周?chē)?guó)航
杞縣高中
試論數(shù)學(xué)在航天事業(yè)中的應(yīng)用
周?chē)?guó)航
杞縣高中
我國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展舉世矚目,并且在最近幾年也取得了輝煌的成績(jī)。在2010年10月1日,嫦娥二號(hào)發(fā)射成功,這也標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)更進(jìn)一步。根據(jù)航天事業(yè)的不斷發(fā)展,相關(guān)人員了解到,數(shù)學(xué)科學(xué)和航天事業(yè)的飛速前進(jìn)有著不可分離的關(guān)系,相互之間的作用也越來(lái)越明顯,這樣極大的體現(xiàn)除了數(shù)學(xué)的價(jià)值,數(shù)學(xué)不僅僅具有科學(xué)性的價(jià)值,其應(yīng)用價(jià)值以及人文價(jià)值也非常突出,在現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)中凸顯重要?;诖耍疚木蛯?duì)數(shù)學(xué)在航天事業(yè)中的應(yīng)用進(jìn)行分析,以此讓社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有全新的認(rèn)識(shí)。
數(shù)學(xué);航天事業(yè);應(yīng)用;探索;分析
航天事業(yè)的發(fā)展代表著我國(guó)的綜合國(guó)力又向前一步,并且航天事業(yè)的進(jìn)步也離不開(kāi)教育以及科學(xué)的能力的增強(qiáng)。遠(yuǎn)距離的航天最大的最突出的問(wèn)題就是對(duì)各種數(shù)據(jù)的運(yùn)算和科學(xué)技術(shù)的使用,其中不乏數(shù)學(xué)的價(jià)值,數(shù)學(xué)在航天事業(yè)中所起到的作用而是不容忽視的,因此在航天事業(yè)發(fā)展的過(guò)程中還需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用進(jìn)行分析和研究,以此促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步使用,讓我國(guó)的航天事業(yè)得到大跨步的發(fā)展。以下對(duì)此進(jìn)行細(xì)致的研究,希望對(duì)航天事業(yè)有一定的啟示和幫助。
航天事業(yè)的大跨步發(fā)展需要更多的人才供應(yīng),尤其是在數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域的人才,無(wú)論是數(shù)據(jù)的應(yīng)用還是具體的計(jì)算都需要數(shù)學(xué)學(xué)科。航天航空需要數(shù)學(xué)、力學(xué)以及基本飛行器設(shè)計(jì)能力突出的人才,這樣才能夠在驗(yàn)算、實(shí)驗(yàn)以及航天器和運(yùn)載端的總體設(shè)計(jì)上更加突出。在數(shù)學(xué)學(xué)科中,主要在航天方面所發(fā)揮的價(jià)值有以下幾點(diǎn):
首先,飛行器的設(shè)計(jì)原理中需要基本的數(shù)學(xué)知識(shí),尤其是飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),其中所使用的幾何和微積分是必不可少的。
其次,數(shù)學(xué)中的數(shù)值算法編程也能夠解決一些數(shù)值的問(wèn)題,在航天事業(yè)中常見(jiàn)的有復(fù)雜的非線(xiàn)性工程組問(wèn)題,還有插值擬合。飛行器設(shè)計(jì)對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用要求比較高,數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科,學(xué)好數(shù)學(xué)才能設(shè)計(jì)更加安全穩(wěn)定的飛行器,并且航天航空事業(yè)也會(huì)向著更加完善的方向發(fā)展。
(一)航空軌跡問(wèn)題
在某年10月,我國(guó)的神州載人飛船發(fā)射成功,在9點(diǎn)9分50秒的時(shí)間正是進(jìn)入到預(yù)定的軌道之中,并且由此開(kāi)始了巡天飛行。此軌道的運(yùn)行是以地球?yàn)橹饕行?,設(shè)定為F2,F(xiàn)2也是軌道橢圓形的焦點(diǎn),在坐標(biāo)中以橢圓為中心原點(diǎn),在靠近地面200千米的距離上有一點(diǎn)A,成為近地點(diǎn)A。遠(yuǎn)地點(diǎn)為B。和地面之間的距離為350千米,在題目中已知地球的半徑用R表示,R=6371千米。已知上述條件,求得兩點(diǎn)問(wèn)題:
(1)飛船飛行的橢圓軌道方程是什么?
(2)飛船在行駛地球14圈以后,在當(dāng)?shù)貢r(shí)間16日的5點(diǎn)59分,返回艙和推進(jìn)艙之間出現(xiàn)了分離的現(xiàn)象,由此當(dāng)天的飛行任務(wù)也到此結(jié)束。飛船在天上的飛行距離大約是6×105千米。那么已知這些條件請(qǐng)問(wèn),飛船巡天飛行的平均速度是多少?
