唐　彪， 趙　青， 周　敏， 李發(fā)宏, Robert A. HAYES, 周國富,2,3*

( 1.華南師范大學華南先進光電子研究院，彩色動態(tài)電子紙顯示技術(shù)研究所，廣州 510006;2.深圳市國華光電科技有限公司，深圳 518110；3. 深圳市國華光電研究院，深圳 518110)

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電潤濕動力學描述及其非穩(wěn)態(tài)研究進展

唐彪1， 趙青1， 周敏1， 李發(fā)宏1, Robert A. HAYES1, 周國富1,2,3*

( 1.華南師范大學華南先進光電子研究院，彩色動態(tài)電子紙顯示技術(shù)研究所，廣州 510006;2.深圳市國華光電科技有限公司，深圳 518110；3. 深圳市國華光電研究院，深圳 518110)

摘要：電潤濕作為極具前景的微流體操縱技術(shù)是近年持續(xù)的研究熱點，其應(yīng)用廣布于光學濾光片、微變焦透鏡、芯片實驗室、印刷、光纖以及反射式顯示器等重要光流器件領(lǐng)域．該文分析了主流能量最小化觀點、熱力學觀點和電動力學觀點對電潤濕理論表達的區(qū)別和適用特點. 其中，電動力學觀點對電潤濕作用下三相接觸線的移動行為賦予了明確的力學意義，適用于電潤濕動態(tài)過程的描述. 文中重點對比了電潤濕體系的動力學描述方法，整體能量平衡方法因其簡單性和有效性可作為傳統(tǒng)動力學理論建模手段的有力補充．電潤濕動力學失穩(wěn)現(xiàn)象主要由三相接觸線附近電場分布畸變造成，同時介電層膜厚分布的不均性也會誘發(fā)電潤濕動力學失穩(wěn). 在電潤濕顯示領(lǐng)域，動力學失穩(wěn)引起的油墨破裂模式的差異已得到有效觀測，其形成機理和控制技術(shù)研究具有重要應(yīng)用意義. 最后，展望了電潤濕基礎(chǔ)理論及其動力學研究面臨的挑戰(zhàn)和研究方向.

關(guān)鍵詞：電潤濕； 動力學分析； 非穩(wěn)態(tài)

早在1875年，LIPPMANN[1]根據(jù)在汞和電解液之間施加電壓會出現(xiàn)電毛細管中汞液面下降的現(xiàn)象，提出了電毛細理論和著名的Young-Lippmann方程．但是由于該電毛細作用引起的接觸角的變化范圍很小以及當時無法克服的溶液電解問題，該理論并未得到廣泛的重視．直到1993年，BERGE[2]在李普曼電潤濕結(jié)構(gòu)模型中引入了絕緣電介質(zhì)層，有效消除了電解現(xiàn)象且大幅改善了液滴形狀的操縱范圍．這一被稱為電介質(zhì)上的電潤濕(Electrowetting on Dielectric, EWOD)的技術(shù)突破了電極上電潤濕的應(yīng)用瓶頸，使電潤濕理論和應(yīng)用的研究進入了快速發(fā)展的新階段．

隨著對電潤濕現(xiàn)象認識的逐步加深，圍繞電潤濕作用機理的研究逐漸形成了熱力學觀點、能量最小化觀點和電動力學觀點等主流學術(shù)觀點．歸結(jié)起來，前兩者基于能量觀點(即微液滴與介電層之間電荷積累產(chǎn)生的電容效應(yīng)導致能量變化，引起微液滴表面張力改變從而使得接觸角變化)[3]；而電動力學觀點則認為微液滴在三相接觸線上電荷累積產(chǎn)生的靜電力導致微液滴毛細管線張力改變，從而引起接觸角變化[4-5]．

