張樂(lè)樂(lè)，趙巧娥，石慧

(山西大學(xué) 電力工程系，山西 太原 030013)

?

基于微元面積的光伏最大功率跟蹤研究

張樂(lè)樂(lè)，趙巧娥，石慧

(山西大學(xué) 電力工程系，山西 太原 030013)

摘要：為提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的能量利用率，結(jié)合光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率-電壓曲線的特點(diǎn)，提出一種基于微元面積的擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)最大功率跟蹤方法。在步長(zhǎng)調(diào)整過(guò)程中，使擾動(dòng)步長(zhǎng)的調(diào)整算法與微元面積相關(guān)聯(lián)，即令擾動(dòng)步長(zhǎng)的符號(hào)由微元面積的符號(hào)決定。同時(shí)，使擾動(dòng)步長(zhǎng)的大小隨著微元面積大小的改變而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率跟蹤。在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建仿真模型，驗(yàn)證算法的理論有效性及其對(duì)外界條件變化的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；微元面積；步長(zhǎng)自適應(yīng)；算法速度；負(fù)載突變

近年來(lái)，光伏(photovoltaic，PV)發(fā)電因具有清潔、可再生等特點(diǎn)，越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外能源行業(yè)人士的青睞。PV所發(fā)功率受外界環(huán)境影響較大，而因外界環(huán)境變化引起的輸出電壓和電流的非線性是PV系統(tǒng)效率低的重要原因。因此，為提高PV發(fā)電系統(tǒng)效率，進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)是非常必要的[1-3]。常見(jiàn)的MPPT方法大致有恒值法、擾動(dòng)觀察法(爬山法)、電導(dǎo)增量法等[4-7]。恒值法易實(shí)現(xiàn)，但其在測(cè)量所需參數(shù)時(shí)不僅會(huì)干擾PV系統(tǒng)的正常運(yùn)行，且當(dāng)外界條件改變時(shí)，相應(yīng)PV系統(tǒng)的參考設(shè)定值會(huì)發(fā)生變化，如在開(kāi)路電壓法中比例系數(shù)會(huì)在0.7～0.8之間變動(dòng)[2]，因此，該法跟隨誤差較大。電導(dǎo)增量法[7]在最大功率點(diǎn)(maximum power point，MPP)附近具有良好的平穩(wěn)性，但因其控制實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中受到諸多限制。擾動(dòng)觀察法雖較容易實(shí)現(xiàn)，但在MPP附近由于振蕩而產(chǎn)生的功率損失比較嚴(yán)重，且其擾動(dòng)步長(zhǎng)大小的確定需在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合考慮。尤其當(dāng)光照強(qiáng)度劇烈變化時(shí)，擾動(dòng)步長(zhǎng)調(diào)整的局限性會(huì)進(jìn)一步加劇功率損失，甚至?xí)l(fā)生功率跟蹤失敗的情況[8]，這也造成了該方法應(yīng)用的局限性。文獻(xiàn)[2]提出一種具有變步長(zhǎng)系數(shù)M的擾動(dòng)觀察法，采用Buck電路實(shí)現(xiàn)MPPT，但Buck電路輸入端的電流處于斷續(xù)狀態(tài)，而B(niǎo)oost電路具有較大優(yōu)勢(shì)，可始終處于連續(xù)發(fā)電狀態(tài)，且其輸入端對(duì)于儲(chǔ)能電容要求較低[9]，因此本文選用Boost電路構(gòu)成獨(dú)立PV發(fā)電系統(tǒng)。

傳統(tǒng)的MPPT方法[2,5,10-12]存在影響算法實(shí)現(xiàn)速度的因素，本文提出的基于微元面積的擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)MPPT方法剔除了這些因素，且算法對(duì)外界條件變化的跟隨性較好。通過(guò)軟件仿真與已有文獻(xiàn)中的算法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1PV數(shù)學(xué)模型及基于微元面積的MPPT

