韋軼琴

小白兔和小灰兔到山上采蘑菇，但是它們的工作時間各不相同。

小白兔工作3天休息1天。

小灰兔工作5天休息1天。

如果我想要在小白兔和小灰兔共同休息的日子去找它們，那么在5月里，可以選哪些日子？

小白兔的休息日：4、8、12、16、20、24、28

小灰兔的休息日：____

它們共同的休息日：____

其中最早的一天：____

同學們太棒啦！用列舉法就能找到小白兔和小灰兔共同休息的日子。這個問題用數(shù)學語言來表達就是求4和6的“公倍數(shù)”，“最早的一天”就是求4和6的“最小公倍數(shù)”。我們也用這個方法幫孫悟空解決它的難題吧！

一天，孫悟空得到了一個仙桃，可是花果山上有200只小猴子，把這個仙桃分給誰呢？

聰明的孫悟空想出了一個辦法，他讓小猴子們排好隊，每只小猴子對應1個號碼，從1號開始，每數(shù)36只小猴子發(fā)1朵紅花，每數(shù)45只小猴子發(fā)1朵黃花，一直數(shù)到最后一只小猴子，哪只小猴子同時得到了紅花和黃花，就可以分到這個仙桃。

這只幸運的小猴子是幾號？

當數(shù)字比較大時，求最小公倍數(shù)還能用列舉法嗎？

求最小公倍數(shù)除了用列舉法，還可以用短除法求解——

所以，36和45的最小公倍數(shù)是：3×3×4×5=180，第180號猴子可以得到這個仙桃。

謝謝你們幫我解決難題，現(xiàn)在，我、還有一堆香蕉，不論分給30只猴子，還是42只猴子，都能正好分完。

你知道這堆香蕉一共有多少個嗎？

如果將“正好分完”改成“都還剩3個”，這堆香蕉又有多少個呢？