隨著理論的發(fā)展，各種電潤濕應(yīng)用技術(shù)應(yīng)運而生．BERGE和PESEUX[6]發(fā)明了基于電潤濕原理的微型液體透鏡并已實現(xiàn)商業(yè)化應(yīng)用； 2003年，HAYES等[7]報道了基于電潤濕原理的彩色視頻電子紙，引發(fā)了電潤濕顯示技術(shù)的研究熱潮，而這僅僅是冰山一角．由于電潤濕微流體器件具有調(diào)控范圍寬、速度響應(yīng)快、可靠性好和體積小等突出特點，其在光學、化學和電子學等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，如基于電潤濕原理的光學濾光片、微變焦透鏡、芯片實驗室(Lab on Chip)、印刷、光纖以及反射式顯示器等應(yīng)用產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)．

目前，電潤濕理論研究和應(yīng)用已取得諸多進展，然而大部分的理論和實驗研究集中在電潤濕靜態(tài)分析．而對于如電潤濕顯示、電潤濕微透鏡等大多數(shù)實際應(yīng)用，電潤濕系統(tǒng)中液體的動態(tài)響應(yīng)對于器件性能的影響至關(guān)重要．如何有效描述電潤濕動力學過程對于推進電潤濕基礎(chǔ)理論研究和提速電潤濕應(yīng)用技術(shù)開發(fā)具有重要意義．

1 電潤濕理論基礎(chǔ)

為描述潤濕現(xiàn)象，YOUNG在1805年提出了Young方程：

γLVcosθ0=γSV-γSL,

(1)

其中，γLV、γSV和γSL分別是液-氣、固-氣和固-液界面的界面張力，θ0是固-液界面平衡接觸角．

引入靜電能的作用，可得Young-Lippmann方程(即電潤濕控制方程)：

(2)

其中，θ是固-液界面接觸角，θ0是固-液界面平衡接觸角，ε0是真空介電常數(shù)，εr和d分別是疏水絕緣層的介電常數(shù)和厚度，V為施加的電壓．熱力學觀點認為靜電能是由液滴、疏水絕緣層和固體構(gòu)成的電容被充電的結(jié)果[8]．

能量最小化觀點認為，Bond常數(shù)B=ρgR2/γLV太小，重力對液滴自由能的影響可忽略不計．在沒有電場力的情況下，液滴的運動過程主要由表面張力決定，其總自由能是液滴形狀的函數(shù)[9].在電潤濕體系中，液滴的自由能主要由電場能和界面能構(gòu)成.

電動力學模型中靜電場帶來的電場力在液滴上的分布及其引起液滴接觸角的變化具有明確的力學意義[9-13]．導電液滴在靜電場中的受力分布情況可由Korteweg-Helmholtz方程[10]求得.

(3)

其中，σ為自由電荷體密度，E為電場強度，ε是液滴介電常數(shù)，ρ為液滴密度.式(3)右邊第2項為有質(zhì)動力；第3項為電致伸縮力．根據(jù)理論估算，固體表面三相接觸線附近的電場力分布如圖1所示，接觸線附近電場力的水平分量將驅(qū)動液滴發(fā)生形變，直到與界面張力達到平衡．

圖1　固體表面三相接觸線附近的電場力分布[9]714

Figure 1Electric field force distribution near the three-phase contact line of solid surface[9]714

能量最小化、熱力學和電動力學的觀點都可以推導電潤濕的控制方程．其中能量最小化和熱力學觀點主要適合于對整個液滴的穩(wěn)態(tài)過程進行分析，而不能像電動力學觀點那樣能夠精確描述電場力對三相接觸線的影響；電動力學的方法雖然能夠預測液-氣界面在距離三相接觸線附近區(qū)域內(nèi)會發(fā)生變形(KRUPENKIN[14]的研究結(jié)果表明彎曲確實存在)，但該方法忽略了實際情況中摩擦阻力對液滴的影響．

