丁祥海, 武歷達

(杭州電子科技大學工業(yè)工程與管理研究所，浙江 杭州 310018)

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考慮腦力負荷的自治裝配單元績效優(yōu)化

丁祥海, 武歷達

(杭州電子科技大學工業(yè)工程與管理研究所，浙江 杭州 310018)

摘要：針對腦力負荷過高導致產(chǎn)品質量低、腦力負荷過低導致生產(chǎn)效率低的問題，對自治裝配單元中的績效優(yōu)化模式進行了研究.模式綜合考慮質量和效率，以最佳績效為目標，采用時間壓力模型對腦力負荷進行建模，并考慮了操作者經(jīng)驗因素的影響.應用自適應慣性權重粒子群算法求解該模型，并通過實例驗證了該模型可為自治裝配單元的生產(chǎn)運作提供優(yōu)化分析決策.

關鍵詞：腦力負荷；自治裝配單元；時間壓力模型；粒子群算法

0引言

自治裝配單元是指以手工裝配為主，由輕巧易移動的低成本設施構成，致力于裝配一種或幾種產(chǎn)品并承擔該產(chǎn)品大部分或全部裝配工作的裝配單元.在企業(yè)統(tǒng)一生產(chǎn)計劃的前提下，自治裝配單元的作業(yè)計劃由工作人員(或工作團隊)自主安排，工藝規(guī)劃、生產(chǎn)計劃、制造加工、質量保證等任務均在單元內(nèi)部完成，物料和信息在單元內(nèi)部高度集成.由于以手工操作為主，存在大量人因失誤，造成單元績效不穩(wěn)定.在既定任務模式下，腦力負荷是影響人因失誤的主要因素[1-2].工作站的復雜度也是自治裝配單元中造成人因失誤的主要因素之一[3].在考慮復雜性的前提下，腦力負荷維持在什么水平時自治裝配系統(tǒng)的績效最優(yōu)，目前尚未見到這方面的相關研究.本文根據(jù)自治裝配單元的特點，將復雜性分為選擇復雜性(零件、夾具、工裝、裝配順序的選擇[4])、工藝復雜性(描述了裝配操作的難易度)和設計復雜性(由裝配件的組合方式和物理特性來衡量)，并用基本裝配時間和操作者對刺激狀態(tài)做出的平均反映時間來描述復雜度[5]，在此基礎上構建了以質量(直通率)和效率(交貨期)加權為多目標函數(shù)的最佳腦力負荷優(yōu)化模型，給出了模型求解方法，通過實例對模型和方法進行了驗證.

1問題建模

1.1自治裝配單元的結構

工作站是自治裝配單元的基本單元，工具、設備和物料都布局在工作站上，操作者的操作也在工作站內(nèi)完成.自治裝配單元可用集合J={1,2,…,j,…,n}表示，其中，j表示第j個工作站.在生產(chǎn)每個模塊中需要一系列的物料，用Vj={Vj1,Vj2,…,VjLj}表示，其中Vjl(l=1,2,…,Lj)表示工作站j生產(chǎn)模塊的第l個物料.用Nj表示操作者在每個工作站的裝配操作動作數(shù)，包括物料、夾具、工裝、裝配程序等的選擇任務和基本操作任務，其中用tj表示工作站j的操作動作中最少的時間.工作站j有Kj個選擇操作活動，其中工作站j在進行第k個選擇操作活動時，不僅受到工作站j其自身的物料影響，還有可能受到裝配順序在前的工作站的物料影響.

1.2腦力負荷的描述

腦力負荷通常被形容為操作員工在完成其目前工作的這段時間內(nèi)由認知活動所引起的腦部資源的消耗量.現(xiàn)有數(shù)學模型很難精確地描述所有因素，“時間壓力”模型已被證明與實際腦力負荷水平非常接近[6].工作站j的腦力負荷水平PMWLj用時間壓力模型表示為：

PMWLj=(1-ρPELj)(TTSj+TTAj)/Tj..

(1)

其中，Tj表示工作站j的周期時間；TTAj表示工作站j的基本裝配時間；TTSj表示工作站j的操作員工的平均反應時間；PELj(0≤PELj≤1)表示操作者的經(jīng)驗水平；ρ為操作者的經(jīng)驗水平對腦力負荷的影響系數(shù).

由海曼(Hick-Hyman)定律，工作站j的操作員工的平均反應時間可描述為：

TTSj=aj+bjCCj.

(2)

其中，aj，bj表示對應的經(jīng)驗系數(shù).