1.1數(shù)學(xué)模型

本文采用工程實(shí)用模型[13]進(jìn)行建模，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(25 ℃，1 000 W/m2)下，PV組件的輸出特性為：

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

張樂(lè)樂(lè)，等：基于微元面積的光伏最大功率跟蹤研究當(dāng)考慮外界條件變化的情況時(shí)關(guān)系式為：

(5)

式中： I為輸出電流；ISC為短路電流；C1、C2均為修正系數(shù)；U為輸出電壓；UOC為開(kāi)路電壓； Im為最大功率點(diǎn)電流；Um為最大功率點(diǎn)電壓；P為輸出功率；DU、DI計(jì)及了光照強(qiáng)度變化和溫度變化等外界因素的影響。圖1所示為當(dāng)溫度恒為25 ℃時(shí)，PV組件在不同光照強(qiáng)度條件下的輸出有功功率-電壓(P-U)曲線；圖2為當(dāng)光照強(qiáng)度恒為1 000W/m2時(shí)，PV組件在不同溫度條件下的P-U輸出曲線。

由圖1和圖2得出結(jié)論：光照強(qiáng)度越大，PV所能發(fā)出的最大功率越大；光照強(qiáng)度差異較大時(shí)，PV系統(tǒng)的MPP差異較大；當(dāng)溫度變化(在0～75 ℃間變化)較大時(shí)，PV系統(tǒng)的MPP并未發(fā)生明顯變化。因此，本文主要關(guān)注光照強(qiáng)度變化對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)造成的影響，且認(rèn)為當(dāng)光照強(qiáng)度迅速變化時(shí)，PV組件溫度保持不變。這一假設(shè)是符合系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行工況的，因?yàn)闇囟仁沁B續(xù)的，在實(shí)際PV系統(tǒng)正常運(yùn)行中，短時(shí)間內(nèi)PV組件的溫度不會(huì)發(fā)生突變，該假設(shè)成立。

1.2擾動(dòng)觀察法(爬山法)

擾動(dòng)觀察法(爬山法)的原理可用圖3中的P-U曲線和表1來(lái)說(shuō)明。

如圖3所示，設(shè)擾動(dòng)前系統(tǒng)工作在a點(diǎn)，擾動(dòng)后系統(tǒng)工作在c點(diǎn)，電壓改變量dU和功率改變量dP分別對(duì)應(yīng)圖3中ab段和bc段，因擾動(dòng)步長(zhǎng)較小，因此曲線ac可視為直線。設(shè)ab與ac的夾角為α，則有tanα=dP/dU。傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法在確定擾動(dòng)步長(zhǎng)的方向時(shí)，實(shí)際上就是根據(jù)dP/dU的符號(hào)來(lái)判斷的，而tanα與dP/dU的符號(hào)相同。因此，擾動(dòng)步長(zhǎng)調(diào)整方向與tanα的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1，當(dāng)tanα=0時(shí)，即可認(rèn)為系統(tǒng)工作于MPP。

在擾動(dòng)觀察法及由其改進(jìn)而來(lái)的電導(dǎo)增量法中[2,5，10-12]，擾動(dòng)步長(zhǎng)方向的確定一般采用兩步判別(分別判斷dP與dU的正負(fù))或除法判別(判斷dP/dU的正負(fù)或判斷dI/dU與I/U的大小關(guān)系)。在確定擾動(dòng)步長(zhǎng)大小時(shí)往往也采用了除法判別[11-12]，這不僅降低了算法的實(shí)現(xiàn)速度，也降低了PV系統(tǒng)的效率。

