李志偉，熊 偉，施海亮，羅海燕，喬延利

1. 中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所，安徽 合肥 230031

2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

3. 中國(guó)科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，安徽 合肥 230031

非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜技術(shù)研究

李志偉1, 2, 3，熊 偉1, 3*，施海亮1, 3，羅海燕1, 3，喬延利1, 3

1. 中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所，安徽 合肥 230031

2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

3. 中國(guó)科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，安徽 合肥 230031

傳統(tǒng)空間外差光譜技術(shù)存在光譜分辨率、光譜范圍與探測(cè)器象元數(shù)之間的制約關(guān)系。非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜技術(shù)相比傳統(tǒng)空間外差光譜技術(shù)主要區(qū)別在于增加單臂光柵到分束器的距離，能夠在系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下大大的增加光譜分辨率。首先闡述了非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜技術(shù)的基本原理，并給出相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)結(jié)果，從理論上推導(dǎo)出單臂光柵偏置量增加和光譜分辨率增加之間的關(guān)系。偏置量作為非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜技術(shù)的重要參數(shù)，受短雙邊象元數(shù)和光譜分辨率需求的制約。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)，給出偏置量選擇原則及結(jié)果。在元器件參數(shù)相同的情況下，分別計(jì)算了兩種形式的理論光學(xué)性能參數(shù)，并且進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，得出非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀與傳統(tǒng)空間外差光譜儀光譜范圍相同，但具有更高的光譜分辨率，并且分辨率提高與偏置量增加關(guān)系與理論計(jì)算相符。最后通過(guò)單色光掃描方法對(duì)非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀實(shí)驗(yàn)室裝置進(jìn)行光譜范圍和光譜分辨率的定標(biāo)，定標(biāo)結(jié)果與理論計(jì)算值吻合較好。

遙感； 空間外差光譜技術(shù)； 光譜范圍； 光譜分辨率

引 言

目前國(guó)際上星載儀器主要選擇相對(duì)“潔凈”的1.5 μm吸收帶對(duì)大氣中CO2進(jìn)行探測(cè)[1-3]?；A(chǔ)研究表明，儀器的光譜分辨率越高越有利于大氣CO2濃度的定量探測(cè)[4]，并且為了獲取反演所需其他信息，探測(cè)范圍應(yīng)該覆蓋CO2的吸收譜段及其兩端一定范圍的連續(xù)譜，對(duì)于1.5 μm波段而言，至少需要約20 nm左右的帶寬。

空間外差光譜技術(shù)(spatial heterodyne spectroscopy，SHS)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)與精密機(jī)械研究所致力于基于空間外差光譜技術(shù)的大氣溫室氣體遙感探測(cè)研究[5-6]?？臻g外差光譜儀存在光譜分辨率、光譜范圍與探測(cè)器象元數(shù)之間的制約關(guān)系，傳統(tǒng)空間外差光譜儀主要受限于數(shù)據(jù)采樣的探測(cè)器象元數(shù)目，為了獲取超高光譜分辨率必然導(dǎo)致儀器光譜范圍的減小，無(wú)法滿(mǎn)足高精度CO2探測(cè)的要求。對(duì)于一既定探測(cè)器，通過(guò)調(diào)整空間外差光譜儀一臂光柵到分束器的距離，即非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜技術(shù)(asymmetric spatial heterodyne spectroscopy，ASHS)，可以在不減小光譜范圍的前提下大大提高光譜分辨率。

一臂光柵增加偏置量最早由哈蘭德等于2006年提出(doppler asymmetric spatial heterodyne，DASH)[7-8]，擬應(yīng)用于大氣風(fēng)場(chǎng)的測(cè)量?；诟缮鎴D相位差隨光程差的增大而增大的原理，為了測(cè)量大氣中氣輝譜多普勒頻移，其一臂光柵需要偏置較大的距離。DASH只需要測(cè)量干涉圖的相位，而非用光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速的定量反演，因此其偏置量選取不考慮光譜復(fù)原的需求。國(guó)內(nèi)中科院安徽光學(xué)與精密機(jī)械研究所，綜合DASH與傳統(tǒng)時(shí)間干涉型傅里葉變換光譜儀的特點(diǎn)，研制出用于大氣CO2探測(cè)的非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀實(shí)驗(yàn)裝置。

