楊森峰，王家軍，宋小川，高　營

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的SRM控制系統(tǒng)仿真

楊森峰，王家軍，宋小川，高營

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：介紹了開關(guān)磁阻電動機轉(zhuǎn)矩脈動的成因，分析了轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法需要滿足的條件及其開通角、關(guān)斷角和重疊角對系統(tǒng)性能的影響，最后基于余弦轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法，在Matlab/Simulink環(huán)境中對四相8/6極開關(guān)磁阻電動機進行了仿真研究.仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)性能良好，從而驗證了所使用轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的有效性.

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電動機；轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)；轉(zhuǎn)矩脈動抑制

0引言

開關(guān)磁阻電動機(Switched Reluctance Motor，SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、啟動轉(zhuǎn)矩大、啟動電流低、性能可靠等優(yōu)點，已成為一種具有很強競爭力的調(diào)速電動機[1].但是SRM也存在著一些缺點，最顯著的是在運行過程中存在較大轉(zhuǎn)矩脈動，這大大限制了其應(yīng)用與推廣.目前，減小轉(zhuǎn)矩脈動的方法之一是改進機械結(jié)構(gòu)設(shè)計，另外一種方法是運用合理的控制策略.文獻[2]通過優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子極弧形狀，從而改善相電感分布特性，降低轉(zhuǎn)矩脈動.文獻[3]采用直接轉(zhuǎn)矩控制方法來達到抑制轉(zhuǎn)矩脈動的目的.本文首先對造成轉(zhuǎn)矩脈動的因素進行了分析，從研究SRM控制策略的角度介紹了基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)抑制轉(zhuǎn)矩脈動的控制方法，并在Simulink環(huán)境中以四相8/6極SRM為控制對象運用本方法進行仿真，結(jié)果表明本控制方法能夠有效地抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動.

1開關(guān)磁阻電動機轉(zhuǎn)矩脈動的成因

SRM的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，其定、轉(zhuǎn)子均為凸極結(jié)構(gòu)，繞組安裝在定子上，轉(zhuǎn)子上無繞組，并且不是永磁體.SRM的磁鏈總是沿著磁阻最小的路徑閉合，因此當定、轉(zhuǎn)子的軸線相互不重合時，便產(chǎn)生磁阻力作用在轉(zhuǎn)子上使其趨向磁阻最小的位置，即定、轉(zhuǎn)子軸線相互重合位置，從而形成轉(zhuǎn)矩.當沿著一個方向逐次導(dǎo)通各相定子繞組，便產(chǎn)生連續(xù)的轉(zhuǎn)矩驅(qū)動電動機旋轉(zhuǎn).電動機各相的瞬時轉(zhuǎn)矩表達式為：

圖1　SRM結(jié)構(gòu)原理圖

(1)

式中：Tk為第k相的瞬時轉(zhuǎn)矩，θ為轉(zhuǎn)子位置角，i為相電流，W′為磁共能.SRM的總轉(zhuǎn)矩T為各相瞬時轉(zhuǎn)矩之和，即：

(2)

式中：NP為電動機相數(shù).由式(1)、式(2)可以看出，SRM的合成轉(zhuǎn)矩不僅與相電流有關(guān)，而且還依賴轉(zhuǎn)子位置.SRM合成轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生是一個較為復(fù)雜的過程，轉(zhuǎn)矩脈動也是由多種因素造成的，可以概括為以下幾個方面：

1)SRM定、轉(zhuǎn)子所具有的雙凸極結(jié)構(gòu)致使電動機磁場分布具有嚴重的非線性；

2)在換相導(dǎo)通期間，當下一導(dǎo)通相產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩增大量不能夠抵償上一關(guān)斷相的電磁轉(zhuǎn)矩減小量時，將導(dǎo)致兩相瞬時合成轉(zhuǎn)矩不恒定，引起轉(zhuǎn)矩脈動；

3)SRM的繞組電壓中含有大量由功率驅(qū)動電路引起的諧波分量，諧波作用也會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動[4]；

4)轉(zhuǎn)矩脈動還與轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)以及開通角、關(guān)斷角和重疊角等參數(shù)的設(shè)定有關(guān).

2轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)

轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法是根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將期望總轉(zhuǎn)矩分配給各相繞組，致使各相瞬時轉(zhuǎn)矩之和恒定，實現(xiàn)平穩(wěn)換相，從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動.合理的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)不僅需要滿足各相繞組的轉(zhuǎn)矩之和為1.同時還需要滿足各相不產(chǎn)生阻轉(zhuǎn)矩.任一時刻，僅有一相繞組或者相鄰兩相繞組導(dǎo)通，即轉(zhuǎn)矩分配條件為：

(3)

目前常用的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)根據(jù)上升沿和下降沿波形的不同，可以分為直線型、余弦型、立方型和指數(shù)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)4種類型，例如余弦型和直線型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線分別如圖2、圖3所示.由于SRM各相繞組均為感性負載，電流的建立和關(guān)斷都存在滯后現(xiàn)象，因此，直線型轉(zhuǎn)矩分配方法的控制效果并不理想.在調(diào)速范圍滿足要求的條件下，當兼顧電動機的最小銅耗和最大調(diào)速范圍時，優(yōu)先選用余弦型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)[5].

圖2　余弦型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線

圖3　直線型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線

將余弦型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)定義為fi(θ)，i=1，2…，NP，則該函數(shù)表達式可以表示為：

(4)

式中：θon，θoff分別為第i相繞組的開通角和關(guān)斷角，θov為第i相和第i+1相重疊導(dǎo)通期間的重疊角.圖2中所示的各相導(dǎo)通過程可以分為3個階段：

1)當θon≤θ<θon+θov時，導(dǎo)通相和關(guān)斷相分別按照轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)逐步增加和減小.此時，電動機總輸出轉(zhuǎn)矩為此時導(dǎo)通的兩相繞組輸出的轉(zhuǎn)矩之和；

2)當θon+θov≤θ<θoff時，電動機的總轉(zhuǎn)矩由導(dǎo)通相單獨輸出；

3)當θoff≤θ<θoff+θov時，與階段1相類似.

轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)中的參數(shù)有開通角、關(guān)斷角和重疊角.如圖4(a)所示，開通角的取值直接影響相電流的峰值.當開通時間提前時，相電流的峰值增大，使得電動機的轉(zhuǎn)速與輸出功率增加，但是相電流的脈動也隨之增大，致使轉(zhuǎn)矩脈動增大.以四相8/6極SRM為例，研究表明其開通角設(shè)定在3°～8°范圍時，相電流的脈動最弱[6].為了使電動機具有較大的輸出功率，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提下，應(yīng)使開通角略微提前.如圖4(b)所示，關(guān)斷角的取值雖然對相電流的最大值影響不大，然而對導(dǎo)通時間有影響，引起電流有效值的變化，從而影響輸出功率.為了使電動機具有較大的輸出功率，關(guān)斷時間應(yīng)盡量延后，但過大的關(guān)斷角會使相電流延續(xù)到電感下降區(qū)，造成阻轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生[7].重疊角θov的取值是由開通角和關(guān)斷角共同確定的，其必須滿足下式要求：θov≤θT/2-θoff.對于四相8/6極SRM，開通角和重疊角之和必須小于15°，考慮到重疊角對電動機銅耗和調(diào)速范圍的影響，其重疊角的取值范圍為4°～8°.

圖4　開關(guān)角對繞組電流的影響

3轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法的仿真實現(xiàn)

