南一冰，倪國(guó)強(qiáng)

北京理工大學(xué)光電學(xué)院，光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

衛(wèi)星振動(dòng)頻率和振幅對(duì)高光譜成像質(zhì)量影響的仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究

南一冰，倪國(guó)強(qiáng)*

北京理工大學(xué)光電學(xué)院，光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

在星載推掃式高光譜成像儀成像過(guò)程中，衛(wèi)星平臺(tái)以振動(dòng)為典型形式的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器上不同的地物信息相互混疊，引起高光譜圖像質(zhì)量的退化。為了更有效地抑制、校正與補(bǔ)償衛(wèi)星振動(dòng)引入的成像誤差，針對(duì)典型色散型推掃成像光譜儀受平臺(tái)振動(dòng)而產(chǎn)生的空間維、光譜維質(zhì)量退化的機(jī)理進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)分析其曝光時(shí)間內(nèi)的光譜混合過(guò)程，得到了地物光譜和衛(wèi)星姿態(tài)之間的關(guān)系，建立了推掃光譜成像退化模型。該模型綜合考慮了不同姿態(tài)振動(dòng)模式的影響，只要給出每個(gè)時(shí)刻的衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)參數(shù)，即可通過(guò)普適的系數(shù)矩陣計(jì)算得出每個(gè)混合像元的平均混合比，進(jìn)而獲得仿真的退化高光譜數(shù)據(jù)立方體。詳細(xì)推導(dǎo)了平均混合比的一般表達(dá)形式，對(duì)振幅、頻率等振動(dòng)參數(shù)對(duì)光譜混合的影響分別進(jìn)行了定量分析。以實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下拍攝獲得的高光譜數(shù)據(jù)立方體為例，進(jìn)行了退化仿真和地面模擬運(yùn)動(dòng)退化實(shí)驗(yàn)，并對(duì)退化前后的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，退化仿真和實(shí)際退化效果吻合，平均混合比能夠直接反映高光譜圖像退化的程度；衛(wèi)星振動(dòng)造成高光譜圖像空間維質(zhì)量惡化，使不同地物目標(biāo)的光譜發(fā)生了混疊；高光譜數(shù)據(jù)的退化程度主要由振幅決定，振動(dòng)頻率對(duì)退化的影響較小。

衛(wèi)星振動(dòng)；高光譜圖像；退化；光譜混合

引 言

近年來(lái)許多學(xué)者針對(duì)不同類型的成像光譜儀，研究了衛(wèi)星振動(dòng)對(duì)成像質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[1]對(duì)傅里葉成像光譜儀在軌運(yùn)動(dòng)成像進(jìn)行了建模研究；文獻(xiàn)[2-3]研究了衛(wèi)星姿態(tài)抖動(dòng)對(duì)大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀成像質(zhì)量的影響；文獻(xiàn)[4]針對(duì)典型干涉型成像光譜儀，文獻(xiàn)[5]針對(duì)典型色散型成像光譜儀，進(jìn)行了光譜運(yùn)動(dòng)成像退化建模和仿真等研究。但他們的研究多是仿真分析，并沒(méi)有進(jìn)行真正的模擬仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其理論模型與真實(shí)情況的吻合程度。另外，抑制、校正與補(bǔ)償衛(wèi)星振動(dòng)對(duì)成像質(zhì)量的影響，是進(jìn)行這類研究的主要目的。分析具體的空間維與光譜維的混疊過(guò)程，建立振動(dòng)參數(shù)和光譜立方體數(shù)據(jù)質(zhì)量之間的關(guān)系，尤其是振幅、頻率等對(duì)成像質(zhì)量退化的影響程度，將使我們對(duì)退化數(shù)據(jù)的校正變得有的放矢。本文推導(dǎo)以光柵為色散元件的成像光譜儀光譜成像退化模型，并基于實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下獲取的數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行仿真和地面模擬實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模型的有效性。

1 衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)

