石月奎　李洪亮　王海洋（中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300）

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扭力梁懸架有限元模態(tài)分析中的橡膠襯套動(dòng)剛度賦值方法*

石月奎李洪亮王海洋
（中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300）

【摘要】依托典型車型扭力梁懸架的有限元模態(tài)分析結(jié)果，在對(duì)懸架邊界條件合理簡(jiǎn)化的前提下，針對(duì)懸架橡膠襯套單元模型在分析模型構(gòu)建中的動(dòng)剛度賦值問題開展研究，提出了一種“分頻迭代”的處理方法。與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果對(duì)比，采用“分頻迭代”方法進(jìn)行處理，可將模態(tài)頻率的計(jì)算誤差控制在10%以內(nèi)，且相應(yīng)的模態(tài)振型一致性良好，頻率、振型的一致性均優(yōu)于傳統(tǒng)的靜剛度當(dāng)量方法，表明了所提方法的有效性與合理性。

主題詞：橡膠襯套動(dòng)剛度特性扭力梁懸架有限元分析

1　引言

扭力梁懸架系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與整車NVH性能密切相關(guān)，可通過計(jì)算或試驗(yàn)分析手段揭示其模態(tài)分布規(guī)律［1，2］，扭力梁懸架的有限元模態(tài)分析面臨的突出問題是橡膠襯套的建模（簡(jiǎn)化）原則并不十分清晰。具體而言，往往是掌握著詳實(shí)的橡膠襯套動(dòng)剛度參數(shù)，卻無法將其合理賦值于有限元模型中加以有效應(yīng)用，并由此對(duì)有限元分析精度帶來不利影響。

為解決上述問題，依托具體車型扭力梁懸架的有限元模態(tài)分析，在對(duì)懸架安裝約束邊界條件合理簡(jiǎn)化的前提下，結(jié)合試驗(yàn)與計(jì)算研究，提出一種用于懸架橡膠襯套動(dòng)剛度合理賦值的“分頻迭代”方法。該方法以對(duì)襯套單元模型的靜態(tài)剛度賦值及對(duì)懸架模態(tài)分布的試算為起點(diǎn)和依據(jù)，對(duì)懸架模態(tài)頻率的取值區(qū)間進(jìn)行預(yù)估，進(jìn)而將預(yù)估區(qū)間上襯套動(dòng)剛度的“有效值”作為賦值依據(jù)，并通過對(duì)預(yù)估區(qū)間的反復(fù)修正確保賦值的合理性。

2　　扭力梁懸架的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

為了提供扭力梁懸架計(jì)算模態(tài)分析的驗(yàn)證依據(jù)，首先實(shí)施了相應(yīng)的專項(xiàng)測(cè)試，包括自由模態(tài)測(cè)試與約束模態(tài)測(cè)試。

2.1自由模態(tài)測(cè)試

以橡膠繩懸掛扭力梁本體，使其處于自由懸掛狀態(tài)，如圖1所示，測(cè)試采用力錘激勵(lì)，單輸入、多輸出的方式進(jìn)行。

圖2是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的結(jié)果。扭力梁本體自由模態(tài)分布：1階振型為整體X向彎曲，頻率為152.00 Hz；2階振型為整體Z向彎曲，頻率為192.00 Hz（此處坐標(biāo)系參照整車坐標(biāo)系定義，下同）。

2.2約束模態(tài)測(cè)試

排除輪胎這一復(fù)雜彈性系統(tǒng)的影響以簡(jiǎn)化建模和分析，樣車裝配狀態(tài)下保留懸架彈簧和減振器，僅去除輪胎系統(tǒng)，懸架系統(tǒng)與地面間通過方木塊及千斤頂（左、右對(duì)稱）建立連接關(guān)系，通過千斤頂調(diào)節(jié)垂向高度以保證輪心位置與原狀態(tài)（未去除輪胎時(shí)）一致。試驗(yàn)狀態(tài)見圖3。

試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果如圖4所示，扭力梁懸架約束模態(tài)分布：1階為斜向彎曲，頻率為85.73 Hz；2階為橫梁繞Y軸橫擺，頻率為116.56 Hz；3階為2階斜向彎曲，頻率為172.00 Hz。

