李澤宇　吳文全

摘 要： 相比于小波變換，小波包變換具有較高的分辨率和細致的分析能力，是小波變換的延伸和發(fā)展。支持向量機具有較好的泛化能力，能夠應(yīng)用于模擬電路的故障診斷。鑒于支持向量機參數(shù)難以確定的問題，采用量子粒子群優(yōu)化算法選取支持向量機的參數(shù)，將優(yōu)化后的支持向量機與小波包變換相結(jié)合，利用小波包變換提取電路的故障特征，然后通過優(yōu)化后的支持向量機對特征向量進行分類識別。最后通過對實例的分析，驗證該方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 小波包變換； 支持向量機； 量子粒子群算法； 故障診斷

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0158?03

Abstract： Compared with wavelet transform， the wavelet packet transform has higher resolution and more meticulous analysis ability， which is the extension and development of wavelet transform. The support vector machine has good generalization ability， and can be applied to analog circuit fault diagnosis. Since the parameters of support vector machine are difficult to determine， the quantum?behaved particle swarm optimization algorithm is used to select the parameters of support vector machine（SVM）. The optimized SVM is combined with the wavelet packet transform. The wavelet packet transform is used to extract the circuit fault feature， and then the optimized SVM is adopted to recognize the feature vector. The validity of the method was verified with the example analysis.

Keywords： wavelet packet transform； support vector machine； quantum?behaved particle swarm algorithm； fault diagnosis

0 引 言

隨著電子技術(shù)的高速發(fā)展，電子設(shè)備正朝著集成化、復(fù)雜化、智能化的方向發(fā)展。模擬電路在設(shè)備中起到相當(dāng)關(guān)鍵的作用，是電子設(shè)備的重要組成部分[1]。目前，設(shè)備中的數(shù)?；旌想娐窇?yīng)用廣泛，其模塊化和元件集成度較高，其中模擬電路部分的故障發(fā)生率遠高于數(shù)字部分，達到8成以上[2]。因此，模擬電路故障診斷逐漸成為新的熱門課題，是未來電路發(fā)展的必然要求。

本文采用支持向量機實現(xiàn)故障分類，首先對實例電路進行分析，利用小波包變換對電路的各種模式進行特征提取，獲得后續(xù)分類需要的故障信息。然后利用量子粒子群算法優(yōu)化SVM的參數(shù)，通過優(yōu)化后的參數(shù)構(gòu)造SVM用于故障的識別。經(jīng)過實例的驗證，可以說明此方法具有較好的識別率，能夠應(yīng)用于模擬電路的故障診斷。

1 小波包變換法

1.1 小波包變換特征提取

小波包變換具有較高的分辨率和細致的分析能力，是小波變換的延伸和發(fā)展[3]。它能夠同時對信號的高、低頻部分進行分解，自適應(yīng)地選擇頻帶對應(yīng)的時頻分辨率，以獲得足夠的有效信息。因此，小波包變換的應(yīng)用更加寬廣，能夠?qū)Ω哳l部分進行細致的處理，具有一定的針對性[4]。在提取故障特征時，小波包分解能夠得到各頻段的系數(shù)，而輸出信號系數(shù)對應(yīng)著能量，能量的變化對應(yīng)著相應(yīng)的故障模式。因此，將各層的系數(shù)作為電路的特征向量，進而構(gòu)造故障字典庫，實現(xiàn)對電路故障的區(qū)分。

1.2 小波包變換提取電路故障特征的步驟

小波包變換通過不同頻段能量的變化來表示對應(yīng)的故障模式，此方法基于“能量?故障”的對應(yīng)關(guān)系，具有優(yōu)秀的時頻局部化能力，且不需要建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，將信號分解到不同的頻帶[5]。對于不同的分辨率空間，通過能量變化區(qū)分故障特征，其具體方法如下：

（1） 使用PSpice軟件對電路仿真，進行多次MC分析，分別得到各模式的輸出響應(yīng)信號。首先對信號進行預(yù)處理，選擇最佳小波函數(shù)，進行[k]層小波包分解，提取第[k]層所有[2k]個頻率成分系數(shù)，對應(yīng)序列為[{W0k，][W1k，…，Wik}，][i=0，1，2，…，2k-1，]包含了低頻到高頻的成分。為了得到合理的信息，通過實際情況確定具體的分解層數(shù)，當(dāng)層數(shù)過少時，故障的信息不完整；當(dāng)層數(shù)過多時，則使得系統(tǒng)的成本增加，計算過程變得冗雜，不利于后面的分類處理[6]。

2 量子粒子群優(yōu)化的SVM在模擬電路故障診

斷的應(yīng)用

2.1 QPSO算法的基本原理

借鑒于量子理論的優(yōu)勢，Sun等人提出了量子粒子群優(yōu)化算法[7]（Quantum?behaved Particle Swarm Optimization，QPSO）。與標準PSO優(yōu)化算法具有一定的相似之處，它們都是以個體、全局極值為基礎(chǔ)，不斷地進行更新迭代尋優(yōu)[8]。不過因為QPSO加入了粒子的量子行為，吸收了量子力學(xué)的特性，其迭代行為、搜索策略發(fā)生了較大的變化，改善了相關(guān)的早熟問題，能夠更好地進行全局尋優(yōu)。

