惠小健　王震　張善文　賀海龍

摘 要： 風(fēng)電場風(fēng)電功率預(yù)測對優(yōu)化電網(wǎng)調(diào)度，提高風(fēng)電場容量系數(shù)具有重要意義。對采樣時間為15 min的風(fēng)電功率時間序列建立自回歸移動平均模型，并對風(fēng)電場輸出功率分別進(jìn)行短期和中長期預(yù)測，同時分別分析了4臺風(fēng)電機(jī)組和58臺風(fēng)電機(jī)組的匯聚對預(yù)測結(jié)果的誤差影響等。研究結(jié)果表明，利用ARMA模型在預(yù)測短期及中長期風(fēng)電功率時的日前預(yù)測平均相對誤差為0.087 1，實(shí)時預(yù)測誤差為0.15，同時4臺風(fēng)電機(jī)組和58臺風(fēng)電機(jī)組的匯聚的平均相對誤差為0.293 1和0.194 3，風(fēng)電機(jī)組在集中開發(fā)方式下風(fēng)電功率預(yù)測誤差減小。

關(guān)鍵詞： 風(fēng)力發(fā)電； ARMA； 風(fēng)電功率預(yù)測； 風(fēng)電機(jī)組

中圖分類號： TN925?34； TM71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0145?04

Abstract： Wind power forecast of wind power plant is very important to optimize the power grid dispatching and improve the coefficient of wind power plant. The auto regressive moving average （ARMA） model of wind power time series was established， whose sampling time is 15 min. The short?term and mid?long?term forecast for the output power of the wind power plant are conducted. The error effect of 4 wind turbines and 58 wind turbines on the forecast results is analyzed respectively. The research results show that the current average relative error is 0.087 1 when the established ARMA model is used to forecast the short?term and mid?long?term wind power， the real?time forecast error is 0.15. The average relative errors of 4 wind turbines and 58 wind turbines are 0.293 1 and 0.194 3 respectively. The prediction error of wind power is reduced while the wind turbines in concentrated development way.

Keywords： wind power generation； ARMA； wind power forecast； wind turbine generator

0 引 言

對風(fēng)電場的發(fā)電功率進(jìn)行盡可能準(zhǔn)確的預(yù)測，是風(fēng)力發(fā)電并保證電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的一項(xiàng)長期研究課題。當(dāng)前，從時間角度來講，風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測方法有超短期預(yù)測（數(shù)分鐘）；短期預(yù)測（數(shù)小時或數(shù)天），中長期預(yù)測（數(shù)周或數(shù)月）[1]。對于風(fēng)電功率預(yù)測，文獻(xiàn)[2]利用非參數(shù)回歸模型得到風(fēng)電功率的點(diǎn)預(yù)測值。文獻(xiàn)[3]對短期風(fēng)電功率預(yù)測提出了一種包含縱向誤差，橫向誤差，相關(guān)因子與極端誤差等在內(nèi)的綜合評價方法。文獻(xiàn)[4]采用基于多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP?ANN）的間接預(yù)測法對超短期的風(fēng)電場輸出功率進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[5?9]也分別提出了主成分?遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，小波?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，時間序列分析方法，卡爾曼濾波法等，然而這些預(yù)測方法在應(yīng)用上多集中在超短期預(yù)測及短期預(yù)測[10]，且并沒有考慮風(fēng)電機(jī)組的匯聚對風(fēng)電功率的影響問題，為此，本文在對風(fēng)電場輸出功率進(jìn)行短期預(yù)測的同時，也進(jìn)行中長期預(yù)測，并同時考慮風(fēng)電機(jī)組的匯聚對風(fēng)電功率的影響。與其他預(yù)測方法相比較，時間序列方法可由序列所具有的時序性和自相關(guān)性建立數(shù)學(xué)模型，為此本文采用基于自回歸移動平均（ARMA）模型對風(fēng)電場輸出功率分別進(jìn)行短期和中長期預(yù)測，并分別分析了4臺風(fēng)電機(jī)組和58臺風(fēng)電機(jī)組的匯聚對預(yù)測結(jié)果的誤差影響等。

1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)與數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用時間序列分析預(yù)測方法預(yù)測風(fēng)電功率，首先需要將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列。為此對序列[xt]進(jìn)行檢驗(yàn)和預(yù)處理，得到平穩(wěn)時間序列。本文在對由58臺風(fēng)電機(jī)構(gòu)成的某風(fēng)電機(jī)場進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測，首先選用增廣單位根檢驗(yàn)ADF（Augment Dickey?Fuller）對給定功率觀測值進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

選取由58臺風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成的風(fēng)電場，每臺機(jī)組的額定輸出功率為850 kW，取2010年5月10日至2010年6月6日時間段內(nèi)的4臺風(fēng)電機(jī)組A，B，C，D的每24小時96個時點(diǎn)的輸出功率[PA，PB，PC，PD。]各功率時間序列分別見圖1（a）～圖4（a），圖1（c），（e）～圖4（c），（e）為各功率序列的自相關(guān)及偏自相關(guān)值，從中可以看到他們的時間序列為非平穩(wěn)時間序列。為了得到更好的平穩(wěn)時間序列，作二階差分（見圖1（b）～圖4（b）），圖1（d），（f）～圖4（d），（f）為各功率序列經(jīng)過二階差分處理后的自相關(guān)及偏自相關(guān)值，從中可以看到他們的時間序列已變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列。