衛(wèi)星振動(dòng)在空域上表現(xiàn)為衛(wèi)星本體的6個(gè)自由度上的振動(dòng)，一般歸納為沿3個(gè)軸的平動(dòng)和繞3個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于載荷離地面距離遠(yuǎn)，而對(duì)像質(zhì)影響較大的主要是轉(zhuǎn)動(dòng)，即俯仰、側(cè)滾和偏航三個(gè)姿態(tài)角的振動(dòng)。在頻域上，通常根據(jù)探測(cè)器曝光時(shí)間te和振動(dòng)周期T0的比值，衛(wèi)星振動(dòng)可分為低頻和高頻振動(dòng)。當(dāng)te/T0<0.25時(shí)，為低頻振動(dòng)，在曝光時(shí)間內(nèi)可等效為勻速線性運(yùn)動(dòng)；當(dāng)te/T0≥0.25時(shí)，為高頻振動(dòng)，可將其看作不同諧振頻率正弦運(yùn)動(dòng)的疊加。通常，振動(dòng)頻率越低振幅越大，但最大振幅一般也不超過(guò)200 μrad。振動(dòng)頻率范圍很大，但對(duì)成像質(zhì)量影響較大的主要集中在100 Hz以內(nèi)[6-8]。真實(shí)的衛(wèi)星振動(dòng)呈現(xiàn)隨機(jī)和復(fù)雜的特點(diǎn)，可能是不同頻率和振幅的隨機(jī)組合形式。在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)隔振、姿態(tài)控制等措施，可以消除100 Hz以上的高頻振動(dòng)。通常包括各種載荷在內(nèi)的衛(wèi)星平臺(tái)通過(guò)總體設(shè)計(jì)，會(huì)將平臺(tái)的振動(dòng)基頻控制在數(shù)十赫茲。由于實(shí)際振動(dòng)可分解為不同基頻振動(dòng)的組合，本文主要針對(duì)不同基頻的振動(dòng)對(duì)光譜成像質(zhì)量的影響開(kāi)展研究。

目前主流星載成像光譜儀的地元空間分辨力(GSD)為10 m量級(jí)，曝光時(shí)間在毫秒量級(jí)，軌道高度一般在400～800 km；國(guó)內(nèi)衛(wèi)星平臺(tái)的姿態(tài)穩(wěn)定度為(10-1～10-4)°/s，國(guó)外衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)穩(wěn)定度甚至能夠達(dá)到(10-6)°/s水平[9-10]，由此推算衛(wèi)星振動(dòng)造成在曝光時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)的像移一般不會(huì)超過(guò)前后左右一個(gè)像元。即實(shí)際獲取的圖像為每個(gè)像元DN是該像元與和其相鄰行、列的8個(gè)像元DN混合的結(jié)果[4]。由于每個(gè)原始像元內(nèi)都已經(jīng)包含所對(duì)應(yīng)地元內(nèi)不同地物光譜的混合，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究運(yùn)動(dòng)成像所造成的這些不同像元之間的地物光譜混合情況。

2 光譜成像退化模型

2.1 像元混合模型

光學(xué)成像系統(tǒng)的物方焦距為f，在時(shí)刻t，俯仰角、側(cè)滾角和偏航角分別為Δα，Δβ和Δθ。俯仰對(duì)成像的影響在沿軌方向上。在像面上，俯仰造成的像移在時(shí)刻t近似為Δx(t)=f·Δα(t)。同理，側(cè)滾的影響在穿軌方向上，Δy(t)=f·Δβ(t)。偏航在沿軌和穿軌方向都有影響，但各像元在穿軌方向的像移近似為0，所以偏航的其影響主要在沿軌方向上，且影響的程度與位置有關(guān)：Δx(t)=y·Δθ(t)。由于y(半幅寬)的值通常比焦距f(高程)至少要小2個(gè)數(shù)量級(jí)，可以忽略不計(jì)。所以我們將復(fù)雜的衛(wèi)星振動(dòng)簡(jiǎn)化處理，主要研究俯仰和側(cè)滾兩個(gè)方向振動(dòng)的影響。

狹縫以及光柵分光體制的成像光譜儀，是一類典型的推掃型成像光譜儀，可將其成像過(guò)程看作一個(gè)以狹縫為界限的二次成像過(guò)程。經(jīng)前置光學(xué)系統(tǒng)成像(一次像面)，狹縫上像點(diǎn)接收的輻射量為B(x,y,λ)，這里x和y分別表示沿軌與穿軌(平行于狹縫)方向位置坐標(biāo)，λ為波長(zhǎng)。

