楊秀來，徐穎，b，韓慶華，b

（天津大學(xué)a.建筑工程學(xué)院；b.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室，天津300072）

單層柱面網(wǎng)殼抗連續(xù)倒塌性能

楊秀來a，徐穎a，b，韓慶華a，b

（天津大學(xué)a.建筑工程學(xué)院；b.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室，天津300072）

研究了不同荷載布置形式、支承方式條件下，單層柱面網(wǎng)殼的抗連續(xù)倒塌性能和倒塌破壞模式，采用基于構(gòu)件承載能力的敏感性評價指標(biāo)，分析了初始缺陷、壓桿失穩(wěn)等因素對桿件、節(jié)點敏感性指標(biāo)的影響。結(jié)果表明，當(dāng)采用四邊支承時，滿跨均布荷載起控制作用，跨中節(jié)點為敏感構(gòu)件，與之相鄰斜桿為關(guān)鍵構(gòu)件；當(dāng)采用縱向兩邊支承時，半跨均布荷載起控制作用，桿件和節(jié)點的敏感性指標(biāo)在1／3跨處最大，支座處最小。當(dāng)考慮初始缺陷時，桿件、節(jié)點重要性系數(shù)分別增大了41%和53%；當(dāng)考慮壓桿失穩(wěn)時，桿件和節(jié)點重要性系數(shù)分別增大了45%和62%。通過對關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行加強，可以優(yōu)化該類結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。

單層柱面網(wǎng)殼；重要性系數(shù)；敏感性指標(biāo)；關(guān)鍵構(gòu)件；連續(xù)倒塌

連續(xù)性倒塌是指結(jié)構(gòu)在非常規(guī)荷載作用（主要包括炸藥爆炸、氣體爆炸、車輛撞擊和重物沖擊以及極端雪荷載等）下，其局部破壞不斷擴展并最終形成和結(jié)構(gòu)初始破壞面積不成比例的破壞，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的過程。近年來，大跨空間結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌事故屢有發(fā)生。例如2004年法國戴高樂機場候機廳因頂棚穿孔而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)大面積坍塌［1］；2009馬來西亞Sultan Mizan Zainal Abidin體育場因支承失效引起其屋頂整體倒塌；2010年美國橄欖球場Hubert H.Humphrey Metrodome由于堆積雪荷載而引起屋頂?shù)顾?］；2014年韓國慶州度假村場館在極端雪荷載作用下發(fā)生坍塌事故等。

學(xué)者們已經(jīng)對各類建筑結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行了40多年研究，取得了不少研究成果，并制定了相關(guān)的設(shè)計規(guī)程。目前，針對實際工程的抗連續(xù)倒塌設(shè)計方法主要有：美國GSA（公共事務(wù)管理局）規(guī)范［3］和UFC（國防部）標(biāo)準(zhǔn)［4］，但以上規(guī)程規(guī)范中主要針對多高層框架結(jié)構(gòu)，并不適用于桿件數(shù)目眾多的大跨空間結(jié)構(gòu)。對于大跨度空間結(jié)構(gòu)，目前可應(yīng)用的魯棒性評價方法僅有日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會和美國高層建筑和城市住宅理事會參與制定的“高冗余度鋼結(jié)構(gòu)倒塌控制設(shè)計指南”［5］推薦的敏感度分析方法。該方法是在Pandey等［6］提出的敏感性分析方法的基礎(chǔ)上，考慮空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)單一構(gòu)件的屈曲而得到，概念上類似構(gòu)件重要性評價方法，然而該方法僅針對單一構(gòu)件進(jìn)行敏感性分析并且沒有考慮網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)，因此仍有改進(jìn)的空間。