2電潤濕體系的動力學描述

過去多數(shù)的理論和實驗研究主要聚焦于電潤濕體系的靜態(tài)性能(或穩(wěn)態(tài)性能)．然而，對于絕大多數(shù)以高響應(yīng)、定量化微液滴操縱為目標的電潤濕應(yīng)用技術(shù)而言，體系的動力學響應(yīng)同樣至關(guān)重要．

2.1流體力學方法

流體力學理論是研究電潤濕體系動力學響應(yīng)過程的重要方法[15-19]. 例如，LOPEZ-HERRERA等[17]提出了一種使用流體體積法(VOF)來解決兩相之間電流體動力學(EHD)問題的模型．通過假設(shè)所涉及的流體是純粹的電介質(zhì)(絕緣體)或完美的導體，使用“Taylor-Melcher漏電介質(zhì)模式”這一慣常假設(shè)忽略電荷對流對歐姆傳導的影響，提供了一種準確的電流體動力學計算方法．該電流體動力學方法采用流體體積法來解決不可壓縮流體的運動，結(jié)合了Navier-Stokes方程中的電場力，而且通過傳導和對流的電荷守恒方程來考慮電荷遷移．然而，對于該方法涉及的接觸角在三維空間的明確定義存在難度，對三相接觸線的運動難以有效模擬和預測(圖2)．當前，大部分流體力學方法通常對液滴收縮和慣性作用占主導的液滴鋪展的初始階段的動力學特點可以有效描述.然而，傳統(tǒng)流體力學模型未考慮三相接觸線的作用，且未充分考慮電毛細效應(yīng)或者沒有提供合適的模型來計算固液界面的粘性阻力[18]．

圖2計算機模擬圖片與2 mm直徑的水滴撞擊固體表面的照片對比[18]653

Figure 2Computer generated images compared with photographs of a 2mm diameter water droplet impacting a solid surface[18]653

近年來，一些基于流體動力學的數(shù)字模擬方法在電潤濕體系動力學建模領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[20-21]. 利用各種數(shù)字模擬方法求解納維-斯托克斯方程可以較好地預測整個電潤濕過程．例如ROGHAIR[20]使用流體體積法處理不同的流體相，在OpenFOAM框架成功模擬了電潤濕動態(tài)響應(yīng)過程. 通過電荷傳輸方程和高斯定律,流體界面的電場力基于流體動力學求解得到有效考量和計算.模擬與實驗結(jié)果表明，該模型在15、20、25 V外加電壓下可以較好地描述像素開啟(圖3)和關(guān)閉(圖4)的動力學過程. 然而，由于涉及的數(shù)值求解過程相當復雜，該方法的應(yīng)用受到較大限制.

圖3　液滴在25 V時的開啟過程[20]480

圖 4　液滴的鋪展過程[20]476

2.2總體能量平衡方法

較為簡單的總體能量平衡方法(OBE)可以很好地模擬液滴在固體基板上的鋪展過程[21-22]，已成功用于電潤濕過程[23-24]的動力學描述.通常電潤濕系統(tǒng)的OEB方程表達為：

(4)

其中，Ee,Esys,Es,Eg,Ek和Wv分別表示電場能、內(nèi)能、界面能、重力勢能、動能和粘性耗散作用．由于電潤濕系統(tǒng)中油滴質(zhì)量和溫度保持不變，因此ΔEs=0．由文獻[8]4393的分析：C(V)≈CAF/water(V)，則電場能隨時間的變化為：

(5)

其中，C表示電容．假設(shè)液滴保持球冠形則液滴的重力勢能隨時間變化可以表示為[22]113

(6)

(7)

其中，m為液滴的質(zhì)量．根據(jù)文獻[25]的分析得到接觸線摩擦力，則單位時間粘性耗散功可表示如下：

(8)

(9)

系統(tǒng)的總表面能相當于3個相界面(流體-固體，流體-氣體和氣體-固體)的自由能之和[21]，然后對表面能進行積分得

(10)

將式(6)～(9)代入方程(10)得到OBE方程：

(11)

