程靜

（甘肅省高臺縣解放街小學(xué)，甘肅高臺734300）

學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤是難得的教學(xué)資源

程靜

（甘肅省高臺縣解放街小學(xué)，甘肅高臺734300）

學(xué)生的學(xué)習(xí)就是不斷出現(xiàn)錯誤、不斷糾正錯誤的一個過程?？朔隋e誤，就會獲得勝利和成功。教師要把學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤當(dāng)做一種寶貴的教學(xué)再生資源，正確、合理、靈活地加以開發(fā)和利用，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，點石成金，讓學(xué)生在不斷嘗試和實踐中完成認知的自主構(gòu)建，提高學(xué)生解決問題的能力，讓錯誤綻放出別樣的美麗！

錯誤教學(xué)資源；有效開發(fā)；合理利用

在教育教學(xué)中，學(xué)生的錯誤是不可避免的。布魯納說：“學(xué)生的錯誤都是有價值的?！痹谡n堂教學(xué)中，面對學(xué)生的錯誤，教師只要能積極引導(dǎo)，結(jié)合富有創(chuàng)意的教學(xué)調(diào)整，把學(xué)生的錯誤當(dāng)做可貴的教學(xué)資源來開發(fā)，必將對學(xué)生知識的升華、獲得全新的知識，能力的提升，形成良好的個性等方面產(chǎn)生深遠的意義。

一、善于尋找——錯誤蘊含價值

正確可能只是一種模仿，而錯誤絕對是創(chuàng)新。黑格爾說：“錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)?！?/p>

課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的錯誤既有必然性，又具有不可預(yù)見性，但都是學(xué)生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”。如果教師在課前精心預(yù)料一些關(guān)鍵性、規(guī)律性的錯誤，甚至在重點處、關(guān)鍵處制造人為性錯誤，課堂上把學(xué)生生成的錯誤再交給學(xué)生，給他們充足的研究分析的時間和空間，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯誤，能讓學(xué)生在議錯、辨錯中尋找真理，深化對知識的理解和運用，錯誤將會成就精彩課堂。

二、有效開發(fā)——錯誤產(chǎn)生智慧

其實，只要是學(xué)生經(jīng)過思考的錯誤，其中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒。正視并合理開發(fā)日常教學(xué)中的錯誤資源，可以豐富課程內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，促進新的資源的不斷生成，這對于師生創(chuàng)造性智慧的激發(fā)會起到十分重要的作用。

（一）重視預(yù)設(shè)性錯誤，培養(yǎng)認知思維能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中只照搬老師的例題，就不能真正形成科學(xué)的概念。教師在教學(xué)中如果不重視這種現(xiàn)象，學(xué)生就會在新授課上把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡單化。這種簡單化的學(xué)習(xí)一旦進入綜合練習(xí)，學(xué)習(xí)障礙就凸現(xiàn)出來，成為影響學(xué)生思維發(fā)展的主要原因。所以教師在教學(xué)活動中，要給學(xué)生預(yù)設(shè)錯誤，通過主動的引導(dǎo)，充分暴露學(xué)生的思維過程、特別是要暴露錯誤的思維過程，這樣才能更有效地促進學(xué)生全面、正確、深入地掌握知識。

如在教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)”的筆算除法中，在教學(xué)612÷6這類算式時，有經(jīng)驗的教師都會預(yù)見學(xué)生會因為被除數(shù)十位上不夠商1而跳過十位把商寫成12的錯誤。這種情況下，教師可讓學(xué)生大膽嘗試，在“嘗試錯誤”的活動中比較、思辨，然后探尋錯誤的原因，從“錯誤”中尋找真理。這樣，既凸顯、突破了知識的難點，又引發(fā)了學(xué)生的注意、強化了算法，更主要的是有效激發(fā)了學(xué)生的思維活動，加強了學(xué)生對事物本質(zhì)屬性的認識，有利于學(xué)生知識的自主構(gòu)建。

