陸 濤,徐曉光,馬平華,夏雯娟

(安徽工程大學(xué)檢測技術(shù)與自動化裝置重點實驗室,安徽蕪湖 241000)

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基于改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型的車輛跟蹤算法

陸 濤,徐曉光?,馬平華,夏雯娟

(安徽工程大學(xué)檢測技術(shù)與自動化裝置重點實驗室,安徽蕪湖 241000)

摘要:車輛跟蹤在緩解交通擁堵和減少交通事故中發(fā)揮著積極作用．如何使得后車能夠平滑地靠近,并且具備良好的收斂速度,是車輛跟蹤需要解決的兩個重要問題．提出了一種改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型,運用Matlab仿真軟件將改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型應(yīng)用到車輛跟蹤算法中,最終使得后車可以準(zhǔn)確平穩(wěn)地到達(dá)指定位置．研究結(jié)果為進(jìn)一步開展車輛跟蹤算法的研究奠定基礎(chǔ)．

關(guān) 鍵 詞:改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型;車輛跟蹤;平滑運動;Matlab仿真

1 車輛跟蹤算法

車輛跟蹤過程中存在兩種誤差,即跟蹤算法自身局限性導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生和跟蹤算法的時延性導(dǎo)致誤差產(chǎn)生．隨著智能交通和跟蹤算法的不斷發(fā)展,Teck Chew提出了“虛擬拖車鏈模型”的概念．Teck Chew的模擬拖車結(jié)構(gòu)采用兩根虛桿相連的方式,假設(shè)前車的后面拖著一個虛擬的兩節(jié)鉸接的拖車桿,桿與桿之間是隨動的,后車不直接跟蹤前車,而采取跟隨前車后方的一個點的方式來跟蹤前車軌跡,虛擬拖桿模型的引入使得后車可較好地跟蹤前車軌跡,但是,由于此模型算法依然存在缺陷,導(dǎo)致車輛在轉(zhuǎn)彎的過程中存在較大誤差[1-2]．近幾年,陳偉海[3-6]等又提出了一種基于柔性曲桿的車輛跟蹤算法,該算法理論上可以更好地擬合前車的軌跡,進(jìn)而使后車更準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)前車軌跡．然而實際情況是,該結(jié)構(gòu)的曲桿應(yīng)盡可能地與前車的軌跡相吻合,但此算法用短圓弧代替前車軌跡,在短圓弧的相交處會發(fā)生轉(zhuǎn)角突變,無法保證車輛行駛的平穩(wěn)性．

2 改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型設(shè)計

針對上述兩種方法的優(yōu)點和缺點,采取了改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型如圖1所示．由圖1可知,該模型既不是簡單的跟蹤前車,也不是通過復(fù)雜的擬合過程來跟蹤前車的路徑,而是將前車的軌跡用一個一個歷史點進(jìn)行描述,跟蹤前車的某個歷史點．基于該模型的算法不僅簡單、容易實現(xiàn),而且跟蹤精度相較原來的兩種跟蹤算法又有了進(jìn)一步提高,同時后車的運行平穩(wěn)性也能得到保證．改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型不再以前車的末端為隨動桿的另一個節(jié)點,而是以前車的某個歷史點為跟蹤點．在跟蹤點和后車之間由于兩個節(jié)點之間距離比較近,延續(xù)前人的做法,用虛擬的兩節(jié)鉸接的拖車桿連接,采用這種改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型可以大大減小誤差．基于改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型的車輛跟蹤算法不僅考慮到后車的軌跡,而且將車輛所要到達(dá)目標(biāo)點的速度、航向角一并考慮在內(nèi),可以降低后車出現(xiàn)點頭及震動(即速度、方向發(fā)生突變)的情況．

為了提高車輛跟蹤的精度,首先需要準(zhǔn)確而實時地獲取前車的運動軌跡點．前車、后車坐標(biāo)示意圖如圖2所示．由圖2可知,以后車的初始位置為坐標(biāo)原點(0,0),初始方向為X軸建立全局坐標(biāo)系XOY．t時刻后車坐標(biāo)為(xf,yf,θf),通過雙目測距儀．FPGA等設(shè)備可以得到前車在以后車為原點的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(at,bt),偏轉(zhuǎn)角為θt,則可計算出前車在t時刻在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xl,yl)．

圖1 改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型

圖2 前車、后車坐標(biāo)示意圖

將前車的位置集合M表示為:

集合M中:

式中,x,y分別表示前車在全局坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo);θ表示前車在該點的運動方向．

將前車的位置集合儲存在一個隊列中,如圖3所示．由圖3可知,在每個采樣周期中,通過測量、計算得到前車在全局的坐標(biāo),從而移除最舊的坐標(biāo),將最新的坐標(biāo)添加進(jìn)來．

圖3 前車位置集合示意圖

3 仿真分析

為了檢測該算法的有效性,利用Matlab程序進(jìn)行了仿真驗證．給定圓形軌跡改進(jìn)前、后仿真效果圖如圖4、圖5所示．為了比較改進(jìn)前后后車的跟蹤效果,將其局部放大如圖6、圖7所示．前車做橢圓軌跡運動,后車進(jìn)行跟蹤的仿真結(jié)果圖如圖8～圖11所示．