總體能量平衡(OBE)方法可以很好地分析各種能量對電潤濕系統(tǒng)的貢獻，且可以在能量平衡方法的基礎(chǔ)上建立預測電潤濕動力學響應(yīng)過程的幾何模型．GU和LI[21]利用簡單的能量平衡方法很好地模擬了油墨鋪展過程中接觸角(θ)、半徑(R)、高度(H)隨時間的變化過程(圖5)．

較簡單的總體能量平衡方法克服了流體力學模型沒有考慮三相接觸線影響的不足，并有效地避免了復雜的數(shù)字模擬過程．但對于這些簡單的模型，三相接觸線的運動太過復雜，因此在這些模型中不可避免地采取依賴一定經(jīng)驗參數(shù)的近似．

圖5　液滴在基板界面鋪展的動力學過程[21]252

3動力學非穩(wěn)態(tài)研究

電潤濕過程中液滴與基板之間的接觸線附近可在一定大小的范圍內(nèi)失去穩(wěn)定性，導致小液滴從大液滴的邊緣分離[26-27]．在一般情況下，由于拉普拉斯壓力梯度的影響，任意形狀的液體表面都會出現(xiàn)動力學非穩(wěn)現(xiàn)象，在母體液滴周圍產(chǎn)生固著在母體的活力較強的小液滴(圖6)．

圖6　從母體產(chǎn)生的衛(wèi)星滴[27]2304

文獻[28-29]認為三相交界處電荷密度的不均性導致了附近橫向電場的變化.在達到某個電壓闕值后接觸線變得不穩(wěn)定，該效應(yīng)使得固著在母體上活力較強的小液滴出現(xiàn)震顫現(xiàn)象，并最終逃逸出母體形成衛(wèi)星滴．

3.1電場不均引起的動力學失穩(wěn)

根據(jù)電潤濕的物理力學機制，電場力是液滴在電介質(zhì)上發(fā)生電潤濕現(xiàn)象的主要驅(qū)動力，因此電場不均是引起液滴在電潤濕過程中出現(xiàn)不穩(wěn)定性的重要原因. STAICU和MUGELE[30]研究了油相環(huán)境中水滴在平滑疏水表面的鋪展過程，發(fā)現(xiàn)在水滴下方有一層非常薄的油墨滯留現(xiàn)象.為了描述該層油膜的陷入和滯留過程，引入附加電場力作用擴展了Landau-Levich定理來處理動態(tài)潤濕過程[31]. 隨著滯留的發(fā)生，油膜變得不穩(wěn)定并破裂成許多更小的液滴(圖7).這些液滴的尺寸分布可以通過基于潤滑近似的薄膜線性穩(wěn)定性分析表述.該問題可以用2個階段來描述：油膜的流體動力學捕獲過程和隨后油膜的非穩(wěn)態(tài)演變過程．

圖7施加電壓過程中選取不同時刻液滴在基板界面上的顯微鏡圖像[30]168

Figure 7The optical microscope images of the position change of droplets at different time in the process of applying voltage[30]168

(12)

其中，e是油膜厚度，ε0是真空介電常數(shù)，εoil是油膜介電常數(shù)，εd和d分別是疏水絕緣層的介電常數(shù)和厚度，U為施加的電壓．式(12)的第4項是有油膜層和電介質(zhì)層為介質(zhì)的平行于基板的電容器充電后的靜電能量；第3項為范德瓦爾斯作用，其對油膜穩(wěn)定性的影響取決于常數(shù)A[32]．可見，靜電能分布不均將導致系統(tǒng)的自由能非穩(wěn)態(tài)是電潤濕過程中出現(xiàn)動力學非穩(wěn)的重要原因．

3.2介電層厚度不均引起的動力學失穩(wěn)

電潤濕結(jié)構(gòu)中的疏水絕緣介質(zhì)層通常由高分子聚合物薄膜構(gòu)成[34]. 該層薄膜的穩(wěn)定性是由其表面起伏的瞬態(tài)行為決定的.通常液體的表面形貌不是理想的平面狀態(tài)，分子布朗運動導致的毛細波頻譜一直存在(圖8). 如果施加一個外力耦合到初始毛細波頻譜，該波動則可能放大或衰減. 重力、表面張力、范德華力、電場/磁場等外力以及作用在界面溫度梯度等因素的相互作用在界面上形成應(yīng)力并導致薄膜的失穩(wěn).