本文對(duì)ASHS的原理進(jìn)行分析，推導(dǎo)出ASHS的主要性能參數(shù)的計(jì)算公式。然后對(duì)ASHS中一臂光柵偏置量的選擇進(jìn)行重點(diǎn)分析，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真方法對(duì)相同元器件參數(shù)下的SHS和ASHS的光譜范圍和光譜分辨率進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。最后利用單色光掃描的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室已有ASHS實(shí)驗(yàn)裝置的光譜范圍和光譜分辨率進(jìn)行了標(biāo)定。

1 非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜技術(shù)原理

傳統(tǒng)對(duì)稱(chēng)式空間外差光譜儀兩臂光柵到分束器距離相等，通過(guò)調(diào)整一臂光柵到分束器的距離，由原來(lái)d0變?yōu)閐0+Δd，如圖1所示，待測(cè)目標(biāo)光譜經(jīng)準(zhǔn)直鏡入射至分束器，經(jīng)分光后成為能量相等的兩束相干光束。兩束光經(jīng)光柵衍射返回時(shí)，其中一個(gè)波前相對(duì)于另一個(gè)將會(huì)延遲2Δd。最終在光柵面形成干涉條紋，經(jīng)成像鏡頭比例縮放后由探測(cè)器接收[9-10]。故波數(shù)為σ的單色光入射產(chǎn)生的干涉條紋空間頻率fx為

(1)

其中σ0為系統(tǒng)基頻，θ為光柵Littrow角。

圖1 非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀原理圖

光柵色散面成像到探測(cè)器上的相對(duì)位置如圖2所示，探測(cè)器采集的干涉數(shù)據(jù)去除直流項(xiàng)后，表達(dá)式如公式(2)所示[8]

(2)

其中I(x)為輸出干涉圖信號(hào)強(qiáng)度隨探測(cè)器采樣位置x的變化(x=0為探測(cè)器中心像元)，B(σ)為入射光譜。由圖2可以計(jì)算出非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀的采樣光程差U的范圍

(3)

式中W為成像到探測(cè)器的光柵色散面的有效長(zhǎng)度。

對(duì)于單行干涉數(shù)據(jù)采樣探測(cè)器像元數(shù)為N，非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀最大光程差采樣的有效像元數(shù)目NASHS為

(4)

其中N′為非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀干涉數(shù)據(jù)零光程差點(diǎn)(zero path difference，ZPD)對(duì)應(yīng)的探測(cè)器像元序號(hào)。

圖2 光柵色散面成像到探測(cè)器的相對(duì)關(guān)系

由式(3)可知，非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀相比于傳統(tǒng)空間外差光譜儀采樣最大光程差Umax由2Wsinθ變?yōu)?(Wsinθ+Δd)，因此非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀光譜分辨率δσ為

(5)

非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜儀的有效光譜范圍為Δσ

(6)

結(jié)合式(5)及式(6)可以看出，ASHS由于一臂光柵增加偏置Δd的原因，使得ASHS分辨率優(yōu)于傳統(tǒng)SHS，光譜分辨率提高程度由兩光臂之差Δd決定。儀器光譜范圍與探測(cè)器象元數(shù)目成正比，與光柵色散面長(zhǎng)度和光柵Littrow角成反比，而與兩光臂之差無(wú)關(guān)，即ASHS與SHS具有相同的光譜范圍。

2 ASHS單臂偏置量的選擇分析

影響ASHS偏置量選擇的因素主要是兩方面： 一是儀器光譜分辨率的需求； 二是短雙邊干涉圖最少采樣點(diǎn)數(shù)的限制。儀器光譜分辨率隨偏置量的增大而提高，有利于大氣中CO2濃度的探測(cè)。但隨著偏置量的增加過(guò)零采樣數(shù)必然減小，ASHS作為干涉型光譜儀，必然存在相位誤差，并且由于成因復(fù)雜[11-12]，短雙邊干涉數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)必須滿(mǎn)足相位校正的精度要求。

以目前實(shí)驗(yàn)室內(nèi)一套空間外差光譜儀實(shí)驗(yàn)裝置為例，主要元器件參數(shù)如表1所示。在現(xiàn)有參數(shù)基礎(chǔ)上，根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算出單臂增加偏置量與系統(tǒng)光譜分辨率、短邊干涉圖采樣像元數(shù)之間的關(guān)系如圖3所示。

表1 空間外差光譜儀實(shí)驗(yàn)裝置主要元器件參數(shù)

