顧躍平

2010年上海市教委教研室啟動“提升中小學作業(yè)設計與實施品質(zhì)”項目，初中數(shù)學學科子項目在黃浦區(qū)開展。經(jīng)過3輪研究，項目組主要在初中數(shù)學作業(yè)評價標準與作業(yè)設計的流程開發(fā)兩個方面做了大量實證性研究工作，希望能對作業(yè)的評判從以經(jīng)驗為主的主觀性評價走向以量化的數(shù)據(jù)為準的客觀性評價，同時能為廣大教師提供一個具有較高操作性的作業(yè)設計流程與技術工具。

構建科學的作業(yè)評價標準

在具體教學中，一份課時作業(yè)常常是由若干單個作業(yè)題所組成，再由一份份課時作業(yè)形成單元作業(yè)、階段作業(yè)、學年作業(yè)等更大系統(tǒng)的作業(yè)，其中單個作業(yè)題和課時作業(yè)是最為基本的形式，所以我們對二者的評價標準作了如下處理。

一、單個作業(yè)題評價標準

根據(jù)初中數(shù)學學科特點，我們從內(nèi)容、能力和情景三個維度來對單個作業(yè)題作評價，采用編碼的方式對單個作業(yè)題作量化處理，使之更為客觀、細致、科學地評價單個作業(yè)題。

單個作業(yè)題的評價維度包含三個方面：

內(nèi)容維度（M）：按上海市初中數(shù)學學科的內(nèi)容分成數(shù)與運算（Ml）、方程與代數(shù)（M2）、函數(shù)與分析（M3）、圖形與幾何（M4）、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計（M5），在各內(nèi)容模塊中再次細化，涵蓋《上海市中小學數(shù)學課程標準》里規(guī)定的全部初中數(shù)學基礎型課程內(nèi)容。

能力維度（N）：初中數(shù)學能力包括代數(shù)運算（N1）、數(shù)學表達（N2）、推理證明（N3）、空間觀念（N4）、問題解決（N5）五個方面，再各細分為三個層次。

情景維度（Q）：作業(yè)設計是以課堂教學為基礎的，但知識是連貫的，必定要涉及到以前的學習內(nèi)容或數(shù)學知識并借助于適當?shù)膯栴}背景呈現(xiàn)出來，因此可從知識范圍與問題背景兩個角度來解讀。知識范圍按照作業(yè)呈現(xiàn)的時機分成與本節(jié)課學習內(nèi)容相關（Q1）、與本單元學習內(nèi)容相關（Q2）、與其他章節(jié)學習內(nèi)容相關（Q3）、與綜合應用學習內(nèi)容相關（Q4）四類；問題背景分成學校、個人生活（Q5）、社會生活（Q6）、融合其他學科（Q7）三類。

從三個維度對單個作業(yè)題作編碼處理，以此為基礎我們將其進行量化處理。根據(jù)水平劃分綜合分值，我們得出單個作業(yè)題的水平層級劃分：

I級水平：加強記憶一用以復述性強化對本課（單元、章、年級）所學知識內(nèi)容，表現(xiàn)在作業(yè)題上應是一個指向明確的提問，不必對所學內(nèi)容作進一步的加工處理。

n級水平：再現(xiàn)方法一用以鞏固對本課（單元、章、年級）所學方法，表現(xiàn)在作業(yè)題上應是相對單一的操作要求，只需再現(xiàn)課堂教學所學即可。

皿級水平：熟練技能一用以習得性強化主要的數(shù)學技能，表現(xiàn)在作業(yè)題上可以是一些核心知識、方法的組合運用，在知識點上有一定綜合性。

W級水平：形成能力一用以形成性訓練各類問題的解決能力，表現(xiàn)在作業(yè)題上可以是各類問題的解決，可以超越學科內(nèi)容本身與實際相聯(lián)系。

V級水平：培養(yǎng)思維一用以體驗數(shù)學思維方式，表現(xiàn)在作業(yè)題上可以是一些過程性的問題解決與思考、一些事例現(xiàn)象后數(shù)學本質(zhì)的認識等。

二、課時作業(yè)評價標準

在單個作業(yè)題設計符合基本要求的前提下，由若干個單個作業(yè)題共同承擔課時作業(yè)目標的達成，作業(yè)題間的組合得當與否是課時作業(yè)優(yōu)劣的評價方向，我們從目標指向、功能搭配、作業(yè)負擔和分層處理這四個方面作評價，并采用與預設參照標準偏差度作量化處理。

1. 目標指向

每一單個作業(yè)題都應該承擔整個課時作業(yè)的某個目標，在目標指向維度上，我們根據(jù)課時作業(yè)目標先設定一個預期的標準模型（參照比例），然后將課時作業(yè)中的單個作業(yè)題與各課時目標進行對應處理，再計算具體課時作業(yè)與標準模型間的偏差，用偏差值評價目標指向。