2.2 基于QPSO優(yōu)化SVM的模擬電路診斷步驟

由于QPSO算法中粒子的量子行為優(yōu)勢，能夠較好地避免早熟收斂，具有優(yōu)異的尋優(yōu)能力[10]。為了得到更好的診斷結(jié)果，本節(jié)充分利用QPSO算法對SVM改進的優(yōu)勢，把它應(yīng)用到SVM的學(xué)習(xí)中，得到參數(shù)優(yōu)化后的SVM，即QPSO與SVM相結(jié)合的QPSO?SVM分類器。主要步驟如下：

（1） 利用PSpice軟件對巴特沃斯低通濾波器電路進行分析，選取合適的激勵信號，通過靈敏度分析確定故障的類型。

（2） 對于電路的各種模式，分別進行多次MC分析，采集對應(yīng)模式的電路輸出信號，從而獲取各狀態(tài)的初始信息。

（3） 根據(jù)第1節(jié)介紹的小波包變換法提取各種故障模式的故障信息，并進行歸一化處理后得到故障的特征向量。取部分特征向量用于訓(xùn)練，其余則用于測試，將它們作為SVM的輸入。

（4） 依照電路實際情況設(shè)計SVM結(jié)構(gòu)，由2.2節(jié)的方法可知，利用QPSO算法對SVM參數(shù)優(yōu)化處理，得到SVM的參數(shù)，即對參數(shù)[C]和參數(shù)[σ]的尋優(yōu)。

（5） 結(jié)合步驟（3）中的特征向量進行訓(xùn)練，運用步驟（4）得到的參數(shù)用于對SVM構(gòu)建，并對樣本完成訓(xùn)練。

（6） 將待診斷的測試樣本輸入到訓(xùn)練完畢的SVM模型中，根據(jù)輸出判斷相應(yīng)的故障結(jié)果。

3 診斷實例及分析

3.1 電路設(shè)置與特征提取

本文采用巴特沃斯低通濾波器電路，如圖1所示。使用PSpice軟件對該電路進行仿真，采用正弦波信號Vsin作為電路的激勵信號，其輸出端out為測試點，幅值為1 V，直流偏移為0 V，頻率50 Hz。通過靈敏度分析可以得出電路在[C3，C4，R7，R8]發(fā)生故障時，對輸出電壓影響最大。設(shè)置電路中電阻和電容的容差分別為5%和10%，并把故障劃分為9種模式，其中包括[C3↑，][C3↓，][C4↑，][C4↓，][R7↑，][R7↓，][R8↑，][R8↓]八種故障模式，以及電路在正常容差范圍內(nèi)變化的正常模式。箭頭↑表示元件值高于標準值50%，箭頭↓表示低于標準值50%。

選取所有的9種電路狀態(tài)模式，對它們分別進行70次MC操作，分別獲得9種模式的輸出響應(yīng)信息，隨后導(dǎo)入Matlab軟件中進行小波包變換。本文選擇db4小波作為母函數(shù)，它的系數(shù)較為簡單，能夠得到不錯的區(qū)分度。利用 db4小波對各模式信號進行小波包分解，選取的分解層數(shù)為3層，獲得了各頻段的故障信息，其主要步驟如1.2節(jié)所示。對于每種狀態(tài)，選取20個特征向量作為測試樣本，其余的用于訓(xùn)練模型，共有180個測試樣本，450個訓(xùn)練樣本，通過這些數(shù)據(jù)檢驗訓(xùn)練后的SVM的識別性能。

3.2 診斷結(jié)果

本節(jié)利用QPSO算法對SVM分類器進行優(yōu)化，并通過實例驗證QPSO優(yōu)化SVM方法的有效性。通過QPSO算法對其進行優(yōu)化，將優(yōu)化后的SVM作為分類器，通入測試樣本進行故障的分類。經(jīng)過多次仿真分析可以得出，使用小波包變換能夠較好地提取模擬電路的故障特征，這些特征具有較好的區(qū)分度，能夠應(yīng)用于后續(xù)的訓(xùn)練和測試。在提取故障特征后，通過提取后的樣本訓(xùn)練QPSO?SVM分類器，得到的故障診斷率約為95%，滿足了診斷的基本需要，如圖2，圖3所示。由圖2可知，QPSO算法能夠較好地優(yōu)化SVM的參數(shù)，能夠及時跳出局部最優(yōu)不斷進行尋優(yōu)，優(yōu)化了SVM的分類效果。

4 結(jié) 語

本文采用QPSO優(yōu)化算法優(yōu)化SVM的參數(shù)，對巴特沃斯低通濾波器電路進行分析，首先通過小波包變換的方法進行故障特征的提取，然后利用優(yōu)化后的SVM進行故障的識別。通過實際測試可以知道，經(jīng)過QPSO算法優(yōu)化后的SVM能夠得到較好的故障診斷率。然而同PSO算法類似，QPSO算法不能避免局部最優(yōu)解，其收斂速度有待提高，仍需要進一步的改進。

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