性和有效性,在Simulink中進行基于占空比調(diào)制的PMSM DTC系統(tǒng)的仿真．系統(tǒng)仿真參數(shù)如表2所示．

空載狀態(tài)下傳統(tǒng)DTC與占空比調(diào)制DTC的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖2所示．由圖2可知,占空比調(diào)制的DTC動態(tài)響應(yīng)性能較好,能較快上升至給定轉(zhuǎn)速并保持平穩(wěn),而傳統(tǒng)DTC沒有獲得平穩(wěn)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線,動態(tài)響應(yīng)性能有待改善．

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖2 轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形

空載情況下的傳統(tǒng)DTC與占空比調(diào)制的DTC轉(zhuǎn)速在0．1 s時,由100 r/min突跳至1 000 r/min的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)仿真曲線如圖3所示．由圖3可知,在采樣過程中,傳統(tǒng)DTC存在明顯的轉(zhuǎn)矩脈動,動態(tài)響應(yīng)性能也不夠理想,而占空比調(diào)制的DTC在轉(zhuǎn)矩脈動上改善明顯,在轉(zhuǎn)速突變瞬間的轉(zhuǎn)矩紋波也較小．

圖3 轉(zhuǎn)速突變時的轉(zhuǎn)矩

在保持給定轉(zhuǎn)速的情況下,傳統(tǒng)DTC與占空比調(diào)制的DTC在0．1 s時,負載突變的轉(zhuǎn)矩仿真曲線如圖4所示．由圖4可知,相比較傳統(tǒng)DTC,在占空比調(diào)制的DTC當中,轉(zhuǎn)矩脈動得到了抑制,系統(tǒng)在保留了直接轉(zhuǎn)矩控制良好動態(tài)響應(yīng)性能的同時,也具有較強的魯棒性．

圖4 負載突變時的轉(zhuǎn)矩

傳統(tǒng)DTC與占空比調(diào)制DTC在相同條件下的定子磁鏈軌跡仿真結(jié)果如圖5所示．由圖5可知,圖5a中傳統(tǒng)DTC的磁鏈波形依然存在波動跡象,而在圖5b中占空比調(diào)制DTC的磁鏈軌跡得到了改善,基本上呈現(xiàn)為平滑對稱的圓形磁鏈軌跡．

圖5 定子磁鏈軌跡

5 結(jié)語

根據(jù)PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制的數(shù)學(xué)模型,分析零矢量對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制作用,利用有效電壓矢量和零矢量共同作用的方式,構(gòu)成基于占空比調(diào)制的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng),并改進了占空比的確定方法使其計算更為簡捷．實驗結(jié)果驗證,改進的占空比調(diào)制技術(shù)有效地降低了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動,且占空比的計算只需用到磁鏈和轉(zhuǎn)矩的誤差以及電機的轉(zhuǎn)速信息,對參數(shù)的依賴性較小,無需復(fù)雜的計算,且保持了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單和魯棒性強的特點．

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Direct torque control of permanent magnet synchronous motors based on duty ratio modulation

WU Wei-qian,LING You-zhu?,CHEN Meng-yuan
(Anhui Key Laboratory of Electric Drive and Control,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China)

Abstract:To reduce the undesired torque and flux ripple in conventional direct torque control(DTC),this paper presents a novel direct torque control strategy based on duty ratio modulation(DTC-DRM) through the voltage synthesis theory in the space voltage vector modulation．The effect of zero vector on direct torque control is analyzed,and the combination of active vector and zero vector is also introduced．To distinguish from the conventional methods,the duty ratio is determined according to the torque error and flux error,and the speed of PMSM,which can simplify the calculation,with less parameters of PMSM needed．The results of simulation are compared between proposed strategy and conventional DTC,indicating that an obvious reduction of the flux and torque ripple is achieved,and the simplicity and robustness of DTC are maintained．

Key words:zero voltage vector;duty ratio modulation;torque ripple;flux error

中圖分類號:TP23

文獻標識碼:A

收稿日期:2015-11-23

基金項目:安徽高校自然科學(xué)研究基金資助項目(KJ2016A794)

作者簡介:吳偉乾(1990-),男,安徽樅陽人,碩士研究生．

通訊作者:凌有鑄(1962-),男,安徽廬江人,教授,碩導(dǎo)．