3　　扭力梁懸架有限元模型的建立

3.1扭力梁本體有限元模型與自由模態(tài)分析

懸架橡膠襯套動(dòng)剛度賦值方法研究的前提是保證其他部件計(jì)算模型的精度，故先建立精度可靠的扭力梁本體有限元模型。借助Hypermesh軟件建立扭力梁本體的有限元模型，其中網(wǎng)格單元大小為8 mm，網(wǎng)格類型為四邊形或三角形殼單元，焊縫以RBE2單元模擬，所得模型如圖5所示。

利用MSC.Nastran軟件即可求得扭力梁本體有限元模型的自由模態(tài)分布。將其與自由模態(tài)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，如表1所示，扭力梁模型與實(shí)測(cè)值的質(zhì)量誤差絕對(duì)值為0.75%，自由模態(tài)計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差絕對(duì)值在6%以內(nèi)。振型分布見圖6、圖7，計(jì)算振型與試驗(yàn)振型吻合。這表明扭力梁本體的有限元模型正確且精度較好，可直接用于后續(xù)對(duì)橡膠襯套動(dòng)剛度賦值方法的研究。

表1　　扭力梁本體試驗(yàn)值與計(jì)算值結(jié)果對(duì)比

3.2扭力梁懸架邊界條件的簡(jiǎn)化處理

考慮到扭力梁懸架與車身均通過橡膠襯套或襯墊連接，且橡膠襯套或襯墊的剛度遠(yuǎn)小于車身安裝點(diǎn)剛度，其質(zhì)量也遠(yuǎn)小于扭力梁的質(zhì)量，對(duì)扭力梁懸架邊界條件作如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

a.懸架橡膠襯套基于特性建模，忽略其質(zhì)量；

b.車身安裝點(diǎn)作為剛體處理。

基于簡(jiǎn)化假設(shè)，在有限元軟件中：扭力梁前端橡膠襯套以CBUSH單元模擬，CBUSH單元可實(shí)現(xiàn)襯套6向剛度特性（3個(gè)線剛度與3個(gè)角剛度）的賦值計(jì)算；因?qū)嵦卣鞣治鰰r(shí)，不考慮結(jié)構(gòu)的阻尼［3］，將減振器簡(jiǎn)化為圓柱副，以RJIONT單元模擬，其上、下端橡膠襯套以CBUSH單元模擬；彈簧以CELAS單元模擬。

4　橡膠襯套動(dòng)剛度賦值方法及驗(yàn)證

通過設(shè)計(jì)專項(xiàng)試驗(yàn)獲取襯套剛度特性［4，5］。襯套剛度特性包含3個(gè)線剛度與3個(gè)角剛度，對(duì)于非中心對(duì)稱橡膠襯套，其方向定義如圖8所示。試驗(yàn)包括靜剛度測(cè)試與動(dòng)剛度測(cè)試，其中動(dòng)剛度特性測(cè)試需保證測(cè)試裝夾時(shí)襯套預(yù)緊狀態(tài)與實(shí)車裝配狀態(tài)一致，以使測(cè)試所得動(dòng)剛度值與模態(tài)測(cè)試時(shí)襯套所表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)剛度特性吻合。測(cè)試過程如圖9所示。所得橡膠襯套剛度特性如圖10、圖11所示（以扭力梁本體前端與車身連接處橡膠襯套的3向線剛度為例）。

根據(jù)以上分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，定義橡膠襯套賦值方法。

a.方法1

有限元CBUSH單元中，以襯套靜剛度賦值。其取值為襯套靜剛度特性測(cè)試結(jié)果中（如圖10示例）線性段斜率，當(dāng)量值見表2，其中X向、Y向、Z向?yàn)榫€剛度，RX向、RY向、RZ向?yàn)榻莿偠龋ㄒ耘ちα罕倔w前端與車身連接處橡膠襯套為例，下同）。

b.方法2

有限元CBUSH單元中，以襯套動(dòng)剛度賦值。因模態(tài)分析中（以錘擊法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析為例），力錘對(duì)測(cè)試對(duì)象的激勵(lì)是動(dòng)態(tài)激勵(lì)，由此引起的懸架響應(yīng)為動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而懸架的響應(yīng)又作為懸架橡膠襯套的激勵(lì)，使得橡膠襯套表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)特性，則橡膠襯套在某模態(tài)頻率點(diǎn)處被激發(fā)的動(dòng)剛度特性可能與此階模態(tài)頻率相關(guān)。為驗(yàn)證此分析是否合理，在已知試驗(yàn)?zāi)B(tài)分布的情況下，將橡膠襯套動(dòng)剛度特性曲線上試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率對(duì)應(yīng)的襯套動(dòng)剛度賦值到CBUSH單元，其中模態(tài)頻率四舍五入取整數(shù)值，如表2所示。襯套動(dòng)剛度特性明顯比靜剛度特性“強(qiáng)”，且襯套動(dòng)剛度特性隨激勵(lì)頻率增加而增“強(qiáng)”。