在農(nóng)村地區(qū)有較多養(yǎng)殖戶存在逃避檢疫的行為，由于農(nóng)村地區(qū)動(dòng)物防疫檢疫工作缺乏有效監(jiān)督管理，監(jiān)督工作較為滯后。部分畜禽在檢疫前均合格，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)輸后導(dǎo)致其免疫力降低，運(yùn)輸?shù)侥康牡睾笪茨芗皶r(shí)做好隔離觀察工作，及時(shí)進(jìn)行報(bào)檢，將會(huì)誘發(fā)相應(yīng)疫病。此外，不法分子對(duì)死因不明的動(dòng)物畜禽進(jìn)行販賣，由于缺乏明確的法律規(guī)范以及市場(chǎng)監(jiān)督，導(dǎo)致疫情大范圍擴(kuò)散[4]。

根據(jù)光柵色散原理，狹縫和探測(cè)器上像點(diǎn)坐標(biāo)之間的幾何關(guān)系如下

(1)

其中，Δλ為光譜分辨力，λmin為光譜范圍最小值。

理想情況下，探測(cè)器上(二次像面)像點(diǎn)強(qiáng)度，即地物光譜，可表示為

(2)

一次像面上，實(shí)際的混合像元包括原始像元(i,j)和它的8鄰域像元，根據(jù)線性光譜混合模型，混合光譜中各成分比例等于各地物在地元中所占面積之比(設(shè)各光譜段的地面反照率均勻)。因此在t時(shí)刻，混合地物光譜可表示為

(3)

其中，km, n是原始像元被偏移像元(m,n)覆蓋面積的比例。

(4)

遙感探測(cè)器的曝光過(guò)程本質(zhì)上是一個(gè)能量累積過(guò)程，如果衛(wèi)星和地面之間在曝光積分時(shí)間te內(nèi)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，像點(diǎn)會(huì)沿著某一路徑在像面上移動(dòng)。將曝光時(shí)間N等分，如果N足夠大，那么可將te內(nèi)的每個(gè)小時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么最終得到的像就是每個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生像移后所成像的時(shí)間等權(quán)平均。所以，當(dāng)衛(wèi)星與地面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測(cè)器上像點(diǎn)的強(qiáng)度為

(5)

俯仰和側(cè)滾對(duì)成像質(zhì)量的影響效果非常相似，下面以俯仰姿態(tài)的振動(dòng)為例，進(jìn)行平均混合比的計(jì)算。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，假設(shè)整個(gè)曝光過(guò)程中混合像元為(i,j)和(i+1,j)，因此，Δx(t)>0，Δy(t)=0，系數(shù)矩陣K變?yōu)槿缦滦问?/p>

(6)

假設(shè)t時(shí)刻的俯仰角為

(7)

其中，αmax為最大俯仰角度，φ為初始相位。于是，像元(i+1,j)的平均混合比如下

(8)

設(shè)te/T0=p+q，其中p∈N，q∈(0，1)，式(8)變?yōu)槿缦滦问?/p>

(9)

(10)

平均混合比的平均值可表示為

(11)

圖1 AVG隨te/T0的變化曲線

可以看出，當(dāng)曝光時(shí)間小于振動(dòng)周期時(shí)，平均混合比的值受振動(dòng)頻率的影響相對(duì)較大，但其對(duì)平均混合比影響的最大貢獻(xiàn)量為7.3%，當(dāng)曝光時(shí)間大于振動(dòng)周期時(shí)，其影響貢獻(xiàn)比例最大僅為2.2%，并隨著te/T0值的增加，影響逐漸減小。總體來(lái)看，平均混合比的值主要由振幅決定，頻率的影響很小。

2.2 平均混合比仿真計(jì)算

實(shí)際衛(wèi)星振動(dòng)幅度隨著頻率的增加而減小，表1所示為實(shí)驗(yàn)中使用的振動(dòng)模式，包括振動(dòng)頻率、te/T0和對(duì)應(yīng)的振幅。將其作為振動(dòng)臺(tái)的輸入，進(jìn)行光譜成像退化模擬實(shí)驗(yàn)。定義MMR表達(dá)式中包含頻率的部分1+AVG為Cf，將表1的振動(dòng)參數(shù)代入式(11)，可以分別得到MMR和Cf的變化曲線，其中Cf的變化曲線間接的反映了頻率對(duì)MMR值的貢獻(xiàn)，如圖2所示?？梢钥闯?，隨著振動(dòng)幅度的減小，MMR同時(shí)變??；而頻率的變化對(duì)MMR的影響并不大。