在中國，對于連續(xù)倒塌的研究起步較晚，目前還沒有專門針對抗連續(xù)倒塌方面的規(guī)程或規(guī)范，僅在概念上提出：“結(jié)構(gòu)應(yīng)具有整體穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)的局部破壞不應(yīng)該致使結(jié)構(gòu)發(fā)生大面積倒塌”。許多學(xué)者提出了基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的冗余度評價指標(biāo)，如基于剛度［7-8］、能量［9］、強度［10-11］、穩(wěn)定承載力［12-14］和概念判斷［15-16］的重要構(gòu)件判別方法。在以往的結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析過程中，通常不考慮構(gòu)件失效的原因，并需假設(shè)初始失效桿件和節(jié)點的位置。而在實際結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌破壞過程當(dāng)中，內(nèi)力最大的桿件往往最先發(fā)生失效，因此，有必要在敏感性分析過程中考慮桿件的實際內(nèi)力大小，即認(rèn)為實際內(nèi)力越接近極限強度的桿件其敏感性指標(biāo)應(yīng)該越大。

筆者以單層柱面網(wǎng)殼為研究對象，基于構(gòu)件承載能力的敏感性評價指標(biāo)，分析了初始缺陷、壓桿屈曲失穩(wěn)等因素對桿件、節(jié)點敏感性指標(biāo)的影響，揭示了不同荷載布置形式、支承方式條件下，單層柱面網(wǎng)殼的抗連續(xù)倒塌性能和倒塌破壞模式。

1 空間結(jié)構(gòu)冗余度評價指標(biāo)

以桿件或節(jié)點的移除作為損傷參數(shù)，基于構(gòu)件承載能力計算桿件或節(jié)點的敏感性指標(biāo)。Sij是i單元對應(yīng)于第j個損傷參數(shù)的敏感性指標(biāo)，Sij的表達(dá)式可寫為

σ和σ′為桿件i在桿件j失效前后的Mises應(yīng)力；σo為桿件i的容許應(yīng)力。為了考慮壓桿屈曲的影響［17］，對于受拉構(gòu)件，σo＝σt；對于受壓構(gòu)件，σo＝σc，如表3所示。

則有

當(dāng)以單個桿件的響應(yīng)作為敏感性分析的研究對象時，受損桿件j的重要性系數(shù)可表示為

式中：n為結(jié)構(gòu)桿件總數(shù)。

桿件重要性系數(shù)反映了其對整體結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，而桿件敏感性指標(biāo)Sij取到最大值的桿件在j桿件受損后最易發(fā)生失效，通過研究其在整體結(jié)構(gòu)中的位置，可以進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)在局部桿件失效后的內(nèi)力重分布情況。因此，本文還將重點研究其所在位置。當(dāng)達(dá)到最大值1時，將會引起剩余桿件繼續(xù)發(fā)生失效，此時，受損桿件j為結(jié)構(gòu)的敏感構(gòu)件。

2 結(jié)構(gòu)計算模型的建立

為分析單層柱面網(wǎng)殼在極端雪荷載作用下的抗連續(xù)倒塌性能，以聯(lián)方型單層柱面網(wǎng)殼為例，分析桿件或節(jié)點失效后結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，計算桿件和節(jié)點的敏感性指標(biāo)和重要性系數(shù)，并對結(jié)構(gòu)的倒塌破壞過程進(jìn)行模擬。

聯(lián)方型單層網(wǎng)殼計算模型如圖1所示，網(wǎng)殼跨度為30 m，矢跨比為1／5，屋面恒荷載取1.0 k N／m2，活荷載取0.5 k N／m2，支座形式為三向固定鉸支座，桿件材料性能參數(shù)如表1所示。從整體來看，縱向桿軸力較小，斜桿軸力較大，且多為壓桿，荷載主要通過斜桿傳遞。因此，斜向桿件和橫向端桿桿件截面取較大值，而縱向端桿桿件截面取較小值。

圖1 聯(lián)方型單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型圖Fig.1 Model of single-layer lamella latticed shell

表1 桿件材料性能參數(shù)Table 1 Material property of rods

在單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計當(dāng)中需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，并按照特征值屈曲分析一階模態(tài)引入初始幾何缺陷（缺陷最大計算值取網(wǎng)殼跨度的1／300）對結(jié)構(gòu)進(jìn)行雙重非線性分析，驗算結(jié)構(gòu)的靜力性能和穩(wěn)定性能，計算結(jié)果如表2所示。

表2 聯(lián)方型單層網(wǎng)殼靜力分析及穩(wěn)定性分析計算結(jié)果Table 2 Static and stability analysis result of single-layer lamella latticed shell