工作站j的選擇復雜度CCj可描述為[7]：

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3績效描述

串聯(lián)布局是自治裝配單元使用頻率最高的布局方式[9]，所以本文選擇該布局方式開展研究.同時，選擇質量和效率來描述單元的績效.

1)質量的描述方法

直通率是指一次性合格率，在串聯(lián)布局的生產(chǎn)線中可以通過將各個工作站的合格率相乘求得.在本文中用直通率來代表裝配系統(tǒng)的質量，是1個無量綱的量.

Qj=Yje-(PMWLj/θ)β.

(7)

其中，Yj表示只考慮復雜性的情況下，工作站j的一次合格率；θ，β分別為對應的尺度和形狀參數(shù).

Yj=Rje-NDPUj.

(8)

Rj=μ[1-e-γ(TTSj-δ)],

(9)

NDPUj=g(CTj,CDj),

(10)

CTj=TTAj-tjNj.

(11)

其中，NDPUj表示工作站所裝配模塊的單位缺陷數(shù)[10]，Rj表示操作者的選擇可靠性的概率[11]；μ為調(diào)整選擇可靠性的參數(shù)；γ表示一種敏感度參數(shù)，這里用來指反應時間對操作可靠性的敏感度；δ表示休整反應時間的參數(shù)；CTj表示工作站j的工藝復雜度，由Shibata模型可知；CDj表示工作站j的設計復雜度(設計復雜度可由專家打分所得；而函數(shù)g(CTj,CDj)是由關于設計復雜度和工藝復雜度直線回歸函數(shù)求得；tj表示工作站j的最小裝配動作時間，Nj表示工作站j的裝配操作動作數(shù).

2)效率描述方法

本文以交貨期占計劃生產(chǎn)時間的比率來表示效率的高低，即交貨期越短效率越高，交貨期越長效率越低.交貨期可以用下面公式表示：

(12)

其中，N表示訂單量，TDT表示交貨期時間.

則效率PPE可以通過交貨期占計劃生產(chǎn)時間的比率來表示：

PPE=1-TDT/TPT+z..

(13)

其中，TPT表示訂單計劃生產(chǎn)時間，z表示效率調(diào)整因子.

3)績效描述方法

通過對上述裝配生產(chǎn)線腦力負荷對人因失誤造成的問題進行分析，建立以最優(yōu)腦力負荷為基礎的產(chǎn)品生產(chǎn)直通率和效率的平衡數(shù)學模型.從質量的角度來說，裝配產(chǎn)品追求的是最大的直通率.但是隨著質量的單方面增加，操作者的耗時必隨之增加，效率自然而然就會降低.故本文建立直通率與效率的雙重優(yōu)化函數(shù)，用加權法求最佳的系統(tǒng)績效，最佳績效對象的腦力負荷為最佳腦力負荷，表達式如下：

Maximize∶O=ω1Q+ω2PPE.

(14)

其中，ω1和ω2分別表示對直通率和效率賦予的權重，ω1+ω2=1，且ω1，ω2>0.

2算例驗證

已知某自治裝配單元生產(chǎn)電動工具產(chǎn)品，保證產(chǎn)能的最大生產(chǎn)時間是90s，該單元由3個工作站串聯(lián)構成.工作站1生產(chǎn)的模塊有3種物料類型，工作站2生產(chǎn)的模塊有2種物料類型，工作站3生產(chǎn)的模塊有3種物料類型.有1批訂單，需要生產(chǎn)400個工具，限定在10h內(nèi)交貨.其裝配布局如圖1所示.

圖1　自治裝配單元中裝配線結構布局圖

每個工作站所對應生產(chǎn)模塊的工藝復雜度由表1求出.

表1　工藝復雜度參數(shù)表

各個模塊的設計復雜度先由專家對上述的設計復雜度參數(shù)打分，然后運用層次分析法對最終所得到的參數(shù)數(shù)據(jù)分析，以上3個模塊的設計復雜度的最終結果為4.6，4.5和4.8.由上述可知，單位缺陷數(shù)NDUP可以通過工藝和設計復雜度用直線回歸擬合[10]，得出：

NDPUj=-6.691×10-4+1.786×10-5CDj+4.225×10-4CTj.

在每個工作站上須裝配相應不同的物料，則3個工作站中物料混合需求的比率依次分別為[0.60.20.2]，[0.50.5]，[0.50.30.2].操作者在其對應的工作站進行裝配工作時，需要進行以下4個選擇任務：物料的選擇、工具的選擇、夾具的選擇和裝配程序的選擇.其中，工作站間裝配物料類型與選擇活動的關系通過表2來表示.