表1擾動(dòng)觀察法擾動(dòng)步長(zhǎng)判斷

針對(duì)傳統(tǒng)MPPT方法中存在的影響算法實(shí)現(xiàn)速度的因素，采用基于微元面積的MPPT方法可有效避免該問(wèn)題。

1.3基于微元面積的擾動(dòng)步長(zhǎng)方向的確定

1.4基于微元面積的定擾動(dòng)步長(zhǎng)MPPT

1.5基于微元面積的擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)MPPT

基于微元面積的定擾動(dòng)步長(zhǎng)MPPT方法雖然加快了擾動(dòng)步長(zhǎng)方向的判別速度，但擾動(dòng)步長(zhǎng)大小的確定仍需要在算法的快速性和功率跟蹤過(guò)程的平穩(wěn)性間折中考慮。而采用基于微元面積的擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)MPPT方法則可較好地解決擾動(dòng)步長(zhǎng)大小的確定問(wèn)題。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)位于MPP的同一側(cè)時(shí)，擾動(dòng)步長(zhǎng)越小，功率改變量就越小，從而相應(yīng)的矩形微元面積也越小。因此，可在距離MPP較遠(yuǎn)的運(yùn)行點(diǎn)處采用與微元面積相關(guān)的大擾動(dòng)步長(zhǎng)，以增加算法的快速性；在MPP附近時(shí)，采用與矩形微元面積相關(guān)的小擾動(dòng)步長(zhǎng)，以滿足功率跟蹤過(guò)程的平穩(wěn)性，同時(shí)減小MPP附近的功率損失。應(yīng)注意的是，當(dāng)系統(tǒng)分別運(yùn)行于MPP的不同側(cè)時(shí)，在同樣大小的擾動(dòng)步長(zhǎng)下，MPP右側(cè)的功率改變量較大，因此兩側(cè)的步長(zhǎng)調(diào)整系數(shù)應(yīng)有差異。

如式(6)所示，采用指數(shù)調(diào)整步長(zhǎng)可增加算法跟蹤的快速性。

其中，dS代表矩形微元面積。擾動(dòng)步長(zhǎng)的方向由矩形微元面積dS的符號(hào)來(lái)確定，dS既包含前一個(gè)電壓擾動(dòng)步長(zhǎng)對(duì)下一個(gè)電壓擾動(dòng)步長(zhǎng)大小的影響，也包含功率改變量對(duì)電壓擾動(dòng)步長(zhǎng)大小的影響，因此可以避免當(dāng)外界條件突變時(shí)，由于擾動(dòng)步長(zhǎng)大小整定不恰當(dāng)而造成的功率跟蹤失敗的情況。a、b為常實(shí)數(shù)，在整定參數(shù)a、b時(shí)，滿足a>b，即當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)位于P-U曲線上MPP左側(cè)時(shí)，采用較大擾動(dòng)步長(zhǎng)，而當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)位于P-U曲線上MPP右側(cè)時(shí)，采用較小擾動(dòng)步長(zhǎng)。

2仿真分析

利用仿真軟件搭建了基于Boost電路的獨(dú)立PV系統(tǒng)模型，并與文獻(xiàn)[11]所提出的擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)算法進(jìn)行比較。仿真模型中所用負(fù)載為純阻性負(fù)載，PV組件參數(shù)為：UOC=21.5 V，ISC=7.5 A，Um=17.5 V，Im=6.2 A，最大輸出功率Pm=108.5 W。