通常，高分子聚合物薄膜的不穩(wěn)定性對其應(yīng)用是不利的，并被試圖通過各種方案加以抑制[35].然而，如果薄膜的非穩(wěn)定性可以得到精確的控制，則可利用薄膜結(jié)構(gòu)自發(fā)形成過程中出現(xiàn)的不穩(wěn)定性來產(chǎn)生技術(shù)上需要的新型特定結(jié)構(gòu)[36-38]，這在科研和工業(yè)應(yīng)用中都有重要的價值.

圖8　厚度h的聚合物薄膜的示意圖[34]15Figure 8　A schematic view of a polymer film of thicknessh[34]15注:為溫度波動誘導薄膜表面毛細波動波長.

3.3液滴粘度與動力學失穩(wěn)

電潤濕過程中的不穩(wěn)定性因素除了電場不均和聚合物薄膜缺陷外，還有著其他因素的影響．最具代表性的有：降低液滴粘度對交流電潤濕動態(tài)振蕩過程的影響[39]．降低液滴粘度對振蕩動力學的影響主要在共振頻率和振蕩幅度，基于實驗和理論模型對不同的交流電壓和頻率對液滴振蕩動態(tài)進行了對照研究．實驗結(jié)果表明，粘度下降很少影響共振頻率，但強烈影響共振頻率的振幅和峰的寬度．此外，當液滴粘度降低超過臨界值時，增大施加的交流電壓，液滴振蕩的諧振模式不再觀察到．最后，經(jīng)實驗觀察和經(jīng)驗得出，其中最大振幅與液滴粘度成反比關(guān)系．

在這項研究中，用電潤濕數(shù)η=εε0V2/(2dγ)(ε為絕緣層介電常數(shù)，ε0為真空介電常數(shù)，V為施加電壓，d為絕緣層厚度，γ為液滴表面張力)代替施加電壓．圖9顯示了在η=0.25時，5 μL不同粘度的液滴分別在32 Hz和98 Hz的交流電作用下的振蕩行為．液滴粘度為1 mPa·s的5 μL液滴在2種不同頻率下的振蕩行為分別對應(yīng)于圖9A的P2模式和圖9B的P4模式的諧振頻率．可見，液滴振蕩幅度隨粘度增加而顯著下降，且頻率較低模式下的振蕩幅度明顯大于高頻率模式[39-40]．

圖9　5 μL不同粘度的液滴在不同頻率的振蕩模式[39]50

Figure 9Oscillation patterns of 5 μL drops with different viscosities frequencies[39]50

3.4電潤濕顯示技術(shù)中的動力學非穩(wěn)現(xiàn)象

電潤濕顯示是通過外加電場控制油墨在像素單元內(nèi)有效覆蓋的比例來實現(xiàn)光學開關(guān)和灰度控制的效果．通常，對于電潤濕顯示器件的開口率等理論計算模型大多基于像素內(nèi)油墨保持球冠形狀的假設(shè)來進行．然而，在實際觀察中可以發(fā)現(xiàn)，電潤濕顯示像素的光學開啟過程是從油膜的破裂開始的．而且，不同像素尺寸的電潤濕顯示屏樣品在特定電壓下會產(chǎn)生不同的開啟模式，這已在ROGHAIR等[20]的實驗結(jié)果中得到證實．與我們傳統(tǒng)的油墨幾何模型的假設(shè)大相徑庭，也為重新認識和優(yōu)化電潤濕顯示器件的動力學表現(xiàn)提供了機遇.

