洪曉建， 劉　柳， 洪學智

(華南師范大學華南先進光電子研究院，廣州 510006)

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CO-OFDM中基于線性插值的子載波間串擾盲抑制算法

洪曉建， 劉柳， 洪學智*

(華南師范大學華南先進光電子研究院，廣州 510006)

摘要：提出了一種高性能的基于線性插值的子載波間串擾盲抑制算法(LI-BL-ICI算法)：盲估計出次符號間相位噪聲差值，進行線性插值擬合以獲得更加精確的相位噪聲估計，將插值獲得的相位噪聲用于載波相位補償，從而實現(xiàn)對子載波間串擾(ICI)的盲抑制，并利用少量導頻對殘余的共同相位噪聲進行估計和補償；推導了算法的數(shù)學模型，通過蒙特卡洛仿真分別分析了算法在背靠背和320 km光纖傳輸后系統(tǒng)的性能，與傳統(tǒng)的共同相位噪聲抑制算法(CPEC算法)和改進前的盲估計算法(BL-ICI算法)進行了橫行對比．數(shù)值仿真結果表明，LI-BL-ICI算法能有效地抑制光相位噪聲，其光源線寬的容忍度得到進一步提升．此外，LI-BL-ICI算法允許將次符號切割成任意塊數(shù)，且在獲取觀測矩陣的過程中無需任何的角度相關運算．研究結果表明，LI-BL-ICI算法存在一個適中的次符號切割塊數(shù)，使得其既能兼顧復雜度又能保證一定的系統(tǒng)性能，對于相干光正交頻分復用(CO-OFDM)技術在采用廉價光源和采用高階調制格式的光接入/光城域網(wǎng)中的應用具有重要的意義．

關鍵詞：光相位噪聲抑制； 相干光正交頻分復用； ICI盲抑制； 次符號

基于多載波并行傳輸?shù)南喔晒庹活l分復用(CO-OFDM)技術可實現(xiàn)靈活的頻譜分配和高效的信道均衡[1-2]，被認為是下一代高光譜效率、高靈活度的彈性光網(wǎng)絡的物理層的重要解決方案[3-5]．然而，由于CO-OFDM系統(tǒng)中的符號周期遠大于單載波系統(tǒng)，因此其對光相位噪聲非常敏感．換言之，CO-OFDM系統(tǒng)對光源線寬的容忍度較單載波相干光通信系統(tǒng)要低[6]．在接收端時域-頻域轉換后，時變的光相位噪聲的零階頻譜分量在各子載波通道引入共同相位誤差(Common Phase Error，即CPE)，而其非零階頻譜分量引入子載波間串擾(Inter-Carrier-Interference，即ICI)[6]1311．雖然共同光相位噪聲抑制算法(CPEC算法)可有效地估計并補償CPE[7-8]，但是CPEC算法中ICI往往被近似成高斯白噪聲，因此在相位噪聲比較大時，殘留的ICI分量將極大地影響系統(tǒng)的性能．

