張弘強(qiáng)， 胡遠(yuǎn)波， 姜 展， 匡雪琴， 郁崇文，3

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 上海工程技術(shù)大學(xué) 基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院， 上海 201620；3. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

生條中纖維左頭端的分布

張弘強(qiáng)1， 胡遠(yuǎn)波2， 姜 展1， 匡雪琴1， 郁崇文1，3

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 上海工程技術(shù)大學(xué) 基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院， 上海 201620；3. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

為進(jìn)一步探究紗條中纖維的分布規(guī)律，模擬紗條中纖維的排列情況，對(duì)纖維左頭端沿紗條軸向服從均勻分布的假設(shè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)示蹤纖維的方法測(cè)定若干給定長(zhǎng)度的生條片段中染色纖維的左頭端數(shù)，并利用χ2擬合檢驗(yàn)法對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明：生條中纖維左頭端沿生條軸向服從均勻分布的假設(shè)是合理的；通過(guò)改變?nèi)旧w維的幾何特征、種類及所取生條的片段長(zhǎng)度考察了對(duì)纖維左頭端數(shù)的影響，證明了所取生條的片段長(zhǎng)度對(duì)纖維左頭端沿生條軸向服從均勻分布的結(jié)論沒(méi)有顯著影響，最終為預(yù)測(cè)紗條的性能提供了基礎(chǔ)。

紗條； 纖維排列； 左頭端數(shù)； 均勻分布

成紗性能由纖維性能及其在紗條中的排列所決定，因此，對(duì)纖維在紗條中隨機(jī)排列的描述是研究成紗性能的關(guān)鍵。所謂排列是每根纖維沿紗條軸向所呈的分布，通常認(rèn)為是隨機(jī)的，而均勻分布是隨機(jī)分布的一種。為方便研究，前人建立了關(guān)于紗條中纖維排列的假設(shè)。Martindale[1]提出了理想紗條的概念，即指纖維在紗條中隨機(jī)地排列，即各纖維相互獨(dú)立且在紗條中各處出現(xiàn)的機(jī)會(huì)完全均等，且在紗條不勻理論的研究中假設(shè)每根纖維長(zhǎng)度、線密度均相同，纖維伸直、頭尾相接且與紗軸平行排列等條件。隨后，Suh[2]和Zeidman[2]關(guān)于紗條不勻理論的研究均以類似的假設(shè)為基礎(chǔ)。Rao[4]給出了理想紗條嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，其中提到在紗條上任何長(zhǎng)的區(qū)間內(nèi)恰好出現(xiàn)一個(gè)纖維左或右頭端的概率僅與區(qū)間的長(zhǎng)度有關(guān)，而與區(qū)間所在位置無(wú)關(guān)。嚴(yán)廣松等[5]在Rao所給出理想紗條定義的基礎(chǔ)上，考慮纖維的長(zhǎng)度分布，將定義變?yōu)樵诩啑l上任何長(zhǎng)為s的區(qū)間上，含有N個(gè)纖維的頭端，s為纖維的最長(zhǎng)長(zhǎng)度，這些頭端在長(zhǎng)為s的任何區(qū)間內(nèi)是均勻分布。Brown等[6]提出了纖維的頭端在紗條長(zhǎng)度方向上是一個(gè)“平穩(wěn)的點(diǎn)過(guò)程”。嚴(yán)廣松等[7]指出纖維隨機(jī)排列的特征可以使用纖維頭端在紗長(zhǎng)度方向上的分布來(lái)表示，提出了一種廣義均勻分布來(lái)描述纖維頭端的分布情況，并在已知紗中纖維長(zhǎng)度和紗條不勻率的條件下，得到了這種廣義均勻分布的參數(shù)估計(jì)。Jiang等[8]、嚴(yán)廣松等[9]通過(guò)假設(shè)纖維左頭端沿紗條軸向服從均勻分布，建立起對(duì)纖維在紗條中隨機(jī)排列的模擬以及對(duì)成紗不勻的分析。