表1 實(shí)驗(yàn)中采用的振動(dòng)模式

圖2 MMR(a)和Cf(b)分別隨te/T0的變化曲線

3 理論仿真和地面模擬實(shí)驗(yàn)

如圖3所示，地面模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由振動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)器、帶靶標(biāo)的平移臺(tái)、光柵尺、數(shù)字采集卡和成像光譜儀系統(tǒng)組成。振動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)器能夠輸出時(shí)域位移、速度信號(hào)來(lái)控制平移臺(tái)在不同時(shí)刻的位置，用戶可以設(shè)置振動(dòng)信號(hào)的振幅和頻率，然后振動(dòng)信號(hào)傳輸至平移臺(tái)。隨著振動(dòng)，光柵尺和數(shù)字采集卡實(shí)時(shí)獲取平移臺(tái)的位移參數(shù)，然后生成振動(dòng)曲線。通過(guò)調(diào)整振動(dòng)參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)符合真實(shí)衛(wèi)星振動(dòng)的正弦振動(dòng)。同時(shí)，成像光譜儀通過(guò)推掃得到探測(cè)目標(biāo)的光譜數(shù)據(jù)立方體。實(shí)驗(yàn)中，我們獲取無(wú)振動(dòng)和有振動(dòng)兩種情況下的光譜圖像。

圖3 地面模擬振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

使用自研的改進(jìn)型切爾尼-特納結(jié)構(gòu)成像光譜儀，首先獲取兩組無(wú)振動(dòng)情況下的理想光譜數(shù)據(jù)立方體，以2.2節(jié)計(jì)算得到的MMR數(shù)值為基礎(chǔ)，對(duì)其中一組理想數(shù)據(jù)進(jìn)行退化處理(另一組用作參照)；得到不同振動(dòng)模式下，仿真的退化光譜數(shù)據(jù)立方體。同時(shí)以表1中的振動(dòng)參數(shù)為地面模擬振動(dòng)臺(tái)的輸入，通過(guò)成像光譜儀對(duì)平移臺(tái)上靶板進(jìn)行推掃成像(相對(duì)運(yùn)動(dòng))，獲得實(shí)際的退化光譜數(shù)據(jù)立方體。實(shí)驗(yàn)中，共推掃280行，光譜數(shù)據(jù)立方體大小為500×280×165譜段。對(duì)無(wú)振動(dòng)、仿真退化數(shù)據(jù)和真實(shí)退化數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。分別使用均方誤差(mean square error，MSE)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)對(duì)空間維實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，使用光譜信息散度(spectral information divergence，SID)、光譜相關(guān)角(spectral correlation coefficient，SCC)[11]對(duì)光譜維實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)(圖表中數(shù)值為所有波段或像元的平均值)。

由于實(shí)驗(yàn)采用16 bit采樣，圖像灰度范圍為0～65 535，以te/T0=0.25為例，兩組無(wú)振動(dòng)圖像之間的MSE為6 842，其中一組的仿真退化圖像、模擬實(shí)驗(yàn)退化圖像和無(wú)振動(dòng)圖像之間的MSE分別為10 588和10 842；兩組無(wú)振動(dòng)圖像之間的PSNR為58.67，其中一組的仿真退化圖像、模擬實(shí)驗(yàn)退化圖像和無(wú)振動(dòng)圖像之間的PSNR分別為57.09和57.19。顯然，受振動(dòng)的影響，成像質(zhì)量有所下降。

光譜維上，圖4為仿真、模擬振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和無(wú)振動(dòng)數(shù)據(jù)的SID和SCC差異。其中，仿真退化光譜、實(shí)驗(yàn)退化光譜的SID分別為1.2×10-4和1.2×10-3，SCC分別為0.997 2和0.968 6；從圖4中可以看出，理論仿真的光譜退化效果和實(shí)際退化效果整體和局部都相吻合，說(shuō)明采用MMR理論來(lái)仿真符合真實(shí)情況的光譜圖像非常有效。在振動(dòng)的影響下，不同地物目標(biāo)的光譜發(fā)生了混疊。圖5為整個(gè)視場(chǎng)所有點(diǎn)的光譜信息散度的熱圖，從中可以看出：地物目標(biāo)較豐富或差異較大區(qū)域，其光譜混疊也相對(duì)較嚴(yán)重?；殳B最嚴(yán)重和最輕微的點(diǎn)的光譜曲線如圖6所示。