2. 功能搭配

每一單個作業(yè)題在起到各課時子目標的達成功能外，還需要達成對學生各種能力的訓練功能。因為單個作業(yè)題分5級水平層級，所以一份課時作業(yè)中各個單個作業(yè)題間也需要有一個合理搭配。我們可以根據(jù)課型特點先設定一個預期的標準模型（參照比例），然后將課時作業(yè)中的每一單個作業(yè)題對應于各水平層級，再計算具體水平層級占比與標準模型間的偏差，用偏差值的大小來評價能力搭配這一維度的相應分值。

3. 作業(yè)負擔

由于作業(yè)最終是需要學生去完成的，所以完成作業(yè)的時間是需要考慮的，對于評判一份課時作業(yè)題也是如此。我們根據(jù)課型特點與學生年齡特征先設定了一個預期的標準，然后將課時作業(yè)中各個單個作業(yè)題的完成時間進行經(jīng)驗性判定處理，再計算具體課時作業(yè)完成時間與標準間的偏差，用偏差值的大小來評價作業(yè)負擔這一維度的相應分值。

4. 分層處理

對于班級授課而言，學生的差異是必然的，所以課時作業(yè)設計必須考慮學生的差異性。我們也將此作為評價課時作業(yè)的維度，即不同的學生既有公共部分的作業(yè)又有分層處理的作業(yè)。

“可視化”技術工具及運用案例

光有作業(yè)評價標準還是不夠的，要設計出好的作業(yè)仍需一些規(guī)范的設計流程和得力的技術工具作支撐。

單個作業(yè)設計流程，首先是確定課時目標，然后我們將其細化、分解形成單個作業(yè)目標，單個作業(yè)題目應服從于整個課時作業(yè)所要達成的目的。再按單個作業(yè)題目標，關注數(shù)學作業(yè)的特性與功能，選用、改編或原創(chuàng)作業(yè)題。最后評價單個作業(yè)題質(zhì)量是否符合設計目標。若符合則完成設計；若不符合，則對其進行修改，

再評價，直至滿意為止。

課時作業(yè)的設計流程如圖所示，四個環(huán)節(jié)總體上要相協(xié)調(diào)。

設計意圖：根據(jù)作業(yè)設計原則，參照課程標準、教材教參與學生實際情況制定教學目標，明確設計意圖。

制定目標：根據(jù)設計意圖，細化、分解教學目標，明確考查指向。首先要確定作業(yè)目的、作業(yè)難度、作業(yè)題的類型等，初步確定作業(yè)框架；其次對照作業(yè)目標與教學目標，確保作業(yè)的有效性。作業(yè)目標要兼顧知識與技能目標、過程與方法目標和情感態(tài)度價值觀目標，要重視作業(yè)目標與教學目標的相關性。

選擇設計：按照作業(yè)目標，從作業(yè)的內(nèi)容維度、技能與能力維度、情景維度選擇或編制試題。設計的作業(yè)要關注數(shù)學本質(zhì)特征，要有較強的數(shù)學味道。編制出的題目內(nèi)容要與目標一致，要有一定的操作性，要根據(jù)作業(yè)目標選擇恰當?shù)念}型，如辨析概念的糾錯題、掌握方法的問答題、開拓思路的一題多解題、培養(yǎng)思維能力的開放探究題等。

總體平衡：作業(yè)選擇或編制初步完成后，要從作業(yè)的數(shù)學品質(zhì)、作業(yè)的總難度、作業(yè)的總用時等方面平衡，檢查作業(yè)是否符合設計意圖，是否實現(xiàn)作業(yè)目標。若滿意，結束作業(yè)設計；若不滿意則或重新規(guī)劃設計，或增減題目，或改編題目等。

好的作業(yè)設計一定是一個意圖得到體現(xiàn)、目標能夠實現(xiàn)、用時有效控制并充滿數(shù)學味的若干題目組。下面以具體案例加以說明。

由此可見，在上述設計的各環(huán)節(jié)中，我們利用相關的表格工具作為技術支撐，使設計出的課時作業(yè)題更加符合我們的預期目標。

反思與改進

對單個作業(yè)題和課時作業(yè)的評價標準的設定，我們只是選取了幾個主要維度對其作了量化的處理，其中的一些參照標準，我們在實際的教學中作了一些實證性的研究，但在量上還是不夠的。

單個作業(yè)題和課時作業(yè)設計的“可視化”技術工具，能夠為我們在具體的作業(yè)設計中提供一定的參照系，使我們能設計出更接近于我們預設目標的作業(yè)，但它對作業(yè)題本身的數(shù)學學科特征是無法起作用的。

基于標準的初中數(shù)學作業(yè)設計“可視化”技術工具在實際使用中的可操作性還有待提高，尤其是對單個作業(yè)題的三維評價中的編碼處理，這是我們改進的方向。