文獻(xiàn)[8]在研究光照強(qiáng)度快速變化對(duì)PV系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的影響時(shí)設(shè)置光照強(qiáng)度為線性增加。此外，文獻(xiàn)[12]中提到當(dāng)光照強(qiáng)度與溫度一定時(shí)，負(fù)載的變化也會(huì)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)造成影響。因此，為考慮極端情況，仿真中設(shè)置：當(dāng)溫度恒為25 ℃時(shí)，使光照強(qiáng)度在0.02 s時(shí)由800 W/m2階躍突增至1 100 W/m2；0.04 s時(shí)由1 100 W/m2階躍突降至800 W/m2；使負(fù)載在0.06 s時(shí)突然減小，0.08 s時(shí)突然增大。仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為0.1 s，仿真結(jié)果如圖5至圖10所示。圖5顯示了在4種不同情況下，兩種MPPT算法的仿真對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯?，由于兩種算法都采用擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)，在4種情況下均可實(shí)現(xiàn)PV系統(tǒng)最大功率跟蹤，沒(méi)有發(fā)生功率跟蹤失敗的情況。圖6至圖10分別為圖5中區(qū)域一至五的局部放大圖，可以看出，由于新方法只采用一步判斷擾動(dòng)步長(zhǎng)的方向，且步長(zhǎng)調(diào)整算法中不包含除法，較采用傳統(tǒng)擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)算法的跟蹤速度快。由圖6和圖9可以看出算法啟動(dòng)初期及負(fù)載突降時(shí)，新方法動(dòng)態(tài)過(guò)程較平滑，且從功率跟蹤的全過(guò)程來(lái)看，新方法動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性也優(yōu)于文獻(xiàn)[11]中的算法。

3結(jié)論

通過(guò)以上分析，可得到如下結(jié)論：

a) 基于微元面積的擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)MPPT方法采用一步乘法判斷來(lái)確定擾動(dòng)步長(zhǎng)的方向，改進(jìn)了傳統(tǒng)MPPT方法中影響算法實(shí)現(xiàn)速度的一些因素，可提高PV系統(tǒng)效率。

b) 與傳統(tǒng)擾動(dòng)步長(zhǎng)分段自適應(yīng)算法相比，新方法在功率跟蹤的動(dòng)態(tài)過(guò)程中具有較好的平穩(wěn)性，使PV系統(tǒng)的輸出功率-時(shí)間曲線更加平滑，減少了跟蹤過(guò)程中的功率損失。

c) 式(6)中的dS同時(shí)包含了前一時(shí)刻dU與dP這兩個(gè)影響下一個(gè)擾動(dòng)步長(zhǎng)大小的因素，且在MPP兩側(cè)擾動(dòng)步長(zhǎng)的調(diào)整策略不同，算法自適應(yīng)性較好，有效避免了當(dāng)外界條件發(fā)生劇烈變化時(shí)功率跟蹤失敗的情況。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周林，武劍，栗秋華，等.光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法綜述[J]. 高電壓技術(shù)，2008，34(6)：1145-1154.

ZHOU Lin, WU Jian, LI Qiuhua, et al. Survey of Maximum Power Point Tracking Techniques for Photovoltaic Array[J]. High Voltage Engineering, 2008,34(6): 1145-1154.

[2] PANDEY A, DASGUPTA N, MUKERJEE A K. Design Issues in Implementing MPPT for Improved Tracking and Dynamic Performance[C]//Proc. IEEE IECON, Paris: IEEE,2006.

[3] MASOUM M A S, DEHBONEI H, FUCHS E F. Theoretical and Experimental Analyses of Photovoltaic Systems with Voltage and Current-based Maximum Power-point Tracking[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2002, 17(4):514-522.

[4] 張忠政，程曉舫.太陽(yáng)電池最大功率恒壓跟蹤研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(26)：4521-4527.

ZHANG Zhongzheng, CHENG Xiaofang. Constant Voltage Tracking Research Adopted in Solar Cell Maximum Power[J]. Proceedings of the CSEE, 2014,34(26):4521-4527.

[5] 張超，何湘寧.短路電流結(jié)合擾動(dòng)觀察法在光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤控制中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(20)：98-102.

ZHANG Chao, HE Xiangning. Short-current Combined with Perturbation and Observation Maximum-power-point Tracking Method for Photovoltaic Power Systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2006,26(20):98-102.

[6] HOHM D P, ROPP M E. Comparative Study of Maximum Power Point Tracking Algorithms Using an Experimental, Programmable, Maximum Power Point Tracking Test Bed[C]//IEEE 28th Photovoltaic Specialists Conference, Anchorage: IEEE，2000.

[7] 周東寶，陳淵睿.基于改進(jìn)型變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的最大功率點(diǎn)跟蹤策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(6)：1491-1498.