2 模型識別

實(shí)際中常用的時間序列模型包括自回歸[AR（p）]模型、移動平均[MA（q）]模型以及自回歸移動平均[ARMA（p，q）]模型。

（3） 根據(jù)自相關(guān)函數(shù)[ρk]和偏自相關(guān)函數(shù)[φkk]進(jìn)行判斷，并選擇合適模型。

① 若[ρk]在[m]步截尾，[φkk]被負(fù)指數(shù)函數(shù)控制收斂到零，則為[MA（q）]；

② 若[φkk]在[n]步截尾，[ρk]被負(fù)指數(shù)函數(shù)控制收斂到零，則為[AR（p）]序列；

③ 若[ρk]與[φkk]序列皆不截尾，但都被負(fù)指數(shù)函數(shù)控制收斂到零，則為[ARMA（p，q）]。

若選取第1節(jié)中所給的風(fēng)電機(jī)組功率數(shù)據(jù)，可選用ARMA模型。

3 模型分析

3.1 模型定階

3.3 適應(yīng)性檢驗(yàn)及誤差分析

如果模型（9）能夠描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，則（9）中[at，at-1，…，at-q]是獨(dú)立的，故可以通過檢驗(yàn)各[at]的獨(dú)立性來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚at]的獨(dú)立性主要方法有散點(diǎn)圖法、估計(jì)相關(guān)系數(shù)法、相關(guān)函數(shù)法和F檢驗(yàn)法等。

為了對模型進(jìn)行評估，通常選用均方根誤差，平均絕對誤差，平均相對誤差等指標(biāo)對模型進(jìn)行評估，本文選用平均相對誤差[eMRE=1n+1t=ss+nxt-xtxt]進(jìn)行模型評估，其中[xt]和[xt]分別為風(fēng)功率的預(yù)測和觀測值。

4 算例分析

選取第1節(jié)中所給的風(fēng)電機(jī)組功率數(shù)據(jù)，下面給出對[PA，PB，PC，PD，P4，P58]分別在5月31日0時0分至5月31日23時45分及5月31日0時0分至6月6日23時45分應(yīng)用模型（9）及算法1，算法2，算法3進(jìn)行風(fēng)電功率短期預(yù)測及中長期預(yù)測（本文短期是對一天96個觀測點(diǎn)預(yù)測，中長期預(yù)測是對一周時間內(nèi)風(fēng)電功率的預(yù)測）。

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用ARMA對風(fēng)電場輸出功率進(jìn)行短期預(yù)測的同時，也進(jìn)行中長期預(yù)測，并對風(fēng)電機(jī)組匯聚預(yù)測進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，利用文中所建模型能夠比較精確地預(yù)測短期及中長期風(fēng)電功率，風(fēng)電功率日前預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為0.087 1，實(shí)時預(yù)測誤差為0.15。當(dāng)然在本文所給方法的基礎(chǔ)上，利用滾動時間序列、混沌技術(shù)、灰色理論等方法[11?13]，對風(fēng)速及風(fēng)電功率預(yù)測中的隨機(jī)性及不確定性等進(jìn)行深入研究分析將在后續(xù)工作中進(jìn)行討論。

參考文獻(xiàn)

[1] 賀電.大型風(fēng)電場短期功率預(yù)測研究[M].北京：北京交通大學(xué)，2011.

[2] 王彩霞，魯宗相，喬穎，等.基于非參數(shù)回歸模型的短期風(fēng)電功率預(yù)測[J].電力系統(tǒng)自動化，2010，34（16）：78?82.

[3] 徐曼，喬穎，魯宗相.短期風(fēng)電功率預(yù)測誤差綜合評價方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35（12）：20?22.

[4] 陳穎，周海，王文鵬，等.風(fēng)電場輸出功率超短期預(yù)測結(jié)果分析與改進(jìn)[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35（15）：30?33.

[5] 羅毅，劉峰，劉向杰.基于主成分?遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（23）：47?53.

[6] 師洪濤，楊靜玲，丁茂生，等.基于小波?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35（16）：44?48.

[7] 范高峰，王偉勝，劉純.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測[J].中國機(jī)電工程學(xué)報(bào)，2008，28（34）：118?123.

[8] 丁明，張立軍，吳義純.基于時間序列分析的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測模型[J].電力自動化設(shè)備，2005，25（8）：32?34.

[9] 潘迪夫，劉輝，劉燕飛.基于時間序列分析和卡爾曼濾波算法的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測優(yōu)化模型[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（7）：82?83.

[10] 洪翠，林維明，溫步瀛.風(fēng)電場風(fēng)速及風(fēng)電功率預(yù)測方法研究綜述[J].電網(wǎng)與清潔能源，2011，27（1）：60?66.

[11] 劉輝，田紅旗，劉燕飛.基于小波分析法與滾動式時間序列法的風(fēng)電場風(fēng)速短期預(yù)測優(yōu)化算法[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，41（1）：370?375.

[12] 張學(xué)清，梁軍.風(fēng)電功率時間序列混沌特性分析及預(yù)測模型研究[J].物理學(xué)報(bào)，2012，61（19）：70?81.

[13] 孟祥星，田成微，冬雷，等.灰色理論用于風(fēng)力發(fā)電容量中長期預(yù)測的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（21）：81?85.

[14] 錢曉東，劉維奇.基于時間序列分析的風(fēng)電功率預(yù)測模型[J].電力學(xué)報(bào)，2014，29（4）：293?298.