綜上所述，均假設(shè)纖維左頭端沿紗條軸向服從均勻分布，即假設(shè)若干等長(zhǎng)紗條片段內(nèi)纖維左頭端數(shù)無(wú)明顯差異，但是研究中沒(méi)有表明纖維左頭端分布的實(shí)際情況。本文用實(shí)驗(yàn)的方法探究纖維左頭端在紗條中的實(shí)際分布情況，以期為以后模擬更接近實(shí)際的纖維狀態(tài)(纖維不等長(zhǎng)度、線密度，不同的彎鉤類型、彎鉤大小等)在紗條中的排列提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)部分

為探究纖維左頭端在生條中的實(shí)際分布，需對(duì)一定長(zhǎng)度生條片段內(nèi)的纖維左頭端數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。因生條中的纖維數(shù)量龐大，為方便計(jì)數(shù)，將一定量染色纖維混入生條，以代表生條片段中纖維的情況。

一般認(rèn)為，生條中纖維的形態(tài)大致可分為對(duì)折、打圈、卷曲、傾斜和彎鉤，其中呈彎鉤形態(tài)的纖維占主要部分[10]。本文定義的纖維左、右頭端即為纖維的左、右邊界點(diǎn)，纖維的左、右邊界點(diǎn)是指在纖維上沿紗條軸向方向的最左、右一點(diǎn)所在的位置。彎鉤纖維的左、右頭端分別如圖1中A、B所示。

圖2示出纖維左頭端的計(jì)數(shù)原則，其依據(jù)纖維左頭端與生條片段邊界線(豎直虛線表示)的位置關(guān)系。圖中的4根纖維，分別標(biāo)記為1、2、3、4。計(jì)算纖維的左頭端數(shù)以生條段的左邊界線為準(zhǔn)，即包含恰好達(dá)到左邊界的纖維左頭端，如圖2中纖維1計(jì)入生條段1；2、3計(jì)入生條段2；4計(jì)入生條段3。

1.1 實(shí)驗(yàn)原料

為探究纖維的不同特性對(duì)纖維左頭端分布的影響，對(duì)幾種不同特性的纖維進(jìn)行染色，染色纖維的特性如表1所示(棉纖維-2取自棉卷，即棉卷中的纖維性能同棉纖維-2)。

表1 染色纖維的參數(shù)指標(biāo)Tab.1 Parameters of colored fiber

1.2 實(shí)驗(yàn)條件及方案

本文實(shí)驗(yàn)所用為同一種棉卷，其定量為100 g/30 mm(縱向)×40 mm(橫向)。

實(shí)驗(yàn)方法：將約為1 g的染色纖維隨機(jī)分布在梳棉機(jī)的喂入棉層上，制得含有染色纖維的生條。連續(xù)量取一定長(zhǎng)度的生條對(duì)其中的染色纖維進(jìn)行計(jì)數(shù)。先對(duì)表面及淺層的染色纖維進(jìn)行計(jì)數(shù)，操作中基本不觸碰生條；再將生條輕輕撥開，對(duì)生條內(nèi)部的染色纖維進(jìn)行計(jì)數(shù)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程應(yīng)盡量小心操作，切勿使之發(fā)生變形與伸長(zhǎng)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2示出所取生條的片段長(zhǎng)度為1 cm時(shí)，連續(xù)截取20個(gè)片段中染色纖維左頭端數(shù)的測(cè)試結(jié)果，以分析纖維特性與種類對(duì)生條中纖維左頭端數(shù)分布的影響。

表2 1 cm的生條片段中不同染色纖維的左頭端數(shù)Tab.2 Number of left ends of different kinds of color fibers in 1 cm segment of carded sliver

表3示出將一定長(zhǎng)度的生條分別截取若干不同長(zhǎng)度的生條片段，觀察其中棉纖維-2左頭端數(shù)的測(cè)試結(jié)果，以分析所取生條片段長(zhǎng)度對(duì)纖維左頭端數(shù)分布的影響。