為了滿足結(jié)構(gòu)的承載能力以及正常使用的規(guī)范要求［18］，要保持整體結(jié)構(gòu)的彈塑性極限荷載因子不小于2，同時，保證在標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下結(jié)構(gòu)的最大豎向位移小于B／400。表2選取的截面規(guī)格滿足上述要求。為了考慮壓桿屈服的影響，將表3計算得到的壓桿屈服強度引入圓鋼管桿單元等效彈塑性滯回模型，并通過ABAQUS用戶材料子程序調(diào)用［19］。

表3 聯(lián)方型單層柱面網(wǎng)殼受壓桿件屈曲強度計算結(jié)果Table 3 The yielding strength result of compressive rods in single-layer lamella latticed shell

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)倒塌分析時，荷載組合取為：1.0恒載＋2.0活載。初始失效桿件和節(jié)點的選取原則如下：根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，在滿跨均布荷載作用下，取1／4網(wǎng)殼為研究對象，而在半跨均布荷載作用下，取1／2網(wǎng)殼為研究對象，由于篇幅限值，本文只列出敏感性指標(biāo)較大的1／4區(qū)域的計算結(jié)果。初始失效桿件或節(jié)點的編號及位置如圖2、圖3所示。

圖2 初始失效桿件的分析區(qū)域Fig.2 Analysis area of initial failure rods

圖3 初始失效節(jié)點的分析區(qū)域Fig.3 Analysis area of initial failure nodes

2.1 四邊支承

表4和表5列出了采用四邊支承時，滿跨均布荷載和半跨均布荷載作用下，部分桿件、節(jié)點的敏感性指標(biāo)和重要性系數(shù)，并對比分析了理想網(wǎng)殼、有缺陷網(wǎng)殼和考慮壓桿屈曲的有缺陷網(wǎng)殼重要性系數(shù)的變化規(guī)律。

表4 桿件的敏感性指標(biāo)Table 4 Sensitivity index of rods

從表4可看出，在滿跨與半跨均布荷載作用下，敏感性指標(biāo)最大值Sij，max均出現(xiàn)在跨中位置。在滿跨均布荷載作用下，跨中332號桿件的敏感性指標(biāo)Sij，max最大，等于0.313，而在半跨均布荷載的作用下，最大敏感性指標(biāo)Sij為0.246，小于滿跨均布荷載的情況。說明在四邊支承條件下，滿跨均布荷載起控制作用。

在兩種荷載的布置下，桿件的敏感性指標(biāo)變化規(guī)律如圖4所示，由支座處往跨中逐漸增大。另外，在考慮初始缺陷的情況下，桿件的重要性系數(shù)αj最多增大了33%；在考慮壓桿屈曲的情況下，其重要性系數(shù)αj增加了10%～44%。因此，在計算桿件的敏感性指標(biāo)時，需要考慮初始缺陷以及壓桿屈曲的影響。

圖4 桿件的敏感性指標(biāo)（四邊支承）Fig.4 Sensitivity index of rods（four-side boundary）

從表5中可以看出，在滿跨均布荷載作用下，節(jié)點敏感性從支座處向跨中逐漸增大，跨中節(jié)點79到114敏感性指標(biāo)Sij，max均達(dá)到最大值1（如圖5所示），說明在這些節(jié)點失效之后，鄰近桿件將發(fā)生后續(xù)失效。這類當(dāng)初始破壞發(fā)生后容易引起結(jié)構(gòu)顯著內(nèi)力重分布或?qū)е逻B續(xù)倒塌破壞的構(gòu)件稱之為敏感構(gòu)件。例如，在79節(jié)點發(fā)生失效之后，其附近桿件317、125、318、113等將依次發(fā)生失效，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌（如圖6所示），則節(jié)點79為敏感構(gòu)件。當(dāng)節(jié)點79失效之后，桿件317位于荷載傳遞路徑上而發(fā)生失效。

