黃玉蘭

摘 要：本文結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的特點(diǎn)與高職高等數(shù)學(xué)課程的特殊性，以兩個(gè)重要極限知識(shí)點(diǎn)為例，設(shè)計(jì)了實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的主要流程和細(xì)節(jié)。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；重要極限；技巧

一、引言

近幾年來，隨著高考招生政策和招生形勢的不同，高職學(xué)生的生源也有了較大的改變。由于入學(xué)前學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、條件不盡一致，進(jìn)入高職院校以后，在學(xué)習(xí)期間也表現(xiàn)出了不同的學(xué)習(xí)狀態(tài)。大部分學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)比較難，對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，目前數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法缺乏吸引力和趣味性；多數(shù)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)、特別是新知識(shí)時(shí)，往往出現(xiàn)課堂上跟不上、課堂下找不到進(jìn)補(bǔ)補(bǔ)途徑的情況，進(jìn)而影響后續(xù)學(xué)習(xí)的信心與質(zhì)量，形成惡性循環(huán)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是指在信息技術(shù)支持的環(huán)境中，課前教師為學(xué)生提供針對(duì)性的教學(xué)視頻和學(xué)習(xí)任務(wù)單等資料，供學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳遞；課上通過自主探究、合作探究、師生共同答疑；課后在線交流，反饋等活動(dòng)完成知識(shí)內(nèi)化的一種新型教與學(xué)的形式。

二、翻轉(zhuǎn)課堂模式下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用舉例

以下選取高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)“兩個(gè)重要極限”為例進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂模式的教學(xué)。

（1）課題：兩個(gè)重要極限。

（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容：兩個(gè)重要極限的取值以及結(jié)論在求函數(shù)極限中的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：重要極限的取值及應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：重要極限結(jié)論在求函數(shù)極限中的應(yīng)用。

（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)記憶：三角函數(shù)的二倍角公式，冪函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)分析：通過分析函數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合兩個(gè)重要極限的結(jié)論，掌握形式與兩個(gè)重要極限相類似的函數(shù)極限求法。

（4）課前任務(wù)。第一，熟練掌握三角函數(shù)的基本公式，冪函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。第二，觀看視頻《兩個(gè)重要極限》，完成課前練習(xí)題，并整理兩個(gè)重要極限的結(jié)論和應(yīng)用技巧。第三、基礎(chǔ)較好和學(xué)習(xí)較好的學(xué)生完成附加題，記十分。第四、學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況小結(jié)以及存在的問題，以電子文檔或書面形式遞交給各小組組長，再由組長反饋給教師.記十分。

（5）課堂任務(wù)。第一、答疑解惑，解決學(xué)生提出的問題。第二、總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)某些特殊情況進(jìn)行拓展。 第一個(gè)重要極限：（△代表同一變量，可以是有關(guān)于變量的函數(shù)整體，保證兩個(gè)條件的成立：第一、分子分母上△的統(tǒng)一；第二、△→0，則結(jié)論成立）。適用范圍：在求極限過程中，當(dāng)分子、分母極限為0，且分子是與sinx有聯(lián)系的三角函數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮把分子盡量化為正弦函數(shù)，湊分母，從而實(shí)現(xiàn)分子分母中有關(guān)于x整體的統(tǒng)一，同時(shí)保證整體趨近0，再利用第一個(gè)重要極限的結(jié)論求極限。第二個(gè)重要極限，（△代表同一變量，保證兩個(gè)條件的成立：第一、底數(shù)和指數(shù)上△的統(tǒng)一；第二、△→∞，則結(jié)論成立）。適用范圍：在求極限過程中，當(dāng)函數(shù)底數(shù)與指數(shù)上都有變量且形式與第二個(gè)重要極限形式形似時(shí)，考慮把底數(shù)化為1加某部分的形式，再湊指數(shù)，把指數(shù)湊成與底數(shù)中的第二項(xiàng)互為倒數(shù)的形式，并保證指數(shù)趨近無窮大，其他多余的指數(shù)部分由冪函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)分開計(jì)算，最后利用第二個(gè)重要極限的結(jié)論求極限。第三、課堂小測驗(yàn)，共四道題，每小題十分。第四、小組討論所學(xué)知識(shí)，互幫互助，讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生幫助理解不是很全面的學(xué)生，并完成自評(píng)和互評(píng)。

（6）教學(xué)課堂反思。兩個(gè)重要極限的結(jié)論和應(yīng)用技巧不難，制作成視頻的形式，讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，提高了上課的效率，并能保證有大量的時(shí)間幫學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用方法中遇到的問題。

（7）在線交流。可以充分利用微信，QQ，大學(xué)空間城等在線平臺(tái)與學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的交流和答疑，可以規(guī)定集中在某個(gè)時(shí)間段進(jìn)行討論和答疑，學(xué)生可以將學(xué)習(xí)的心得或建議通過平臺(tái)告知教師，以利于更好的提高教學(xué)效果。

結(jié)語：翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的引入，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。能更好培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，分析問題解決問題的能力。由于高等數(shù)學(xué)科目邏輯性、思維性強(qiáng)的特殊性，課時(shí)較短，高職學(xué)生的認(rèn)知力和自控能力的有限。并不對(duì)數(shù)學(xué)課堂全面實(shí)施翻轉(zhuǎn)式課堂教學(xué)模式，不搞一刀切，而是根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)采用不同的教學(xué)模式，對(duì)于難理解且重要的知識(shí)點(diǎn)采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，學(xué)生可以通過觀看微視頻學(xué)習(xí)知識(shí)，遇到復(fù)雜問題可以采取暫停，反復(fù)觀看等方式，慢慢吸收，并在課堂中通過分組討論，老師答疑等形式理解消化。對(duì)于較易理解的知識(shí)點(diǎn)則可以采用傳統(tǒng)教學(xué)模式在課堂上一次完成教學(xué)，但也應(yīng)多傾向于發(fā)揮學(xué)生的主體性。兩種教學(xué)模式的有機(jī)結(jié)合，可以成為高職高等教學(xué)教學(xué)的一大亮度.

參考文獻(xiàn)：

[1] 李君.大學(xué)數(shù)學(xué)課程翻轉(zhuǎn)課堂理念的應(yīng)用策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015，（17）：3-4.