ZHOU Dongbao, CHEN Yuanrui. Maximum Power Point Tracking Strategy Based on Modified Variable Step-size Incremental Conductance Algorithm [J]. Power System Technology, 2015,39(6): 1491-1498.

[8] 廖志帆，祁新梅，鄭壽森，等.光照強(qiáng)度快速變化時(shí)光伏系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(7)：60-65.

LIAO Zhifan, QI Xinmei, ZHENG Shousen, et al. Stability Analysis of Photovoltaic Generation System Under Rapid Change of Light Intensity[J]. Power System Technology, 2011,35(7): 60-65.

[9] 趙宏，潘俊民.基于Boost電路的光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)[J]. 電力電子技術(shù)，2004，38(3)：55-57.

ZHAO Hong, PAN Junmin. Photovoltaic Maximum Power Point Tracking System Using Boost Converter[J]. Power Electronics, 2004,38(3): 55-57.

[10] FANGRUI L, SHANXU D, FEI L, et al. A Variable Step Size INC MPPT Method for PV Systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(7): 2622-2628.

[11] 李鷹，康龍?jiān)?，朱洪波，?一種新型光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤算法[J]. 電氣傳動(dòng)，2010，40(12)：35-39.

LI Ying, KANG Longyun, ZHU Hongbo, et al. Improved Maximum Power Point Tracking Algorithm for Stand-alone Photovoltaic System[J]. Electric Drive, 2010,40(12): 35-39.

[12] 馬剛，白凡，蔣林洳，等.基于自尋優(yōu)占空比的光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤算法[J]. 可再生能源，2015，33(5)：719-724.

MA Gang, BAI Fan, JIANG Linru, et al. Maximum Power Point Tracking Algorithm for Photovoltaic Power System Based on Self-optimizing Duty Cycle[J]. Renewable Energy Resources, 2015, 33(5): 719-724.

[13] 焦陽(yáng)，宋強(qiáng)，劉文華.光伏電池實(shí)用仿真模型及光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(11)：198-202.

JIAO Yang, SONG Qiang, LIU Wenhua. Practical Simulation Model of Photovoltaic Cells in Photovoltaic Generation System and Simulation[J]. Power System Technology, 2010, 34(11): 198-202.

張樂(lè)樂(lè)(1989)，男，山西長(zhǎng)治人。在讀碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電及其控制技術(shù)。

趙巧娥(1963)，女，山西芮城人。教授，工學(xué)碩士，主要從事新能源發(fā)電及其控制技術(shù)、柔性輸電技術(shù)等相關(guān)領(lǐng)域的教學(xué)、科研工作。

石慧(1990)，女，山西呂梁人。在讀碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電及其控制技術(shù)。

(編輯查黎)

Research on Maximum Power Point Tracking of Photovoltaic System Based on Infinitesimal Element

ZHANG Lele, ZHAO Qiao’e, SHI Hui

(Department of Electric Power Engineering , Shanxi University , Taiyuan, Shanxi 030013, China)

Abstract：In order to improve energy use ratio of photovoltaic (PV) generation system, a kind of maximum power point tracking (MPPT) method for segmented self-adaption of disturbance step-size is proposed by combining with characteristic of output active power-voltage curve of the PV generation system. In the process of step-size adjustment, the adjustment algorithm for disturbance step-size is related to infinitesimal element which means that symbol of disturbance step-size is decided by that of infinitesimal element. Meanwhile, the size of step is changed with that of infinitesimal element to realize self-adaption adjustment and then MPPT of PV system. Simulation model is set up in MATLAB/Simulink environment to verify theoretical validity of the algorithm and adaptability to external condition changes.Key words：Key words: photovoltaic generation; infinitesimal element; step-size self-adaption; algorithm speed; load changes

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.005

收稿日期：2015-12-06

中圖分類(lèi)號(hào)：TM615

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)04-0029-05

作者簡(jiǎn)介：