表2懸架橡膠襯套剛度特性當(dāng)量值　N∕mm

c.方法3

有限元CBUSH單元中，以襯套動(dòng)剛度賦值。方法2中動(dòng)剛度賦值的前提是已知試驗(yàn)?zāi)B(tài)分布，若上述對(duì)于襯套動(dòng)剛度取值與模態(tài)頻率內(nèi)在關(guān)系的分析合理，則對(duì)于未知試驗(yàn)?zāi)B(tài)分布的情況，可先借助橡膠襯套靜剛度值（方法1）試算懸架的約束模態(tài)分布，再基于此預(yù)估模態(tài)頻率區(qū)間襯套動(dòng)剛度當(dāng)量的“有效值”，同時(shí)記錄下與之相對(duì)應(yīng)的頻率值，然后將上述動(dòng)剛度有效值賦予計(jì)算模型，再次求解出懸架的模態(tài)頻率，并與所記錄動(dòng)剛度有效值的對(duì)應(yīng)頻率相比較，如二者充分接近，則處理過程收斂并結(jié)束，否則修改模態(tài)頻率的預(yù)估區(qū)間并重新處理。

將上述3種方法的計(jì)算約束模態(tài)分布與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比，如表3所示。方法1計(jì)算結(jié)果誤差絕對(duì)值最大為22.23%，方法2計(jì)算結(jié)果誤差絕對(duì)值最大為8.95%，方法3計(jì)算結(jié)果誤差絕對(duì)值可控制在9.13%，且此例中迭代2～3次便獲得了滿意效果。3種方法所得計(jì)算模態(tài)振型均與試驗(yàn)振型一致，以方法3為例，其對(duì)比結(jié)果如圖12～圖14，方法2與方法3均能獲取較高精度的模態(tài)信息，兩者間偏差在1%左右。這表明橡膠襯套單元模型動(dòng)剛度可由襯套測(cè)試動(dòng)剛度曲線上模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的襯套動(dòng)剛度來賦值，方法3可達(dá)到與方法2相近的精度，且后2種方法均優(yōu)于方法1。

表3　　模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

參考文獻(xiàn)

1宋立新，侯之超，毛顯紅.汽車后扭力梁工作模態(tài)的試驗(yàn)分析.第22屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議，烏魯木齊，2013.

2羅明軍，趙永玲，宋立新，等.汽車后扭力梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析.南昌大學(xué)學(xué)報(bào)（工科版），2013（2）：172～175.

3曹樹謙，張文德，蕭龍翔.振動(dòng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析：理論、實(shí)踐與應(yīng)用.天津：天津大學(xué)出版社，2001.

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5趙振東，雷雨成.橡膠元件在汽車懸架中的應(yīng)用分析.汽車技術(shù)，2006（1）：19～22.

（責(zé)任編輯斛畔）

修改稿收到日期為2016年1月14日。

中圖分類號(hào)：U462.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-3703（2016）06-0015-03

*基金項(xiàng)目：天津市重點(diǎn)項(xiàng)目（14TXSYJC00457）。

Rubber Bushings Dynamic Stiffness Value Assignment Method in Finite Element Modal Analysis of Torsion Beam Suspension

Shi Yuekui，Li Hongliang，Wang Haiyang
（China Automotive Technology and Research Center，Tianjin 300300）

【Abstract】Based on finite element modal analysis of typical automobile torsion beam suspension，we investigate dynamic stiffness value assignment of suspension rubber bushing model in the construction of analysis model，under the prerequisite of rational simplification of suspension boundary conditions，and propose a“Crossover iteration”method. Compared with test modal analysis results，the“Cross iteration”method can control the error of modal frequency calculation within 10%，and the corresponding modal shape has good consistency，the consistency of both frequency and shape are better than the traditional static stiffness equivalent method，proving effectiveness and rationality of the proposed method.

Key words:Rubber bushing，Dynamic stiffness characteristic，Torsion beam suspension，F(xiàn)inite element analysis