圖3 偏置量與光譜分辨率、短邊干涉圖采樣點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系

基于目前國(guó)際現(xiàn)有星載CO2探測(cè)儀器水平，光譜分辨率不能低于0.2 cm-1，單臂光柵偏置量要大于0.39 cm。傳統(tǒng)干涉數(shù)據(jù)過(guò)零采樣點(diǎn)數(shù)需要大于單行干涉數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)的10%[13]，考慮到空間外差光譜儀相位誤差復(fù)雜，設(shè)定短邊干涉圖采樣像元數(shù)為128，此時(shí)要求光柵偏置量要小于0.52 cm。綜合考慮以上兩方面制約，都留一定余量的情況下最終設(shè)定單臂光柵偏置量為0.48 cm，此時(shí)零光程差點(diǎn)為140。

3 ASHS與SHS的仿真比較

根據(jù)本文第2部分分析、表1中參數(shù)及最終選擇的偏置量可以計(jì)算出ASHS與SHS的主要理論光學(xué)性能參數(shù)，結(jié)果如表2所示。ASHS采集干涉數(shù)據(jù)的零光程差點(diǎn)由SHS的第320個(gè)像元變?yōu)榈?40個(gè)像元，光譜分辨率提高了36%，而二者光譜范圍相同。

表2 理論光學(xué)性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表1中的各參數(shù)仿真出1 566和1 580 nm單色光入射下SHS和ASHS的光譜圖如圖4所示。干涉數(shù)據(jù)復(fù)原光譜采用充零方法，充零后光譜分辨率不變，光譜曲線(xiàn)變得平滑，可以更加準(zhǔn)確的定位干涉條紋頻率值。

從圖4中可以看出，在相同的單色光入射下，SHS與ASHS復(fù)原光譜對(duì)應(yīng)的頻率值相同，但SHS光譜半寬大于A(yíng)SHS的光譜半寬，說(shuō)明SHS與ASHS光譜范圍相同，但ASHS的光譜分辨率優(yōu)于SHS。本文采用單色光入射下的半高全寬計(jì)算光譜分辨率，由于干涉型光譜儀存在自然矩形窗切趾，所以半高全寬(full width of half maximum，F(xiàn)WHM))方法計(jì)算出的光譜分辨率應(yīng)為理論光譜分辨率的1.207倍。即

(6)

則通過(guò)全高半寬方法計(jì)算出的SHS和ASHS的光譜分辨率應(yīng)分別為0.351和0.226 cm-1。

圖4 SHS和ASHS單色光光譜

將定標(biāo)后兩個(gè)不同波長(zhǎng)SHS和ASHS的單色光極大值移到相同點(diǎn)，并計(jì)算其歸一化后的半高全寬，如圖5所示。SHS和ASHS在不同波長(zhǎng)下具有相同的半高全寬，半高全寬的大小與理論計(jì)算值一致。

圖5 SHS和ASHS的半高全寬

4 ASHS實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)與精密機(jī)械研究所目前已研制出針對(duì)大氣中CO2探測(cè)的ASHS實(shí)驗(yàn)室裝置。各元器件主要參數(shù)如表1所示。通過(guò)ASHS采集不同波長(zhǎng)單色光干涉數(shù)據(jù)，可以對(duì)其主要性能參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，包括光譜范圍和光譜分辨率。在A(yíng)SHS光譜范圍內(nèi)共采集10個(gè)不同波長(zhǎng)入射的干涉圖，其中兩個(gè)不同波長(zhǎng)單色光6 374.42和6 361.08 cm-1原始干涉圖如圖6(a)和圖6(b)所示。圖6(a)中入射單色光波數(shù)相比于圖6(b)靠近系統(tǒng)基頻，因此圖6(a)中干涉條紋頻率低于圖6(b)。

同樣對(duì)干涉圖采用充零后復(fù)原光譜如圖7所示，不同單色光極大值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)數(shù)表示此波長(zhǎng)下對(duì)應(yīng)的干涉條紋頻率。

圖6 (a) 6 374.42 cm-1單色光干涉圖；(b) 6 361.08 cm-1單色光干涉圖

圖7 不同波數(shù)的干涉圖復(fù)原光譜

對(duì)入射波數(shù)與對(duì)應(yīng)的頻率值進(jìn)行線(xiàn)性擬合[6]，不同條紋頻率值i(i=0，…，8 192)對(duì)應(yīng)的光譜波數(shù)點(diǎn)σ擬合結(jié)果如下式

σ=-0.011 29i+6 392.046

(7)