表2　工作站間裝配物料類型與選擇活動的關系

在此算例中，參數(shù)設定如下：所有工作站中的工具、夾具和裝配程序的選擇對選擇復雜度的影響比重都是相同的，分別為0.4，0.4和0.2；式(1)中經(jīng)驗水平對腦力負荷的影響系數(shù)ρ為0.32；式(2)中的操作員工反應時間模型中參數(shù)a，b分別為0和1；式(7)中θ為1.2，β為5；式(9)中μ為1，γ為5，δ為0.2；式(13)中z為0.59.工作站所對應的操作員工的經(jīng)驗水平分別為0.7，0.65和0.75；目標函數(shù)式(14)中直通率和效率所占的權重ω1，ω2分別為0.6，0.4.

雖然標準粒子群優(yōu)化算法(ParticleSwarmOptimization，PSO)可以有效地解決許多單目標優(yōu)化問題，但是PSO易陷入局部最優(yōu)解中.為了防止PSO算法無法取得全局最優(yōu)解，本文選擇自適應慣性權重粒子群優(yōu)化算法來求解上述模型.取初始種群為40，為了更好地收斂于全局最優(yōu)解，算法中的最大最小慣性權重分別取為0.9，0.6.種群規(guī)模被設定為(@fitness,40,2,2,0.9,0.6,200,3)，通過自適應權重粒子群算200次迭代，求出目標函數(shù)最優(yōu)時的結果，如表3所示.3個工作站的在目標函數(shù)取最優(yōu)時的工作周期為81s，79s和82s，對應的腦力負荷分別為65.85%，66.26%和65.65%.此時的直通率Q為75.13%，交貨期占計劃期的比率為91.85%，即在規(guī)定的時間內(nèi)提前完成訂單.若自治裝配單元在生產(chǎn)時不考慮腦力負荷對產(chǎn)品質量的影響，即Tj=TTAj+TTSj，此時3個工作站相應的腦力負荷分別為77.60%，79.20%和76.00%，且裝配線的直通率為62.12%.

表3　考慮腦力負荷與不考慮腦力負荷的對比結果

在自治單元裝配單元中，腦力負荷與績效的關系圖如圖2所示，本文中假定最大腦力負荷工作站代表整條生產(chǎn)線的腦力負荷水平.

圖2　腦力負荷與直通率和效率關系圖

綜上所述，在優(yōu)化設計自治裝配單元時，若不考慮腦力負荷對績效的影響，直接采用基本裝配時間和反應時之和作為工作站的周期時間，這種情況下，操作員工的腦力負荷處于較高水平.隨著腦力負荷的增加，質量水平顯著下降，即直通率隨之降低.從生產(chǎn)圖2腦力負荷與直通率和效率關系圖的成本角度來講，隨著直通率的降低，報廢的產(chǎn)品增加，對整個工廠的運營是非常不利的.

3結束語

本文考慮了工作站的基本裝配時間、裝配選擇復雜性所引起的平均時間、操作者的腦力負荷以及操作者的經(jīng)驗水平，建立了考慮腦力負荷的自治裝配單元的績效優(yōu)化模型.研究證明，保持適宜的腦力負荷能夠提高自治裝配單元的績效.根據(jù)自治裝配單元的現(xiàn)有信息，應用績效優(yōu)化模型可為其生產(chǎn)運作和優(yōu)化設計提供決策支持.

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Study on the Performance Optimization of Autonomous Assembly Unit Based on the Mental Workload

DING Xianghai, WU Lida

(InstituteofIndustrialEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

Abstract：According to the mental workload was too high, which led to low quality of the products and the mental workload was too low lead to the problem of low production efficiency, performance of autonomous assembly unit optimization model was studied. By considering the influence of operator experience, time pressure model to mental workload was established for quality and efficiency of production units trying to take the best performance as the target. Adaptive weight particle swarm optimization algorithm was applied to solve the model and the example of a practical problem was applied to verify the model which can provide the optimal analysis and decision for the production and operation of the autonomous assembly unit.

Key words：mental workload; autonomous assembly unit; the time pressure model; particle swarm optimization

DOI：10.13954/j.cnki.hdu.2016.04.021

收稿日期：2015-11-30

基金項目：浙江省自然科學基金資助項目(LY13G010007)

作者簡介：丁祥海(1971-)，男，湖南湘潭人，副教授，工業(yè)工程.

中圖分類號：TH186

文獻標識碼：A

文章編號：1001-9146(2016)04-0098-05