筆者所在課題組在研究中也證實電潤濕顯示中油水界面的動力學非穩(wěn)現(xiàn)象(表現(xiàn)為特定電壓下像素油膜破裂的位置和形狀不同)，并正在探索相關(guān)理論機理.圖10為像素長寬比為1∶1、2.1∶1、4.7∶1的顯示屏樣品在特定電壓下產(chǎn)生的不同開啟模式.通過理論與實驗數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)了一些以前未被報道的現(xiàn)象. 例如，從施加電壓至像素光學響應(yīng)之間存在一個顯著的誘導時間(大約為5 ms)(圖11).以上發(fā)現(xiàn)以及后續(xù)的理論探索，將為非開放式電潤濕體系的應(yīng)用開發(fā)提供廣泛的指導意義.

圖10　電壓相關(guān)的電潤濕顯示像素開啟模式

Figure 10Applied-voltage dependent switch-on modes of EFDs

圖11　電潤濕顯示器件光電響應(yīng)測試曲線

注：施加電壓為25 V, 像素尺寸315 μm×150 μm.

4總結(jié)與展望

電潤濕是非常高效且易操控的微流體工具，是近年的研究熱點．能量最小化和熱力學觀點適用于電潤濕行為的穩(wěn)態(tài)分析.電動力學觀點對電潤濕作用下三相接觸線的移動行為賦予了明確的力學意義，成為描述液滴的電潤濕動態(tài)過程有力工具．然而，如何在電潤濕過程中引入粘性耗散等阻力的影響依然未能形成統(tǒng)一的理論支撐，有待進一步研究.依賴一定經(jīng)驗參數(shù)的整體能量平衡方法克服了流體力學模型對三相接觸線影響忽略考量的不足，有效避免了復雜的數(shù)字模擬過程，是傳統(tǒng)電潤濕體系動力學描述方法的有力補充．但如何對電潤濕體系動力學進行精確物理描述仍然是一個挑戰(zhàn)．電潤濕過程中出現(xiàn)的動力學失穩(wěn)現(xiàn)象主要由三相接觸線附近電場分布畸變造成，同時介電層膜厚分布的不均性也會誘發(fā)電潤濕動力學失穩(wěn)．電潤濕動力學失穩(wěn)引起的油墨破裂模式的差異被實驗驗證，相關(guān)特定模式形成機理與控制技術(shù)的成熟將為電潤濕顯示驅(qū)動技術(shù)的優(yōu)化提供重要指導意義.

參考文獻：

[1]LIPPMANN G.Relation entre les phénomènes électriques et capillaries[J]. Annales de Chimie et de Physique, 1875, 5(11):494-549.

[2]BERGE B．Electrocapillarity and wetting of insulator films by water[J]． Comptes Rendus De L′académie Des Sciences: Serie II, 1993, 317 (2): 157-163.

[3]WALKER S W, SHAPIRO B.Modeling the fluid dynamics of electrowetting on dielectric (EWOD)[J]. Journal of Microelectromechanical Systems, 2006, 15: 986-1000.[4]DIGILOV R. Charge-induced modification of contact angle: the secondary electrocapillary effect[J]. Langmuir, 2000, 16:6719-6723.

[5]JONES T B. An electromechanical interpretation of electrowetting[J]. Journal of Micromechanics and Micro-engineering, 2005, 15:l184-l187.[6]BERGE B, PESEUX J．Variable focal lens controlled by an extemal voltage：an application of electrowetting[J]. The European Physical Journal E，2000, 3(2):159-163.[7]HAYES R A, FEENSTRA B J. Video-speed electronic paper based on eleetrowetting[J]. Nature, 2003, 425: 383-385.

[8]CARMES T R, HAYES R A, FEENSTRA B J, et al. Liquid behavior inside a reflective display pixel based on electrowetting[J]. Journal of Applied Physics, 2004, 95(8):4389-4396.