即ASHS的光譜范圍： 6 392.046～6 299.558 3 cm-1(1 564.44～1 587.41 nm)。將不同波長(zhǎng)ASHS的單色光光譜極大值移到相同點(diǎn)后平均，獲取儀器線(xiàn)型函數(shù)(instrument line shape，ILS)，結(jié)果如圖8所示。

對(duì)比ASHS實(shí)驗(yàn)裝置定標(biāo)后的光譜范圍和光譜分辨率與表2中的理論計(jì)算結(jié)果可以看出，ASHS實(shí)際檢測(cè)值基本與理論計(jì)算值相當(dāng)，光譜范圍的較小偏差說(shuō)明實(shí)驗(yàn)裝置的裝調(diào)效果理想，光譜分辨率稍高于理論值是因?yàn)楦缮鎯x中擴(kuò)視場(chǎng)棱鏡的色散作用和成像鏡頭縮放比與理論設(shè)計(jì)值稍有偏差所致。

圖8 儀器線(xiàn)型函數(shù)

5 結(jié) 論

空間外差光譜技術(shù)主要受限于探測(cè)器象元數(shù)的限制，為了獲取高光譜分辨率導(dǎo)致光譜范圍的較小。而通過(guò)增加單臂光柵的偏置量，使原來(lái)對(duì)稱(chēng)式空間外差光譜儀變?yōu)榉菍?duì)稱(chēng)形式。所有元器件參數(shù)相同的情況下，在不減小光譜范圍的前提下，提高了光譜分辨率，一定程度上解決了空間外差光譜儀光譜范圍、光譜分辨率和探測(cè)器之間的制約關(guān)系。本文分別通過(guò)仿真以及對(duì)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有試驗(yàn)裝置進(jìn)行光譜定標(biāo)的方式進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果都與理論分析相符。偏置量的增加可以提高光譜分辨率，但會(huì)導(dǎo)致雙邊干涉數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的減小。干涉數(shù)據(jù)后續(xù)處理過(guò)程中需要一定長(zhǎng)度的短雙邊數(shù)據(jù)計(jì)算相位，因此偏置量的選擇需要綜合考慮特定的儀器參數(shù)以及應(yīng)用需求。非對(duì)稱(chēng)空間外差光譜技術(shù)更加適用于大氣CO2高精度探測(cè)的要求，并且具備其他大氣痕量氣體遙感探測(cè)應(yīng)用的潛力。

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(Received Jun. 1, 2015; accepted Oct. 11, 2015)

*Corresponding author

Study on Asymmetric Spatial Heterodyne Spectroscopy

LI Zhi-wei1, 2, 3，XIONG Wei1, 3*，SHI Hai-liang1, 3，LUO Hai-yan1, 3，QIAO Yan-li1, 3

1. Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics，Hefei Institutes of Physical Science, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China

2. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China

3. Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization of Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China

Restrictive relationship exists between spectral resolution, spectral range and number of pixels of traditional Spatial Heterodyne Spectroscopy (SHS). The main difference between Asymmetric Spatial Heterodyne Spectroscopy (ASHS) and SHS accelerates the space of one grating from the beamsplitter. It greatly increases spectral resolution while system parameters remain unchanged. First of all, this paper elaborates the fundamentals of the ASHS, the derived formulas of the system parameters and theoretical relationship between grating offset and the spectral resolution increases. As an important parameter of the ASHS, offset is restricted by the pixel number of short double side interferogram and the spectral resolution requirements. According to the experimental breadboard parameters of laboratory, the selection principle and the results of the offset are presented. In the case of the same device parameters, two types of theoretical performance parameters are calculated. The simulation is carried out. The results show that two of them have the same spectral range, but the ASHS has a higher spectral resolution. The relationship between resolution and offset increased consistent with theoretical calculation. Finally the ASHS breadboard is calibrated with the monochromatic light scanning method. The derived spectral range and resolution are in good agreement with the theoretical value.

Remote sensing； Spatial heterodyne spectroscopy； Spectral rang; Spectral resolution

2015-06-01，

2015-10-11

中國(guó)科學(xué)院創(chuàng)新基金項(xiàng)目(CXJJ-14-S91), 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41301373)資助

李志偉，1985年生，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)博士研究生 e-mail: lizhiwei@aiofm.ac.cn *通訊聯(lián)系人 e-mail: frank@aiofm.ac.cn

O433.4

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)07-2291-05