將桿件317的截面尺寸加強到Ф168×10，此時節(jié)點79的敏感性指標(biāo)最大值從1降低到0.899，而且重要性系數(shù)降為0.015 4，比原來降低了35%，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生連續(xù)倒塌破壞。這類當(dāng)初始破壞發(fā)生后能夠有效遏制或阻斷結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌破壞的構(gòu)件稱之為關(guān)鍵構(gòu)件。在滿跨均布荷載作用下，結(jié)構(gòu)敏感構(gòu)件和關(guān)鍵構(gòu)件的分布位置如圖7所示，跨中節(jié)點為敏感構(gòu)件，與之相鄰斜桿為關(guān)鍵構(gòu)件。

表5 節(jié)點的敏感性指標(biāo)Table 5 Sensitivity index of nodes

在半跨均布荷載作用下，敏感性指標(biāo)最大的節(jié)點出現(xiàn)在1／3跨處且均為未達(dá)到1（如圖5所示），鄰近桿件不會繼續(xù)發(fā)生后續(xù)失效，而支座處節(jié)點重要性系數(shù)最小。

考慮初始缺陷的網(wǎng)殼比理想結(jié)構(gòu)節(jié)點的重要性系數(shù)增加了6%～53%；考慮壓桿屈曲時，桿件的敏感性指標(biāo)Sij，max以及重要性系數(shù)αj增加了9%～62%，因此，在對節(jié)點進(jìn)行敏感性分析時，結(jié)構(gòu)的初始缺陷和壓桿屈曲不應(yīng)忽略。

圖5 節(jié)點的敏感性指標(biāo)分布（四邊支承）Fig.5 Distribution of node sensitivity index（four-side boundary）

圖6 節(jié)點失效后的倒塌過程Fig.6 Progressive collapse simulation after node failure

圖7 敏感構(gòu)件與關(guān)鍵構(gòu)件的分布Fig.7 Distribution of sensitive components and key components

2.2 縱向支承

表6和表7列出了采用縱向兩邊支承時，滿跨均布荷載和半跨均布荷載作用下，部分桿件、節(jié)點的敏感性指標(biāo)和重要性系數(shù)。

表6 桿件的敏感性指標(biāo)Table 6 Sensitivity index of rods

續(xù)表6

表7 節(jié)點的敏感性指標(biāo)Table 7 Sensitivity index of nodes

從表6中可以看出，在滿跨均布荷載作用下，敏感性指標(biāo)最大的桿件出現(xiàn)在支座附近，角部支座處桿件228的Sij，max達(dá)到0.086為最大。此時，端部桿件敏感性分布規(guī)律為由跨中向支座處逐漸增大，如圖8所示。

在半跨均布荷載作用下，位于1／3跨處的桿件430，其Sij，max達(dá)到0.166為最大，而支座處敏感性指標(biāo)最小，如圖8所示。

半跨均布荷載作用下桿件敏感性指標(biāo)最大值為滿跨情況的2倍，說明在縱邊支承條件下，由半跨均布荷載起控制作用。

在考慮初始缺陷的情況下，桿件重要性系數(shù)比理想網(wǎng)殼增加了1%～41%；在考慮壓桿屈曲的情況下，桿件重要性系數(shù)比理想網(wǎng)殼增加了4%～45%。

如表7所示，在滿跨均布荷載作用下，114號節(jié)點敏感性指標(biāo)最大，為0.307的，節(jié)點敏感性指標(biāo)從支座處向跨中逐漸增大；在半跨均布荷載作用下，108號節(jié)點敏感性指標(biāo)最大，為0.431，節(jié)點敏感性指標(biāo)在1／3跨度處取到最大值，而在支座處最小，如圖9所示。

考慮初始缺陷的網(wǎng)殼比理想結(jié)構(gòu)節(jié)點的重要性系數(shù)增加了8%～40%；考慮壓桿屈曲時，桿件的重要性系數(shù)增加了10%～46%。

綜上所述，在沿縱向兩邊布置支承的情況下，桿件最大敏感性指標(biāo)只達(dá)到0.166，節(jié)點最大敏感性指標(biāo)達(dá)到0.431，不會引起相鄰桿件失效，結(jié)構(gòu)不易發(fā)生連續(xù)倒塌破壞。