為了能同時抑制CPE和ICI對系統(tǒng)性能的影響，學者們針對大相噪情況下的CO-OFDM系統(tǒng)提出了許多高性能的抑制算法[9-15]．RABIEI等[9]通過對相鄰符號的共同相位噪聲做線性插值擬合來提高系統(tǒng)對相位噪聲的容忍度，但是該算法受限于求角度運算的2π不確定性，只能在較小線寬系統(tǒng)中提供優(yōu)于CPEC算法的性能．YI等[10]提出一種將發(fā)送端的數(shù)據(jù)設置成厄米共軛的數(shù)據(jù)相干疊加的方案，該方案雖然對光相位噪聲有很好的抑制效果，但卻以一半的頻譜效率為代價來換取性能的提升．從頻域角度來看，光相位噪聲具有洛倫茲(Lorentz)頻譜，是典型的低通信號．利用光相位噪聲的這個特點，CHUNG[11]利用判決引導的最小均方算法(DD-LMS)多次迭代求出相位噪聲的多階頻譜分量，但是該算法復雜度較高．為了降低DD-LMS算法的復雜度，HONG等[12]提出利用復雜度較低的最小二乘法(LS)，以遞推的形式逐個估計出光相位噪聲的多階頻譜分量．除了頻譜域的方法，另一類可行的方案是在時域對光相位噪聲進行切塊處理以提高相位噪聲估計的精度[13-15]．方案[13]利用導頻輔助和判決引導，在時域估計各子塊(即次符號)內的共同相位噪聲來實現(xiàn)高精度的相位噪聲估計．為了實現(xiàn)對ICI分量的全盲估計，LEE等[14]提出先基于恒模調制格式的時域分塊盲估計出ICI，然后對殘余的CPE進行補償?shù)南辔辉肼曇种品桨?即BL-ICI算法)．而CAO等[15]在文獻[14]的基礎上，將BL-ICI算法擴展到非恒模調制格式的情況．本文基于盲切塊的思想，提出了一種高性能的基于線性插值的子載波間串擾盲抑制算法(簡記為“LI-BL-ICI算法”)，改進了BL-ICI算法． LI-BL-ICI算法具有以下優(yōu)點：(1)BL-ICI算法中的次符號切割塊數(shù)只能是2的n次冪，而LI-BL-ICI算法的次符號切割塊數(shù)可以任意選擇；(2)BL-ICI算法為了獲得觀測矩陣需要多次使用sin(·)、cos(·)和angle(·) 等角度相關運算，LI-BL-ICI算法無需角度運算，降低了算法復雜度；(3)對估計出的次符號間相位噪聲差值進行線性插值擬合，使得系統(tǒng)對光源線寬的容忍度進一步提升．本文完成了算法原理的理論推導，并利用蒙特卡洛仿真驗證了其性能．

1算法原理

LI-BL-ICI算法的原理框圖見圖1．為方便描述，本文僅考慮單個偏振態(tài)傳輸?shù)那闆r．發(fā)送端信號在光纖傳輸過程中，受到激光器光相位噪聲、傳輸鏈路中線性損傷(例如色度色散)和非線性損傷(例如自相位調制SPM)，以及光放大器引入的自發(fā)輻射噪聲的影響后，在接收端通過相干探測將光域信號轉換成電域信號，并進行后續(xù)的數(shù)字信號處理(DSP)．經(jīng)過準確的時頻同步和去循環(huán)前綴后，接收端的CO-OFDM時域信號y=[y(0),y(1),…,y(N-1)]T跟發(fā)送端的頻域信號X=[X(0),X(1),…,X(N-1)]T間的關系可以表示為：

HX=FΦ*y+ΔζASE,

(1)

圖1　采用基于線性插值的子載波間串擾盲抑制算法(LI-BL-ICI算法)的原理框圖

HX?FΦ*y?BΦsub,

(3)

(4)

對式(3)兩邊取復共軛運算，得到：

(5)

(0≤k≤N-1).

(6)

(7)

重新整理式(6)和式(7)，可得：

(8)其中

Re(·)、Im(·)分別表示取實部、虛部運算．將式(8)寫成矩陣運算的形式：

P=CΔΦsub+Δδ,

(11)

在ICI盲抑制后，利用CPEC算法[7]1993補償殘余相噪的CPE，而后進行信道均衡，最后判決并輸出：

圖2　LI-BL-ICI算法中進行線性插值的具體處理過程

圖3中黑色實線是真實的載波相位；紅色虛線表示估計出的次符號間相噪差值(參考系為第一個次符號的相噪)；綠色虛線表示對次符號相噪差值作線性插值擬合，以獲取更加精確的相噪估計；藍色實線是ICI盲抑制后的殘余相噪；紫色點畫線代表ICI盲抑制后殘余相噪的均值．由圖可知，經(jīng)過ICI盲抑制后的殘余相噪的變化幅度明顯小于ICI抑制前的相噪．