本文在Matlab/Simulink環(huán)境中，以四相8/6極SRM作為控制對象，基于余弦轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)搭建了仿真模型，如圖5所示.仿真系統(tǒng)的繞組阻值轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)等參數(shù)的初始化賦值，如表1所示.仿真系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)通過PID控制器實現(xiàn)速度調(diào)節(jié)，根據(jù)給定轉(zhuǎn)速和反饋轉(zhuǎn)速求出轉(zhuǎn)速誤差nerror，將其作為PID控制器的輸入，輸出為期望總轉(zhuǎn)矩Tref；系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)為轉(zhuǎn)矩環(huán)，由轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制各相的輸出轉(zhuǎn)矩.將外環(huán)的期望總轉(zhuǎn)矩Tref與反饋的轉(zhuǎn)子位置θ作為轉(zhuǎn)矩分配模塊TSF的輸入，通過轉(zhuǎn)矩分配模塊計算出功率變換器Converter中的開關(guān)控制信號G1與各相的期望轉(zhuǎn)矩Ti.根據(jù)四相8/6極SRM轉(zhuǎn)矩特性測試實驗的數(shù)據(jù)建立轉(zhuǎn)矩-角度-電流特性(T-θ-i)關(guān)系表，并用其計算轉(zhuǎn)矩估計值Te.Switch模塊內(nèi)的滯環(huán)比較單元通過比較Ti與Te求出功率變換器的開關(guān)控制信號G.

圖5　基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法的四相8/6極SRM仿真模型

參數(shù)名稱初始值繞組阻值/Ω0.025轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)0.0025阻尼系數(shù)/(N·m/r)0.002最大磁鏈/(V·s)0.27最小/最大電感/mH2/60電源電壓/V220

為了檢測系統(tǒng)的抗干擾能力，本文分別進行了2組仿真實驗，第1組仿真的給定轉(zhuǎn)速為500r/min，負載轉(zhuǎn)矩設(shè)定為1N·m，波形如圖6所示.第2組仿真在第1組的基礎(chǔ)上給電動機1個負載擾動，即系統(tǒng)運行到0.04s時將負載轉(zhuǎn)矩由1N·m增加至1.5N·m，并于0.07s時取消擾動，仿真波形如圖7所示.圖6(a)系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)速波形，可以看出電動機轉(zhuǎn)速保持在給定值500r/min.圖6(b)為系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)矩保持在1N·m，可見在換相期間各相輸出轉(zhuǎn)矩之和基本保持恒定，能夠?qū)崿F(xiàn)以較小誤差跟蹤參考值.圖6(c)為相電流波形，可見相電流波形平滑，未出現(xiàn)較大峰值.對比2組的轉(zhuǎn)速波形，可以看出，本文提出的仿真模型能夠較好地實現(xiàn)速度跟蹤.對比2組仿真的轉(zhuǎn)矩波形可知，當負載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)擾動時，轉(zhuǎn)矩波形仍然平穩(wěn)，脈動較小.綜上所述，系統(tǒng)設(shè)定的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)合理，本文提出的仿真模型不僅能夠有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動并且具有較好的抗干擾能力.

圖6　第1組仿真波形

圖7　第2組仿真波形

4結(jié)束語

本文在分析轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方法的基礎(chǔ)上，利用余弦轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)，搭建了以四相8/6極SRM為控制對象的仿真模型，實現(xiàn)了SRM速度和轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制.結(jié)果表明，控制系統(tǒng)性能良好，能夠有效抑制電動機的轉(zhuǎn)矩脈動.本文僅對SRM的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法進行了初步的研究，下一步將在此基礎(chǔ)上對各種轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的性能差異和優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)設(shè)計等方面進行研究.

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Simulation of Switched Reluctance Motor Based on Torque Sharing Function

YANG Senfeng, WANG Jiajun, SONG Xiaochuan, GAO Ying

(SchoolofAutomation,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

Abstract：The main cause of switched reluctance motor torque ripple is introduced in this paper. The conditions of setting torque sharing function and the influence of the turn-on angle, the turn-off angle, and the overlap angle for the system performance are analyzed. On the basis of one set cosine torque sharing function, a control simulation model for a four-phase 8/6 pole switched reluctance electric motor is built up in Matlab/Simulink environment. The stable operations prove that the torque sharing function is availability.

Key words：switched reluctance motor; torque sharing function; torque ripple suppression

DOI：10.13954/j.cnki.hdu.2016.04.009

收稿日期：2015-12-17

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61273086)

作者簡介：楊森峰(1987-)，男，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，電機控制.通信作者：王家軍教授，E-mail：wangjiajun@hdu.edu.cn.

中圖分類號：TM352

文獻標識碼：A

文章編號：1001-9146(2016)04-0040-05