[9]MUGELE F, BARET J C. Electrowetting: from basics to applications[J]. Journal of Physics: Condensed Matter, 2005, 17:705-774.

[10]JONES T. On the relationship of dielectrophoresis and electrowetting[J]. Langmuir, 2002, 18:4437-4443.[11]KANG K H. How electrostatic fields change contact angle in electrowetting[J]. Langmuir, 2002, 18:10318-10322.[12]ZENG J, KORSMEYER T. Principles of droplet electrohydrodynamics for lab-on-chip[J]. Lab on A Chip, 2004, 4(4):265-277.

[13]OH J M, KO S H, KANG K H. Analysis of electrowetting-driven spreading of a drop in air[J]. Physics of Fluids, 2010, 22(03):Art 032002,10pp.

[14]KRUPENKIN T N. From rolling ball to complete wetting: the dynamic tuning of liquids on nanostructured surfaced[J]. Langmuir, 2004, 20:3824-3827.

[15]TOMAR G, GERLACH D, BISWAS G, et al. Two-phase electrohydrodynamic simulations using a volume-of-fluid approach[J]. Journal of Computational Physics, 2007, 227:1267-1285.

[16]LIMA N C, D’AVILA M A. Electric effects on conducting newtonian and viscoelastic droplets[C]∥22nd International Congress of Mechanical Engineering. Ribeirao Preto, Brazil, 2013.

[17]LOPEZ-HERRERA J M, POPINET S, HERRADA M A. A charge-conservative approach for simulating electrohydrodynamic two-phase flows using volume-of-fluid[J].Journal of Computational Physics,2011,230:1939-1955.[18]PASANDIDEH-FARD M, QIAO Y M, CHANDRA S,et al. Capillary effects during droplet impact on a solid surface[J]. Physics of Fluids, 1996, 8:650-659.

[19]KESHAVARZ-MOTAMED Z, KADEM L. A effects of dynamic contact angle on numerical modeling of electrowetting in parallel plate microchannels[J]. Microfluidics Nanofluidics, 2010, 8(1):47-56.

[20]ROGHAIR I, MUSTERD M, ENDE M D, et al. A numerical technique to simulate display pixels based on electrowetting[J]. Microfluidics Nanofluidics, 2015, 19:465-482.

[21]GU Y, LI D. A model for a liquid drop spreading on a solid surface[J]. Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 1998, 142:243-256.[22]ERICKSON D, BLACKMORE B, LI D. An energy balance approach to modeling the hydrodynamicall y driven spreading of a liquid drop[J]. Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 2001, 182:109-122.

[23] LEE L, MOON H, FOWLER B,et al. Electrowetting and electrowetting-on-dielectric for microscale liquid handling[J]. Sensors and Actuators A:Physical, 2002, 95(2/3):259-268.[24]BAHADUR V, GARIMELLA S V. An energy-based model for electrowetting-induced droplet actuation[J]. Micromech Microeng, 2006, 16:1494-1503.

[25]BROCHARD-WYART F, GENNES P G. Dynamics of partial wetting[J]. Advances in Colloid and Interface Science, 1992, 39:1-11.

[26]PARK J, FENG X Q, LU W. Instability of electrowetting on a dielectric substrate[J]. Journal of Applied Physics, 2011, 109:034-309.

[27]MUGELE F, HERMINGHAUS S. Electrostatic stabilization of fluid microstructures[J]. Applied Physics Letters, 2002, 81:2303-2305.

[28]VALLET M, VALLADE M, BERGE B. Limiting phenomena for the spreading of water on polymer films by electrowetting[J]. European Physical Journal B, 1999, 11:583-591.

[29]JAMES A J, VUKASINOVIC B, SMITH M K, et al. Vibration-induced drop atomization and bursting[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2003, 476:1-28.

[30]STAICU A, MUGELE F. Electrowetting-induced oil film entrapment and instability[J]. Applied Physics Letters, 2006, 97(16):167-801.