圖3　不同算法的載波相位估計結果

Figure3Theestimatedresultsofcarrierphasewithdifferentalgorithms

注：對應系統(tǒng)采用的調制格式為QPSK，光源的綜合線寬為1MHz．

2性能分析

通過Matlab和VPItransmissionmaker聯(lián)合仿真研究LI-BL-ICI算法在恒模(QPSK調制格式)和非恒模(16QAM調制格式)情況下系統(tǒng)的性能，具體參數(shù)如下：OFDM符號的總子載波數(shù)N= 256，有效承載數(shù)據(jù)子載波數(shù)Ncarrier= 212，空白子載波數(shù)Nnull= 40(其中10個位于頻帶中央，30個位于頻帶兩側)，導頻子載波數(shù)Npilot= 4(頻帶內均勻分布)，循環(huán)前綴長度Ncp= 32，DAC/ADC采樣率Rsampling=10 Gsamples/s．對QPSK和16QAM的調制格式，系統(tǒng)對應的有效速率分別為14.72 Gb/s和29.44 Gb/s．本文使用2個訓練序列進行信道估計并采用符號內頻域平均算法(ISFA)進行信道均衡[16]，同時與CPEC算法[7]和BL-ICI算法[14-15]進行性能對比．

由圖4可知，得益于高性能的ICI抑制，ICI抑制算法優(yōu)于傳統(tǒng)的CPEC算法．同時，LI-BL-ICI算法在相同切割塊數(shù)的情況下，其性能都優(yōu)于BL-ICI算法．相比BL-ICI算法，為達到BER = 1.0×10-3，LI-BL-ICI算法(NB= 2)分別提供0.96 dB(QPSK)和 0.77 dB(16QAM)的OSNR增益，而在切割數(shù)目較大時兩者性能差別將逐漸減?。?/p>

圖4　系統(tǒng)的誤碼率(BER)與光信噪比(OSNR)關系

注：分辨率為0.1 nm.

BER=1.0×10-3時，由圖5可知，在光源綜合線寬比較大時，CPEC算法性能受限，而LI-BL-ICI算法相比BL-ICI算法提供更大的光源線寬容忍度．當NB=2時，對QPSK系統(tǒng)(OSNR=12 dB)，BL-ICI算法和LI-BL-ICI算法能提供的線寬容忍度分別約為2.19 MHz 和2.65 MHz；而對16QAM系統(tǒng)(OSNR=22 dB)，BL-ICI算法和LI-BL-ICI算法能提供的線寬容忍度分別約為661 kHz 和804 kHz．值得注意的是，在相同的切割塊數(shù)的情況下，LI-BL-ICI算法都優(yōu)于BL-ICI算法，并且其優(yōu)勢隨著線寬的增加而變大．

圖5　系統(tǒng)所需的OSNR與光源綜合線寬的關系圖

Figure 5Relationship of required OSNR and combined laser linewidths in the system

注：誤碼率為1.0×10-3,分辨率為0.1 nm.

以上結果表明：切割成的次符號的塊數(shù)NB會對算法的性能產(chǎn)生影響．下面通過圖6 來進一步說明算法性能對NB的依賴度．圖6 給出的是為達到BER=1.0×10-3，在不同的次符號數(shù)目NB、不同的OSNR下，16QAM系統(tǒng)所能容忍的光源綜合線寬等高線圖．值得注意的是，BL-ICI算法中切割的次符號數(shù)目只能是2的n次冪，而LI-BL-ICI算法可以將整個時域的CO-OFDM切割成任意的塊數(shù)．圖6表明對于特定的光源線寬，存在一個最佳的切割塊數(shù)使得系統(tǒng)所需要的OSNR最小，而隨著光源線寬的增加，最佳的切塊數(shù)NB取值也逐漸變大．這主要是因為當光源線寬增大時，增加切塊數(shù)能有效降低算法的建模誤差，從而提升系統(tǒng)性能．值得注意的是，切塊數(shù)的增加將使得單個次符號內的相噪估計精度下降．因此，算法最佳切塊數(shù)(次符號的數(shù)目)由建模誤差和單個次符號內相噪估計誤差共同決定．另一方面，增加切塊數(shù)目又會增大系統(tǒng)的復雜度，所以，為了兼顧復雜度與系統(tǒng)的性能，可以選擇一個比較合適的切塊數(shù)，如NB= 4，在綜合線寬 ≤ 950 kHz，系統(tǒng)選擇NB= 4 所需的OSNR與選擇最佳切塊數(shù)時所需OSNR相差小于0.4 dB．

圖6　16QAM CO-OFDM系統(tǒng)光源綜合線寬容忍度等高線圖

Figure 6The contour plot of combined laser linewidths tolerance of a 16QAM CO-OFDM system

注:誤碼率為1.0×103，分辨率為0.1 nm.