（二）利用生成性錯誤，激發(fā)合作探究興趣

因?qū)W生個體存在差異，出現(xiàn)不同的知識經(jīng)驗和思維方式是非常正常的，所以學(xué)習(xí)成果也必然是豐富多彩的，當(dāng)然其中也會包含一些錯誤的觀點和想法。利用這些多樣化的學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)活動，能有效地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。

在學(xué)習(xí)完正方體的體積和表面積后，我出示題目“棱長6厘米的正方體，體積和表面積一樣大”讓學(xué)生判斷對錯。大部分同學(xué)認為是對的，只有少部分學(xué)生說是錯的。我借機開展了小組合作探究的學(xué)習(xí)。通過小組的交流和探討，學(xué)生明晰了這道題產(chǎn)生錯誤的原因，而且認識到根本不需要使用解答一般數(shù)學(xué)題計算的策略來解答這道題目?！板e誤”引發(fā)了學(xué)生積極思考、主動思維的熱情，有效激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，喚起了學(xué)生的求知欲。

（三）制造人為性錯誤，實現(xiàn)知識自主建構(gòu)

錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)中不可避免的，我們在教學(xué)中可以使用“嘗試錯誤”教學(xué)法幫助學(xué)生不斷修正錯誤。“嘗試錯誤”教學(xué)法的核心步驟就是教師有意地挖好“陷阱”，這一教學(xué)法的精髓是讓學(xué)生跳進“陷阱”，再從“陷阱”里跳出來。這種有意識地讓學(xué)生進行“嘗試錯誤”的活動，目的在于引發(fā)學(xué)生的認知沖突，促使學(xué)生主動地對錯誤進行反思，突破性地認識到錯誤所在，更利于學(xué)生自診自治，提高其對錯誤的免疫力。

一位有經(jīng)驗的教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓錐的體積”這一課時，讓學(xué)生分組做實驗，探索圓柱和圓錐兩者體積之間的關(guān)系。由于教師提供的并不都是等底等高的圓柱和圓錐，因此使一部分學(xué)生陷入了老師制造的錯誤“陷阱”中，得到的結(jié)論各不一樣，由此展開了激烈的爭論，最終找到了得出不同結(jié)論的原因，逐步修正、完善自己的觀點，從而實現(xiàn)了對知識的自主建構(gòu)。

三、積極應(yīng)對——錯誤錘煉藝術(shù)

心理學(xué)家蓋耶認為：“錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯。”有時候?qū)W生的錯誤對老師來說簡直就是一次機遇，正確應(yīng)對，妥善處理，能夠錘煉教學(xué)藝術(shù)，提高自身專業(yè)水平。

錯誤，其實也是學(xué)生的一個嘗試和創(chuàng)新的過程。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的苗頭時，教師可不必制止學(xué)生的錯誤行為，應(yīng)該認真了解其內(nèi)在的思維角度、思維方式和思考過程，這樣才更有利于查找學(xué)生思維的“疾癥”，尋找學(xué)生錯誤的根源，有助于審時度勢調(diào)控教學(xué)進程。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主糾正錯誤，這比直接告訴學(xué)生正確答案更有價值。

在豐富多彩的課堂教學(xué)活動中，錯誤可能來自學(xué)生，也可能來自教師。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們應(yīng)該站在新的視角對其“價值”進行重新定位并合理開發(fā)利用，循循善誘讓錯誤也精彩，勤于反思讓錯誤更深刻，使錯誤真正為我們數(shù)學(xué)的教與學(xué)服務(wù)。

［1］ 薛法根.錯誤的價值［J］.江蘇教育，2005（2B）.

［2］ 朱巧琳.讓“錯誤”資源促進學(xué)生的學(xué)習(xí)［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2007（10）.

［3］ 余文森.小學(xué)數(shù)學(xué)名師易錯問題針對教學(xué)［M］.西南師范大學(xué)出版社，2010.

［4］樊淑敏.運用“運用生成資源”把課上扎實［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2009（12）.

［5］ 劉春美.讓錯誤放出光彩［J］.小學(xué)青年教師，2006（4）.

［責(zé)任編輯張敬亞］

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