2.2 實(shí)驗(yàn)分析與討論

2.2.1 纖維左頭端數(shù)的實(shí)際分布情況

用χ2擬合檢驗(yàn)法對(duì)表2、3數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。χ2擬合檢驗(yàn)法是當(dāng)總體的分布未知時(shí)，根據(jù)來(lái)自總體的樣本，檢驗(yàn)關(guān)于總體分布假設(shè)的一種方法，方法中先假設(shè)總體所服從的分布，進(jìn)而引入K.Pearson統(tǒng)計(jì)量[8-10]，借此來(lái)反映樣本的經(jīng)驗(yàn)分布和所假設(shè)的理論分布之間的吻合程度，以此判斷是否要接受原假設(shè)。本文實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)H0為染色纖維左頭端數(shù)沿生條軸向服從均勻分布，χ2計(jì)算值通過(guò)χ2擬合檢驗(yàn)法的法則可得，χ2臨界值根據(jù)顯著性水平α=0.01通過(guò)查表可得。分析結(jié)果分別如表4、5所示。通過(guò)表4可知棉纖維-2的χ2計(jì)算值小于χ2臨界值，接受原假設(shè)，表明纖維左頭端數(shù)沿生條軸向服從均勻分布的假設(shè)是合理的。

表3 不同片段長(zhǎng)度的生條中棉纖維-2的左頭端數(shù)Tab.3 Number of left ends of cotton fiber-2 carded sliver segments of different lengths

表4 生條中不同染色纖維左頭端數(shù)分析表Tab.4 Analysis of number of left ends of different kinds of color fibers

表5 不同片段長(zhǎng)度的生條中棉纖維-2左頭端數(shù)分析表Tab.5 Analysis of number of left ends cotton fiber-2 carded sliver segments of different lengths

2.2.2 纖維幾何特征對(duì)纖維左頭端數(shù)分布的影響

比較表4中棉纖維-1、棉纖維-2、棉纖維-3對(duì)應(yīng)的χ2計(jì)算值與χ2臨界值的關(guān)系可知，3種情況下χ2計(jì)算值均小于χ2臨界值，說(shuō)明各染色纖維左頭端數(shù)沿生條軸向均服從均勻分布的假設(shè)是合理的，即棉纖維的長(zhǎng)度與線密度對(duì)其左頭端數(shù)分布情況無(wú)顯著影響。

2.2.3 纖維種類對(duì)纖維左頭端數(shù)分布的影響

比較表4中棉纖維、粘膠纖維、腈綸對(duì)應(yīng)的χ2計(jì)算值與χ2臨界值的關(guān)系可知，3種情況下χ2計(jì)算值均小于χ2臨界值，說(shuō)明各染色纖維左頭端數(shù)沿生條軸向均服從均勻分布的假設(shè)是合理的，即纖維種類對(duì)其左頭端數(shù)分布情況無(wú)顯著影響。

2.2.4 生條片段長(zhǎng)度對(duì)纖維左頭端數(shù)分布的影響

由表5可知，當(dāng)所取生條片段長(zhǎng)度分別為5、4、3、2、1 cm時(shí)，χ2計(jì)算值均小于χ2臨界值，說(shuō)明染色纖維左頭端數(shù)沿生條軸向服從均勻分布的假設(shè)是合理的，即所取生條片段長(zhǎng)度對(duì)其左頭端數(shù)分布情況無(wú)顯著影響。

3 結(jié) 論

1)用χ2擬合檢驗(yàn)法對(duì)所取生條片段中染色纖維的左頭端數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明可以接受纖維左頭端數(shù)沿生條軸向服從均勻分布的結(jié)論，證明了前人研究中假設(shè)的合理性。

2)纖維的長(zhǎng)度、線密度、纖維的種類均對(duì)生條中纖維左頭端數(shù)的分布沒(méi)有顯著的影響。不同長(zhǎng)度、線密度、種類的纖維在生條中，左頭端數(shù)均呈均勻分布。

3)生條的片段長(zhǎng)度對(duì)纖維頭端數(shù)的分布沒(méi)有顯著影響，不同片段長(zhǎng)度的生條中纖維左頭端數(shù)沿生條軸向仍服從均勻分布。

為了更好地預(yù)測(cè)紗條的性能(如紗條不勻、強(qiáng)度等)，在模擬纖維在紗條中隨機(jī)排列時(shí)，可以繼續(xù)假設(shè)纖維左頭端為均勻分布，并考慮纖維的實(shí)際形態(tài)(纖維的長(zhǎng)度、線密度、彎鉤類型、彎鉤比例)，使模擬的紗條的性能更接近紗條的實(shí)際性能。

[1] MARTINDALE J G. A new method of measuring the irregularity of yarns with some observations on the origin of irregularities in worsted slivers and yarns[J]. J Textile Inst, 1943,36(2):35-47.