除了分析系統(tǒng)在背靠背下的性能外，本文也分析了系統(tǒng)在傳輸后的性能．圖7中光纖的色度色散CD為 17 ps/(nm·km), 光纖非線性系數(shù)為 1.3 W-1·km-1, 光纖損耗為 0.2 dB/km，單段光纖長度為80 km．每段光纖只使用一個摻鉺光纖放大器進行放大，放大器噪聲系數(shù)為6 dB，增益系數(shù)為16 dB，光發(fā)送功率設為-6 dBm．由圖7觀察到，跟背靠背一樣， LI-BL-ICI算法在傳輸過程中的對光源線寬容忍度高于BL-ICI算法．在BER=1.0×10-3時，該系統(tǒng)中LI-BL-ICI算法(NB= 2)能提供約907 kHz的線寬容忍度，約為BL-ICI算法 (NB= 2)的1.23倍．

圖7320 km光纖傳輸?shù)?6QAM CO-OFDM 系統(tǒng)中，BER與光源綜合線寬的關系圖

Figure 7Relationship of BER and combined laser linewidths in a 16QAM CO-OFDM system after 320 km SSMF transmission

3結論

本文提出了一種在CO-OFDM系統(tǒng)中基于線性插值的載波間串擾盲抑制算法(LI-BL-ICI算法)，給出了其原理的理論推導，并通過蒙特卡洛仿真研究了該算法在背靠背和320 km 光纖傳輸系統(tǒng)中的性能．研究結果表明，相比BL-ICI算法，LI-BL-ICI算法能提供更大的光源線寬容忍度，此外，對次符號數(shù)目NB對算法性能的影響進行了研究，發(fā)現(xiàn)可以選擇一個適中的次符號數(shù)目NB，使得算法既能兼顧系統(tǒng)復雜度又能保證系統(tǒng)的性能．在本文單偏振系統(tǒng)算法基礎上，我們將進一步研究與偏振復用系統(tǒng)相適配的算法．

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【中文責編：莊曉瓊英文責編：肖菁】

A Linearly Interpolated Blind ICI Suppression Algorithm for CO-OFDM System

HONG Xiaojian， LIU Liu， HONG Xuezhi*

(South China Academy of Advanced Optoelectronics, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

Abstract：A high-performance blind ICI suppression algorithm, LI-BL-ICI, based on linear interpolation is proposed for CO-OFDM systems. In the proposed algorithm, the difference of averaged optical phase noise between sub-symbols is estimated blindly and then linearly interpolated to get a more accurate estimation of the optical phase noise. The carrier phase is partially recovered with the linearly interpolated sub-symbol phase noise estimation, by which the inter-carrier-interference (ICI) is suppressed blindly. After ICI suppression, the common phase error of the residual optical phase noise is compensated with only a few pilot subcarriers. The theoretical derivation of the proposed algorithm is presented and the performance of the proposed algorithm in CO-OFDM systems for both back-to-back and 320 km fiber transmission scenarios is investigated through Monte-Carlo simulations. As demonstrated by numerical simulations, the impact of optical phase noise can effectively be mitigated with the linear interpolation based algorithm, and a laser linewidth tolerance larger than that of the BL-ICI algorithm is achieved. Compared with BL-ICI, an arbitrary number of sub-symbols are supported and angle-related operation is avoided when obtaining the observation-based matrix in the proposed algorithm. As shown in the simulation results, a moderate number of sub-symbols can be chosen in the proposed algorithm to balance the performance and complexity. The proposed algorithm is of great importance for the application of CO-OFDM in optical access/metro networks with low-cost laser sources and high-order modulation formats.

Key words：optical phase noise suppression; CO-OFDM; blind ICI suppression; sub-symbol

收稿日期：2016-01-10 《華南師范大學學報(自然科學版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

基金項目：中國博士后科學研究基金面上項目(2013M531868)；華南師范大學青年教師科研培育基金項目(13KJ04)

*通訊作者:洪學智，講師，Email:xuezhi.hong@coer-scnu.org.

中圖分類號：TN929.1

文獻標志碼：A

文章編號:1000-5463(2016)01-0052-06