圖4 給定圓形軌跡改進(jìn)前仿真效果圖

圖5 給定圓形軌跡改進(jìn)后仿真效果圖

最后給定前車一個復(fù)雜的路徑,給定前車的軌跡為:

仿真中,前車的初始位置設(shè)置為(0,0),后車的初始位置設(shè)置為(－1,0),初始方向角相同．因此,在前車發(fā)生轉(zhuǎn)彎時,后車不應(yīng)該立即轉(zhuǎn)彎,而是直線行駛到前車轉(zhuǎn)的地方,再進(jìn)行轉(zhuǎn)彎．使用虛擬拖車鏈模型和改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型的跟蹤結(jié)果仿真圖如圖12、圖13所示．將小車轉(zhuǎn)彎部分的仿真圖放大以后如

圖6 給定圓形軌跡改進(jìn)前仿真局部放大圖

圖7 給定圓形軌跡改進(jìn)后仿真局部放大圖

圖8 給定橢圓形軌跡改進(jìn)前仿真效果圖

圖9 給定橢圓形軌跡改進(jìn)后仿真效果圖

圖10 給定橢圓形軌跡改進(jìn)前仿真局部放大圖

圖11 給定橢圓形軌跡改進(jìn)后仿真局部放大圖

圖14、圖15所示．由圖14、圖15可知,原先的算法在車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)彎的過程中會有較大的誤差,而改進(jìn)后的前后車軌跡圖誤差始終非常小,即使在轉(zhuǎn)彎角非常大的情況下后車的運動軌跡依然可以很好地與前車的軌跡吻合．由此可知,改進(jìn)的模型可以有效應(yīng)對現(xiàn)實中車輛跟蹤會遇到的各種情況．

圖12 給定復(fù)雜路徑改進(jìn)前仿真圖

圖13 給定復(fù)雜路徑改進(jìn)后仿真圖

圖14 給定復(fù)雜路徑改進(jìn)前局部仿真圖

圖15 給定復(fù)雜路徑改進(jìn)后局部仿真圖

4 結(jié)論

經(jīng)過理論分析和仿真驗證,改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型具有以下特點:把跟蹤前車轉(zhuǎn)化為跟蹤前車的某個歷史點,短距離的跟蹤可以確保跟蹤更加準(zhǔn)確;跟蹤時,不僅考慮前車的位置,而且考慮到前車的速度、方向,確保后車在跟蹤過程中更加平穩(wěn)、平滑．仿真結(jié)果證明了基于改進(jìn)型虛擬拖車鏈模型的跟蹤算法的優(yōu)越性,能夠確保后車實時且高精度地跟蹤前車的運動過程,與原先的虛擬拖車鏈模型相比,跟蹤精度有了很大地提高．由于該模型是在理想情況下進(jìn)行仿真實驗的,在實際應(yīng)用中還需要考慮很多問題,如避障、急剎等．這些問題有待后續(xù)研究完善．

參考文獻(xiàn):

[1] 夏文娟,徐曉光,陸濤,等．基于迭代控制的兩自由度移動小車路徑跟蹤控制[J]．洛陽師范學(xué)院報,2015,5(34):37-39．

[2] Teck Chew Ng．Bayesian estimation of follower and leader vehicle poses with a virtual trailer link model[J]．International Journal of Robotics Research,2008,27(1):91-106．

[3] 陳偉海,張曉媚,呂章剛,等．適用于獨立式車輛自動跟蹤的力延時柔性虛桿建模[J]．機(jī)器人,2011,33(5):599-605．

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[5] 戴冠雄,陳偉海,呂章剛,等．改進(jìn)的車輛跟蹤虛桿模型算法及仿真[J]．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2013,11(34):1 391-1 396．

[6] C C Zhao,W H Chen,G X Dai,et al．A partially flexible virtual trailer link model for vehicle-following systems[J]．Transactions of the Institute of Measurement and Control,2014(37):273-281．

Vehicle tracking algorithm based on improved virtual trailer chains model

LU Tao,XU Xiao-guang?,MA Ping-hua,XIA Wen-juan
(Anhui Key Laboratory of Detetion Technology and Energy Saving Devices, Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China)

Abstract:Vehicle tracking plays a very positive role in alleviating traffic congestion and reducing traffic accidents．More and more researchers focuse their attentions on vehicle tracking．There are two important problems to be solved in vehicle tracking．One is how to make the car approaching smoothly．And the other is how to make the convergence faster．This article presents an improved virtual trailer chain model．At last,this article uses Matlab and the algorithm based on the improved virtual trailer chain model for simulation．The result is that the tracking car can reach the designated position accurately and smoothly．The research results lay the foundation for the further research of the vehicle tracking algorithm．

Key words:improved virtual trailer chain model;vehicle tracking;smooth motion;Matlab simulation

中圖分類號:TP13

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

收稿日期:2015-10-15

基金項目:安徽省高校省級自然科學(xué)研究基金資助項目(KJ2014A024)

作者簡介:陸 濤(1991-),男,江蘇南通人,碩士研究生．

通訊作者:徐曉光(1972-),男,安徽明光人,副教授,碩導(dǎo)．