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        淺析小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

        2016-07-12 20:07:52李春紅
        科學(xué)中國人 2016年36期
        關(guān)鍵詞:中數(shù)小棒數(shù)形

        李春紅

        吉林省九臺區(qū)波泥河中心校

        淺析小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

        李春紅

        吉林省九臺區(qū)波泥河中心校

        數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要的地位,數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念,解決數(shù)學(xué)難題,開放學(xué)生的思維模式。文章立足于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀,主要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略。

        小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透策略

        因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意日常教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化,將抽象的數(shù)學(xué)思維具象化,提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。本文通過結(jié)合人教版教學(xué)實例,分析小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的重要性以及在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透方法。

        一、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

        小學(xué)生年紀小,其思維模式正處于由具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的時期,空間想象能力還不足,學(xué)習(xí)態(tài)度較情緒化,對純粹的數(shù)學(xué)關(guān)系容易產(chǎn)生厭煩的心理。作為最重要的數(shù)學(xué)思想之一,數(shù)學(xué)結(jié)合思想通過實現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化,將抽象的數(shù)學(xué)語言直觀化,幫助學(xué)生克服在理解數(shù)量關(guān)系與邏輯關(guān)系方面的難題,實現(xiàn)由具象思維向抽象思維的過渡,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維,有效地維護了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。與此同時,小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),對學(xué)生日后的數(shù)學(xué)發(fā)展有著重要的作用,教師在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想,可以為學(xué)生奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)效率。

        二、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方法

        (一)數(shù)學(xué)計算

        數(shù)學(xué)計算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點,然而,在現(xiàn)實教學(xué)中,部分教師忙于追逐計算方式的多樣性和計算過程的簡便性,而忽視了學(xué)生對計算意義的理解,不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力,提高學(xué)生的答題正確率。

        例如,學(xué)校要在操場上沿直線種一排樹,每隔5米種一棵,操場長25米,那么應(yīng)該種多少棵呢?很多同學(xué)會得出答案:25÷5= 5。這是不對的,學(xué)生之所以得到錯誤的答案就是因為誤解了題意,沒有正確地認識到這個情景。此時,教師就可以將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)中,花一條線代表操場,一個點代表一棵樹,在學(xué)生面前清晰地展現(xiàn)這個場景,最后得出正確答案:25÷5+1=6,5個距離產(chǎn)生6個點。將數(shù)形結(jié)合思想滲透入數(shù)學(xué)計算過程中可以簡化復(fù)雜的問題,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

        其次,對于低年級同學(xué),數(shù)形結(jié)合思想可以幫助他們形成良好的數(shù)學(xué)觀,提高小孩對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如,在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加減法”這一章節(jié)時,為有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教師可以使用教學(xué)道具,準備100根數(shù)學(xué)小棒,10個為一捆,比如說在“35+24”這個計算中,教師要以3捆小棒加5根小棒為一組,代表3個“十”,5個“一”;另一組則為2個“十”,4個“一”。將這兩組小棒放在一塊兒,代表“加”,最后數(shù)一數(shù),發(fā)現(xiàn)變成了5捆小棒加9根小棒,即5個“十”、9個“一”,得出答案“35+24= 59”。數(shù)形結(jié)合的思想將抽象的算理以具體的形式展示在學(xué)生面前,降低了低年級學(xué)生的理解難度,從而讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)計算的意義。

        (二)數(shù)學(xué)概念

        數(shù)學(xué)概念的理解對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說既是一個重點,也是一個難點,小學(xué)生只有充分理解了數(shù)學(xué)概念的意義,才能靈活使用數(shù)學(xué)概念,解決數(shù)學(xué)問題。然而,受小學(xué)生的性格特點影響,學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣并不高,接受有一定難度,數(shù)形結(jié)合思想在這種情況下發(fā)揮了巨大的作用。教師通過將數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,可以有效地引導(dǎo)學(xué)生的對抽象概念的理解,加快學(xué)生掌握概念的速度,提高學(xué)生的解題正確率。

        例如,在學(xué)習(xí)“乘法”這個重要的知識點的時候,學(xué)生可能對“乘”這個運算法則沒有深刻的理解,“加”可以理解為放在一塊兒,“減”是分開,那么“乘”要怎樣用語言的描述它的意義呢?因此,在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師就要充分利用數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,比如說“5×2”這個式子,教師可以在ppt上演示出兩排紅花,一排5個,學(xué)生很自然地得出算式“5+5”,這個時候,教師再依次加上幾排紅花,要學(xué)生得出算式,當排數(shù)大到一定程度時,教師就可以告訴學(xué)生,其實還有一種簡便的計算方法叫做“乘法”,兩個“5”相加就是“5×2”,三個“5”相加就是“3×5”,以此類推。通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式,學(xué)生可以感受到一種具象到抽象的思維變換,不僅掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,還可以鍛煉自己的思維能力。

        (三)空間與圖形

        所謂“數(shù)形結(jié)合”并不是單純指通過“形”實現(xiàn)對“數(shù)”的理解,更有通過“數(shù)”加深對“形”學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形的領(lǐng)域包含圖形的認識、測量、變換等多方面的內(nèi)容,教師通過在圖形教學(xué)中融入“數(shù)形結(jié)合”思想,可以幫助學(xué)生逐步建立幾何知識體系,發(fā)展學(xué)生的空間觀,為日后以代數(shù)的方式解決幾何問題打下堅實的基礎(chǔ)。

        首先,教師要在圖形的認識中滲透數(shù)形結(jié)合思想,例如長方體由6個面、12條棱、8個頂點,通過這三個數(shù)字,學(xué)生可以在腦海中清晰地浮現(xiàn)長方體的形狀,這對學(xué)生計算幾何體的表面積、體積等有著重要的作用。比如說,學(xué)生在計算粉刷圓柱的面積時,只需要計算圓柱體的側(cè)面積即可,但是有些學(xué)生卻計算了圓柱體的全面積,導(dǎo)致答題錯誤。借助“數(shù)”的簡潔性和抽象性幫助學(xué)生記住圖形的相關(guān)特征,在“見形”的基礎(chǔ)上“思數(shù)”,在“思數(shù)”的過程中,想象“形”,從而實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

        數(shù)學(xué)結(jié)合思想在旋轉(zhuǎn)、平移等位置變換中得到了更好地體現(xiàn),不少學(xué)生不能想象到圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后變換的圖形在哪里,甚至連旋轉(zhuǎn)方向都不清楚,直角坐標系很好地解決了這個問題。雖然“坐標系”是初中的教學(xué)內(nèi)容,但教師不妨在小學(xué)教學(xué)中引入這個思想,讓學(xué)生初步認識直角坐標系,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

        總結(jié)

        綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想,有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)計算、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)圖形的理解,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維,增強學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的靈活應(yīng)用,為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

        [1]王靜.例談小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].考試周刊.2013(11)

        [2]汪渭芳.“數(shù)形結(jié)合”天地寬——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考.2010(17)

        [3]潘文芳.數(shù)形結(jié)合,提升素養(yǎng)——例談數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透[J].數(shù)理化解題研究.2016(17)

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