這些都是和航天航空有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究能夠讓航天航空事業(yè)的發(fā)展更加穩(wěn)定,相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算更加精確。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題可以使用橢圓方程來(lái)解答從題意中能夠了解到,a-c=OA-OF2=F2A,就是數(shù)字6371+200=6571,并且a+c=OB+ OF2=F2B=6371+350=6721,從兩個(gè)方程的解中能夠看到a=6646、c= 75,那么a2的值為44169316,由此課件,b2=a2-c2=(a+c)(a-c),最后結(jié)果就是6721×6571=44163691,這樣橢圓形方程就能夠根據(jù)公式獲得。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題的解答,從題目中能夠看到在15日的9點(diǎn)9分50秒時(shí),一直到16日的5點(diǎn)59分,一共用了74950秒,那么飛船在巡天過(guò)程中的平均速度就是600000∕74950,最后結(jié)果大約是8km∕s。
(二)航空橢圓軌道研究
在嫦娥一號(hào)的探月衛(wèi)星運(yùn)行中,衛(wèi)星按照地月的轉(zhuǎn)移向月球運(yùn)行,在靠近月球比較近的一個(gè)點(diǎn)上,設(shè)置為P,P進(jìn)入到以月球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道I,繞著月球飛行,并且在衛(wèi)星P第二次進(jìn)入到橢圓軌道中時(shí)還是按照F點(diǎn)進(jìn)行橢圓軌道的繞行,最后衛(wèi)星P第三次進(jìn)入到以F點(diǎn)為圓心的圓形軌道之中。如果使用2c1和2c2表示橢圓的軌道I和橢圓的軌道II,并且使用2a1和2a2對(duì)橢圓的長(zhǎng)度進(jìn)行表示,有以下集中計(jì)算公式,情對(duì)計(jì)算公式的序號(hào)進(jìn)行排列,第一,a1+c1=a2+c2;第二,a1-c1=a2-c2;第三,a1-c1=a2-c2。要想對(duì)這道題進(jìn)行解答就需要從PF入手分析,PF=a1-c1=a2-c2,可以對(duì)橢圓軌道的I和II離心率問(wèn)題進(jìn)行研究,分別設(shè)置為e1e2,按照數(shù)學(xué)中離心率的知識(shí)就能夠?qū)E圓的特點(diǎn)進(jìn)行了解,那么非常顯然得到了e1比e2大,并且c1a2也比a1c2大[1]。
航天航空學(xué)者在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),使用數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題能夠更加直觀對(duì)一些三維立體問(wèn)題進(jìn)行解釋和反應(yīng)。例如,怎樣的航天飛行設(shè)計(jì)更加節(jié)省原料。減少能耗也是航天發(fā)展的一個(gè)必經(jīng)之路和必然選擇,因此可以設(shè)置兩點(diǎn),從P1走到P3,如果走直線(xiàn)距離,那么節(jié)省的油料就最多,但是這樣行走則是一種逆行重力場(chǎng)的表現(xiàn),需要耗費(fèi)更多的燃料。若是沿襲著重力的管道從P1一直到P2,然后再走向P3那么就是一種小方向上的操作,能夠?qū)崿F(xiàn)P3點(diǎn)的達(dá)到,還能節(jié)省更多的油料。
綜上所述,本文對(duì)數(shù)學(xué)在航天事業(yè)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和研究,未來(lái)的航天事業(yè)發(fā)展還需要更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)研究,為了能夠讓航天航空問(wèn)題更加完善,并且減少燃料的使用,降低消耗就需要學(xué)者和設(shè)計(jì)師們強(qiáng)化研究,創(chuàng)新科技,使用更多的數(shù)學(xué)知識(shí)解答未來(lái)的問(wèn)題。我國(guó)的神州飛船還會(huì)繼續(xù)不斷的進(jìn)入月球、火星以及木星,這方面的研究也會(huì)有很大的使用空間,因此需要學(xué)校和各類(lèi)研究人員認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)原理,努力應(yīng)用于實(shí)踐,只有這樣才能促進(jìn)我國(guó)航天事業(yè)的進(jìn)步和發(fā)展。
[1]吳果林,李修清,廖桂湘等.應(yīng)用技術(shù)型本科院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探索與實(shí)踐——以桂林航天工業(yè)學(xué)院為例[J].教育教學(xué)論壇,2015,11(49):150-151.