圖4 仿真和模擬振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和無(wú)振動(dòng) 數(shù)據(jù)的SID，SCC差異

圖5 仿真(a)和實(shí)驗(yàn)(b)中，所有點(diǎn)SID的熱圖

圖6 光譜質(zhì)量退化最嚴(yán)重(a)和最輕微(b)點(diǎn)的光譜曲線對(duì)比

對(duì)不同振動(dòng)模式下的光譜圖像退化情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，以分析不同振動(dòng)參數(shù)對(duì)光譜成像質(zhì)量的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖7所示。可以看出，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)相同；隨著MMR的減小，光譜成像質(zhì)量逐漸變好，成像質(zhì)量和振幅以及MMR的變化趨勢(shì)具有很好的相關(guān)性，光譜圖像的退化程度主要由振幅決定，頻率的影響非常有限。

圖7 數(shù)據(jù)質(zhì)量退化效果

4 結(jié) 論

衛(wèi)星在軌飛行過(guò)程中，包括振動(dòng)在內(nèi)的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)光譜成像質(zhì)量造成影響。本文針對(duì)以光柵為分光元件的色散型成像光譜儀，建立了其推掃光譜成像退化模型，只要給出推掃過(guò)程中各時(shí)刻的衛(wèi)星姿態(tài)，即可仿真出退化的光譜數(shù)據(jù)立方體?；谔岢龅钠骄旌媳雀拍睿ㄟ^(guò)定量計(jì)算不同振動(dòng)參數(shù)的貢獻(xiàn)量，得出光譜成像的退化程度主要由振動(dòng)幅度決定，振動(dòng)頻率對(duì)退化的影響相對(duì)有限，且影響隨著頻率的增加而急劇下降。本文還通過(guò)仿真和地面模擬實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了振動(dòng)參數(shù)對(duì)光譜圖像退化的影響規(guī)律和理論模型的有效性。這些成果將有助于設(shè)計(jì)更加先進(jìn)有效的隔振平臺(tái)，同時(shí)也有利于光譜圖像校正算法的研究，從而提高光譜成像的精度。

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(Received Jul. 1, 2015; accepted Nov. 18, 2015)

*Corresponding author

Simulation Analysis & Experimental Study of the Effects of Satellite Vibration Frequency and Amplitude on Hyperspectral Image

NAN Yi-bing，NI Guo-qiang*

School of Optoelectronics, Key Laboratory of Photoelectronic Imaging Technology and System，Ministry of Education，Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

In the imaging process of satellite-based pushbroom hyperspectral imager, attitude motions of satellite platform, represented by vibrations, will cause aliasing of the object information comes from different sub-areas of the detector, leading to degradation of hyperspectral image quality. In order to suppress and correct the imaging errors caused by satellite vibrations more effectively, spatial and spectral degradation mechanisms of typical dispersive pushbroom imaging spectrometer caused by satellite vibration are studied in this paper, including theoretical simulation and experimental study. With the analysis of spectral mixing process during exposure, the relationship between spectrum of ground object and satellite attitude is obtained, and a degradation model of pushbroom spectral imaging is presented. The effects of different attitudes of vibration are considered in the degradation model. Mean mixing ratios of each pixel are easy to calculate with a universal coefficient matrix, as long as the satellite attitude parameters of each moment are known. Then the simulation degraded spectral image data cube is achieved. The common expression of mean mixing ration is derived in detail. More important, the effects of vibration amplitude and frequency are quantitative analyzed separately. Degraded simulation and ground simulation experiments are carried out based on real hyperspectral data cubes, then the quality of the cubes before and after degradation are evaluated. Results show that simulation is in good agreement with reality. Mean mixing ratio can reflect the degradation extent of hyperspectral data directly. The satellite vibrations bring about spatial quality deteriorate of hyperspectral image, and lead to the aliasing of spectrum comes from different ground object. The degradation extent of hyperspectral data is determined mainly by vibration amplitude. The influence of frequency is limited.

Satellite vibrations；Hyperspectral image；Degradation；Spectrum aliasing

2015-07-01，

2015-11-18

國(guó)家(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2009CB72400504)資助

南一冰，1987年生，北京理工大學(xué)光電學(xué)院博士研究生 e-mail：ccpcnannan@126.com *通訊聯(lián)系人 e-mail：nigq@bita.org.cn

TH744

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)10-3226-06