[2] SUH M W. Probabilistic assessment of irregularity in random fiber array-effect of fiberlength distribution on "variance-length curve"[J]. Textile Res J, 1976,45(2): 291-298.

[3] ZEIDMAN M I. A new perspective on yarn uneven-ness: components and determinants of general unevenness [J]. Textile Res J, 1990,60(3):1-6.

[4] RAO S J. The mathematical model for the ideal sliver and its applications to the theory of roller drafting[J]. J Textile Inst, 1961(52):570-600.

[5] 嚴(yán)廣松, 蘇玉恒. 理想紗條的纖維排列與隨機(jī)過(guò)程分析[J]. 河南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014,26(1):1-5. YAN Guangsong, SU Yuheng. The alignment of fibers in ideal sliver and its analysis by stochastic process[J]. Journal of Henan Institute of Engineering(Natural Science Edition), 2014,26(1):1-5.

[6] BROWN G H, LY G N. Statistics for the number of fiber ends in a segment of a random assembly of aligned fibers[J]. Textile Research Journal, 1985,55(4):206-210.

[7] 嚴(yán)廣松, 蘇玉恒. 棉紗線中纖維頭端的等效分布研究[J]. 河南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011,23(2): 1-5. YAN Guangsong, SU Yuheng. Study on the equivalent distribution of fiber ends in cotton yarns[J]. Journal of Henan Institute of Engineering(Natural Science Edition), 2011,23(2):1-5.

[8] JIANG Z, HU Y B, KUANG X Q, et al. Simulation on fiber random arrangement in the yarn[J]. The Journal of The Textile Institute, 2014,105(12):1312-1318.

[9] 嚴(yán)廣松, 蘇玉恒, 朱進(jìn)忠. 紗線條干不勻的隨機(jī)模擬[J]. 紡織學(xué)報(bào), 2012, 33(1):33-37. YAN Guangsong,SU Yuheng, ZHU Jinzhong. Stochastic simulation of yarn unevenness[J]. Journal of Textile Research, 2012, 33(1):33-37.

[10] 上海紡織高等?？茖W(xué)校棉紡教研室．棉紡工程:上[M]．北京：紡織工業(yè)出版社,1989:418-419. Teaching and Research Section of Shanghai Cotton Textile College. Cotton Textile Engineering: Volume One[M]. Beijing: Textile Industry Press,1989:418-419.

Distribution of fiber left ends in card sliver

ZHANG Hongqiang1， HU Yuanbo2， JIANG Zhan1， KUANG Xueqin1， YU Chongwen1，3

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China； 2.SchoolofFundamentalStudies,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China； 3.KeyLaboratoryofTextileScience&Technology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

In order to further explore the fiber distribution and simulate the fiber arrangement in the sliver，the assumption that fibers left ends were uniformly distributed along the sliver axis in previous researches is required to verify by any experiment method. By counting the number of dyed tracer fibers contained in cotton sliver segment of given length, the verification was conducted usingχ2inspection method. It can be seen from the results that the hypothesis that fiber left ends arrangement in the sliver were uniformly distributed is reasonable. In addition, the varied geometrical natures, type of the dyed fiber and the different length of carded sliver segment are selected in the experiment. The results also indicate that the geometrical features have no significant effect on the distribution of fiber left heads in the sliver, as well as the fiber type and the length of carded sliver segment, which provides the basis for predicting sliver properties.

sliver； fiber arrangement； number of left end； uniform distribution

10.13475/j.fzxb.20150304404

2015-03-24

2015-12-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51173023)

張弘強(qiáng)(1990—)，男，碩士生。研究方向?yàn)榧徏喕A(chǔ)理論。郁崇文，通信作者，E-mail：yucw@dhu.edu.cn。

TS 101.1

A