圖8 桿件的敏感性分布（縱向兩邊支承）Fig.8 Distribution of rod sensitivity index

圖9 節(jié)點的敏感性分布（縱向兩邊支承）Fig.9 Distribution of node sensitivity index

3 結(jié) 語

采用基于構(gòu)件承載能力的敏感性評價指標(biāo)，分析了不同荷載布置、支承方式下單層柱面網(wǎng)殼的抗連續(xù)倒塌性能和破壞模式。

1）當(dāng)采用四邊支承時，滿跨均布荷載起控制作用，桿件敏感性指標(biāo)由支座向跨中逐漸增大，節(jié)點敏感性指標(biāo)在跨中處達(dá)到最大值1，支承處最小，此時跨中節(jié)點為敏感構(gòu)件，與之相鄰斜桿為關(guān)鍵構(gòu)件，而對于關(guān)鍵桿件進(jìn)行加強有效提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能；半跨均布荷載作用下，敏感性指標(biāo)最大的節(jié)點出現(xiàn)在1／3跨處且均為未達(dá)到1。

2）當(dāng)采用縱向兩邊支承時，半跨均布荷載起控制作用，桿件和節(jié)點的敏感性指標(biāo)在1／3跨處最大，支座處最?。粷M跨均布荷載作用下，桿件敏感性指標(biāo)最大值出現(xiàn)在角部支座處，而跨中和1／3跨度處較小，節(jié)點敏感性指標(biāo)從支承處向跨中逐漸增大。

3）當(dāng)考慮初始缺陷時，桿件重要性系數(shù)最多增大了41%，節(jié)點重要性系數(shù)最多增大了53%；當(dāng)考慮壓桿失穩(wěn)時，桿件重要性系數(shù)最多增大了45%，節(jié)點重要性系數(shù)最多增大了62%，因此，在分析單層柱面網(wǎng)殼抗連續(xù)倒塌性能時，不能忽略上述因素的影響。

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（編輯 王秀玲）

Progressive collapse performance of cylindrical latticed shell

Yang Xiulaia，Xu Yinga，b，Han Qinghuaa，b

（a.School of Civil Engineering；b.Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of China ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，P.R.China）

We studied the progressive collapse performance of cylindrical latticed shell and its failure modes indifferent load distribution and boundary conditions.By using the sensitivity assessment index based on the ultimate bearing capacity of components，the influence of imperfection and buckling of compressive rods on the sensitivity index of the rods and nodes.The results show that in the four-side boundary condition，the full uniform-distribution load is mainly controlling.Nodes at the mid-span are the sensitive components and the adjacent rods are the key components.In two-side longitudinal boundary condition，the half uniform-distribution load is basically controlling.The largest sensitivity index of the rods and nodes are found at 1／3 span，and the smallest is adjacent to the support.Considering the structural imperfection，the important coefficients of the rods and nodes increase by 41%and 53% respectively；and considering the effect of buckling of compressive rods，increase by 45%and 62%respectively.So we can optimize the progressive collapse performance of cylindrical latticed shell by strengthening the key components.

cylindrical latticed shell；important coefficient；sensitivity index；key component；progressive collapse

2015-01-09

National Science Foundation of China（No.51525803）；Doctorate Fund of Ministry of Education（No.20130032110044）；Tianjin Municipal Committee of Construction and Transportation Fund（No.2014-02）

TU393.3

A

1674-4764（2016）01-0100-09

10.11835／j.issn.1674-4764.2016.01.014

2015-01-09

國家自然科學(xué)基金（51525803）；教育部博士點基金（20130032110044）；天津市建交委科技項目（2014-02）

楊秀來（1989-），男，主要從事大跨空間結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能研究，（E-mail）thaysokun＠hotmail.com。

徐穎（通信作者），女，博士后，（E-mail）yingxu_civil＠tju.edu.cn。

Author brief：Yang Xiulai（1989-），main research interest：the progressive collapse performance of large-span spatial structures，（E-mail）thaysokun＠hotmail.com.

Xu Ying（1987-），Post-Doctorate，（E-mail）yingxu_civil＠tju.edu.cn.