[31]MALEKI M, REYSSAT M, RESTAGNO F, et al. Landau-Levich menisci[J]. Journal of Colloid and Interface Science, 2011, 354:359-363.

[32]QUILLIET C, BERGE B. Investigation of effective interface potentials by electrowetting[J]. Europhysics Letters, 2002, 60:99-105.

[33]HERMINGHAUS S. Dynamical instability of thin liquid films between conducting media[J]. Applied Physics Letters, 1999, 83:2359.

[34]OPPENHEIMER P G. Electrohydrodynamic patterning of functional materials[D]. Cambridge: University of Cambridge,2013.

[35]YERUSHALMI-ROSEN R, KLEIN J, FETTERS L. Suppression of rupture in thin, nonwetting liquid films[J]. Science, 1994, 263:793-795.

[36]BOLTAU M, WALHEIM S, MLYNEK J, et al. Surface-induced structure formation of polymer blends on patterned substrates[J]. Nature, 1998, 391:877-879.

[37]CHOU S, ZHUANG L, GUO L.Lithographically induced self-construction of polymer microstructures for resistless patterning[J].Applied Physics Letters,1999, 75(7)：1004-1006.[38]CHOU S, ZHUANG L. Lithographically-induced self-assembly of periodic polymer micropillar arrays[J]. Journal of Vacuum Science & Technology B, 1999, 17:3197- 3202.[39]HONG J,KIM Y K,KANG K H,et al.Effects of drop viscosity on oscillation dynamics induced by AC electrowetting[J].Sensors and Actuators B:Chemical,2014,190:48-54.

[40]OH J M, KO S H,KANG K H. Shape oscillation of a drop in ac electrowetting[J]. Langmuir, 2008, 24:8379-8386.

【中文責編：莊曉瓊英文責編：肖菁】

Research Progress in Electrowetting Dynamics and Its Instability

TANG Biao1，ZHAO Qing1, ZHOU Min1, LI Fahong1, Robert A. HAYES1, ZHOU Guofu1,2,3*

(1. Institute of Electronic Paper Displays, South China Academy of Advanced Optoelectronics, South China Normal University, Guangzhou 510006, China;2.Shenzhen Guohua Optoelectronics Tech.Co.Ltd.，Shenzhen 518110，China ；3.Academy of Shenzhen Guohua Optoelectronics，Shenzhen 518110，China)

Abstract：Electrowetting as the most promising microfluidic manipulation technique, has been a hot research topic and shows attractive potential in various optofluidic applications, such as optical filters, micro lens, lab on a chip, printing, optical fiber, and reflective displays, etc. In the present review, the differences and applicable features of the mainstream academic point of views in electrowetting theory, including energy minimization, thermodynamic approach and electromechanical method are addressed. Electromechanical method gives a clear sense of mechanics to the evolution behavior of three-phase contact line, which enables the dynamic description of electrowetting process. The dynamic descriptions of electrowetting system are discussed and compared. Since its simplicity and effectiveness, the overall energy balance approach could be a powerful option for dynamics modeling of electrowetting system. The mechanism of dynamics instability in electrowetting is fully discussed. The electric field distortion near the three-phase contact line and the unevenness in dielectric layer thickness mainly contribute to the dynamics instability phenomenon. Different modes of oil break have been observed and shown potential controllability, which may help the development of electrowetting displays. The challenges and potential research directions in the field of electrowetting fundamental theory and its dynamics have been highlighted.

Key words：electrowetting; dynamic analysis; instability

收稿日期：2015-12-31 《華南師范大學學報(自然科學版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

基金項目：國家自然科學基金項目(51405165)；教育部“長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃”項目(IRT13064)；廣東省引進創(chuàng)新科研團隊計劃項目(2011D039)

*通訊作者:周國富，教授，國家“千人計劃”入選者、廣東省領(lǐng)軍人才，Email：zhougf@scnu.edu.cn.

中圖分類號：TN27

文獻標志碼：A

文章編號:1000-5463(2016)01-0035-07